变后掠翼的米格-23在1967年的多莫达多沃航展首次公开亮相，引起西方的震动。但米格-23的风头实际上被另一架巨大的战斗机彻底盖过了。在滚雷般的轰鸣声中，4架和以往苏联战斗机绝然不同的双发、双垂尾战斗机轰然而过，西方观察家甚至为这是不是米格而争论不休。当苏联宣称这是能飞三倍声速的战斗机，西方空军陷入一片恐慌。
早在20世纪50年代后期，苏联情报部门就获悉美国正在秘密研究双三（三倍声速、三万米升限）飞机，包括截击机、侦察机和轰炸机，这就是后来的F-108、SR-71和B-70计划。苏联的各飞机设计局也开动起来，力求尽早推出对等的飞机，避免陷苏联于被动之中。对于米格来说，这就是1961年3月10日启动的Ye-155计划，日后成为大名鼎鼎的米格-25。在技术上刚刚突破两倍声速的时候，人们对突破三倍声速十分乐观，以为只要进一步增大发动机的推力，降低飞机的阻力，就可以达到三倍声速。但三倍声速在技术上是一个坎，有很多意想不到的困难。原来安排的总师布鲁诺夫不想坏了名声，拒绝受命，老当益壮的格列维奇只好亲自披挂上阵领军。1964年格列维奇以74岁高龄退休后，本来在格列维奇手下负责Ye-155的系统和航电综合的马丘克把总体设计接管了过来，继任为总师。
Ye-155实际上包括两个部分：国土防空军的截击机Ye-155P和空军的侦察机Ye-155R，由空军的侦察机主导。为了保险，Ye-152计划作为后备，万一Ye-155的设计失败，就用Ye-152顶上去。但Ye-152的机头进气布局对Ye-155这样特别高速的飞机不利，机头引起的强大激波全靠进气道设计来解决，把进气气流减速到亚声速。强大激波的能量造成的高温高压要求进气道作极大的加强，两倍声速的米格-21研制的初期已经遇到过这样的问题，三倍声速只能使这个问题极大地加剧。用锥形机头对付机头的激波就简单得多，锥形机头本身抵抗激波比较容易，两侧进气口躲在激波的锋面之后，高速飞行时的工作条件远没有机头进气那么恶劣。在开始时，米格设计局按两个基本技术方向同时展开：变后掠翼和带升力发动机的短距起降型。两者都采用机身两侧的楔形二元可调进气口，串列双座，在锥形机头内的前座为导航员座，只有一个小小的天窗和两侧两个侧窗，驾驶员在较高的后座。在需求分析之后，设计团队发现短距起降和机动性对侦察机无关紧要，对截击机也不重要，复杂而沉重的变后掠翼没有实际好处，升力发动机徒然占据机内空间和导致增重。最后两个方案都被放弃，代之以较简单的固定翼常规起飞着陆方案。为了加强方向稳定性，Ye-155采用略带外倾的双垂尾，而不是大而无当的单垂尾。
由于速度和升限要求很高，Ye-155从一开始就决定采用双发动机。米格设计局先后考虑过3种双发布局：
一是像I-320一样的前后串列双发，优点是重量分布比较好处理，迎风面积较小；缺点是发动机的维修很不方便，还有后机身上受到喷流烧灼的问题。二是像英国“闪电”式战斗机一样的上下双发，优点是可以和座舱盖“共享”部分迎风面积，总体迎风面积较小；缺点是维修依然不大方便，而且重心太高。最后是像Ye-152A一样的并列双发，优点是发动机维修方便；缺点是机体较宽，迎风面积较大。由于苏联空军十分强调维修方便，最后决定采用并列双发。
三倍声速需要克服严重的气动加热问题。航空铝合金的耐热极限大概在155度，超过了机体结构就要软化，严重影响飞行安全。风洞测试表明，在马赫数2.2的时候，机头、前机身和进气口表面温度为152度，机身其他部分表面温度约130度。到马赫数为3的时候，机头、前机身和进气口表面温度就要上升到316度，机身其他部分的表面温度也将上升到238度左右。这将大大超过了常用的航空铝合金的耐热极限。钛合金的耐热极限较高，可以用于三倍声速，美国的三倍声速飞机都打算最后米高扬拍板，别出心裁地用镍合金钢作主要机体材料。这也是米高扬亲自过问的最后一架战斗机。
钢结构比较重，这是米格-25空重就达29吨的主要原因。但钢不仅坚固、价廉、耐热，而且热胀冷缩相对较小，容易焊接，避免了高温铆钉和密封件的难题。密封的全焊接钢结构可以直接兼作机内油箱，还是有优点的。服役后，米格-25在外场维修时，用简单的焊接就可以修复机身的裂缝，钛合金、铝合金或者现在流行的复合材料的修复就没有那么方便了。由于采用廉价的钢，米格-25的产量将近1200架。相比之下，钛结构的SR-71的产量只有32架，B-70轰炸机和F-108根本就下马了，其中部分原因就是飙升的成本。
除了基本的机体蒙皮和结构材料外，在气动加热严重的环境下，如何保证座舱透明材料、机身上的橡胶密封材料和连接件等具有足够的耐热性，这些都是大大的问号。就连大功率的空调系统都是一个问题。面对巨大的技术风险，米格设计局没有捷径好走，只300有一个一个地解决。
Ye-155的另一个问题是发动机。米格决定用两台Ye-150使用过的图曼斯基R-15涡喷发动机，并作改进。改进内容之一是增加了喷水加力。燃烧不是光加油就可以的，需要按比例加空气。喷气发动机的进气的质量流量越大，可以喷注的燃料量也越大，产生的推力也越大。但加大进气口面积是有限度的，过大的进气口引起很大的迎风阻力，因此在体积流量不变的情况下，只有增大进气密度才能增大进气的质量流量。喷水加力就是在进气道内喷淋水雾，使空气冷却，增加空气密度的办法。为此，米格-25的进气道内有一个淋浴头一样的喷水装置，向吸进的气流喷洒水和乙醇的混合溶液。混入乙醇的目的是增强溶液的挥发性，加强冷却效果。米格-25在机内除了携带巨量燃油外，还携带了一个250升的水箱，装水和乙醇混合溶液。不过据说在远东的米格-25机组人员常常把乙醇贪污了兑酒喝，他们舍命搏一醉，真不怕工业乙醇里残存的甲醇引起中毒。
发动机的隔热也是一个问题，为此米格在发动机外包覆一层金属网络，把辐射热反射回来，不致使机体过热。金属网络是镀银的，每架米格-25需要镀银5千克。本来是要镀金的，金的反射率更高，但金的成本太高，只好作罢。
在气动上，Ye-155采用双垂尾和很大的双腹鳍，以增加三倍声速时的方向稳定性。这还不放心，翼尖还增加了相当于翼梢小翼的装置，不过是向下的，用来进一步增加方向稳定性。试飞结果表明，翼尖装置不必要，徒然增加阻力，腹鳍也可以适当减小。上单翼的Ye-155是没有机翼下反的。试飞表明，飞机在横滚上过于稳定，所以生产型的米格-25的机翼有一点下反，减少一点横滚上的过稳定，改善机动性。
为了缩短起飞距离，Ye-155曾经考虑过安装鸭翼，但风洞和试飞结果表明不必要。Ye-155巨大的锲形进气口上唇本身也产生一定的升力，所以鸭翼就可以省却了。不过Ye-155遇到相当大的液压系统功率不足导致控制力矩不足的问题，还遇上机翼刚性不足导致的气动弹性发散问题，试飞中发生过机毁人亡的事故。机翼的刚性问题解决后，液压机构功率依然不足以克服高速飞行时巨大的气动压力，研制全新的大功率液压机构太费事，最后全动平尾向前移动了一点，降低对控制力矩的要求，于是本来就不怎么样的机动性进一步损失了一点。
作为侦察机，Ye-155R在机头内装载照相侦察设备。作为截击机，Ye-155P在机头内装载“旋风”雷达，并挂载特别雄壮的由马图斯 比斯诺瓦特的设计局（现称“闪电”设计局，Vympel）设计的K-40远程空空导弹。为了适应高速飞行的需要，K-40采用钛合金的弹体，服役后代号改称R-40（北约代号AA-6）。侦察机则可以挂载炸弹，对敌后重要目标实行点轰炸。
侦察机Ye-155R在1964年3月6日首先首飞，截击机Ye-155P在同年9月9日首飞。Ye-155创造了很多世界纪录，然后在1967年的多莫达多沃航展狠狠地震了西方一把。双垂尾和并不太大的后掠角给人以高机动性的印象，这又是能飞三倍声速的战斗机，于是西方空军陷入一片恐慌，疯狂加速研制新型战斗机，以匹敌既能达到三倍声速又是高机动的米格-25，这就是F-15的前身FX计划的开始。
实际上，米格-25的机动性相当糟糕，机体过载限制在4.5g，满载的时候只有2.2g。作战半径只有300千米，航程也只有1200千米。三倍声速在理论上是达得到的，但实际上限制在马赫数2.8以下，典型空战速度只有马赫数2.5。飞行员被要求平时飞行不超过马赫数2.5，飞一趟马赫数为3后，发动机就要报废。超过马赫数2.8时，还有机翼气动弹性发散的问题，可能造成副翼控制逆转的问题，所以即使不怕发动机报废，马赫数3也不是随便就能使用的，只能向如履薄冰一样小心翼翼地飞直线。米格-25的升限也没有30000米，只有27000米。
最初的米格-25和Ye-155对应，有两个型号：米格-25P截击机和米格-25R侦察机。米格-25从1971年底开始服役，6个设计团队为此获得列宁奖金，其中包括气动设计、发动机、电子系统等。有趣的是，米格-25的第一次战斗飞行甚至在进入苏联空军服役之前。1971年秋，苏联派了4架米格-25R到埃及，在严格保密和埃及人员不得靠近的情况下，对以色列进行空中侦察。这也是米格-25最威风的时光。米格-25用高度和速度的绝对优势，在西奈上空呼啸而过，作穿越侦察。以色列的F-4“鬼怪”式战斗机试图拦截，但是门也没有，连勉强发射的“麻雀”中程空空导弹都被甩得远远的。即使以色列情报机关可以准确地预测米格-25的航迹和时间，以色列战斗机可以预先埋伏待机，依然只能对绝尘而去的米格-25叹气，直到以色列获得F-15之后才具备拦截米格-25的能力。以色列的防空雷达实测证明，米格-25可以达到马赫数3.2的高速！不过这样飞一趟，发动机就报销了。这些米格-25一直呆到1972年3月才离开。
神秘的米格-25的面纱在1976年9月6日被彻底揭开。远东国土防空军飞行员维克多 别连科中尉驾驶一架全新的米格-25P，穿越日本北方的雷达屏障，超低空甩脱紧急起飞拦截的日本战斗机，在日本防空管制系统还在为丢失不明入侵飞机而慌乱成一团的时候，该飞机突然降落在北海道的函馆民用机场。由于燃油即将耗尽，别连科的米格-25不管不顾地直冲跑道而下，差点和一架正在起飞的客机相撞。跑道的长度也不够，最后还是冲出了跑道尽端。但这架完好的米格-25对美国情报机关来说真是天上掉下来的大蛋糕，马上就大卸八块，用C-5A巨型运输机运到北海道的千岁基地。对米格-25从头到脚的分析使西方对苏联战斗机技术有了全新的认识，苏联使用简单甚至“落后”的技术达到相当先进的总体性能的能力给西方留下了深刻的印象。美国在研制双三飞机的时候，一门心思在钛合金上打转转；战斗机电子设备也是晶体管的固态电路。米格-25不光用钢结构，还使用电子管的电子设备，这看上去是匪夷所思的落后，实际上相当符合苏联的实际情况。苏联的晶体管技术水平不高，可靠性不好，外场维修困难。电子管除了成熟可靠外，好处还有电流输出特别大，频带特别宽，不怕核爆引发的强烈电磁干扰，对环境温度不敏感，所以不需要麻烦的温度控制，在条件简陋的外场储存备件和维修、更换也方便。米格-25的“旋风”雷达（北约代号“狐火”）的天线直径高达90厘米，重达500千克，功率更是高达600千瓦，可以把300米外一个跑过跑道的兔子当场煮熟，所以地勤人员维护雷达的时候都是战战兢兢的，生怕被这个可怕的电磁旋风卷进去。这样变态的功率的好处就是不怕干扰，设计指标是在80千米距离上可以烧穿一切已知的电子干扰。这样的要求是当时苏联晶体管技术达不到的。
别连科的米格-25在67天之后才大卸八块地用30个大箱子归还苏联，苏联只好打碎牙齿往肚里咽。
米格-25的战斗机生涯和其他米格前辈不大一样，除了1973年十月战争前在西奈的侦察飞行外，苏联的米格-25从来没有参加过战斗。印度的米格-25对巴基斯坦作过侦察飞行，号称要不是动静太大，地面上都能听到近30000米高空的雷鸣，巴基斯坦根本不会知道米格-25曾经光顾。