（三）样本数据和研究方法
1、样本数据
为了比较好地对比研究中国封闭式基金在牛市和熊市坏境中是否存在过度波动，样本选用2006年9月至2008年10月的中国封闭式基金共77只（剔除了在此期间封闭到期的基金），以2007年10月末作为牛市和熊市的分界点，其中2006年9月至2007年10月牛市期间的有效基金有42只，5～10亿规模的有17只，10～20亿规模的有13只，20～30亿规模的有12只；2007年11月至2008年10月熊市期间的有效基金有31只，5～10亿规模的有5只，10～20亿规模的有13只，20～30亿规模的有13只。因为在牛熊市期间，30亿以上规模的基金数量太少，故将其剔除。以收盘价代表基金的市场价格，由于基金的净值是每周公布一次，本文的单位基金收盘价和单位基金净值均采用周数据，其数据来自CSMAR研究数据库。
2、研究方法
封闭式基金的“折价之谜”是当前研究的另一个热点。当基金市场价格小于基金份额净值时，称为折价交易，即“封闭式基金折价之谜”；反之，当基金市场价格大于基金份额净值时，称为溢价交易。
基金市场价格收益率对基金折价变动的影响效应比基金份额净值收益率对基金折价变动的影响效应更大时，则存在过度波动；反之，基金份额净值收益率对基金折价变动的影响效应更大时，则不存在过度波动。
（四）中国封闭式基金过度波动的数据分析与统计检验
（一）基本统计分析
对每只封闭式基金，利用周数据得到各个统计量分别在牛市和熊市期间的估计结果，从估计结果可以发现，在5～10亿规模的样本基金中除基金隆元外，其他基金的市场价格收益率波动均超过基金份额净值收益率的波动。在10～20亿规模和20～30亿规模的样本基金中，基金的市场价格收益率波动均远大于基金份额净值收益率的波动，而且从加权平均的结果来看，基金规模越大，其市场价格收益率波动与份额净值收益率的波动差距越大。同样除基金隆元外，牛市期间的42只封闭式基金均满足过度波动的充要条件，再次说明基金的市场价格收益率波动大于基金份额净值收益率的波动。而许承明、宋海林（2005）一文中计算表明基金普丰的市场价格收益率方超过份额净值收益率的方差，却不满足其成立的充要条件，而作者没能做出具体的解释，可能是因为数据收集不足导致这样的结果。
所有基金的市场价格收益率波动均远大于基金份额净值收益率的波动，各统计量都远超过牛市期间的数值，即熊市期间也存在过度波动，而且，在熊市期间，无论基金市场价格收益率的波动，还是基金份额净值收益率的波动都远大于牛市期间的波动。
基金份额净值收益率与基金折价变动的协方差为负数，不能说明基金市场价格收益率对基金份额净值收益率变化反应不足。因为这仅仅是基金份额净值收益率与基金折价变动的相关性，不能说明基金份额净值收益率变动是否主动引起基金市场价格收益率的较小变化，它们只是基于历史数据的统计结果。如果认为基金份额净值收益率和基金市场价格收益率都是在变化的，那么根据基金份额净值收益率与基金折价变动的协方差为负数，应该得到的是基金份额净值收益率的变动幅度比基金市场价格收益率的变动幅度更大。许承明、宋海林之所以得出“基金价格对净资产变化的反映不足”的结果，可能是因为作者一开始就暗含基金份额净值决定基金市场价格的假定。事实上，由于封闭式基金在二级市场中公开交易，更多的是体现供求关系对基金市场价格的影响，而基金市场价格只是从理性市场的假设出发，认为应该以基金份额净值为基础。再就是可能作者错误地认为，协方差反应了基金份额净值主动引起基金市场价格变动的统计数学关系，如果这种观点成立，那么就反映了基金市场价格主动引起基金份额净值变动的统计数学关系。这显然结果前后矛盾。基金份额净值反应的是不考虑代理成本（agency costs）的封闭式基金的真实价值，即封闭式基金的基本面。而基金市场价格除受资产配置组合、证券收益等反映基金基本面因素的影响外，还受到噪声交易者（Friedman，1953）、投资者情绪变化（Lee，Sheleifer&；Thaler，1991）等影响。所以，基金市场价格收益率的波动大于基金份额净值收益率的波动。
2、过度波动的统计检验
除了基金隆元在牛市期间，基金市场价格收益率波动小于基金份额净值收益率的波动外，其余在牛市和熊市期间的基金都显示基金市场价格收益率波动超过基金份额净值收益率的波动，而且所有加权平均数都说明存在过度波动。但为了精确分析封闭式基金是否存在过度波动，本文采用方差比的T检验和非参数检验方法中的Wilcoxon Signed-Rank test（威尔科克森符号等级检验），牛市和熊市期间三类封闭式基金是否存在过度波动检验的T统计量和W统计量。如果基金市场价格收益率与基金份额净值收益率的方差比无显著差异，则其比值与1无显著差异。
从检验结果看，除了熊市期间5～10亿规模基金的W统计量在95%置信性水平显著外，其它规模基金检验的T统计量和W统计量均在99%置信水平下显著。这说明中国封闭式基金在牛市和熊市期间都存在过度波动，而且在牛市期间，基金市场价格波动幅度超过基金份额净值波动幅度135%；熊市期间，基金市场价格波动幅度超过基金份额净值波动幅度72%。
（五）投资者过度反应对封闭式基金过度波动的影响
1、基金份额净值收益是否对基金市场价格收益存在波动溢出效应？
既然中国封闭式基金存在过度波动，那么在有效市场和理性人假定下，封闭式基金的基本面，即基金份额净值的波动仍然应该是基金市场价格波动的主要原因。但我们要研究的是，基金份额净值收益率的波动是否对基金市场价格收益率的波动存在显著的波动溢出效应呢？如果存在，那么基金份额净值收益率的波动对基金市场价格收益率的波动有多大贡献呢？本文接下来将选取各封闭式基金在牛市和熊市期间的交易价格和份额净值的周平均收益率，采用多元GARCH模型中的二元BEKK模型分析基金份额净值收益率波动对基金市场价格收益率波动的影响。
考察基金份额净值收益率对基金市场价格收益率是否存在显著的波动溢出效应，在于检验系数是否显著异于零。如果基金份额净值收益率与基金市场价格收益率都不存在显著的波动溢出效应，那么矩阵A和B的非主对角元素在统计上均不显著异于零。
基金份额净值收益率对基金市场价格收益率不存在显著的波动溢出效应。这说明基金市场价格收益与基金份额净值收益的动态相关性很小。由于封闭式基金在二级市场上交易，投资者的主要收益是资本利得收益，其又直接取决于买卖单位基金的市场价格，所以中国封闭式基金投资者并没有理性地看待基金份额净值，以致基金份额净值收益率变动与基金市场价格收益率变动之间不存在显著的动态相关性。牛市期间基金市场价格收益率的波动反而会影响到基金份额净值的波动。因为基金份额净值是由其资产组合的收益决定的，这说明基金的表现已经反过来影响到了股票、债券等市场的表现。其原因可能是牛市期间，中国基金资产在股市中的比重较高，且一旦基金出现同向操作，会显著影响股市的波动。
2、投资者情绪与基金市场价格收益之间的波动溢出效应
基金份额净值并不是造成基金市场价格收益过度波动的原因，那么又是什么因素造成了封闭式基金的过度波动呢？本文从行为金融的角度分析投资者情绪波动对封闭式基金过度波动的影响。Pontiff（1997）发现投资者情绪对价格收益过度波动的解释度为13%。许承明、宋海林（2005）对中国的研究发现投资者情绪对价格收益过度波动的解释度达到了49.7%。但是，他们的研究仍然无法量化投资者情绪的波动对基金市场价格波动的影响。我们采用Pontiff（1997）研究中对投资者情绪的度量方法，即用封闭式基金折价率变动的加权平均数作为度量指标，与基金市场价格收益率一起采用上面的二元BEKK模型，研究投资者情绪是否对基金市场价格存在波动溢出效应。
投资者情绪与基金市场价格收益率相互间存在显著的波动溢出效应。其中基金市场价格收益率对投资者情绪的波动溢出大小为0.60；投资者情绪对基金市场价格收益率的波动溢出大小为0.57。熊市期间，投资者情绪与基金市场价格收益率相互间也存在显著的波动溢出效应。基金市场价格收益率对投资者情绪的波动溢出大小为0.57，而投资者情绪对基金市场价格收益率的波动溢出则高达为1.13，即投资者情绪波动会造成基金市场价格收益率的加倍波动。
3、投资者情绪对信息过度反应与基金市场价格过度波动
用封闭式基金折价率变动的加权平均数作为投资者情绪的度量指标，与基金市场价格收益率一起采用TGARCH模型得到各自变量的条件方差，如果投资者情绪的波动大于了基金份额净值收益率的波动，则说明存在投资者情绪的过度反应。
牛市期间，利空消息对投资者情绪波动的冲击与它对基金市场价格收益率波动的影响比较一致，而且都超过基金份额净值收益的波动，即表现出基金市场价格过度波动和投资者情绪过度反应的特征。同时利空消息对投资者情绪、基金份额净值收益率和基金市场价格收益率的冲击大于利好消息对三个变量的冲击，即反映了市场信息对波动性的非对称影响。这说明利空消息对投资者情绪影响很大，进而几乎完全影响了基金市场价格的波动。因为封闭式基金市场价格在短期是由供求关系决定的，也即基金市场价格是由投资者的行为来决定的，当投资者并不理性时，消息特别是利空消息对投资者情绪影响很大，造成投资者对利空消息过度悲观反应，尤其是在市场高涨阶段，由于投资者预期市场行情会出现回落，利空消息强化了投资者“后悔厌恶”（regret aversion）和“处置效应”（disposition effect）的情绪波动，最终情绪波动导致“羊群行为”发生，进而完全影响了基金市场价格的过度波动。但当利好消息冲击时，随着利好程度的增大，投资者情绪的波动逐渐超过基金市场价格收益率的波动。因为面对利好消息的增加，投资者情绪日益高涨，受“证实偏差”（confirmation bias）的影响较大，但同时风险厌恶型的投资者又担心市场随时反转，多种矛盾因素强烈影响了投资者的情绪，导致投资者情绪过度反应，且与基金市场价格收益的波动差距拉大。
熊市期间，利空消息和利好消息对投资者情绪的冲击小于其对基金市场价格收益的冲击，但是其波动大小都超过了基金份额净值收益的波动，即同样表现出基金市场价格过度波动和投资者情绪过度反应的特征，而且还表现出信息冲击的非对称效应。熊市期间，投资者情绪低落，市场交易逐渐萎缩，散户投资者对基金市场价格的影响力减少。由于投资者在一定程度上对市场的“冷谈”（cold）和“漠不关心”（indifference），使得投资者情绪的波动小于了基金市场价格收益的波动，不过，因为投资者的非理性以及避免损失的“心理账户”（mental accounting），投资者情绪仍然表现了对消息的过度反应。
熊市与牛市期间比较，可以发现：面对各种程度的消息冲击，熊市期间的波动均大于牛市期间的波动。这是因为从2007年11月到2008年10月，市场是一个由最高点的牛市逐渐下跌的熊市形成过程，市场交易量不是一直低迷，而是一个逐渐波动下降的过程，正是这种下滑波动的存在，预期理论（prospect theory）和投资者挽回损失的“过度自信”以及避免损失的“后悔心理”开始发挥作用。投资者犹豫不决的交易行为使得基金市场价格收益率波动加大。同时，投资者面对市场残酷现实与自己对市场的看法之间越来越不一致时，情绪就会更加波动。
（六）小结
本文通过在牛市和熊市的中国封闭式基金市场价格和份额净值波动的研究发现：中国封闭式基金在牛市和熊市期间都存在过度波动现象，而且熊市期间的波动幅度要大于牛市期间的波动幅度。基金份额净值虽然反映了基金的基本面，但是基金份额净值收益对基金市场价格收益并没有波动溢出效应，反而，在牛市期间存在基金市场价格收益对基金份额净值收益的波动溢出效应。这可能与基金在中国股市中的比重较大以及基金联合操纵股市等因素有关。投资者情绪与基金市场价格收益存在波动溢出效应，特别是熊市期间，投资者情绪的波动会加倍传递给基金市场价格收益的波动。
在牛市和熊市期间，投资者情绪和基金市场价格对好消息和坏消息均存在过度反应和过度波动，而且是非对称的，即面对利空消息时，波动更剧烈。但在牛市期间，投资者情绪对消息的反应强于或接近基金市场价格对消息的反应，而熊市期间，则是基金市场价格对消息的反应强于投资者情绪对消息的反应。究其原因，从行为金融角度，可以给出多种解释，但是如何同时考虑并量化“后悔厌恶”、“过度自信”等多种心理因素对价格过度波动以及投资者情绪过度反应的影响，乃是下一步研究的方向。