条形码最后数字是检测数字
现在很多商店把商品价格用条形码扫描后自动储存在电脑上，而不是过去那种一一人工输入电脑。之所以叫条形码是因为呈黑色条状(bar)排列，起到为商品提供信息代码的作用（如图21）。
从消费者角度看，或许担心条形码会不会被错误扫描而把其他商品价格输入到电脑。这种担心可以说是没有必要的，因为条形码内置有检测数字，大部分错误可事先得到预防。
KAN
条形码不仅可用于扫描商品价格，而且内含商品所属生产国家、生产企业、种类等各种信息。
商品条形码KAN(Korean Article Number)主要由3组数字构成。条形码最前面的3个数代表生产国家；接下来4个数代表生产企业；再接着5个数为商品名称；最后一个数为条形码特有的检测数字。
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生产国家生产企业商品名称检测数字
不过，在这个人检测数字中含有数学原理。在条形码的13位数中，将偶数位数字之和乘3后与奇数位数字之和相加，然后再确定检测数字使其相加后成为10的倍数。
比如说，前12位数为880103544789，则检测数字可计算如下：
(奇数位数字之和)+3×(偶数位数字之和)+检测数字=10的倍数
↓↓
(8+0+0+5+4+8)+3×(8+1+3+4+7+9)+检测数字=10的倍数
121+检测数字=10的倍数
全体之和为10的倍数是130，所以，检测数字为9。
另外，烟的条形码则把13位数标准型简化为8位数。在这个简化数字中，第8位数为检测数字，所以，需将3乘以奇数位数字之和而不是偶数位数字之和，即将奇数位数字之和乘3后与偶数位数字之和相加，确定检测数字使其总和为10的倍数。
比如说，条形码的前7位数为8800359，那么，根据相关原理检测数字计算为3×(8+0+3+9)+(8+0+5)=73，所以检测数字为7。
ISBN
在各种图书中都贴有国际标准图书号ISBN(International Standard Book)，在这里最后一位数字也是检测数字。
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出版国家出版社书序号检测数字
用10位数依次对应从10到1的自然数相乘之和为11的倍数来确定ISBN检测数字。在这种情况下，检测数字为0至10之间的数。如果检测数字为10时，则用X来表示。
比如说，如果某书ISBN的前9位数为890007248，则检测数字计算如下：
890007248
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(8×10)+(9×9)+(0×8)+(0×7)+(0×6)+(7×5)+(2×4)+(4×3)+(8+2)+(检测数字×1)
为了让左边的数成为11的倍数242，检测数字应为10(X)（如图22）。
ISBN向KAN转变
ISBN可变形成为KAN。首先，用978替代在KAN中通常使用的前三位数国家代码。然后记录除检测数字外的ISBN的9位数字，最后按KAN方式确定检测数字。
比如说，假设ISBN为890007248X，将其制作作978890007248后，再按KAN方式计算检测数字。
(奇数位数字之和)+3×(偶数位数之和)+检测数字=10的倍数
↓↓
(9+8+0+7+4)+3×(7+8+0+0+2+8)+检测数字=10的倍数
112+检测数字=10的倍数
为了使整个和成为10的倍数120，检测数字应为8。
检测数字是安全装置
检测数字是针对条形码或ISBN因损坏而无法读取时设计的安全装置。当条形码的数字输入出现错误与检测数字不一致时，会发出“嘟”的警告音，目的是防患于未能，将消费者的损失降到最低点。
与条形码检测数字一样，期待着我们社会将来也会建立起具有相同监督功能的政治制度。