1947年6月24日，美国飞行员在华盛顿州的纳亚山上空飞行时，突然看到几个圆盘形东西从他眼前飞过，形状很像盛菜的碟子。他估计这个飞行怪物的直径有30多米，闪闪发光，速度非常快。他把这个怪物叫做“飞行的碟子”，后来，人们便用“飞碟”一词称呼这种不明飞行物。官方则称“UFO”，即英文“尚未探明的飞行物”（Unidentified Flying Object）的缩写，因而又称“不明飞行物”。
这件事，成为当时轰动全世界的新闻，从此以后，关于飞碟的报告层出不穷，遍及全世界。几十年来，累计关于发现飞碟的报告大约有数万件。此外，还有人从历史资料中找到了许多关于飞碟的记载。
起初，美国以为飞碟是哪个国家新研制的秘密武器，因此，由空军出面，组成了UFO调查委员会，对飞碟进行全面调查和秘密研究，其代号为“号志计划”。“号志计划”实行不久，便出现了空军上尉驾驶P—51型侦察机追踪不明飞行物，而造成机毁人亡的悲惨下场。这就促使“号志计划”的成员加速弄明白飞碟是不是外国制造的秘密武器。二次大战后，他们详细调查了被带到美国的每一位德国科学家，并通过他们又了解了被带到苏联的德国科学家。结果他们没有得到想要得到的东西。
后来，美国的研究机构通过对飞碟目击事件的分析，开始怀疑飞碟是外星人所为，不会影响国家安全，便把“号志计划”改为“遗恨计划”，由专门机构来进行研究。到1952年，又改为“蓝皮书计划”。到1969年，美国空军经过22年的研究，记录了12600多件目击事件，发表了长达8400多页的报告。最后得出结论说：不明飞行物对国防没有威胁，认为目击报告是可以解释的，不能算作“不明”，没有证据证明这些不明飞行物体来自外星球。因此，撤消了“蓝皮书计划”。
毫无疑问，美国空军UFO调查委员会的结论，引起了人们的强烈不满。它这一瓢冷水，不但没浇灭人们研究UFO的热情，反而使这种研究热情更加高涨。世界各国的科学工作者和业余爱好者纷纷成立官方的或民间的UFO研究组织，出版了多种刊物。法国的“不明飞行物体研究会”，是目前世界上惟一的研究飞碟的官方组织，隶属于法国国家宇宙研究中心。这个组织由40名科学家组成，都是些高水平的科学家，其中有心理学家、天文学家、高空探测气球专家、气象物理学家等。美国除空军UFO调查委员会之外，从20世纪50年代以来，又陆续成立了空军现象研究组织、全国空中现象调查委员会、美国飞碟联合俱乐部、飞碟与不明天空事件研究学会、不明飞行物体情报探索中心等。其中空中现象研究组织和美国飞碟联合俱乐部都是世界性的研究组织。前者成立于1952年，有3千多名会员（其中国际委员占10％），有700多名调查员，在50多个国家中有特别代表，包括天文、生物、物理等各领域科学家数十人。
这个组织用电脑收集、储存UFO目击报告，资料丰富、齐全。后者成立于1959年，拥有5千多名会员，这些会员来自美国的50个州和23个国家。苏联成立了“地球外智力活动联络委员会”。日本成立了“空中飞碟研究会”。英，德、加拿大、墨西哥等国也相继成立了UFO研究组织。我国对飞碟的研究也给予了应有的注意，于1981年出版了双月刊杂志《飞碟探索》，多次召开国际UFO研讨会。这些，都有力促进了UFO的研究。
根据目击报告，飞碟的形状有多种多样，扁圆形居多，还有雪茄形、球形、环形、蛋形、陀螺形和草帽形等。飞碟是由金属材料制造的，能反射光线，这大概是比较一致的看法。
多数人看到飞碟喷射出火焰，其颜色为红、蓝、黄、白等多种，有的还冒出烟和雾。飞碟的性能也很多，速度能飞行得极快，也可极慢，可以像直升飞机一样在空中停留，能直角转弯，能反向飞行，能垂直升降，能中断无线电通讯和马达的运转。飞碟还能给人类造成灾难，有时造成飞机失事，有时形成狂风，有时引起火灾。也有报道说飞碟能救人，能治病。飞碟还造成多起劫持案，但他们对被劫持的人并无多大伤害，基本上都安全地回来了。当然，他们有时也强奸地球上的妇女。
由于飞碟同地球人关系越来越密切，所以，见到飞碟上外星人的报道也就越来越多。但对外星人的描述却很不—致。有人说像地球人，有人说不像，像是软体动物。有人说外星人身材非常矮小，有的则说非常高大，还有人说像机器人；有人说他们的脸呈三角形，扁平，小眼睛；有人则说他们的脑袋很大，眼睛大而有神，两个眼睛的距离稍宽；还有人说他们的脑袋像蘑菇；有人说他们的手与地球人的手差不多，只是少了一个指头，有人说他们的手像螃蟹的钳子，还有人说他们的手像拳头，他们的鼻子不明显，好像是两个小孔，有的鼻子则高而弯。嘴巴像一道裂缝，没有地球人那样分明、丰满的嘴唇。发音时喉音很重，听起来像在哼哼。皮肤有人说是白色的，有人说是灰色的；也有人说是橄榄色的，还有人说长着浓毛。总而言之，关于外星人的描述，真是五花八门、各式各样。
尽管关于飞碟的报告数以万计，但还限于观测，时至今日，还没有人拿出确凿的实物证据。所以，关于飞碟的有无，争议仍很大。有人就认为，所谓飞碟，不过是子虚乌有的“幻觉”，目击者不是患有歇斯底里症、梦游症，就是神经不健全；还有人不客气地说，所谓目击报告，不过是欺世盗名的骗术和恶作剧；也有人认为，飞碟可能是天文、大气现象，如流星、行星、云块、球状闪电、海市蜃楼、雷达目标等，也可能是飞机、人造卫星、其他飞行器、气球、降落伞，以及鸟类和昆虫群等给造成的错觉。