同治十三年（1874），谭继洵的好友、浏阳著名的学者欧阳中鹄来到北京，寄住在谭嗣同的家中——浏阳会馆。
欧阳中鹄，字品三，号节吾，湖南浏阳人，与谭家关系一直很密切。谭嗣同的母亲去世，其墓志铭就是由欧阳中鹄撰写的。在墓志铭中，欧阳中鹄称颂徐五缘恭俭诚朴，有古贤女之风。欧阳中鹄在湖南素有名望。18岁时，成为县学的生员，24岁时，与湖南善化的皮锡瑞、巴陵县的吴獬及宁乡的程颂藩一同被遴选为拔贡（指被挑选出来送往国子监读书的人，这样的名额一州或一县只有一名），因为欧阳中鹄、皮锡瑞、吴獬、程颂藩都是当时湖南的名士，一起被遴选为拔贡之事，一时传为美谈。就在这一年，欧阳中鹄考中举人。第二年来到北京，参加进士科考试，没有考取。就是在这个时间，他受好友谭继洵的延聘，成为了谭嗣同的老师。
欧阳中鹄有着深厚的儒学功底，对多种学问都有所研究，信奉儒家之学，尤其推崇王船山。他认为在当时的儒家诸子中，能够承继儒学衣钵的除了朱熹之外，就只有王船山了。他说王船山的学说，常能使人惊心动魄，若芒刺在背，不敢不有所忌惮而任意妄为。王船山的言论和学问，能够起到匡扶人心、救治时弊、教化世人的作用。因为对王船山的崇拜，欧阳中鹄按照王船山的号——姜斋而自号瓣姜，寓意瓣香姜斋，欧阳中鹄以后竟以瓣姜先生在学界出名。
在学术上，欧阳中鹄坚持广采博取的主张，反对学术界的门户之见。对于当时流行的宋学和汉学的做法和主张，都有所批评，认为搞汉学的人，过于注重琐碎的细节，缺乏整体和系统，不能探究抽象的道理；而宋学则过于抽象空洞，不注重具体问题，以至于把学问做得玄而又玄，最终导致空洞无物。他提出做学问应该打破门户之见，集众长之长，才能使学问由小至大，达到一种高的境界。
在文学上，欧阳中鹄反对为作文而作文，认为人们从事文学的目的是文以载道。为文章而文章背离了作文的根本目的，是一种舍本逐末的做法。所以桐城学派虽然在清代文坛上极具影响，但它强行规定了诸多的规范，制定了太多的文法，过于强调形式，自立门户以区别其他流派，同样背离了文以载道的根本，欧阳中鹄对它提出了严厉的批评。
欧阳中鹄生活在清王朝危机四伏的同治、光绪年间，亲眼看到国家日趋没落，世道人心如江河日下，这使他充满了深切的爱国忧世之情。他同自己的好友刘人熙、涂启先等人一直在寻求救世良方。他认为只有读经重礼，才能挽救颓废的人心，澄清污浊的社会。因此，欧阳中鹄在讲求学问方面，强调学以致用，反对虚空浮夸的空谈。他推崇湖南的曾国藩和胡林翼等人，认为他们能够将自己的学问切实地运用到现实之中，不仅自身有着很高的道德修养，又能为社会作出切实的事业。无奈在科举中屡试不第，始终没能通过清王朝的进士科考试，所以仕途阻塞，无法实现自己经国济世的抱负，只能在其他官员的幕府中做幕僚，一直都只是一个七品官衔。
卑微的地位妨碍了实现其经邦治国的抱负，没有气馁的欧阳中鹄将自己的志向转到培养人才上面，希望通过自己的知识传授，造就国家需要的人才来贡献社会，故而在教授弟子方面，欧阳中鹄非常用心。他在教导谭嗣同等弟子的时候，强调立身的重要性，认为人的根本在于自立，在于培养自己独立的个性，在弘扬个性的同时，弥补自身的不足。要培养自己高尚的品行，注意自己的言行，不能随波逐流，沾染当时社会上阿谀奉承、尔虞我诈的习气。
谭嗣同作为欧阳中鹄最得意的弟子之一，在很长的一段时间里对欧阳中鹄非常崇拜。自己有了什么想法总是同欧阳中鹄交流，有什么困难总是向他求教，有了读书心得总是向他汇报，师生间长期保持着频繁的通信关系。谭嗣同受到欧阳中鹄的影响也是深刻的。欧阳中鹄经世致用、博采众长的治学思想成为以后谭嗣同从多种学术中汲取营养，致力于实践的信念支持。而时常在讲学中引证王船山的言论，不断用王船山、文天祥的故事激励自己弟子的欧阳中鹄，让谭嗣同对王船山产生了浓厚的兴趣，为以后谭嗣同研读王船山的作品，研究王船山的学问，并以王船山的气节激励自己奠定了基础。