李远哲在读小学六年级时，有一次要代表学校参加桌球比赛。
比赛前一天，校长带领参赛的学生到附近的竹莲寺祈祷，希望明天获得冠军。
李远哲当时只有13岁，他认为这是无聊透顶、毫无意义的举动。
他对校长说：“不去！比赛能不能得冠军需要我们努力，我们打得好才会得冠军，去拜神是没有用的。”
校长听了很不高兴，但还是命令李远哲去竹莲寺祈祷。李远哲一到竹莲寺，拿起一根香就说：“希望明天打败！”没有料到，校长正站在他的身后，李远哲的头上重重地挨了一下。
他回头一望，看到了校长一脸的愠色。李远哲不再信口乱说了，但他的心里还是默念着那句话。
第二天，他们在比赛中获得了冠军。李远哲马上跑过去对校长说：
“校长，你看，我昨天许愿说我们打败，结果我们还不是打赢了吗？说明神灵没有保佑我们，是我们的技术好！”
面对这样一个桀骜不驯的学生，校长是又好气又好笑，对他无可奈何。
上中学时，李远哲担任了班里的班长，他特别热衷于组织一些生动有趣的课外活动，如球赛、文艺、话剧等。
大陆解放时，台湾当局为了防止学生闹学潮，采取了严格的控制措施，其中有一项规定是周六下午要上课。
李远哲对此深恶痛绝，因为这无疑占用了学生们自由活动的时间，他的叛逆的性格决定了他对这项规定的蔑视，他常常趁周六下午最后一堂美术课带领一班同学去爬山，一直到例行的降旗曲礼仪式结束也不归来。
结果，训导主任看不到整班的学生，弄不清是没有下课呢？还是另有原因。
期末操行评定时，训导主任要给他定个丙等，幸亏班导师彭商育先生对他颇为赏识，与训导主任据理力争，才给了他甲等。
1955年，李远哲因成绩优秀，被保送上台湾大学。
也许你会觉得不可思议：李远哲这么顽皮，怎么可能“成绩优秀”？
因为他的顽皮是一种反传统的思想的表现，换而言之，正是因为他的独特思维和独立思考的能力，才使他有了类似“胡闹”的举动。在这种思想和方法下，他怎么会拒绝接受知识的营养呢？只不过他的方法更科学、更迅速罢了。
大学生活
台湾大学是台湾最有影响的高等学府，李远哲在选择专业的问题上，没有听从父母的话学医，而是选择了化学作为自己发展的方向。因为在他的心里，“科学救国”的思想已经根深蒂固。
在台湾大学，学生们最流行的一句话是：一流的学生在二号馆里跟三流教授做研究工作。
这句话是对台大的师资力量和设备的形象说明。
当时的台大，教师的人数和能力都无法适应教学的需要，学生问倒老师是常有的事。
教学设备和实验设备更是匮乏。对于以做化学实验为主的化学系学生更是一个令人失望的打击。
不过，李远哲还是非常喜欢台大，因为在这里，学术空气比较自由，学生可以任意选择一些课程，作业也不多，学生之间可以充分地讨论功课，这还是很合李远哲口味的。
最初，李远哲有一个疑问：在学校里好好努力，掌握每一门应该掌握的知识，是否就能成为一个科学家呢？
比他高两个年级的学生张昭鼎有自己的看法，他认为：要成为优秀的物理化学家，一定要在热力学、量子力学、电磁学、统计力学上打好基础；要成为实验科学家，也应该学好电子学。张昭鼎的看法对李远哲产生了深远的影响，解答了他心中的疑问，他认识到要想有所成就，必须博采众家之长。
台大的生活是相当艰苦的，许多学生都穿着打补丁的衣服。住宿条件也相当差：10个人合住一间房子，共用一张桌子，两人合睡一张床，要做作业时，就把桌上的东西放到床上，晚上睡觉时再把东西搬回桌子上。
一日三餐也很简单，早晨是一碗稀饭和一点儿花生米，中午和晚上是在铝盘里盛上饭，然后加一点菜站着吃完了事。
在这种环境下，李远哲既不逃避，也不抱怨，他尽自己的能力，积极地适应和改造它，体现了一种自立自强的精神。
台大有一个最好的读书地方——图书馆，这里经常人满为患。
每逢星期天，李远哲就同大家一样，早早地在图书馆外等候，待8点钟门一开，便进去占位置，一直到晚上12点才离去。
在台大，李远哲把整个身心都投入到学习上，第一个暑假就没有回家，在学校里自学高深的热力学。
台大经常开办舞会，可李远哲从来也不参加，他不是不喜欢轻松愉快的舞会，但他是一个有理想的人，他把自己的感情牢牢地控制住，为理想而平心静气地去读书。
1959年6月，李远哲获得台湾大学理学士学位，接着又考入了台湾清华大学原子科学研究所。清华大学的设备比较先进，有原子反应堆和加速器等贵重的仪器。
李远哲利用这些先进的设备，做了不少现代物理的实验，充实了在台大所学的有关知识。
早在台湾大学，李远哲就摸索出一套主动的自学学习方法，在清华大学，这种方法又帮了他的大忙。
有两件事，李远哲一直记忆犹新。
1960年，清华大学从日本聘了一位教授，名叫滨口博，他是李远哲硕士论文的指导教授。
在跟滨口博作硕士论文时，有一次李远哲发现滨口博对一个实验分析得不对，后来自己又严格地做了这个实验，纠正了错误的数据。
滨口博回日本后，李远哲把自己的数据写进了论文，寄给了教授，然而，滨口博还是给他改成了错误的数据。
两个人书信往来，争执了好久，最后还是用错误的数据发表了。
这件事，李远哲多年后还一直觉得很遗憾：为了维护老师的绝对权威，就将科学的正确性置于一边，这实在是不应该的。
还有一件事，则是李远哲独立进行的第一个成功的实验。
李远哲在获得硕士学位后，跟王企祥教授做了一段结晶构造的研究。
有一次，王教授要他合成一种化合物晶体，这种晶体是一种很不稳定的物质，一遇到空气就燃烧掉了，所以必须在真空里面合成。
王教授对李远哲和几位助手说：
“人家都做出来了，你们做不出来，就是笨蛋！”
李远哲是刚刚从事这项研究工作的，所以缺乏经验，但他的自尊心不允许自己在困难面前退缩，为了完成任务，他和助手们每天都是实验、研究，研究、实验、生活单调枯燥。
经历了多次失败，克服了重重困难，他们终于合成了这种晶体。
李远哲后来才知道，他们在当时简劣的条件下能合成那种晶体是个了不起的成就，因为首次合成这种晶体的人在10年后因此获得了诺贝尔奖学金。
这个成果证明，李远哲是一个聪明、具有吃苦耐劳精神的人。
美国深造
1962年，在一位教授的推荐下，李远哲考取了加利福尼亚大学伯克利分校，即加州大学。
加州大学以其原子物理、化学、生命科学而闻名于世，能进入这样一所名牌大学，李远哲激动不已，他暗下决心：一定要努力拼搏一番，为人类社会作出贡献。
加州大学有两个著名的教授、马汉和赫希巴赫。李远哲选定马汉做他的指导教授。
在马汉这里，李远哲发现他很少指导学生，在指定一个研究课题之后，他就不闻不问了。
有一次，李远哲向他请教一个实验应该如何做，马汉教授的回答是：
“正是因为我不知道怎样做，才要你去研究的，你应该自己去研究，然后将方法告诉我。”
李远哲只好自力更生，独立工作，去思考实验的方法。
后来李远哲才感到马汉教授指导方法的优点，就像中国一句俗语说的那样：“师傅领进门，学艺靠个人。”
这个优点在李远哲和一个博士生讨论问题时就更加明显了。这个博士生在赫希巴赫那里进行研究工作，李远哲惊讶地发现：这位博士生几乎不懂得如何独立进行科学研究，好像只是充当了赫希巴赫的两只手而已。