在发现电磁感应现象后，他还用磁力线概念来解释这一现象。1831年，他在《电学的实验研究》中指出：“当导线与电源接通时，磁力线向四周扩张，在它横穿过的导线中产生感应电流；在断开电源时，磁力线向着减弱的电流收缩和返回，因此在相反方向上横穿过导线运动，引起了与第一种情况相反的感应电流。”他又指出：“相对于磁铁运动的金属中存在的感应电流取决于金属横切的磁力线，这一定律为我们提供了更精确、更明确的表述。”
法拉第深邃的洞察力还进一步反映在下面的一封信中。1832年，法拉第留下了一封密封的信给英国皇家学会，信封上写着“现在应当收藏在皇家学会档案馆里的一些新观点”。这封信存放了106年，直到1938年才被找出来启封公布。法拉第在信中写道：“……磁作用的传播需要时间，即当一个磁铁作用于另一个远处的磁铁或者一块铁时，产生作用的原因（我认为可以称之为磁）是逐渐地从磁体传播开去的；这种传播需要一定的时间，而这个时间显然是非常短的。我还认为电感应也是这样传播的。我认为磁力从磁极出发的传播，类似于起波纹的水面的振动或者空气粒子的声振动，也就是说，我打算把振动理论应用于磁现象，就像对声作的那样。而且这也是光现象最可能的解释。类比之下，我认为也可以把振动理论运用于电感应。我想用实验来证实这些观点……”
法拉第的这封信，闪烁着光辉的思想，他暗示了电磁波的存在，预言了光是一种电磁振动的传播。经过其后半个世纪麦克斯韦的工作和赫兹的实验，这些光辉思想终于被证实。
1852年，法拉第进一步发展了他的力线思想。他在1月11日发表的《关于磁力的物理线》一文中，强调力线是一种物理存在。他写道：“兹举太阳施加给地球的照明或热力为例，在这情况中，射线（即力线）通过中间的空间；但是我们也可以在它们的路径中间用不同介质来影响它们。我们可以用反射或折射变更它们的方向，我们在光源处切断它们，在它们到达目的物之前去寻找和发现它们。它们与时间有关，来自太阳的射线需要8分钟才能到达地球，所以它们可在离它们的来源之后而独立存在，事实上有个明显的物理存在。”
在论述了静电的力线后，他又转向动电的力线。他写道：“至于动电，则物理力线的证据更为确凿得多。与伏打电池相连接的导线，具有人们所讲的环绕电路的力流。但是这种力流具有一对大小相等方向相反的力轴。它所含的力线能根据导体的横向作用而收缩或扩张，并能随着导体的形状而改变方向；它存在于导体的各部分，并能经由适当的途径依我们的目的而从任何地方取出。毫无疑义，它们是物理力线。”
在谈到磁力线的物质承担者时，他指出：“它可能像光线一样靠以太而存在，光与磁已经联系在一起了。它的存在可能取决于与磁力密切相关的某种张力状态、振动状态或与电流有关的其他状态。”他认为磁力线依赖于物质才能存在，但不能把物质简单地理解为有质的或有重力作用的物质。他反对超距作用的观点，强调物质之间的电磁力是通过媒介传递的近距作用力。他说：“如果我们假定它需靠以太才能存在而承认以太是属于物质种类的话，那么这种力线可能要靠物质的某些作用才能存在。”
法拉第关于力线和场的概念对于电磁学的发展以及整个物理学的发展都是很有影响的。几十年后，汤姆孙评论说：“在法拉第的许多伟大的贡献之中，最伟大的一个就是力线概念了，我想电场和磁场的许多性质借助它就可以简明而富有启发性地表示出来。”爱因斯坦曾高度评价法拉第的工作，认为法拉第在电学中的地位相当于伽利略在力学中的地位。爱因斯坦尤其称赞了法拉第所建立的“场”的新概念：“这样就奠定了同牛顿的物理学原则上不同的物理学的基础，同时在逻辑的一贯性上明显地超过牛顿的物理学。因此，相对论不过是场论的下一个发展阶段。”著名科学史家丹皮尔也指出：“法拉第奠定了实用电学的三大部门，即电化学、电磁感应与电磁波的基础。而且他坚持主张电磁场具有极大重要性，这也是现代物理学理论有关电的方面的历史起点。”
法拉第一生主要从事实验研究，他是杰出的实验物理学大师。他非常重视理论思维，把正确的科学思想作为实验的指南；同时又坚持实验标准这一认识论原则，“努力使实验成为理论和看法的检验和控制器”。他在实验设计上具有新颖的思想，在技术方法上精益求精，力求精确和严密。他那细致入微、善于观察和发现问题的实验本领更是出类拔萃。他发现磁极的位置并不在磁针的端点，而是在磁轴上离磁针端一段距离处。这说明他的实验观察是非常仔细的。美国物理学家库瑞这样说过：“可以这样来评述法拉第：当他考察自然现象时，他的头脑始终是警惕的，任何现象只要在他的实验室里出现一次，他就能把它记住，哪怕这些现象是偶然出现的。”
法拉第不仅在物理学上做出了许多重大的贡献，他的道德品质也是十分高尚的，在如何对待金钱、名誉和地位上，他为后人做出了光辉的榜样。他的学生和朋友丁铎尔在《作为一个发现者的法拉第》一书中写道：“这位铁匠的儿子，订书商的学徒，他的一生一方面可以得到15万镑的财富，一方面是完全没有报酬的学问，要在这两者之间作出选择，结果他选择了后者，终生过着穷困的日子。然而这却使英国的科学声誉比各国都高，获得接近四十年的光荣。”1851年，法拉第被一致选举为英国皇家学会会长，但他坚决辞掉了这个职务，并说：“我希望我一直保持只有一个称号，这就是法拉第。”
五、麦克斯韦的科学思想方法
从19世纪50年代到60年代，麦克斯韦在十年左右的时间内，经历了一条十分曲折的道路，终于建立了完整的电磁场理论。他受到法拉第力线思想的深刻影响，看到了超距作用电磁理论的内在困难和不协调因素，决心致力于建立近距作用观点的电磁场理论。
麦克斯韦于1873年在他的《电学和磁学通论》一书的前言中，叙述了他怎样通过法拉第的《电学的实验研究》一书开始研究电学的，并扼要地总结了法拉第的观点与超距作用理论家们（麦克斯韦称他们为“数学家”）的观点的不同。他说：“法拉第心目中看到的是贯穿整个空间的力线，而数学家看到的则只是超距吸力的中心；法拉第看到的是媒质，而数学家则只看到了距离；法拉第认为现象是发生在媒质内的真实作用，而数学家则满足于发现了作用于电流体上的超距作用力。”
法拉第的力线思想深深地吸引了麦克斯韦，给他留下了非常深刻的印象。他在后来的回忆中曾经谈到他那时如何地“以深深崇敬的虔诚心情，阅读了法拉第关于电磁感应实验的描述”，并说：“法拉第实验所提供的存在力线的美妙例子，促使我相信力线是某种实际存在的东西。”后来麦克斯韦在《电磁场通论》中又对这一点做了进一步的表白，他写道：“我主要是抱着给法拉第这些观念提供数学基础的愿望来承担这部著作的写作工作。”
麦克斯韦用类比研究的方法，为法拉第力线做了精确的数学描述，并以电磁学实验和动力学原理为依据，在前人成果的基础上通过自己的艰苦努力，最终建立起电磁场方程组。麦克斯韦电磁场理论的建立，为我们提供了丰富的方法论的教益和启迪。
1.用类比方法揭示物理现象的内在联系
类比通常指对两类对象在性质或关系方面的类似性进行研究，并在此基础上做出推断。由一类对象已知的属性和关系，而达到对另一类对象的某种未知属性和关系的推测，所以它是一种从特殊到特殊的思维方式。在科学研究中起着触类旁通、启迪思维、为新的科学探索开辟道路的重要作用。
麦克斯韦指出：“物理类比的意思是利用一种科学定律和另一种科学定律之间的部分类似性，用它们中的一个去说明另一个。”“类比是建立在两类定律在数学形式上的相似的基础上。”类比可以沟通不同领域的研究方法，可以在解析的抽象形式和假设之间提供媒介，还可以启发新的物理思想，帮助人们去认识和发现一些尚待研究的物理过程和规律。
麦克斯韦从汤姆孙的类比研究中受到启发，在《论法拉第力线》中，他为了对法拉第的观念做出精密的数学处理，采用了类比办法，把力线和不可压缩流体的流线加以比较。因为流体的速度方向与流线的切线方向相同且反比于流管的截面积，所以力的强度也反比于力管的截面积，这就获得了既表示力的强度又表示力的方向的几何模型。因为在各向同性的无限大的均匀介质中，以流体源为球心，在与此源距离r处的速度与距离的平方成反比，所以点电荷产生的电场强度与流体源在流体中产生的速度相对应。从这些类比中麦克斯韦得出：流体中的压强与静电电势相对应，流体中的压力梯度与电势梯度相对应。他明确指出，由于导体中电阻的存在，为了在一个闭合回路中产生稳恒电流，还必须有电动势存在。
麦克斯韦通过把电场和流速场类比，在对法拉第力线作出了精密的数学处理的基础上，他依据电磁学的一些基本原理（如欧姆定律、安培环路定理等），确立了各电磁量之间的相互联系，采用通量、环流、散度、旋度等具有明确定义的量，来描述电场和磁场在空间中的变化情况，并建立起电磁场的基本方程。
2.用精确的数学语言建立电磁场理论
简明精确的数学语言是表述科学概念、科学理论的重要形式，是科学发展的要求，也是科学成熟的标志之一。正如马克思所说：“科学只有成功运用数学时，才算达到了完善的地步。”随着科学技术的进步。现代科学的发展已日趋定量化，只有定量化的数学描述才能经得起在量上的实验检验，也才能从量的细微差别上寻找理论的不足之处和改进办法。麦克斯韦凭借他深厚的数学基础和娴熟的数学技巧，将他的思想、模型和图像最终表述为电磁场的基本方程组。
麦克斯韦在《论法拉第力线》中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念。引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。他在《论物理力线》中，借助于分子涡旋模型，推导出涡旋物质中波以光速传播的公式，揭示了电磁现象与光现象的联系，做出了光是电磁波的预言。他在《电磁场的动力学理论》中，确立了场的概念，引进了位移电流概念，按照电磁学的基本原理（高斯定理、电荷守恒定律）推导出全电流定理，最后建立起电磁场的基本方程。
用精确而定量的数学语言描述物理观念在麦克斯韦的工作中得到充分体现。他用数学公理化的方法对前人的成果加以综合整理，使理论系统化、形式化、规范化，他的电磁场方程组就是科学理论公理化的典范。在《物理学的进化》一书中，爱因斯坦和英费尔德评论说：“这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件，这不仅是因为它的内容丰富，并且还因为它构成了一种新型定律的典范。”
值得指出的是，麦克斯韦作为数学物理学的大师，是非常重视数学理论与物理实验相结合的。他说：“把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理科学知识，比之一个单纯的实验人员或者单纯的数学家能具有的知识更加坚实、有益而牢固。”1874年他创建了世界上闻名的“卡文迪什实验室”并亲自担任了首届主任，树立起良好学风。他在就职演说中说：“习惯的用具——钢笔、墨水和纸张——将是不够的了，我们将需要比教室更大的空问，将需要比黑板更大的面积。”这是对当时在保守的英国大学里还占统治地位的所谓“粉笔”物理学的严厉驳斥。他把实验室看成“科学评论的学校”，倡导用集体的力量来完成科学研究工作。这正是未来自然科学研究方法的基本形式和萌芽。
麦克斯韦与法拉第是近代电磁学史上的两颗巨星，他们都在电磁学领域取得了极大的成功。虽然他们两人的科学方法与科学风格迥然不同，然而麦克斯韦并不因此贬低法拉第的风格。他曾说：“因为人们的心灵各有不同的类型，科学的真理也应当以种种不同的形式来表现。不管他以粗豪的物理方式说明其生动的颜色也好，还是以一种朴素无味的符号表现也好，都应当被当作是同样科学的。”麦克斯韦终身都保持着谦逊谨慎的高尚品格。他曾认为，他自己与法拉第相比，只不过是一枝笔，写出了法拉第那些杰出的科学思想。爱因斯坦曾把他们两人称作科学上的伴侣，就像当年天文学上的第谷和开普勒一样。
爱因斯坦还深刻地阐述了麦克斯韦对物理实在观念发展的影响。他说：“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界，是一切自然科学的基础。”但是人们关于物理实在的观念绝不是不变的。事实上，它在历史进程中已经经历了影响深远的变化。爱因斯坦指出：在牛顿的观点中，质点是我们表示实在的唯一形式，是实在的唯一代表。这种观点本质上是原子论的和机械论的。一切事件都要用机械的方式来解释——也就是说，完全要被解释为按照牛顿运动定律的质点运动。然而，在法拉第和麦克斯韦的观点中，物理实在是由连续的场来表示的。不能对它作机械论的解释。实在概念这一变革，是物理学自牛顿以来的一次最深刻和最富有成效的变革。爱因斯坦还评述道：“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基础——换句话说，就是我们关于实在的结构的概念——的最伟大的变革，是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作而引起的。”量子论的创立者普朗克指出：“麦克斯韦的名字将永远镌刻在经典物理学家的门扉上，永放光芒。从出生地来说，他属于爱丁堡；从个性来说，他属于剑桥大学；从功绩来说，他属于全世界。”