1696年6月，瑞士著名数学家伯努利，在报上刊登了两个问题，公开向全世界的数学家挑战，限定在6个月内答复。
很快，在规定期限内，德国数学家莱布尼兹对两个问题中的一个做出了正确的回答，对于第二个问题他却尚没有任何思路，同时，也没有别的学者给伯努利任何的答复。于是，伯努利决定，把第二问题继续登在报上，并延长答复期限为一年。
在这则消息连续在报上刊登了半年后的一天，牛顿去好友哈雷家拜访。闲谈之余，哈雷向牛顿问起这件事，原来牛顿因为造币局的事忙得头昏眼花，根本就不知道。后来牛顿回到家中，便演算起来。凌晨四点钟，这个困扰了众多学者一年之久的难题竟然轻而易举地被牛顿解答了。
第二天一大早，牛顿立即差人将署有别名的答案，寄给了伯努利。当伯努利看到牛顿精确清楚的解析答案后，他不假思索地喊道：“天啊！从他的爪子里我认出了这头狮子，他是牛顿呐！”
此时的牛顿的确雄风不减，在从政之余，他仍没有放弃科研。1699年，牛顿拟定了科学的历法方法，根据它可以准确推算出春分、秋分、夏至和冬至的日期。1700年，他又发明了六分仪，它是航海和测量土地必备的工具。1701年，“牛顿冷冻法则”诞生，它为以后的物理学和冶金学做出了不朽的贡献。
1705年4月16日，女王亲临剑桥。在女王陛下庞大的队伍中有伟大的科学家牛顿，现在他已是政界中的风云人物。回到阔别4年之久的母校，牛顿感慨万千，心潮激荡。往日的情形历历在目，那时无足轻重的牛顿却已成为今天科学界、政界的头面人物。
在同一地点同一时间，女王授予牛顿爵士爵位。
在英国这样重视头衔和社会地位的国度，享有爵位是无尚的荣誉，而把贵族爵位封给一位自然科学家在英国历史上还是破天荒头一遭。
牛顿对此自然乐不可支。授爵仪式结束后，举行了盛大的宴会。宴会上，牛顿一扫平日的阴郁，脸上露出了难得的笑容。
牛顿的名声、威望自此更加如日中天。在已尽人生黄昏的时节，他走到了巅峰，获得了大多数人梦寐已求的成就、荣誉和地位。
青年时期的牛顿并没有十分浓厚的宗教意识，他整天忙于自然科学的研究工作，对他而言，科学是真正的上帝。到了50岁，牛顿走到了他人生之路的尽头，除了从政外，他那智慧的脑袋里在想些什么呢？皈依上帝，走向神学。
作为欧洲子民，宗教的种子从牛顿小时候就已深深埋进了他的头脑、心灵，他别无选择地信仰上帝，但他又不是一个彻彻底底的教徒。
科学的灵光指引着他，使他追随着科学走过漫长的探索之路，但科学又有它自身没法说清楚的难题。在科学与神学中摇摆的牛顿，既想借助神学为科学扫清道路，又想借科学为神学开路。事实上，他的想法显得天真、可笑。科学和神学这两个体系就像油与水没法相融。
1704年，时值牛顿任皇家学会会长的第二年，他的另一部巨著——《光学》出版了。
《光学》的出版在学术界引起了极大的反响，《光学》是牛顿对早期研究成果的总结。在任造币局局长和皇家学会会长工作之余，他就把自己关进书房，苦心钻研，终于将自己一直以来对光学的研究集结成书。
但是，《光学》的出版本应该更早些。但由于在光学问题上，牛顿与老对手胡克存在很大的分歧，所以，该书与读者见面的时间就推迟了，直到胡克去世之后，牛顿才下定决心让这本书问世。
当然，我们在前面的故事里得知，《光学》的手稿还曾一度被焚烧。之所以它能够再次成书，完全得归于牛顿惊人的耐力和毅力。
《光学》的全名是《光学或光的反射、折射、弯曲与颜色的论述》，它探讨了“迄今为止光学中谈论过的一切”。
牛顿提出的众多的光学问题，闪烁着他耀眼的智慧之光，那是他的新发现、新思想和新的探索，它为整个光学研究开辟了新的领域。
《光学》对于后来的科学研究者影响之大超乎人们的想象，而且，它的科学影响不只局限于光学领域，其他领域的研究也不同程度受到它的启发和引导。因而，《光学》一书的价值是难以估量的。
随着胡克的去世，牛顿与胡克长达数十年的纷争终告一段落。但是，牛顿却没有因此而过上平静的生活，他又被卷入了另一场很不愉快的纠纷之中。
这个纠纷便是数学史上著名的关于微积分优先发明权的争执。争执发生在牛顿与莱布尼兹之间。莱布尼兹是德国一流的数学家，由于他涉猎的领域广泛，因而被誉为“17世纪的亚里士多德”。
这场纠纷规模空前，持续了几十年之久，直到1716年莱布尼兹去世才算结束。
那么，到底是谁更早地发明了微积分呢？
实际上，牛顿和莱布尼兹都是微积分的独立发明者。
两个人的不同之处在于：牛顿更侧重于创立一套完整的微积分体系和基本方法；而莱布尼兹则热衷于微积分运算公式的建立和推广。我们现在采用的微积分符号就是莱布尼兹发明的。
牛顿和莱布尼兹都是倍受人们尊敬的伟大人物。两个人之间的这场纷争告诉我们一个道理，那就是：从不同的研究角度可以发现相同的科学真理。