米格战斗机的传统是简单、轻巧。米格-29虽然是PFI计划中轻型的一端，但对于传统的米格来说，这还是太大、太重了。米格-21即将大批退役，米格-29又远远超过大多数米格-21用户的要求和经济承受能力，于是在1988年，米格设计局根据米格-29的基本技术，提出代号为“33”号的单发、单垂尾轻型战斗机计划，此后人们常将计划中的战斗机直接称为米格-33，而实际上并没有这样一个编号。
米格-33采用单台RD-33涡扇发动机，所以在重量级上将成为米格-21的理想替代。米格设计局的方案最后集中在两个个大体相同但有微妙差异的方案上。两者的机翼、机身和垂尾都相同，但一个采用类似F-18的传统大边条和常规的平尾，另一个采用较窄但前缘根部带锯齿形倒角的边条，平尾前缘也带锯齿。边条的目的本来就是在大迎角的时候形成机翼上方的强烈受控涡流，但锯齿可以极大地增强这个效应，所以带锯齿的边条可以较小，重量较轻。米格设计局在米格-23MLD上已经使用过这个技术，使米格-23从空战中笨拙的火鸡一跃而成为轻捷的隼鹰，所以翼根锯齿对米格并不陌生。在平尾上也使用锯齿将极大地增强平尾的控制能力，更进一步增强机动性，F-15战斗机也采用了这个技术。不过，边条在平飞时除了少许增加一点空气的摩擦阻力，并没有太大的其他影响，而锯齿在平飞的时候将增加阻力，这对于推力并不富裕的RD-33来说，可能会成为负担。两种方案的优劣世界没有机会知道了。苏联空军在苏联解体前就内定不再选用新的单发战斗机，米格-33在苏联没有机会，向印度的兜售最终也无疾而终。尽管米格设计局对米格-33已经完成了1.5米风洞模型研究，随着苏联的解体，米格-33悄悄地下马了。
外界风传米格-33和中国的“枭龙”有一点关系，甚至有人直接声称“枭龙”就是米格-33的再生。实际上，除了共用RD-33发动机，“枭龙”和米格-33没有多少关系，进气口、机翼、边条、垂尾、平尾，主要气动特征没有一个是相同的，硬要扯上多少关系就很牵强附会了。“枭龙”的演变历史有线索可循，本来计划使用美国通用电气F404发动机不成，才选用克里莫夫RD-33。“枭龙”和米格-33都开始于米格-21的替代，“枭龙”是从“超7”演变而来的，最后的重量和大小殊途同归，只能说是历史的巧合了。
动静很大但最终还是悄悄下马的是另一个米格。根据苏联情报机构的情报和苏联空军对未来空战的认识，苏联空军在20世纪80年代初期提出“多功能前线战斗机”（Mnogofounksionalni Frontovoi Istrebiel，MFI）的要求，这就是和美国的ATF对等的第四代（在苏联和俄罗斯称第五代）战斗机。美国的ATF计划有JSF计划高低搭配，苏联空军也有对应的“轻型前线战斗机”（Lyohkiy Frontovoy Istrebitel，LFI）计划。ATF日后成为F-22，JSF则导致F-35。MFI和LFI也要求3S：超机动性（Super Agility）、超声速巡航（Supercruise）和隐身（Stealth），不过苏联空军的3S和美国的侧重点不同，重点依然在超机动性和超声速巡航，而只追求适度隐身。
米格、苏霍伊和雅克夫列夫设计局都递交了设计方案。雅克夫列夫的方案是单发、双垂尾的鸭式布局，发动机喷口具有在俯仰方向上的推力转向能力。有意思的是，雅克夫列夫的方案大量借鉴时新的ATF和JSF特征，两侧的斜切菱形进气口和菱形截面的前机身来自YF-22，机翼和鸭翼的倒V形后缘来自麦克唐纳JSF，大幅度外倾的双垂尾也很有美国风格。由于雅克夫列夫已经长期脱离战斗机设计，技术上风险较大，加上这是单发的设计，不对苏联空军的胃口，这个设计落选了。
苏霍伊设计局递交的是前掠翼方案。Ts AGI和Sib NIA（西伯利亚航空研究所，专长风洞研究）的研究结果表明，前掠翼可以在90度甚至更大的迎角下保持良好的机动性，这将是超机动性的有力候选技术。但是前掠翼技术的风险较大，对超声速巡航和隐身的影响也不确定，所以也落选了。
米格的入选不光有技术相对成熟可靠和更加符合苏联空军的要求的因素，还有苏联保护航空技术基础的考虑。苏霍伊设计局不光设计战斗机，还设计攻击机和轰炸机，尽管T-4轰炸机最后下马了。雅克夫列夫设计局专长设计垂直/短距起降的海军战斗机和教练机，还涉足民航的支线客机。只有米格设计局是一根筋的战斗机设计局，要是两手空空，就要面临撤柴熄火的尴尬。不管苏联空军的考虑是怎么样的，最后入选的结果是米格1.44。
米格1.44到现在依然是犹抱琵琶半遮面，具体研制中的技术路线的演变和里程碑也不为外界所知。据说MFI的米格代号实际上是1.42，1.44只是技术验证机，仅仅用于验证1.42的气动设计和飞行控制技术。如果真是这样的话，米格1.42的真相恐怕世界永远也不会知道了。
苏联解体严重影响了1.44的进度。1994年时， 1.44的机体好歹算完成了。但俄罗斯政府几年没有拨款，米格设计局靠自己的小金库已经撑不下去了，连付有关工厂购买气动控制面的作动器的钱也没有。在公开化和促销米格飞机的驱使下，米格设计局急欲在航展上展示1.44，既壮声势，又有利于向政府要求进一步的拨款。但军方以保密为由，始终不同意公开。1995年莫斯科航展时，米格终于获准参展，正万事俱备等待叶利钦来揭幕，结果总统大人不知道是不是又喝醉了，没来，1.44也就没揭成幕。一直到1998年12月，米格设计局终于获准公布了几张照片。1999年1月，米格邀请了航空界人士，在茹科夫斯基试飞中心正式向公众公开了1.44。可惜到了这个时候， 1.44已经成为昨日黄花。
1.44的图片已经公布，但很多细节依然锁在迷雾之中，全状态版的1.44的真实能力或许连俄罗斯人也不知道。受到苏联解体和俄罗斯军费开支不足之累，1.44在组装完成后很多年内试飞一直不能进行。一直到1999年2月29日，1.44终于首飞；4月27日，1.44再次升空。两次升空与其说是认真的试飞，不如说是断气前不甘心的最后一跃，高度只有不到2000米，速度也只有中低速，离认真试飞还有距离。这之后，1.44就再也没有飞起来过。这也难怪，过了这么多年，要保持原型机的适航性就不容易，能飞起来就不错了，要探索飞行包线什么的，远远不是几次试飞就能解决的。如果1.42/1.44在十几年前还反映苏联和世界航空技术的前锋，现在就难说了。除非有意料不到的事情出现，1.44或者其生产型投入大规模生产已经不大可能。更凄惨的是，如今人们连对1.44的好奇心都没有了。
在技术上，1.44还是有很多特色的。这是俄罗斯的第一架采用鸭式无尾******布局的战斗机，但这不是米格设计局的第一架鸭式飞机，还记得“鸭子”和Ye-8吗？鸭式布局可以用鸭翼的升力产生配平力矩，而不是像常规布局用平尾的降力产生配平力矩。为了补偿平尾的降力，机翼需要产生额外的升力，这增加配平阻力。鸭式布局减小了配平阻力。鸭翼也可以相当于可控的边条，在机翼上方产生受控涡流，用于增强机动性。有趣的是，1.44的鸭翼前缘带有锯齿，进一步增强产生涡流的效果。不过这些“零碎”的细节对隐身不是好消息。