计算机辅助教学(Computer Assisted Instruction简记为CAI)是指利用计算机帮助教师执行教学功能，包括计算机辅助学习(computer Assisted Learning简记为CAL)和计算机辅助训练(Computer Assisted Training简记为CAT)两个方面。它的基本原理就是使计算机拥有教师的功能和物象的模拟变化。欲使计算机替代教师进行教学，首先要设计适合计算机使用的教材，通常将课程内容划分成小的教学单元(每个单元介绍一个概念或原理)，每个教学单元中，教师必须详细规定以什么形式呈现什么内容和提什么问题，并力求预测和预置学生所有可能的回答和对学生回答的评价反馈，然后，选用适宜的计算机语言编写教学程序，将各教学单元及单元间的顺序衔接输人计算机，使其具有信息的呈现、提问、应答、接受、判别及信息反馈等功能。将计算机实现的教材叫做教学软件(Instuctional Software)或课件(Courseware)。典型的CAI是学生与计算机之间围绕课件展开的一系列交互活动，学生通常坐在联机终端设备面前与计算机“对话”，即学生以键盘或光笔等输入信息并接受计算机通过显示器呈现的信息(文字、图像、声音)，从而达到学习的目的。
CAI的基本过程是：
1．选择课目。
CAI系统中通常存储着许多课目的课件，学生可根据兴趣或教师的安排选定一个课目。计算机接受选择信息并将被选课目调入内存运行。
2．呈现教材。
计算机呈现一段教学内容。
3．接受教学材料。
学生开动脑筋，理解和记忆教学内容。
4．提问。
计算机向学生围绕教学内容提问，并要求学生作答。
5．反应。
学生通过思考，对计算机的提问作出反应，通过键盘输入。
6评价与反馈。
计算机接受学生的作答，并对其做出正确与否的评价，将评价结果反馈(显示)给学生。
7．注意反馈信息。
学生对计算机所做的评价加以思考，检查作答的过程与结果，巩固或校正思维过程，学得知识。
8．作教学决策。
完成上述单元教学后，计算机要根据某种教学策略来决定下一步的教学行动，如选择教授新内容或者复习、补习、测验等。
CAI是一种全新的教学方式，主要有以下几个特点。
1．交互性。
交互性是指学生与计算机之间有频繁的直接“沟通”，按双方在交互活动中的控制权不同，可分为三种方式：(1)计算机主动；(2)学生主动；(3)混交主动。根据教学内容与过程的需要选择活动的方式。
2．个别化。
个别化即根据学生的个人特点因材施教，主要有以下三点：(1)自定步调，即CAI允许学生自行控制他的学习速度；(2)难度适宜，即CAI能够根据学生当前的知识水平，为他提供难度适宜的学习材料；(3)个性适应，即CAI能提供不同的学习风格以适应不同个性的学生。
3．CAI的局限。
CAI本质上是对教师行为的模拟，计算机自身并不能教学，而是由经验丰富的教师、心理学家、程序员“教会”它教学，在教学过程中，CAI程序一经设定即为机械化操作，必定会失去课堂教学的气氛，失去师生对话的情感交流，对学生的复杂学习心理与突发问题也难以处理。另外，CAI对教师、学生的计算机能力提出较高的要求，教育经济投入也必然提供足够的保障，这都可能成为CAI运行的障碍。
CAI有多种教学模式，常用的有操作与练习、个别辅导、对话、模拟、问题求解、游戏六种基本模式。
1．操作与练习(drill and practice)。
即由计算机向学生显示习题，要求学生联机解答。若学生回答正确，计算机予以肯定并呈现下一个问题；若学生回答不正确，计算机或告诉他正确答案，再向他显示同类问题，或给予适当提示后，再显示同一问题。此模式的目的不是向学生传授新知识，而在于通过大量的习题，达到巩固知识和形成技能的目的。
2．个别指导(tutorial)。
此模式模拟个别化的讲授型教学的情景，即由计算机扮演教师的角色，向学生呈现一小段教学内容，包括正文及有关例子，然后向学生提问有关问题，检验他的理解情况。如果回答正确，计算机将转向下一个教学单元，否则将采取适当的补救措施，帮助学生掌握当前的单元。
3．对话(dialog)。
允许学生与计算机进行比较自由的通讯。一方面，当计算机提问时，允许学生以自己的语言表达问题的解答；另一方面，允许学生主动提出与课题有关的问题。因此，此模式是学生与计算机之间形成真正的“对话”。
对话模式有助于CAI的启发性，但在课件设计上比较困难，因为首先涉及自然语言的理解问题，需用人工智能技术。
4．模拟(simulation)。
计算机可以模拟真实现象，在CAI中，可调用计算机的模拟功能对数学对象根据需要实施模拟，如利用计算机产生动态几何图形使学生得到本来无法获得的直观认识，发展学生的几何能力。
5．游戏(game)。
将所学知识或所需培养的能力用游戏的形式表现出来，集知识性、教育性、趣味性于一体，起到“寓教于乐”的作用。例如，用赛车游戏来比赛做算术的速度，用台球游戏来训练学生对反射、碰撞等过程中几何角度的运算能力，利用迷宫游戏来训练学生的组合能力等。
6．问题求解(Problem Solving)。
利用计算机解数学问题。例如，利用计算机绘图，利用计算机解决数学模型化问题等。
综上所述，计算机辅助教学是数学教育中十分有效的途径，也是数学课堂教学的一种变革，应积极探索和应用。
我们在程序教学法过程中，主要通过反馈，即对学生对每一步的反应及时反馈，及时掌握学生学习的正确率或错误率。
程序教学法的优点：由于要求学生自己动手、动脑去独立完成学习任务，因此有利于培养自学能力和养成自学习惯；有利于因材施教；可以排除师资条件对教学的影响，保证教学质量的提高。
程序教学法的缺点：教学过程呆板、单调，缺乏灵活性，容易束缚学生创造思维的发展，不利于能力的培养；不利于发挥教师的主导作用，缺乏师生之间的情感交流；教师难以了解学生的学习心理。
（第十三节 ）主体性教学法
主体性教学法的主要理论依据是建构主义学习观。建构主义学习观认为，数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的。进一步的建构主义认为，数学学习主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下利用必要的学习资源，通过与其他人(教师或伙伴)的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的。
在主体性教学过程中，教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动的组织者；学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的“演员”，在学习的过程中成为发现者、探究者和创造者；教学过程中由讲授说明的进程转变为通过情境创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程，反映在教学模式中就是由“教师为中心”向“教师为主导、学生为主体”转变。
一、在课堂教学中如何落实学生的主体地位
1．注重情感体验，激发学习内部动机是确立学生主体性的基础。
首先，教师必须用爱心去保护他们的求知欲。因为教学过程不仅是信息交流的过程，更是情感交流的过程。“亲其师，信其道。”只有让学生喜欢老师，才有可能喜欢他所上的这门课。有调查数据显示，30．8％和29．5％的学生最怕“老师批评或体罚”和“被人瞧不起”。其次，教师必须创造性地使用教学材料，创设乐学境界。学生对学习材料本身的内在兴趣是学习的最佳动机，最好的奖励办法是引导学生进一步探究、尝试和交流。因此，这对教师提出了一个很高的要求，必须着眼于教材的研究，创造性地使用教学材料，激发学生的探究兴趣。
2．优化学习方式，促进数学感悟是确立学生主体性的关键。
课程改革一个很重要的方向就是改变或改善学生的学习方式。《数学课程标准》指出：“自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。”教学中，教师不仅要给学生提供更多的、足够的机会从事思考研究，而且要让学生有更多机会去反思、去体验探究发现的过程，才能培养和提高学生的能力。
3．尊重学生的差异是确立学生主体性的有力保证。
学生间的差异是客观存在且不可回避的。美国哈佛大学心理学家加德纳的多元智能理论指出：每个人都是具有多元智力的个体，智力之间的不同组合造成个体间的智力差异。
4.尊重学生的生活经验是确立学生主体性的具体体现。
尊重学生的生活经验是确立学生主体性的具体体现，是新课程理念所提倡的。
二、主体性教学有以下几个特点
1.变传统教学以教师为中心、学生是知识信息的“容器”、系统传授和学习书本知识的教学模式为现在的以学生为主体，以学生自主学习为中心的教学模式。
2．变传统教学的教师授课作为传授知识的唯一途径、书本作为学生获取知识的唯一渠道为现在的更广泛的学习来源和多渠道的知识信息源，特别是网络资源的共享性使得学习和知识来源更具有无限扩展性。
3．变传统教学的问题只有唯一答案、学生的任务是再现和模仿为现在的学生以开放的、多元的、主动的思维去搜集信息探索“丰富多彩的答案”。
4．变传统教学的“师道尊严”，教师的观点“毋庸置疑”为现在的师生平等，学生有“质疑的权利”和“争论的自由”。
5．变传统教学的“授之以鱼”为现在的“供之以池，授之以渔”。
总之，主体性教学模式旨在培养学生的主体性、自主性，调动学生学习的积极性、主动性和创造性，变“要我学”为“我要学”，从而培养学生学会学习的能力和可持续发展的能力。
三、模式运用中需注意的两个问题
1．学生质疑和老师提问应适当互补。加强学生的“主体性”，并非不要老师的“主导性”，有时学生讨论的问题较偏，不足以体现教材重点，教师可通过提问引导学生思路，转向教学正轨。又由于受年龄、阅历、知识基础等的限制，学生有时提不出有层次、有深度的问题，教师在参与讨论、点拨示范时可相机提出，让学生讨论，从而弥补学生提问的缺憾。由于老师的提问只是在学生充分讨论以后提出的，因此只能是对学生学习的补充与深化，而非剥夺学生的主体地位。
2．创设民主、平等、和谐的课堂氛围。受传统的“满堂灌”以及爱面子、怕出丑的心理影响，学生在讨论交流时往往不积极主动，此时，教师要多鼓励。无论学生提出的问题多么幼稚，多么古怪，都要对其积极的参与加以肯定，从而保护他的上进心，增强他的自信心。
教师要以“共同探讨者”的角色和学生平等地出现在课堂上，运用诙谐幽默的语言，活跃气氛，点燃、引发学生灵感的火花。要允许学生出错，允许保留意见，欢迎质疑，欢迎争辩。遇到拿不准的问题，教师要坦诚承认自己的不足，采取平等、开放、诚实的态度和学生共同研究思考，从而达到教学相长的目的。同时，教师适当露拙，对形成激励思考、勇于创新、不怕出错和露短的氛围有一定的好处。
主体性教学是当前数学课堂教学值得深入研究的一个课题。凸现学生的主体性是为了让学生更主动地去建构知识，不能流于形式，因此，对教师提出了更高的要求。只有当教师的主导作用发挥越充分，才能使学生的主体性发挥得越淋漓尽致。
（第十四节 ）合作性教学法
合作学习是一种学习的组织形式，它因为学习者的积极参与、相互作用，使教学过程不仅是一个认知过程，还是一个交往和审美的过程。它有助于因材施教，有助于弥补一个教师难以面对众多有差异学生的不足，从而实现使每一个学生都发展的目标。在小学数学课堂教学中营造民主、合作、互助的愉悦轻松的教学环境，引导学生合作学习、共同进步是提高课堂教学效率的有效途径。
未来社会的发展对人才的要求越来越高，应具有系统、专业的知识；聪慧、灵敏的大脑；勤奋、专注的品质；合作、竞争的意识等，合作意识是时代对人的素质的根本要求。不难设想，未来社会中离开了人与人的合作，单枪匹马、孤军奋战是难以取得成功的，因此培养学生的合作精神和合作技巧是实施新课程计划的重要目标。合作学习的优点在于：(1)合作学习不仅能共享学习资源，更能促使集体智慧高度结晶；(2)合作学习不仅能使学生深入理解学习内容，更是学生形成自己学习方法的有效途径；(3)合作学习不仅能激发学生的学习动机，更能让学生产生需要与同伴相互作用的心理需求；(4)合作学习不仅可以让学生在同伴那里得到更多知识，更能培养他们和睦相处，协同工作的良好品质。
合作教学是以合作学习为主要形式的一种教学组织形式，它创设一种教学环境使生生之间、师生之间相互作用、协作互助形成轻松和谐的教学氛围；合作教学又是一种以学生发展为目标的教学形式，学生在学习过程中通过自己的探索和同伴的帮助，重新经历了知识的形成过程，教师只充当了指导者和帮助者的角色。集体智慧是个人创新的源泉，基础知识、人格特征、思维风格等因素构成了创造力，在协作学习中学生的各种能力得到了协同发展，尤其培养了团结合作这一未来人才所必须具有的良好品质。
合作教学的大致操作过程为：(1)创设问题情境，激发学生的学习兴趣。(2)明确学习任务。学生有了明确的学习任务，可避免小组合作学习的盲目性，增强小组合作学习的实效性。(3)引导学生合作、探究，这是小组合作学习中最重要的一个环节。在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。并且学生每个人都必须有一定的责任分工，都应担任一种特定的角色，也就是说，学习任务落实到个人，小组的成员共同合作完成学习任务，以保证小组合作学习的有效性。(4)交流、评价，也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。在学生的交流时，我要求学生尽量清楚表达个人或小组的意见，同时还要求学生学会真诚地征求其他组的意见或评价其他组的见解，以博采众长，积极总结。