主要讨论扩展式博弈的建模方式问题,同时讨论了逆向归纳法和子博弈均衡的解的概念和相关的可置信承诺的问题。首先是通过考察一类特殊的、简单的多阶段可观察行为博弈来研究动态博弈,然后引入了定义扩展式博弈的一些概念,接着讨论了扩展式博弈下的行为策略,并详细分析了如何将它们与所讨论的策略式策略联系起来,最后介绍逆向归纳法和子博弈完美思想及其一些潜在的缺陷。
五、多阶段可观察行动博弈的应用
主要是讨论无期限博弈,具体讨论了重复囚徒困境、鲁宾斯坦恩—斯塔尔轮流出价谈判模型和时间选择模型(包括消耗战和先发制人博弈)等三个例子及其在产业组织中的应用。首先提供了一个非常有用的方法来确定某种策略是不是子博弈完美的;然后初步论述了重复博弈的类型;接着讨论了鲁宾斯坦恩—斯塔尔轮流出价模型;然后讨论了一类简单的终止博弈,即参与人唯一的决策是何时停止博弈而不是如何停止博弈;再接着介绍了重复剔除严格优势的概念,它将逆向归纳法的概念扩展到了无限阶段的博弈中,并认为唯一的完美子博弈均衡可以被理解为满足重复剔除严格优势的某个策略的行为结果;再然后论述了开环均衡和闭环均衡的关系,它们对应于同一物理博弈的两种不同信息结构;最后讨论了同一博弈在有限期和无限期的不同情形中均衡的关系。
六、重复博弈
介绍了对待重复博弈的系统方法,由行为可以观察的情况开始到参与人的行为不能被完全观察的博弈。首先分析了无限期博弈的均衡,集中讨论无名氏定理,它描述的是参与人有绝对的耐心或几乎有绝对的耐心时出现的均衡;然后给出了有限重复博弈的平行结果;接着讨论了模型的多种推广,其中不是所有的参与人都要在每一期作出选择的;再接着讨论了帕累托完美和抗重新谈判的思想,它被用来限定当参与人有耐心时重复博弈的均衡集的范围;再然后考察了参与人观察到对手选择的不完美信号时的重复博弈。
七、贝叶斯博弈与贝叶斯均衡
介绍了海萨尼使用一种标准博弈论技术来模型化不完全信息博弈的方法。首先介绍了不完全信息博弈贝叶斯纳什均衡的两个例子;然后介绍了类型的概念;接着给出了贝叶斯均衡的正式定义,并详细讨论其特征和细节;再然后讨论了不完全信息博弈的重复剔除策略求解方法;再然后利用不完全信息博弈来解释完全信息博弈中的混合策略纳什均衡;最后进一步讨论了如何使用一些技术手段来分析参与人类行为连续分布的不完全信息博弈。
八、贝叶斯均衡与机制设计
将不完全信息的博弈应用于机制设计,如垄断的非线性价格歧视、最优税制、拍卖设计、公共产品偏好的显示以及在信息不完全谈判的无效率性。首先提出了非线性等价和拍卖两个简单的最优机制设计的例子;然后给出了机制设计的一般性框架并推导出显示原理;再然后考虑单一代理人的情形;再接着讨论多代理人的情形以及可实施配置或激励相容的性质,并运用这一性质讨论了公共物品或私人物品问题的有效和无效结果;再接着分析了两种不同情况下委托人的最优机制:一种是拍卖,即卖方要设法从买方手中获得最大期望收入,另一种是双边交易,即仲裁人设计一种机制使买卖双方交易的期望收益最大化;最后是对一些其他问题的简略讨论。
九、均衡的精炼:完美贝叶斯均衡、序贯均衡和颤抖手完美性
介绍了将子博弈完美性概念扩展到不完全信息博弈的求解思想,这些求解思想按照限制性从小到大的顺序排列依次是完美贝叶斯均衡、克瑞普斯—威尔逊的序贯均衡、泽尔腾的颤抖手完美均衡,并将这些思想应用于掠夺博弈和劳动力市场信号传递博弈等实例。首先是引入完美贝叶斯均衡的概念;然后发展了序贯均衡的概念,它是为一般的扩展式博弈定义的,并且要比完美贝叶斯均衡对于零概率事件后的信念施加更多的限制;最后描述了梅尔森给出的一个颤抖手完美均衡的精炼。
十、声誉效应
研究一个重复参与相同博弈的参与人可能会试图建立并维持一个特定方式的声誉的问题。首先是以连锁店悖论开始分析单一参与人情形中的声誉效应,它具有最强的、最一般的含义;接着论述了有很多长期参与人的情形;最后是讨论单一大参与人面对众多长期小对手的情形,声誉效应是否可以允许大参与人坚持承诺依赖于博弈细致的结构。
十一、不完全信息下的序贯议价
讨论了将买卖双方的讨价还价模型化为不完全信息的动态博弈。首先是讨论了单边出价的议价模型,它避免了和调整信念相关的多种均衡的可能,而且可以说明议价理论中取得的大多数成果;接着提出了重复议价的例子;最后讨论了轮流出价的模型,它阐述了为什么由知情者出价时进行预测很困难,它还将静态机制设计和序贯议价联系起来,还特别讨论了某种序贯议价博弈中的某种均衡会产生什么样的激励相容和个人理性的博弈结果。
十二、均衡的再精炼:稳定性、前向归纳法及重复提出弱优势
讨论了一些限制性更强的对均衡的精炼,这些精炼试图抓住策略的稳定性、直观标准和神圣性等前向归纳的思想,并且将这些概念应用于的信号传递模型,并讨论了结论对于各种变化的敏感性。
十三、策略式博弈高级专题
介绍了三个与策略式有关的高级问题。首先阐述了对于一般性的策略式博弈都成立的有限策略式博弈的有关性质。一般的策略式具有有限的而且是奇数个均衡,并且这些均衡在任何具有相近收益受扰下的博弈都在相近的均衡的意义上具有稳定性;然后是把纳什均衡的存在性分析扩展到具有连续行动的空间和不连续收益函数上,即策略连续统的存在性问题;最后分析了超模博弈,每个参与人的成立都是排序的,而且他们的最优反应随着其对手的策略是递增的。
十四、收益相关策略与马尔科夫均衡
本章使用马尔科夫完美均衡的概念分析了完全信息的动态博弈。它比子博弈完美均衡还要严格,因为它要求参与人的当前行动不取决于参与人的过去行为中对当前和将来支付没有直接影响的方面,还讨论具体应用到策略性遗产博弈和资源开采博弈等。首先给出了一些较为重要的马尔科夫约束起作用的例子,并且在一些具体类型的博弈中研究了马尔科夫完美均衡;其次讨论了如何把马尔科夫完美均衡定义扩展到一般的完全信息博弈的问题;接着论述了微分博弈,它是类似于随机博弈的连续时间博弈;最后以资本积累博弈为例进一步说明了微分博弈。
十五、共同知识和博弈
本章对共同知识和近似共同知识给出了正式的定义,并讨论了博弈的均衡如何随着共同知识的结构变化而变化的问题。首先给出了两个等价的共同知识的定义;接着说明了博弈中知识和共同知识的收益函数的区别,关键是强调共同知识的重要含义;再接着讨论了当一个扰动博弈的信息结构非常类似于一个给定博弈时,两者的纳什均衡是否类似的问题。因为这是一种下半连续的性质,它至多对于一般的博弈成立;最后以电子邮件博弈为例说明要给出两种信息结构类似的定义必须是十分严格的,然而对共同知识的一个简单推广,即近似共同知识就可以保证一般的下半连续。