英国第八集团军辖3个军，共11个师又6个独立旅，其中包括4个装甲师和2个装甲旅；装备坦克1200辆、火炮2311门、飞机750架，总兵力达19.5万人。
英军的作战企图是：
突破德意军的防御地域后，迅速向西挺进，占领昔兰尼加和的黎波里塔尼亚全境，配合即将在法属北非登陆的美英联军，将德意军全部逐出北非。
蒙哥马利的作战计划是分三路同时出击。第三十军，辖澳大利亚第九步兵师、苏格兰第五十一步兵师、新西兰第二步兵师和南非第一步兵师在北面担负主攻任务，负责突破德、意军防线中央以北的防御。在雷区打通两条通路，一条通往腰子岭，一条越过米泰里亚岭。
之后，第十军的装甲部队通过通路，在战线另一边的开阔地带占据阵地，准备迎战德军装甲部队的反击。
第十三军，辖第七装甲师和第四十四、第五十步兵师在南面实施佯攻，吸引隆美尔的注意力，分两路出击：一路在耶伯尔卡拉赫和卡雷特哈迪姆以东；另一路在更南面，向希迈马特和塔卡实施攻击，诱使隆美尔相信英军主攻方向在南面，因而在那里保持强大的装甲部队。
在牵制德军装甲兵的同时，第八集团军将首先对其步兵实施粉碎性打击，然后再以密集装甲群奋力追击德国非洲军的残余部队，并将其彻底消灭。
这是蒙哥马利的一种新式沙漠地作战战术，足以看出他是一名优秀的指挥官。他并没有采取过去的先以密集的装甲群歼灭敌装甲部队，继而再扑向暴露的步兵的战法，而是首先歼灭德军非装甲部队，同时将德军装甲部队隔开，不让他们前往接应。
这一大胆的不合常规的战术引起英军装甲师及步兵指挥官的反对，但是，蒙哥马利力排众议，坚持了自己的想法。
他断定，只要从翼侧和后方对扼守阵地的德军非装甲部队进行夹攻，采用“粉碎性”打击予以消灭，隆美尔的装甲部队就无法守住夺来的地盘。在这种情况下，隆美尔会由于补给不足而始终处于岌岌可危的境地，撤退是他的唯一出路。
为保障战役成功，蒙哥马利的进攻计划以诈敌计划和作战计划两项内容作为基础。
首先，对轴心国军队实施欺骗战术，使之相信英军的主攻方向在南部，这是至关重要的一步；然后，运用强大的火力优势，对北部防线实施大规模进攻。
诈敌计划要达到尽可能长久地隐蔽英军发动攻势的意图；如没有成功，则要使德军无法确定进攻日期和主攻地带，具体做法是在北部掩盖英军的真正意图和实际行动，而在南部则要有意识地显示英军正在活动的假象，以诱使德意军在南面集中兵力。
英军在阿拉曼防线南端的后方一带，布置了假辎重卡车和假弹药库，铺设了长达32公里的假输油管，并且故意迟迟不竣工，以给德方造成一种英军最迟至11月以后才发动进攻的假象。电台使用也日益频繁。诈敌计划简直完美的无懈可击。
在其正发起进攻地段的北部，作战运输工具和火炮都乘夜暗运入并仔细加以伪装。成百辆坦克隐藏在各种模拟车辆下面，卡车停在火炮阵地上。停放在后方的坦克和火炮运到前沿后，空出来的地方也放置了伪装物。
1942年9月下旬，在沙漠的广阔地带上，步兵出击前使用的前沿狭长堑壕已于夜间挖成并伪装起来。
开战日定在月盈之夜的10月23日。英军可借助月光安全有效地排除地雷，在德意防线上尽快打开缺口，开辟雷区通道。整个作战计划的代号为“捷足”。
1942年10月23日21时40分，英军1200门火炮对德意军整个阵地进行了猛烈袭击，最后集中在北部地区又狂轰滥炸了10分钟。
不久，德意军的通信网被破坏，其司令部顿时与外界隔绝。在英军强大火力的压制下，意军第六十二步兵团的部分兵力擅自离开防线，纷纷后撤。
22时，英军第三十军在战线北部开始进攻。与此同时，英军在南部发起攻击，牵制德军主要装甲部队。第三十军所属第九澳大利亚师和第五十一苏格兰师投入战斗后，准备打通一条穿过布雷区的通路。在其南侧，新西兰师和南非师也投入进攻，以开辟一条南部通路。
同时，第四印度师从鲁瓦伊萨特岭上具有威胁性的突出阵地展开攻势，很快楔入德军阵地。在英军战线北端，两个澳大利亚旅于特勒埃萨和地中海之间发起牵制性进攻。各路人马源源不断地向前推进，穷追猛打。
24日凌晨1时，英军越过德军前哨线，突入其主防线，突破口宽度在9.6公里以上。至凌晨5时30分，第三十军一半部队已达预定目标，并打通两条重要的雷区通路。第三十军各师和第十军所属第一、第十装甲师尾随于步兵之后，分别开入北通路和南通路，攻势日渐凶猛。
由于雷区纵深大，英军先头步兵部队和坦克在通路遭到越来越猛烈的炮火袭击，处于进退两难的境地。
在这危急时刻，英军并没有乱了阵脚。
24日下午，苏格兰步兵师和第一装甲师重新发起进攻，杀开通路冲出了布雷区，新西兰师的第九装甲旅也越过了米泰里亚岭。但在其南侧进攻的第十装甲师遭到德意军的顽强阻击，经过一夜的激战，仍无结果，直至次日清晨也无法推进。
英军坦克被迫停留在米泰里亚岭背后，在最大射程上与德意军交火，他们随时都可能被行动缓慢的步兵堵塞在后面，陷在狭窄通道内无法行动。尽管在这样危难的情形下，英军还是击退了德军第十五装甲师的多次小规模反击。
至傍晚，德军第十五装甲师只剩下四分之一的坦克能投入战斗。第十三军在南面的辅助进攻也不顺利，所属第七装甲师和第四十四师都未能通过希迈马特北面的布雷区，被迫停滞在主阵地前。在各布雷区之间，第十三军所属步兵按照蒙哥马利的“粉碎性”战术展开血战，厮杀未曾间断，但仍没有奏效。
为保存第七装甲师实力，蒙哥马利命令南部放弃进攻，北部仍按原计划继续强攻。
25日夜，在炮兵和轰炸机的强大火力支援下，英军不间断地向德意军实施突击。午夜时分，英军攻克了北部的重要据点——第二十八号高地。接着，在此地集中兵力准备继续进攻，以便扩展他们在雷阵以西的桥头阵地。
在此期间，临时接替隆美尔任非洲集团军代理司令的坦克专家施登姆将军，在战役开始后不到一天便死于心脏病猝发，司令部一度陷入瘫痪。
9月23日回国治病的隆美尔应希特勒的要求，于10月25日晚匆匆返回阿拉曼前线指挥作战。
他放弃以步兵固守阵地的原计划，命令第十五装甲师和一个意军师于26日清晨向第二十八号高地发起反击。在英军的不屈不挠地抵抗下，德军进展迟缓。
入夜，意军一个营占领高地的东西两面。但高地本身仍控制在英军手中，成为一个重要的作战依托地。
此后，隆美尔动用了预备队第九十轻装师，并于26日夜调遣南段第二十一装甲师率部分意军和炮兵前去增援北段。他很清楚地意识到由于缺乏燃料，一旦英军再进攻南部，第二十一装甲师就无法重新返回，有全军覆没的可能。然而，德军当务之急是尽一切力量顶住英军在北部的进攻，隆美尔只有孤注一掷。
27日上午，他命令各部队尽量利用一切可以使用的火炮，阻滞英军的攻击，看来这并不是一件容易的事。接着，德军装甲兵对英军发动一系列进攻，都未能取得成功。
经过三天激战，英军损失较大，6000人伤亡，损失300辆坦克。
这时蒙哥马利“开始意识到必须谨慎行事”。他决定在10月27日和28日暂停大规模进攻，重新调整部署：
第三十军和第十军进行休整，增补人员和装备；将南线第七装甲师调往北部战线，准备同澳大利亚师共同沿海岸公路一线发动决定性进攻；腰子岭和米泰里亚岭则转入防御，由第十三军防守；新西兰师改作预备队。
28日，隆美尔发现英军在第二道雷区前集结大量装甲兵力，预料一场决定性战斗正在酝酿之中，于是，将南段剩余的德军和重武器全部调往北面。英军侦察机发现了德军的集结行动。
28日中午，英国空军出动轰炸机，对德意军的集结部队进行狂轰滥炸，粉碎了隆美尔第二次反攻企图。这次失败成为阿拉曼之战的转折点，隆美尔已经没有足够兵力进行反攻了。
至29日，德军已全部集结在战线北部，南部仅剩意军防守。这样，精锐的德军便不再和意军交叉部署了。据此，蒙哥马利及时改变计划，决定先在德、意两军的接合部给意军以致命打击，然后在左翼重创德军，作战代号是“增压”。