从明代起，中国封建社会进入晚期。一方面，封建社会的政治、经济、文化等已经发展得十分成熟；另一方面，其内部出现了若干资本主义因素。明代中央官学的招生范围进一步扩大，中小地主的子女也有机会就学。当时，明朝的国策是“以武安天下，以文治天下”，在教育方面实行尊经崇儒。所谓经，就是四书五经；所谓儒，就是儒家学说。在这种思想的指导下，全国大办官学。除了中央官学外，州、府、县也办官学，市、镇、乡村设立社学。在学校中分礼、乐、射、御、书、数科目施教。各级官学都规定要学习《九章算术》。但是，学生所学的数学内容，不及唐宋时期多。总体说来，明代对数学教育远不如唐宋重视。明代末年，西算引入中国。为我国古代数学教育的发展注入了积极的因素，在这方面，徐光启作出了重大贡献。
徐光启(1562—1633年)，上海人，明代杰出的数学家、天文学家，精通天文、历法，一生勤奋读书，治学严谨。1603年，徐光启认识了意大利传教士利马窦(Metteo Rica，1552—1610年)，开始学习和引进西方科学技术，注意中西方科学技术的融会贯通。在数学方面，他的突出贡献是与利马窦共同翻译了欧儿里得的《几何原本》前六卷。他创造了许多数学专用的汉史数学名词术语，非常贴切，如几何、点、直线、曲线、平行线、角、三角形、四边形等，这些术语至今仍在沿用。在天文方面，他融会中西历算，完成了130卷历书的编译工作。
6.清朝前期(1644—1840年)
清代是我国封建社会从没落走向灭亡的时期。在这段时明，由于西方数学的传入，中西方数学开始走向合璧。由于康熙等皇帝的重视，所以清代前期我国数学有了较大的发展。徐光启等人在引进西算方面做了许多杰出的工作，促使一些学者致力于中西数学的研究，其中影响较大的有王锡阐、梅文鼎等人。清代继承了明代的官学体制，中央官学为国子监，地方官学为府学、州学、县学和社学。这里主要研究1840年鸦片战争前的数学教育。
(1)数学教育。清代在官学中开设过专业性的数学馆，开始只收八旗子弟，后来也放宽到招收蒙汉学生。康熙钦定编写的《数理精蕴》是数学馆的主要教材。当时，学习数学主要是为了社会应用，因此特别重视数学在天文历法方面的应用。钦天监是清代研究天文学的机构，其工作人员要学习较多的数学，西算在钦天监学员的学习中占有较大的分量。在清代私学中，数学教育得到了较大的发展，培养了不少人才。清代我国数学虽有较大发展，但是在同一时期，西方已经进入了资本主义社会，数学进入了高速发展的时期，我国数学与西方的差距反而拉大了。
(2)数学教育家主要有梅文鼎(1633—1721年)，安徽宣城县人。他一生勤奋研究，探索数学常常废寝忘食，著成数学书籍二十余种，在算术、代数、几何、三角、天文等领域都有较大的贡献，其中数学专著13种40卷，如《笔算》、《筹算》、《方程论》、《勾股举偶》、《方圆幂积》、历学书《勿庵历算书目》等。他对于求教的年轻学者十分谦和，耐心指点。由于梅文鼎学术造诣很深，康熙皇帝对他十分赞赏。
（第二节 ）外国古代数学课程回顾
在本节中，我们简要回顾了外国古代数学课程的演进，包括古埃及、古巴比伦数学课程的萌芽，作为欧洲数学教育源头的古希腊、古罗马数学课程，中世纪欧洲数学课程，等等。由此可看到国外古代数学课程的主要脉络。
一、古埃及数学课程的萌芽
古埃及是世界四大文明古国之一，公元前3200年左右形成了统一的奴隶制国家。由于尼罗河每年泛滥，古埃及每年都要重新丈量土地，在这个过程中积累了丰富的几何知识。开始时，这些几何知识靠家庭传授或师徒传授的方式得以传播，这就是最早期的数学教育。为了使王公贵族的子弟受到必要的教育，在公元前2500年，埃及出现了学校，一定的数学知识是维护奴隶主统治所必需的，因而需要在学校讲授。古埃及的学校主要有以下四种形式：
(1)宫廷学校。古埃及最早出现的学校，是培养王公贵族的场所。主要对皇室及重臣的子弟进行教育，学完后可当官吏。学校主要学习书写、计算与政务等有关知识。
(2)职官学校。古埃及时期出现的学校，由政府机关设立，用以培养各种专业的官员。这种学校和业务机关联系密切，由政府官员担任教师，学校主要学习书写、计算、与各专业训练有关的知识与技能。
(3)寺庙学校。在古埃及，僧侣是学识丰富，地位较高的社会阶层，他们在社会上受到尊重，也自然承担了教育的社会职责。由他们建立的寺庙学校也是水平较高的学校，其培养的目标是专业人才。学校开设的课程有数学、天文学、建筑学等。
(4)文士学校。古埃及的文职人员称为文士，他们的社会地位高、待遇优厚、受到人们的尊重，但并不是世袭。许多奴隶主的子弟都想成为文士。由文士开设的学校叫做文士学校。学校开设书写、计算等一般课程，也开设天文学、数学、医学等要求较高的课程。
在古埃及，懂得数学的人受到社会的尊重，数学成为各类学校都重视的课程。当时的人们认为不懂计算是一种耻辱。阿默斯纸草书相传是公元前1650年左右埃及最早的数学课程材料，作者是书记官阿默斯。
概括地说，古代埃及的数学成就表现为以下六个方面：
①十进、二十进记数法的形成。
②整数四则运算。
③分数计数法及其运算。
④算术级数、几何级数求和。
⑤求解一元一次、一元二次方程。
⑥矩形、三角形、梯形的面积计算等。
二、古巴比伦数学课程的萌芽
像尼罗河流域孕育了古埃及文明一样，底格里斯河与幼发拉底河流域也孕育了亚述与巴比伦的古老文明。在公元前3000年左右，苏美尔人在这里建立起奴隶制国家。亚述与巴比伦两个古国继承了苏美尔文化，逐步积累和发展了丰富的数学知识。在公元前1800到公元前1600年间，巴比伦人已经掌握了系统的十进位制和六十进位制记数法，制定了1—60的乘法表、倒数表、平方表与立方表，能够解某些二次方程、三次方程，知道2的近似值，懂得勾股定理。巴比伦的天文学也很发达，能够测出日食和月食，在水利、建筑、机械等方面积累了丰富的知识。在公元前2000年左右，亚述与巴比伦两个古国就开始有学校教育。学校的类型、性质和课程与古埃及的学校相似。为了培养大量能写会算的文士承担政府部门的管理工作，政府开办学校，文士个人也可以办学。学校的课程主要有书写和计算。历史学家所发现的泥版教科书就是当时的教科书。在巴比伦的文士学校中，数学是最重要的课程之一，学习的主要内容有加、减、乘法运算，系数与倒数知识以及这些知识的实际应用。
概括地说，古代巴比伦的数学成就表现为以下方面：
①算术四则计算。
②平方、开平方术；立方、开立方术。
③解一元一次方程、二元一次方程组。
④矩形、三角形、梯形的面积计算，平行六面体的体积，柱体的体积。
⑤勾股定理的发现等。
三、古希腊的数学课程
在公元前10世纪到公元前8世纪，希腊进入奴隶社会，形成了独特的希腊城邦制国家。公元前5世纪，希腊的哲学、科学、艺术都取得了巨大成就，成为欧洲文明的发源地。
1．毕达哥拉斯学派的数学成就
毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580—前500年)，古希腊人，生于爱琴海的萨摩斯岛上，青年时代学习了几何学与哲学，曾到过巴比伦、印度，学习过许多天文、数学的知识。在公元前500年，他在意大利南部建立了自己的学派。该学派是一个集科学、宗教与哲学于一体的学术团体，有成员三百多名，团体的纪律严明，并规定学派一切服从毕达哥拉斯，一切成果不得外传，违者按律处死。毕达哥拉斯是西方理论数学的创始人，在数学史上有深远的影响。他提出了万物皆数的思想，认为数是万物的本原。他在数论、几何、代数方面取得重大成就。毕达哥拉斯学派发现并且证明了勾股定理，发现了无理数，发现了五种正多面体：即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，该学派还提出了几何三大作图问题。
2．柏拉图的教育和课程思想
柏拉图(Plato，约公元前430—前349年)，古希腊著名的哲学家、教育家。他的教育思想是唯心主义的。他认为，数学先于世界而存在，研究数学就是探索世界的本质。他主张数学是一切科学的基础，他在他教书的学院门前，亲自书写了“不懂几何，请勿入内”的横幅，可见他对数学的重视。柏拉图把学校课程分为低级课程和高级课程两类。低级课程包括体育、音乐、读、写、算等；高级课程包括算术、几何、天文、音乐等，这与毕达哥拉斯学派一脉相承。
3．欧几里得《几何原本》的产生
公元前338年，马其顿征服了希腊与地中海沿岸地区，许多移民进入希腊，马其顿人把高度发达的希腊文化带入广大被占领的地区，使得东西方文化进行了一次大交流。公元前10世纪到公元前8世纪，希腊进入奴隶社会。公元前5世纪，希腊进入繁荣时期。在这个时期，地中海沿岸地区的文化受到希腊文化的重大影响，使数学得到了很大发展，其标志是数学从哲学与天文学中脱胎出来，形成了独立的学科。
欧几里得(Euclid，约公元前330—前275年)，生于雅典，曾就学于柏拉图门下，是亚历山大前期的一位大数学家。公元前300年左右，他被聘为亚历山大大学教授，曾到亚历山大城主持这里的数学学派工作。他把毕生精力奉献给几何学的教学与研究，是一位温良敦厚的数学教育家。他谦虚谨慎，关怀他人，在学问上一丝不苟。他的代表作《几何原本》是这个时期最重要的数学著作。
《几何原本》是用公理法建立完整的数学演绎体系最早的典范，是少有的数学鸿编巨著。该书不仅开创了欧氏几何，而且开创了古典数论的研究。该书给出了独特的数学方法，先给出公理、公设、定义，然后给出一系列命题及其证明。全书共分13卷，内容丰富，文字简练，概念清晰，判断准确，推理周密。
4．《九章算术》与《几何原本》的比较