你的行踪我已经识破，我的底牌你却总猜不出来。这种故弄玄虚的烟幕背后隐藏着"警察与小偷博弈"的策略，我看破你的诡计，因为你做出的都是纯策略，我只要按照你的策略制定出最优于我的策略就有足够的胜算把握。
在不利于我方的形势下应该怎么办？那就让别人去猜吧。把双方带入混合策略的均衡中，我方随机打出一张牌，虚虚实实、真真假假，让对方摸不着头脑。待我方摸清了对方的底细后，就可以出其不意地吃掉对方。不能说出口的秘密
《三国演义》中记载，赤壁之战前，诸葛亮算定了曹操必然败走华容道，而且他夜观天象，认为曹操还不应该死。他考虑到曹操和关羽之间纠缠不清的瓜葛，于是就有意派关羽留守华容道，准备把这个人情留给关羽。
且说曹操兵败赤壁后，果真从华容道落荒而逃。途中经过一片险要之地时，曹操大笑。诸将疑惑不解，问是何故。曹操说："我笑的不是别人，而是周瑜和诸葛亮缺少智谋。如果我指挥兵士定会在此埋伏，这样的话敌人就无可奈何了。"话音刚落，就跳出了一员大将赵子龙，惊得曹操差点掉下马来。徐晃、张郃奋力上前迎战，拦住了赵子龙，曹操才得以全身离去。
曹操落魄地逃到葫芦口处又放声大笑，众将再次疑惑。曹操说："如果是我用兵指挥，就在这个地方也埋伏一路兵马以逸待劳，这样我们纵然能够全身而退，也一定会受到重伤。"正说到此，前方就跳出蜀军的一员大将张飞，正挡住了曹军的退路。多亏张辽、徐晃奋力保护，曹操才能再次脱险。
来到岔路口，军士禀报前面路况：一方是大路，地势平坦却比较远；一方是华容道，地窄、路险却比较近。曹操派人远观，发现小路上有数处小烟升起，大路却异常平静，多疑之下选择走小路，并夸口道这是虚虚实实的战术。就这样，行进不到数里，曹操第三次大笑于马上。众将疑惑地请教他大笑的原因，曹操说道："周瑜和诸葛亮毕竟是无能之辈啊，若是他们在这个地方伏击我，我只好束手就擒了。"话音刚落，两边蹿出500校刀手，为首者正是关羽。这下曹军全都吓得魂飞魄散，曹操也马上哭了起来，请求关羽念在昔日情分上放了他。关羽果然不忍，放走了曹操。
曹操败走后的种种选择似乎全在诸葛亮的预料之中，而曹操每次于紧要关头总是自鸣得意，以此满足一下自己的虚荣心。双方之间无形的较量就如同一场博弈，不仅有战术上的也有心理上的，而策略上真真假假的运用更是让人摸不着头脑，曹操三笑三惊也让人忍俊不禁。这段文字虽然可能是杜撰的，有意夸大了诸葛亮的聪明才智，但是从中我们却可以看到一种特殊的博弈模型，这个博弈就是"警察和小偷的博弈"。
一家小镇上只有一名警察，他负责整个城镇的治安。而这个城镇有一家酒馆和一家银行，另外还有一个小偷。这个小偷被酒馆和银行的财富所吸引，总是想办法去偷盗，但是他又害怕被警察逮捕，所以总会想办法避开他。警察一心维护小镇的秩序和治安，所以他一心预防这个小偷的偷盗。这样，两人之间便形成了一场博弈。
但是两人每次都只能去一个地方，因此，如果警察选择小偷偷盗的地方巡逻就能抓捕到小偷；如果小偷选择警察没有巡逻的地方就可以偷盗成功。如果说银行的财产价值10万元，酒馆的财产价值5万元，那么警察应该如何选择巡逻方式才能最有效地预防小偷的偷盗呢？
对这道题的答案，很多人会无形中选择这样一种最简单的做法：警察对银行进行巡逻保护。原因很简单，因为银行的财物最值钱，这样，警察就可以保护大的利益不受损失，但如果这样，小偷去偷盗酒馆就一定会成功。这种做法对警察来说并不是最好的策略选择。对这个问题的解答，我们可以通过博弈论的知识对双方博弈中采用的策略加以分析和改进，从而找到最优策略。
因为银行的财产价值要比酒馆的高，因此，银行就成为警察重点保护的对象，但是也不能因此放弃对酒馆的保护。所以最好的一种策略就是随机策略。也就是说可以设置1、2、3三种标签，然后进行抽签。1、2号标签代表银行，3号标签代表酒馆，这样警察就有2/3的几率去银行，有1/3的几率去酒馆。同样，小偷针对警察的最优策略则是：同样抽签选择，但是1、2号标签代表酒馆，3号标签代表银行，这样就能获得较小的利润、较大的成功。小偷会有1/3的几率去银行，2/3的几率去酒馆。
小偷和警察之间这种混合策略的思路都是在理想的基础上制定的。也就是说，并不存在纯策略均衡。因为无论去银行还是去酒馆对双方来说都是随机的，对方都不知道自己的策略甚至策略的倾向性。要知道，一旦对方知道你策略的倾向性也就预示着你失败的可能性会增大。所以，小偷绝对不会让警察知道自己会有2/3的几率去酒馆，同样警察也不会这么做，因此，在双方未知的混合策略模式下，警察和小偷的策略对自身而言都是最优策略，可以达到纳什均衡。
生活中最常见的一种混合策略样板就是猜硬币。比如遇到一件头疼的事情，不知道是否应该去执行，此时就会通过扔硬币的方式来替自己决定自己的意愿。由于硬币落下的正反面都是随机的，概率都是1/2，因此硬币的正面还是反面决定的最终执行意愿：去还是不去，同样也都是1/2的概率。这就是博弈总的混合策略的纳什均衡。
再来回顾一下曹操败走华容道的故事，我们就可以看出他失败的原因和诸葛亮预料先机的原因都在于曹操的纯策略性。所谓"纯策略性"就是博弈的参与者在自己的策略空间中所做出的唯一确定的策略，是参与者一次性选取并且一直坚持的策略。而混合策略则不同，它是在各种备选策略中采取随机方式选取的，并且随机改变，使之成为一种难确定概率的策略。对曹操而言，选择一种最优于自己的策略就显示出了一种纯策略的均衡，而对诸葛亮而言，他当然知道曹操会做出这样一种最有利于自己的策略选择。因此，这种最优的策略决策反而成为曹操的劣势策略。实际上，在曹操和诸葛亮的博弈中，要想达到一种混合策略的均衡是很困难的，因为双方都在考量对方的心理，都更倾向于选择有利于自己的最优策略，同样也会考虑到对方会知道自己选择最优策略。因此，在曹操和诸葛亮的这场博弈中，曹操在博弈策略上早就已经输掉了。
在这场看似混合策略均衡的博弈中，每个人并不会真正做到混合策略的均衡，因此导致了纯策略的均衡，并最终形成零和博弈。一方的胜利必然伴随着另一方的失败，在这场较量中，只有紧闭自己的嘴巴才能保证维持混合策略均衡，从而分析出最有利于自己的纯策略均衡。这正如曹操在选择最有利于自己的纯策略时，早已经成为诸葛亮策略分析的一部分，但是曹操却并不知道这一点，这就是诸葛亮神秘莫测、奥妙高深的秘密所在。
不按套路出牌的有效策略
在"警察和小偷的博弈"中，混合策略的选择是一种最优的策略，而任何一种纯策略的均衡都会导致一方的失败。但是在运用中，这种看似随机选取的策略并不是真的被应用于赌博的方式，因为大部分高明的策略家都会倾向于在表面上看似运用混合策略进行博弈，实际上仍是在暗中选取一种最有利于自身的纯策略进行博弈。这种不按套路出牌的方式常让人摸不着头脑，因此对方也就不知道如何应对。
公元前628年，被烛之武说服而退兵的秦穆公听说郑国要和晋国交好，因此认为郑国在欺骗他，于是秦国决定趁晋国国君去世，国内忙乱，无暇顾及郑国之时，与留在郑国守北门的3个秦将里应外合，率300辆兵车偷袭郑国。
秦国偷袭郑国的消息被一个叫弦高的牛贩子得知，他非常担心郑国的安危。但此时报告郑穆公做好防御准备已经来不及了，他必须想一个两全的方法阻止秦军。
于是弦高一面派人把消息报告郑穆公，一面挑选了12头肥牛和4张熟牛皮，穿着官服，乘着马车，带着随从，守候在秦军的必经之路上。不久秦军浩浩荡荡开了过来，行至眼前时，弦高上前拦住去路，并拱手作揖道："我是郑国的使臣，受郑穆公之命专程慰劳秦军将士。特此求见孟将军。"
秦国将军正是孟明，听说有使臣求见非常震惊。心想，这次偷袭计划是一次绝密行动，郑国怎么会知道？而且还这么远派使臣前来相迎，看来是有人走漏了风声。但是孟将军还是故作镇定地下马接见这个"使臣"。
当然，弦高也非常紧张，但他故作镇静地说："听说秦国要去郑国，不知道是路过还是帮助郑国部署防务？郑国国土虽然狭小，但将士却个个本领非凡，而且日夜轮班时刻守卫着每寸土地，如果有外敌入侵，郑国肯定能把他们驱逐出境。如果秦军是来帮助郑国搞防务的，那就不用了。为了表达谢意，郑穆公特意派我为使臣，带来了12头肥牛和4张牛皮以犒劳秦军。请将军笑纳。"
孟将军听出了弦高的弦外之音，知道郑国不但得知秦国的偷袭计划，还做好了防御准备，使臣前来只是先礼后兵。因此，他推说自己只是路过，又推掉了弦高的犒劳，请弦高代向郑穆公致谢，绕道攻占了滑国（今河南境内），就率军回国了。
郑穆公得知弦高用计说退了秦军，如释重负，立即派人向3个守北门的秦将说："你们整装待发，想必是要回国吧。郑穆公已经知道这件事，特派我等来告知，你们离家两年了，思乡回国是人之常情，那就请便吧。"等候秦军良久的3个秦将得知秦军已退，事情已败露，只好连夜率军奔回秦国。而弦高也被郑穆公大加赞赏，被破格封为军尉。
"真真假假，假假真真"，这种不按套路出牌的策略常常让敌人不知个中奥秘，因此也无法制定出应对的策略。弦高的假犒劳其实是一虚招，表面是犒劳秦军的"好意"，实则是迷惑敌人，让秦军读出错误的信息，并借机拖延时间；如果能借此招让秦军退兵当然是最好不过的。当然这种策略的选择只是私有信息，对方并不知道。因此从秦军的角度来看，他们不知道这个使臣是真是假，错误的信息让他们做出了错误的策略分析。最终，秦军在这场博弈中选择了放弃。弦高制造的这种看似混合策略博弈的背后，其实是一种纯策略的博弈。这种不按套路出牌的方式有效地挫败了敌人的心理，但是如果这种策略接连使用的话就肯定不会生效，反而会成为自己的致命伤。因此，只有让对手看不出真相，虚晃一招才是最厉害的杀招。
约翰·查理斯·哈萨尼认为，每一种博弈形式都会受到一些微小的随机波动因素的影响。在标准的博弈模型中，这些影响则表现为微小的独立而连续的随机变量，居中的每个人所采用的每一种策略均对应一个。这些随机变量的具体数值只有相关的局中人才知道，这种知识就是"私有信息"；而联合分布则是博弈者的共有信息。哈萨尼称之为"变动收益博弈"。
这个博弈理论适用于不完全信息博弈中，当随机变量趋于0时，"变动收益博弈"的纯策略均衡点则转化为随机混合策略的均衡点。换句话说，博弈中的人表面上是以混合策略进行博弈，实际上仍然是在各种略有不同的博弈形式中采用纯策略博弈。
西汉时期，北方的匈奴部落势力日渐强大，不断骚扰中原的边境。飞将军李广被委任为上郡太守，抵抗匈奴。
有一天，皇上派去上郡的宦官在外出打猎时受到了3名匈奴人的袭击。宦官受伤逃回来，李广见此情形大怒，亲自率领100名轻骑小部队追击这3名匈奴人，一直追了几十里才追上他们。李广的小部队杀了2名匈奴人，活捉了1名，正准备回营地时不巧撞到了有数千名匈奴骑兵的大部队。匈奴部队也看到了李广的小部队，但是担心李广的这批小部队是诱敌的前锋，不敢贸然进攻，于是跑到山上摆开阵势，观察对方的动静。
李广的小部队非常恐慌，李广却沉着地说："我们现在只有百余骑兵，离我们的大营有几十里。如果我们逃跑肯定会遭到匈奴人的追杀；如果我们按兵不动，敌人肯定疑心我们有大部队接应，所以不敢贸然进攻。现在我们继续前进。"到了离敌人阵地只有2里地远的地方，李广下令全体休息，并让所有骑兵都悠闲地躺在草地上，看着马匹在一旁津津有味地吃草。
匈奴大部队看到此景十分惊奇，派了一名军官前去探听虚实。李广见此，骑马迎了上去，一箭射死了这名军官，然后又回到草地休息。这下匈奴人慌乱了，他们料定李广是胸有成竹，附近肯定有伏兵。天黑以后，李广的人马仍然没有动静，匈奴人也怕遭到大部队的突袭，慌忙逃离了。就这样，李广的百名骑兵安全返回了大营。
双方的博弈是一场生死较量，只有沉得住气才能保证奇招见效。要让这场博弈看似是一场混合策略的博弈就要保证对方获得的信息是不正确的，从而才能保证自己的优势，进而采取最优于自己的纯策略博弈方式。之所以说不按套路出牌的奇招能够见效，就在于在这种博弈形势下双方的信息不均等，从而使博弈的形势有利于己方，这样才能采取最有利于自己的纯策略。
如果你想在博弈中取胜，那么就应想到自己和对方之于自己所能想到的和能采用的策略，如果有一些均衡在两人之间格外显眼，那么在寻求合作中会成为最有利的选择，但是在生死较量中却会成为最致命的伤害。因此，只有打破对方的策略分析，建立起一种不均等的信息博弈，才能制定出最有利于自己的策略。
无招胜有招
万事都按照一定的章法来运行，但是有些时候我们却发现，并不是所有事情都是如此的。比如猜拳，当你在剪刀、石头、布里任意选择一种来赢对方时，什么方式会保证你有最大的胜算呢？那就是乱出，从剪刀、石头、布中随机选取一种。假如有时我们发现对方往往每次都似乎知晓我们会出哪一种，那么你就应当考虑一下，你是否在无形中选取了一种纯策略的均衡。当你偏向于某种猜拳手势，而对方又已经掌握了你的这种策略时，如果此时你并不知道对方已经掌握了你的这种策略，那么你将会在这场博弈中失算。
电影《功夫熊猫》里憨头憨脑的阿波一心想成为武林高手，胜过和平谷里最厉害的"五侠"。但这只是一个梦想，平日里他还是做他的面条生意，而他的父亲也只是一心想让阿波成为自己面食店的掌柜。
阿波的命运因为一场武林大会而改变。因为浣熊师傅的叛逆弟子的复仇，和平谷举办了一个比武招贤的武林大会，没想到阿波鬼使神差地成为和平谷未来的希望--"救世熊猫"。但是生性愚钝的阿波不仅贪吃，还很懒惰，和平谷的每个人对阿波都不抱任何希望，只有龟仙人对他心存信念，并在临终时开化了浣熊师傅。在浣熊师傅的悉心教导下，阿波倒也学有所成，但仍不是来犯之人的对手。最后，浣熊师傅传授给阿波最终的奥秘--龙之卷轴。但是这个龙之卷轴却让人大跌眼镜：卷轴竟是一张白纸。
"五侠"迎敌不过，大败而回。无奈之下，浣熊师傅选择独自面对逆徒，阿波则心灰意冷地下山。途中，阿波恰巧在敌人入侵和平谷前慌忙逃窜的人群中遇到了父亲。父亲无意的一句话点醒了阿波：最美味的食物是让别人认为你加了最美味的调料。由此，阿波练成了最厉害的一招："无招胜有招"。面对凶悍的敌人，阿波乱七八糟、出其不意的招数让对手无法化解。最终阿波打败了敌人，成为和平谷真正的"救世主"。
一个最没有希望、最不可能成为未来英雄的人却真正做到了。没有章法、乱七八糟的招数却让一个连师傅都惧怕的敌人无法招架，这就是乱拳，是无招，也可以看成是随机混合策略的一种形象表达。敌人无法招架，是因为他无法看破阿波出拳的招式，自然也就无法采取相应的对策。这就把双方摆在了一个看似公平的混合策略博弈中，但实际上对手只是被动地防御，是对招数的被动应对。因为对手的招数是有章可循的，也就是纯策略的均衡，这点就成为他的致命伤。一方不断地变换，一方不断地猜测，在无章可循的对策中对方自然就会输掉。
就如同本节前面所说，即使猜拳时闭着眼睛瞎出也是可以从博弈的角度进行分析的。"瞎出"也存在着一种均衡模式，也需要计算。假如双方出剪刀、石头、布的几率都是1/3，那么相比之下，无论输或赢，各自的策略都达到一种均衡。这一解决方案就是混合策略均衡，反映了个人采用随机混合策略的必要性。
当然，多数情况下，很多东西都是有规律可循的。正如猜拳一样，其中一方也许会偏好于出剪刀、石头、布中的一种手势，因此在将这种可预见的东西变成有利于自己的策略加以计算时，最先算计出对方的一方才能取得胜利。这样就能永远让对方处于迷茫状态，无法获得准确预测的优势。
二战时期，当德国人得知自己的潜艇被连连击沉的幕后黑手是英国人时，大为恼火。他们下令凡是遇到协约国的货船不再先礼后兵预先警告，而是直接发射鱼雷击中目标，然后再浮出水面用炮火将其击沉。
一天，英国伪装猎潜艇船Q-5号沿着贸易航线曲折地驶向利物浦。突然，船身一震，一枚不知从何处发射而来的鱼雷打在了船身的外壳上，外壳裂开了一道缝。这对Q-5号的舰长来说是一个非常关键的时刻，因为他要做出明智的战略部署。因为潜艇要浮出水面进入射程时才能击中敌方，所以在敌人没有露面之前绝不能露出任何可疑的迹象，否则，敌人不但不会上钩，反而会再发射一枚鱼雷，这样Q-5号就真的完了。
舰长下令，部分军官和水手装出非常害怕、惊慌的样子互相推挤着爬进救生艇，放到水面上，拼命划离Q-5号。另一方面，机器舱里的人虽然受了严重的灼伤，却仍在坚守自己的岗位，另一些人则躺在甲板上隐蔽起来，炮手们也站在齐腰深的水中随时候命。Q-5号在缓缓地下沉，但是在近半个小时的等待中，没有一个人做出违规的错误动作。
潜伏在水里的德国潜艇观察了较长一段时间后，觉得确实没有威胁了，终于大胆地浮出了水面，并慢慢地驶入了Q-5号的射程范围。这时，Q-5号舰长突然一声令下，严阵以待的炮手们一起开火，顷刻之间30多发炮弹击中了德国潜艇，它永远地沉没了。Q-5号虽然受到了严重的创伤，但还是坚持着赢得了最终的胜利。
其实在英国和德国的这场生死博弈中也运用了"警察和小偷的博弈"，德国击中英国的船舰后，英国面临两种选择：一种是弃船逃跑，另一种是负隅抵抗。英国的这种策略德国人当然也能分析得出，但是在这1/2的抉择中英国人却做出了另外一种选择，只逃走一部分以麻痹敌人，留下一部分准备抵抗。而完成这种策略的任何一部分人在执行任务的过程中，其使命都是非常重要的。因为任何一步的差错都会让敌人读出有利于他们的信息，从而实现最有利于德国的纯策略均衡。英国人表演给德国人看的就是一种表面上混合策略的均衡，而实际上则是暗中实现最有利于自己的纯策略博弈。最终这场"猜猜猜"和"换换换"的游戏以德国没有耐心得出最全面的信息，从而放弃了最有利自己的纯策略均衡为结局，输掉了这场博弈。
黑天鹅的寓意
人们为什么会恐慌？其实归根结底就是对未知的恐惧，因为自己不清楚面对的究竟是什么样的敌人和什么样的结局，以及究竟应做出怎样的选择。
在澳大利亚的黑天鹅出现之前，欧洲人认为天鹅都是白色的，"黑天鹅"曾经是欧洲人言谈与写作中的惯用语，用来指代不可能存在的事物。但是这个不可动摇的信念却伴随着第一只黑天鹅的出现崩塌了。因为这种不可预测的东西在意料之外，却又能改变固有的认识，所以这种不可预测的东西只要出现一只就足以颠覆一切。
西汉时期，河东太守田延年巡视霍光的家乡平阳时，发现市场吏尹翁归是一个难得的人才。于是，田延年奏请皇上任命尹翁归担任东海太守。此人在担任东海太守期间，陈纲立纪、严明法制，踏踏实实地做了很多有益于地方的事情。
郯县(今山东郯城北)大豪强许仲孙在当地无恶不作，百姓恨之入骨，但是因为此人势力庞大，老百姓乃至太守也只能忍气吞声。前任郡守在盘根错节的恶势力面前也表现得畏首畏尾，这助长了许仲孙的嚣张气焰，终至养虎为患，成为郡中的一害。尹翁归上任后，力排众议，将许仲孙抓捕归案，并依法在闹市将其斩首示众。消息一传开，东海郡的不安分子都胆战心惊，无人再敢触犯法律。东海郡得到了有效的治理，百姓们都争相称颂。
尹翁归没有管理东海郡前，许仲孙一伙恶势力是当地无人敢招惹的，因此在他们看来没有人能够与他们抗衡，但是，一旦这场博弈纳入混合策略的博弈中就变得不一样了。尹翁归走马上任，用自己的刀证明了谁才是真正的"老大"。当以许仲孙为代表的一伙恶势力被除掉后，其他想违法犯纪的人就无疑会变得非常恐慌。正因为第一只"黑天鹅"的出现，让他们这种不可动摇的信念崩溃了，而仅仅一只"黑天鹅"就已经足够了。这种有效的激励机制的好处就在于，实现惩罚的数目完全不必接近需要激励的人群数目，只需少数便可收到极其明显的成效。
"黑天鹅"的出现之所以会引起恐慌，就在于这种不可预测的走向打乱了人们的纯策略均衡，使人们无从做出正确的分析。因此，在这场博弈中人们就处于非常被动的地位，从而会感到恐慌。
孙策派水军攻打钱塘江南岸的固陵，屡攻不下，非常着急。此时他的叔父孙静向他献计："王朗在固陵的防守很坚固，不适宜正面死攻。离这里几十里的查渎有条路，可以迂回包抄固陵。请给我一支军队，我从查渎那边围攻王朗，给他来个'攻其不备，出其不意'，这样肯定能够取胜。"
孙策一听非常有道理，就让他依计行事。同时孙策又下令，军队购置数百个大缸，盛满水，给人以长期作战的感觉；到了夜晚，军队多点灯以吸引敌人的注意，让对方误以为孙策的主力仍在原地，但此时孙策的主力部队已经前去包抄王朗了。
当孙静的部队突然出现在固陵附近的高迁屯时，王朗大吃一惊，赶忙派大将周昕率领军队迎战。然而周昕却不敌孙静的部队，很快战死。不久，固陵沦陷，会稽一带便被孙策占领了。
事物往往存在着很多变数，没有什么不可能。如果认为黑天鹅的存在是一种不可能的现象，那么就会导致战略上的失误，并最终灭亡。孙策和王朗的博弈正是孙策给王朗制造了一种错觉，让王朗认为孙策的主力仍然停留在原地。这就造成了王朗战术决策上的错误，因为双方的博弈已经不再是一种混合战略的均衡，而已经开始倾向于优于孙策的纯策略均衡。但是王朗却并不知道这一点，因此就产生了大意、麻痹的心理，不再进行策略上的分析，从而输掉了一场战役。
"警察和小偷的博弈"随处都可以见到，面对一场未知的赌局，如果两人在混合策略的博弈中选择最优于自己的策略，那么不必恐慌。因为这对双方来说都是公平的，谁都无法预料下一步会怎样。但在实际生活中，这种混合策略的均衡博弈通常会带有纯策略的均衡，因此就导致了博弈双方地位的不平等，而形成这种不均衡现象的主要原因就是其中一方常常会忽视这种不可能存在的因素。"凡事都没有绝对"，如果不把这种"不可能"的现象考虑在内，那么自己就会被动。
循规蹈矩和随机应变
有一群猎人听说有个人善于策略分析，于是就集体凑了一笔钱邀请这位善于策略分析的咨询师来传授他们打猎的策略。这位咨询师受此礼遇，受宠若惊，他把自己的知识倾囊相授--把环境的分析、价值链的组织、产业的发展前景等所有策略都讲了个透彻。参与的这些猎手们如醍醐灌顶，按照这位咨询师的意见照单抓药果然事半功倍。那些将信将疑的猎人看到别人的战果后非常羡慕，于是也去找这个咨询师请教。但是不久，众猎人却发现咨询师传授的这些策略不再灵光，大家都遵循同样的分析方法，寻找同样的狩猎路线，猎物几乎绝迹了。原本兴旺的部落也日趋凋敝、残缺，仅有的几位年轻人也忍受不了这份凄凉离开了枯零的乡野远走他乡了。
没有一劳永逸的方法可以遵循，这就如同两人之间的博弈，如果你采取单一的模式总是有章可循，那么对于别人来说也就是有章可循的，他们只要遵照你的套路进行对抗，那么你的优势就会成为劣势。这正如故事中所透露出的信息，众猎人同样采取了单一的策略，这就导致了相互之间的残酷竞争，使众人的利润都下跌。但是如果众人都采用一种别人难以预见或者多管齐下的混合策略，那么就很可能避免或者降低这种竞争的惨烈程度。
无独有偶，在北美的内布拉多有一群纳斯卡比族的印第安人，他们也面临类似的寻找猎物方向的困境。他们每次出猎前也都会决定向哪个方向进发，但不同的是，他们没有去请教咨询师，而是用一块野牛骨头在火上烘烤，然后根据牛骨上出现的裂纹决定出猎的方向。这就如同中国的甲骨占卜一样，然而让人惊讶的是：他们每次出猎基本上都有猎物可以捕获。因此，这些印第安人相信骨纹是上天给予他们的神旨，否则便无法解释这种现象。
其实，这并不是无法解释的现象，用"警察和小偷的博弈"就可以解释出来。这其中牵扯到一个混合策略的问题，也就是说这种随机的策略可以避免猎人所生活的环境和资源不会因为大量的掠夺而受到破坏，因此在系统性的思考上有利于促进生态环境的和谐发展，不会因为猎人过度猎取资源而导致猎物耗竭的状况。同样，在随机的策略中所作出的猎物寻找方向的决定就如同猎人和猎物之间的博弈处于一种混合策略的均衡，因此猎人使猎物很难有所防范，因此也就有很大的几率获得成功。
两群猎人采取了两种不同的方法，导致了两种不同的结果。前面那群猎人虽然一开始取得了一定程度的成功，却在相互之间的竞争中导致了资源被大量掠夺，环境受到了破坏，虽然在短期内取得了好的收益，但是从长远来看却是非常不利的。咨询师只教授他们寻找机会的策略，没有教授他们变通的策略，这无疑就使他们在反复使用这种策略中走向了灭亡。从博弈的角度分析，就是他们从混合策略的均衡转为纯策略的均衡，这种不思变通的策略无疑成为他们前进的绊脚石，是导致失败的主要原因。
战国末期，七雄并立。但是七雄中秦国最强，楚国的地盘最大，齐国的地势最好，所以其他四国都不是它们的对手。而当时齐楚结盟，秦国称霸就困难了。秦国的相国张仪是当时著名的谋略家，他向秦王献出了一个离间计：先破坏齐楚的联盟，然后再分别吞并。秦王觉得有道理，于是派张仪出使楚国执行这个策略。
张仪带着厚礼拜见了楚怀王，并说秦国愿意把商於之地600里送给楚国，但条件是楚国要与齐国断绝联盟。楚怀王一听，开始打起了小算盘：自己一则可以得地盘，二则可以趁机削弱齐国，再则可以和最强大的秦国结成联盟。他觉得这是一件非常有利的事情，不能错过，于是不顾大臣们的反对就答应了，同时派逢侯丑随同张仪赴秦签约。
二人快到秦国首都咸阳时，张仪假装喝醉了酒从车上掉下来，借养伤之名回家疗养去了。逢侯丑只得在秦国的一个驿站住下来，等候几天不见张仪出现，于是上书秦王。秦王却回复他："既然两国有约定，寡人当然会遵守。但是楚国和齐国还没有断绝关系，我怎么能随便签约呢？"
逢侯丑于是把秦王的话传达给楚怀王，楚怀王没想到其中有诈，立即派人到齐国把齐王大骂了一通，和齐国断绝了联盟。这样，齐国就怒而和秦国结成了联盟。而此时张仪的伤也意外地好了，他见到逢侯丑还假装迷惑，把商於之地600里说成是自己的奉邑6里地，这下就激怒了楚怀王。楚怀王发兵攻秦，不想秦齐两面夹击楚国，导致楚国大败，只得割地求和。
在秦国和楚国的博弈中，张仪使用了"太阴"、"太阳"的虚实策略，虚虚实实、真真假假，打乱了楚怀王的如意算盘。首先张仪运用"太阴"策略投石问路，虚晃一招，让楚国觉得有利可图，从而使楚国在策略上失去了理智，削弱了楚国的实力。等到时机成熟，张仪又运用"太阳"的策略，把虚招化为实招，正式进入决战阶段。而这一场博弈，从一开始局势就被秦国所操控着，也就是说，这场博弈是优于秦国的纯策略均衡。
循规蹈矩会导致策略上的失败，也许在短期内会取得一些有利的优势，但是一旦自己的这种策略被对方掌握就会形成对方的纯策略均衡。所以，随机应变的策略之所以常常取得意想不到的成功就是因为它打破了对方的策略，把这种纯策略均衡转化为混合策略均衡，这样就形成对我方有利的局势。当然，混合策略的均衡通常都会带有偏向于某方的纯策略均衡，这其中就要看谁掌握了更多的信息。当我们处于一种劣势的均衡状态时，如果采用随机应变的策略，打出出其不意的一张牌往往会扰乱对方的策略分析，从而扭转不利的形势。
随机应变策略的实施，诀窍就在于其不可预测性。