根据倒推法，结果是令人悲伤的。从逻辑推理来看，倒推法是严密的，但结论是违反直觉的。直觉告诉我们，一开始就采取不合作的策略获取的收益只能为1，而采取合作策略有可能获取的收益为100.当然，A一开始采取合作策略的收益有可能为0，但1或者0与100相比实在是太小了。直觉告诉我们采取合作策略是好的。而从逻辑的角度看，一开始A应采取不合作的策略。我们不禁要问：是倒推法错了，还是直觉错了？这就是蜈蚣博弈的悖论。
蜈蚣博弈是由著名的博弈专家罗森塞尔提出的。它是这样一个博弈：两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有合作和不合作两种。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为有限次，比如100次。
由于这个博弈的扩展形很像一条蜈蚣，因此被称为蜈蚣博弈。
在上面的博弈中，A、B将如何进行策略选择呢？蜈蚣博弈的奇特之处是：当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第100步；B在合作和背叛之间作出选择时，因合作给B带来100的收益，而不合作带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择背叛。但是，要经过第99步才到第100步，在第99步，A的收益是98，A考虑到B在第100步时会选择背叛，那么在第99步时，A的最优策略是背叛——因为“背叛”的收益99大于合作的收益98……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择“不合作”，此时各自的收益为1.
从上述逻辑推理来看，倒推法是严密的，但结论却是违反直觉的。直觉告诉我们，一开始就采取不合作的策略获取的收益只能为1，而采取合作策略有可能获取的收益为100.当然，A一开始采取合作策略的收益有可能为0，但1或者0与100相比实在是太小了。直觉告诉我们采取合作策略是好的。而从逻辑的角度看，一开始A应采取不合作的策略。这样问题就出现了：是倒推法错了，还是直觉错了？这就是蜈蚣博弈的悖论。
对于蜈蚣博弈的悖论，许多博弈专家都在寻求它的解答。在西方有研究博弈论的专家通过实验发现，不会出现一开始选择不合作策略而双方获得收益1的情况。双方会自动选择合作策略，从而走向合作。这种做法违反倒推法，但实际上双方这样做，要好于一开始A就采取不合作的策略。
倒推法似乎是不正确的。然而，我们会发现，即使双方开始能走向合作，即双方均采取合作策略，这种合作也不会坚持到最后一步。理性的人出于自身利益的考虑，肯定在某一步采取不合作策略。倒推法肯定在某一步要起作用，只要倒推法在起作用，合作便不能进行下去。
蜈蚣博弈的悖论的产生其实是源于其适用范围的问题，即倒推法只是在一定的条件下和一定的范围内有效。忽略了这一点，笼统去谈论倒推法的有效性是不科学的。倒推法的成立是有条件的，在一定的条件下它成立的概率比较高。由于倒推法在逻辑上和现实性方面都是有条件成立的，因此它的分析预测能力就有局限性，它就不可以适用于分析所有动态博弈；如果不恰当地运用了倒推法，就会造成矛盾和悖论。向邻居借斧子的故事就是倒推法运用不恰当的典型代表。
春秋时期，有一个人打算向邻居借斧子，但又担心邻居不肯借给他，于是他在前往邻居家的路上一直在胡思乱想：“如果他说自己正在用怎么办？”“要是他说找不到怎么办？”想到这些，这人自然对邻居感到不满：“邻里之间应该和睦相处．他为什么不肯借给我？”“假如他向我借东西，我一定会很高兴地借给他。”
这人一路上越想越生气，于是等到敲开邻居的门后，他说的不是“请把你的斧子借给我用一下吧”，却张嘴说道：“留着你的破斧子吧，我才不稀罕你的东西呢！”结果惹得邻居莫名其妙，也非常生气。
上面的故事中，这个借斧子的人正是不恰当地运用了倒推法的思维模式，才闹出了令人啼笑皆非的事情。其实，在生活中，像这样喜欢以己度人而演出闹剧的大有人在。
有一则广告：有一辆宝马车以一美元出售。“这是登错了广告，或者是愚弄人的假消息，如果卖车的人不是疯子的话。”人们这样想，当它为笑料。谁会做这样的买卖？刊登广告的价钱都不止一美元！可有个年轻人相信这个广告是真的，他按地址寄去了一美元，果真，他得到了一辆宝马车，而且几乎是新的。原来，卖车的妇人其丈夫刚去世，这辆车是其丈夫在遗嘱中吩咐留给情人的，这位夫人以一美元的价格卖掉它，然后把车款拿给情人，以发泄心中的醋意。
博弈思维者不会相信这则广告。博弈思维的原则是，站在对方的立场上看问题，把对方当成理性人。但这则故事告诉我们，生活中人的行为不完全是理性的，博弈思维不总是有效。人们进行博弈思维的基础是人具有的理性，然而，在某些情况下，理性思维不能使自己的利益最大化，甚至阻碍利益的获得，而非理性思维反而可以获得极大的利益。由此可见，非理性有时会成为人们在博弈中的一个资源。
作为策略家进行博弈思维，一定要时刻牢记自己的目标，不要让过分的理性思维束缚了自己的行动。
博弈论小贴士
在生活中，人的行为不完全是理性的，因此博弈思维不会总是有效。