（六）完善法：随着教学的进展，逐步把课题完整化。例如：在教学“化钝角三角函数为锐角三角函数时”，可以指出，我们已经学习了查表求锐角三角函数值的方法（同时板书出锐角三角函数），那么钝角三角函数怎么求呢？（同时板书出“钝角三角函数”），在教学四个诱导公式以后，并指出，要求钝角三角函数值，关键在于将它化为锐角三角函数，同时板书“化钝角三角函数为锐角三角函数”逐步完善课题，这样，不仅揭示了新旧知识的内在联系，而且归纳出解决问题的规律。
（七）小结法：即教学内容基本结束后，在小结中产生课题的一种方法。例如：用代入法解二元一次方程组时，开始暂不写出课题，直接研究实例，待解出方程组后，指出这种方法的特点是将其中的一个未知元用另一个未知元的式子来表示，代入另一个方程，消去一个未知元，化二元为一元方程，这种方法叫代入消元法，简称代入法，把课题写在前面。
（八）教具法：用教具演示揭示概念的内涵，而得出课题的方法。例如：在矩形一节教学时用一个活动的平行四边形教具演示，使其中一个角为直角即得出“有一个角是直角的平行四边形为矩形”的概念。板书课题。这样同时还能起到启发学生进行思维的目的。
随着教学教改飞速向纵深发展，课题的揭示方法也是千变万化的，在同一节课，也可用不同的方法揭示课题，为了提高教学质量，在教学中有待于我们去探索。
（第三节 ）数学课题学习的实践
一、课题名称：
《信息技术与初中数学课程整合的研究》
二、研究背景：
21世纪，我国大力推进教育信息化建设，将“信息技术与其他学科教学的整合”作为教育信息化建设的关键和核心问题，使之凸现为普遍关注和探究的热点。教育部《关于在中小学普及信息技术教育的通知》（教基［2000］33号）强调，要“努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的教学中广泛应用信息技术手段并把信息技术教育融合在其他学科的学习中。”伴随着我国教育信息化建设的大力推进，我国积极启动新一轮基础教育课程改革，强调课程与教学改革要面向素质教育，要基于信息技术，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”（教育部：《基础教育课程改革纲要》；2001年6月）。
常州市是地处长江三角洲的苏南城市，教育信息化建设程度较高，为促进我市信息技术与学科课程的整合，创设了较为良好的基础条件。同时，常州市自2002学年起，义务教育阶段整体进入江苏省基础教育课程改革实验区，随着我市新课程实验的稳步推进和不断深化，“信息技术与学科课程的整合”正日益成为事关进一步深化我市基础教育新课程实验、进一步提升我市基础教育课程改革实施水平的重要研究课题。
数学课程是新课程义务教育阶段第三学段（指七至九年级；为表述的简便，以下简称“初中”）的重要课程。教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。”初中数学新课程所具有的学科特点，决定了信息技术与初中数学课程的整合，有着区别于信息技术与其他学科课程的整合、与其他学段课程整合的显著个性，需要深入开展专题性和系统性的探究和创新，为提升初中数学新课程的实施水平提供重要支撑。
近年来，常州市广大初中数学教师努力学习和运用现代教育信息技术，在数学教学实践中，围绕“信息技术与初中数学课程的整合”，开展了多形式、多层次的有益尝试和探究，取得了初步的成效和经验。但是，就全市整体状况而言，对“信息技术与初中数学课程的整合”在理性把握和实践操作上依然存在着种种误区，对“信息技术与初中数学课程整合”的认识层次、普及程度、研究深度和实施水平等都亟待有效提高，而深入开展专题性和系统性的“信息技术与初中数学课程的整合”研究是关键之策。
综观近年来我国关于信息技术与学科课程整合的研究情况，多见为综合性普适性研究或单点型案例性成果，尚未见到关于信息技术与初中数学课程整合的专题性、系统性研究成果。
基于上述分析与思考，为了努力实现我国教育信息化建设和基础教育课程改革关于“课程整合”的目标，为了深度推进我市的教育信息化和基础教育新课程实验，为了大力提升我市关于“信息技术与初中数学课程整合”的研究水平和实施水平，从而促进我市初中数学新课程实施水平的整体提高，我们确定了“信息技术与初中数学课程整合的研究”这一重要课题。
三、研究计划
第一阶段：（2004年2月至2004年7月）
（一）学习关于信息技术与学科课程（特别是初中数学课程）整合的相关理论、现代教学理论与学习理论、数学学科教学理论等。
（二）调研常州市区关于信息技术与初中数学课程整合的现实状况，明确推进信息技术与初中数学课程整合的现实基础和研究目标。
（三）了解国内关于信息技术与学科课程（特别是初中数学课程）整合的研究情况，明析可资借鉴吸纳的研究经验与成果。
（四）研讨、制定和修改《信息技术与初中数学课程整合的研究》课题方案；审核确定第一批课题基地学校及其研究子课题。
（五）建立《信息技术与初中数学课程整合的研究》课题网站。
第二阶段：（2004年8月至2005年7月）
（一）全面开展关于信息技术与初中数学课程整合的研究工作，注重课例研究和群体研讨，发挥课题网站功能。
（二）初步形成具有代表性的信息技术与初中数学课程整合的教学策略和教学模式课例资源库；初步形成对信息技术与初中数学课程整合的资源平台的合理运用。
（三）作为本课题研究的阶段性成果，形成一批研究论文和优秀课例，普遍提升课题组成员的信息素养和“整合”能力。
（四）加强课题研究的过程性管理，开展子课题的现场中期评估工作。在本阶段研究的基础上，认真进行总结反思，调整修订原定课题方案。
第三阶段：（2005年8月至2006年4月）
（一）深入开展关于信息技术与初中数学课程整合的研究工作，突出研究重点，完善研究成果，以期具有普遍的指导意义。
（二）加强关于信息技术与初中数学课程整合资源库的建设，充实数量，优化质量，提升用量。
（三）继续形成一批新的研究论文、整合案例和优秀课例。
（四）继续加强课题研究的过程性管理，认真开展课题基地学校子课题的现场结题鉴定工作。重视提高课题研究初步成果的推广力度。
第四阶段：（2006年5月至2006年6月）
（一）全面完成课题实验学校子课题的现场结题鉴定工作。
（二）全面总结课题研究工作，撰写关于信息技术与初中数学课程整合的研究报告。
（三）精选编辑《信息技术与初中数学课程整合的研究》论文集和《信息技术与初中数学课程整合优秀课例选辑》光盘。
（四）接受课题鉴定组专家的现场结题鉴定。
四、组织管理
本课题《信息技术与初中数学课程整合的研究》实行总课题组、子课题组两级管理。
总课题组以常州市教育教研室孟繁炽（书记，数学学科）为组长，承锡生（中学数学教研员）、张小亚（理论组科研员，课程与教学硕士）为副组长，各实验学校子课题主持人为总课题组成员。
总课题组全面负责本课题研究的策划、引领和管理，负责制定课题研究实施方案，提出阶段性研究工作指导意见；审定实验学校子课题研究方案，实施对子课题研究的过程指导、中期评估和结题鉴定；组织各种类型的现场交流与群体研讨活动；发挥课题网站的展示交流、导向管理、资源共享等多功能平台作用；总结提炼和推广应用课题研究成果。
实验学校子课题的申报必须依据本课题的研究方向和研究内容，必须与学校教育信息化建设和数学学科建设的实际和需要相结合。在子课题的研究进程中，应强化校本教研与培训，加强理论学习与研究，注重实践探索与反思，善于总结提炼与创新。
五、研究成果形式
（一）研究报告：《信息技术与初中数学课程整合的认识与实践》；
（二）论文专集：《信息技术与初中数学课程整合的研究》论文集；
（三）课例光盘：《信息技术与初中数学课程整合优秀课例选辑》；
（四）课题网站：《信息技术与初中数学课程整合的研究》课题网站。
六、研究价值
（一）创新点：
通过本课题的研究与实践，将获得关于“信息技术与初中数学课程整合”的基本原则、教学策略、教学模式、资源平台和评价体系等方面的专题性和系统性的理论研究成果；形成与“信息技术与初中数学课程整合”理论研究成果和初中数学新课程相配套的系列化优秀“整合”课例课件；创建优化实用的共享型“信息技术与初中数学课程整合”的资源平台。
本课题的研究与成果，对于建构基于信息技术的初中数学新课程的教学理论、对于共研共建共享配套型系列化“整合”资源平台，促进初中数学新课程的实施、对于大面积提升初中数学教师的“整合”能力，都具有重要的创新意义。
（二）理论意义：
本课题的研究，基于信息技术，立足初中数学新课程实施，以转变学生学习方式为核心，以优化教学过程为主线，以发挥信息技术潜在优势为重点，围绕“信息技术与初中数学课程整合”的基本原则、教学策略、教学模式、资源平台和评价体系等方面，开展专题性和系统性、深层次和规律性的理论研究。
本课题的研究，将为建构和发展基于信息技术的初中数学新课程的教学理论体系提供重要的理论成果。
（三）应用价值：
本课题的研究，是教研科研专业人员与课题研究基地学校广大初中数学教师在实施新课程的教学实践中，以现代教育思想、现代教学理论、数学教学理论为指导，以理论研究、实践探索和资源建设为同步；以行动研究为主要研究策略，以总课题组引领与基地学校子课题专题研究相结合为基本研究方式，围绕“信息技术与初中数学课程整合”的基本原则、教学策略、教学模式、资源平台和评价体系等方面，组织开展的专题性和系统性、深层次和规律性的理论研究和实践探索。
本课题的研究成果，具有广域、深厚、坚实的理论和实践基础，具有良好的推广和应用价值，必将为推进我市信息技术与初中数学课程整合的实施，提供切实的理论指导、实践指南和资源支持。
七、研究内容
（一）课题界定：
1.信息技术
综指以多媒体、计算机和网络技术为核心的信息技术。在本课题研究中，主要涉及多媒体计算机、教室网络、校园网、教育城域网、因特网等设备技术，以及《几何画板》、“Z+Z”智能教学平台、数字化教育平台等数学应用软件。
2.初中数学课程
在本课题研究中，专指基于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（教育部；2001年7月）规定的义务教育阶段第三学段（指七至九年级）的数学课程。
3.整合
通常指一个系统内各要素的整体协调、有机融合，使系统发挥最佳效益的过程。在本课题研究中，指基于课程与教学的系统观和规律性，充分发挥信息技术的潜在优势，将信息技术有机融合于、服务于初中数学课程与教学的实施过程，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
4.信息技术与初中数学课程的整合
综合有关专家学者的观点，依据信息技术在学科课程中发挥的作用和信息技术教育与学科课程融合的程度的不同，“信息技术与学科课程的整合”可以区分为若干不同的层次或阶段，例如，多媒体计算机辅助教学、信息技术与学科教学整合、信息技术教育与学科课程整合等。在本课题研究中，“信息技术与初中数学课程的整合”，主要指基于现代信息技术和基于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的整合研究。在课题的研究过程中，尽管会涉及相关信息技术的学习，但不会融合信息技术课程；尽管会依托信息技术开发整合课程资源，但不会兼及对使用的国标版数学新教材的改编。
（二）主要研究内容：
本课题研究的主要内容是：
1.关于信息技术与初中数学课程整合的基本原则的研究；
2.关于信息技术与初中数学课程整合的教学策略的研究；
3.关于信息技术与初中数学课程整合的教学模式的研究；
4.关于信息技术与初中数学课程整合的资源平台的研究；
5.关于信息技术与初中数学课程整合的评价体系的研究。
八、研究方法
本课题的研究，主要采用“行动研究法”。课题组中的教科研人员和数学教学一线教师，坚持“教学即研究，研究即教学”的研究方式，在实施初中数学新课程的教学实践中，紧密围绕本课题的研究内容，深入开展研究与探索，不断运用与优化研究成果。在行动研究中，注重课例研究和群体研讨。
本课题的研究，需要同时采用有关常规研究方法：
文献研究法。学习和研究关于信息技术与初中数学课程整合的各种载体的理论与研究资料以及资源平台信息。
调查研究法。
经验总结法。
九、研究目标
通过本课题专题性、系统性的深入研究，试图获得关于“信息技术与初中数学课程整合”的基本原则、教学策略、教学模式、资源平台和评价体系等方面的理论研究成果；形成与“信息技术与初中数学课程整合”理论研究成果配套的系列化优秀“整合”课例；创建优化的共享型“信息技术与初中数学课程整合”的资源平台，为推进全市信息技术与初中数学课程整合的实施，提供一定的理论指导、实践指南和资源支持。
通过本课题专题性、系统性的深入研究，试图促进我市初中数学教师（特别是参与课题研究的教师）对“信息技术与初中数学课程整合”的认识有所深化，意识有所强化，能力有所增强，信息素养有所提高，有效提升我市初中数学新课程的整体实施水平，促进学生的良好发展，促进教师的专业成长。
十、研究思路