书城自然科学系统相对论
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第9章 光子

有关光的本性、光子模型、在引力场中的受力与运动等内容,在前面章节已经讨论过。本章是在此基础上,重点讨论光的临界效应、干涉原理、电磁波的本性、光子衰变等内容。

第一节光的临界效应与反射原理。

1.1光的临界效应

从第三章6.3节可知,地表的普通物体没有外场,它的临界场是由中性场和极性场构成的复合场,参见图4-6b。当入射光子从地球引力场进入物体(介质)表面的临界场后,光子从原来与引力场的相互作用,转变为与介质临界场的相互作用;由于临界场是以极性场为主的复合场,光子与临界场的相互作用主要是与极性场的相互作用。

一方面,临界场强B远大于引力场强,光子与临界场的耦合涡通量Ф急速增大;另一方面,光子与极性场之间的作用系数远大于与引力场之间的作用系数。因此,根据公式(3-11),进入临界场的光子受到远大于在地球引力场的耦合作用力,光子在这个耦合引力作用下,运动方向偏向介质。根据入射角和方向的不同,表现出各种临界效应。

1.1.1凸透镜效应

图8-1物体临界场的凸透镜效应如图8-1所示,光子经过光滑金属球表面时,在金属球临界场的耦合引力F作用下,光子运动路径向金属球偏折而出现光线弯曲,在屏幕上汇聚成一个光斑或光环,俗称牛顿环(斑),系统相对论称作物体临界场的凸透镜效应。临界场的凸透镜效应远强于天体外场的凸透镜效应,这是因为场的性质和场强不同所致。

1.1.2凹透镜效应

如图8-2所示,光子穿过窄缝时,在挡板临界场引力F作用下,光子运动路径向挡板偏折而出现光线发散,称作物体临界场的凹透镜效应,俗称光的衍射。显然,窄缝宽度并非任意,如果将窄缝宽度增大,窄缝间的马鞍形的场强曲线会拉宽,直线通过的光束比重增大,衍射效应就会减弱,如图8-2b所示。

图8-2衍射原理1.1.3折射

如图8-3所示,进入介质临界场的光子,受到临界场的引力F作用,运动方向偏向介质而发生折射现象。能量越大的光子与外界耦合涡量越大,图8-3折射效应受到临界场的引力越大,偏折也就越大,这就是白光的棱镜色散现象。

当入射角为零时,临界场引力方向与光子运动方向一致,这时光子运动方向不变,虽然外界场强的迅速增大,光子运动速度不但没有在引力作用下增大,反而因空间密度的急速增大而速度降低,参见第四章3.6节。

1.1.4全反射

介质中的场强高于临界场,但对光子而言具有各向同性,即光子受到介质中粒子作用的合力为零,因此宏观观测光子沿直线运动。当光子从介质中射出介质表面时,在介质临界场的引力作用下,光子运动方向偏向介质而发生折射。当出射光线倾角增大到一定程度,光子在临界场作用下产生反射,称之为全反射,如图8-4所示。光纤就是采用全反射原理传递光信号的。

图8-4全反射原理1.2反射原理

在几何光学中,光的反射是用惠更斯原理来解释的。惠更斯认为,波动是扰动在空间里的传播,进而建立了波面和波线的概念。在此基础上,惠更斯提出,介质表面上每一面元可认为是次波的波源,进而用反射次波的包络面的概念解释了反射定律。根据系统相对论,我们得到的是另一种完全不同的解释。

如图8-5所示,反射光子与介质的相互作用存在两种形式:斥力作用和引力作用。其中斥力作用是指光子与介质粒子距离非常小时光子受到介质粒子的斥力作用(参见第一章第三节的剪切力),物理学上通常视为碰撞受到的反弹力;引力作用是指光子受到介质粒子的耦合引力,该力与1。1节中的耦合引力性质相同。

更多光子与粒子相互作用的讨论,参见后续章节。

图8-5光的反射原理示意图第二节光的干涉原理。

现代物理学将干涉实验作为光具有波动性的最有力证据,在杨氏双缝干涉实验中,从窄缝发出的一束相干光通过双缝后,在屏幕形成稳定的明暗相间的干涉条纹,而经典的粒子论者无法给出解释,据此得出了光具有波动性的结论。

系统相对论认为实验本身存在诸多疑点:非相干光束也是波,为什么不能形成干涉条纹?为什么干涉条纹仅在某个特定的位置最清晰?或者说,为什么干涉条纹与光的强弱和屏幕位置密切相关?这与波的基本性质似乎并不吻合。

2.1相干光束

对于一束强的平行偏振单色光,即每个光子的频率相同、光子本体转动面相互平行。忽略外界影响和边界效应,各光子的场域都相同,光束中光子均匀分布,即它们的相对位置稳定。这时每个光子以转动频率与相邻光子周期相互作用,图8-6单列相干光进而使相邻光子的相位相互关联。

对于一列确定的光子(如图8-6所示),光子的相位用Ψ(t)表示,相邻任意两光子的相位可分别表示为Ψ1(t)、Ψ2(t),它们的相位差ΔΨ是常数。即:

ΔΨ=Ψ1(t)-Ψ2(t)=常数(8-1)。

2.2相干作用原理

两个相同频率的光子沿一定夹角同向运动,如图8-7所示(另见彩图10)。

2.2.1相干引力作用

两光子相位差ΔΨ0=β-π(β为相对矢量角,参见第三章3.1.2节),位于π/2和π之间时,即β介于3π/2和2π之间。如图8-7a所示,在t0时刻,两光子间距为2r(r为光子场域半径),根据公式(3-12),这时两光子间存在引力F和磁矩L作用(参见图3-5),引力作用使光子运动方向偏转,磁矩作用使光子相位差增大(使引力作用趋强,即遵循第三章4.2节的最大作用原理);在t1时刻,两光子交汇于o′点,相位差增大至ΔΨ1,光子与原运动方向的偏离角(AB与EF的夹角)达到最大;通过o′点后,在引力F作用下,偏离角逐渐减小,但相位差继续增大;在t2时刻,两光子间距达到2r,引力和磁矩作用消失,这时相位差增至ΔΨ2。

图8-7光子相干原理不难证明,τ1<τ2,I1<I2,(I1和I2分别表示τ1和τ2时段光子受到的冲量),因此,相干后的两光子,以小于相干前的夹角运动。当两光子相位差ΔΨ0位于0和π/2之间(即β介于π和3π/2之间)时,作用过程和运动轨迹同上,但ΔΨ0>ΔΨ1>ΔΨ2。

2.2.2相干斥力作用

当两光子相位差ΔΨ0位于3π/2和2π之间(即β介于π/2和π之间)时。如图8-7b所示,在t0时刻两光子间距为2r,两光子存在斥力F和磁矩L作用,斥力作用使光子运动方向偏离,磁矩作用使光子相位差增大(使斥力作用趋弱,原理同上);在t1时刻,两光子交汇于o′点,相位差增大至ΔΨ1,光子与原运动方向的偏离角(AB与EF的夹角)达到最大;通过o′点后,在斥力作用下,偏离角逐渐减小,但相位差继续增大;在t2时刻,两光子间距达到2r,斥力和磁矩作用消失,这时相位差增大至ΔΨ2。

不难证明,I1>I2,因此相干后的两光子,以小于相干前的夹角运动。当两光子相位差ΔΨ0位于π和3π/2之间时,作用过程和运动轨迹同上,但ΔΨ0>ΔΨ1>ΔΨ2。

2.2.3相干偏角与偏移

如上所述,设光子相干前后运动方向的夹角称作相干偏角θ,t2时刻光子位置与原路径的垂直距离称作相干偏移d。易推出:

当ΔΨ0=0(β=π)时,F线为最大斥力,L=0,I1=I2,相干后光子沿原方向运动,θ=0,d为最大值,这时称作偏移强相干。

当ΔΨ0=π/4时,斥力冲量I1>I2且差值达到最大,相干后光子相干偏角θ为最大值,这时称作偏角强相干。

当ΔΨ0=π/2时,F线=0,L为最大值,I=0,作用后光子沿原路径运动,θ=0,这时称作不相干。图8-8θ、d与ΔΨ0的关系曲线。

当ΔΨ0=3π/4时,引力冲量I1<I2且差值达到最大,作用后光子相干偏角θ为最大值,发生偏角强相干。

当ΔΨ0=π时,F线为最大引力,L=0,I1=I2,作用后光子沿原方向运动,θ=0,d为最大值,发生偏移强相干。

以此类推,可以得到两确定光子沿一定夹角相向运动发生相干作用过程中,初始相位差ΔΨ0与相干偏角θ和相干偏移d的关系曲线如图8-8所示。

2.3双缝干涉实验

在杨氏双缝干涉实验中,从窄缝S发出的一束相干光,通过窄缝s1和s2后,形成两束衍射光束。根据1。1节衍射原理,绘出窄缝s1和s2发出的两束发散光束等相位线如图8-9所示(另见彩图11),同色实相位线和虚相位线的相位差为π。不同色的实相位线交叉点与虚相位线交叉点连成的直线,或不同色的实相位线与虚相位线交叉点连成的直线,称作偏移强相干线;相邻两条偏移强相干线的中线称作不相干线;不相干线与相邻偏移强相干线的中线称作偏角强相干线。

图8-9双缝干涉原理根据2。2节的相干作用原理,当屏幕处于合适位置a时,不相干线与屏幕的交汇点附近到达的光子最多,偏移强相干线与屏幕的交汇点附近到达的光子最少,进而在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹。

如果屏幕到窄缝的距离a减小,就会造成部分光子尚未进行相干作用就到达屏幕,使干涉条纹变得模糊甚至消失;反之,如果屏到缝的距离a增大,就会造成相干后的光子在屏幕上的散射区域扩大并存在多次相干作用,同样导致干涉条纹变得模糊甚至消失。

因此,只有在这个特定位置a上,干涉条纹最清晰,离开这个位置越远,干涉效应越不明显。另一方面,如果入射光束较弱,光子间距过大而互不相干,当然也就不会发生干涉现象了。这些与普通波的性质都是不同的。菲涅耳双面镜、洛埃镜等实验与杨氏双缝干涉实验的原理都是相同的,只是产生相干光束的方式不同而已。

结合第二章第一节的讨论,不难得出结论:光的本性是粒子。

第三节电磁波的本质。

3.1热辐射与受激辐射

与金属体内的游离电子相比,物体内围绕原子核运动的光子更容易游离出原子或分子的场域,而在物体内粒子之间的缝隙中穿梭(如图8-10所示),成为游离光子,又称自由光子。

总有一些游离的光子从物体表面缝隙间飞出,这就形成了物体的热辐射。处于稳态的物体,单位时间的辐射量Q辐是原子核辐射量Qn与物体吸收量Q吸之和,即Q辐=Qn Q吸,这时物体内外的光子密度(即温度)均为定值。物体内光子能量密度远高于体外,这是由物体内的空间密度(或场强)远高于物体外所决定的。

图8-10物体内游离光子运动轨迹示意图结合第七章第三节可知,物体内存在大量静止、束缚态和自由态的光子,每个物体就是一个具有一定频谱结构的取之不尽的光子库。

一般,稳态的原子核自发辐射光子的能力很弱,原子核受激发更容易产生辐射。激发原子核辐射的方式有多种,常见的有电流、电子束等。对于电流激发,以白炽灯为例,随着钨丝通过的电流增大,钨原子核受到的扰动越强,更多的和更高能量的光子“脱落”和游离,钨丝辐射出更强和更高频率的光子而发光;对于电子束激发,以赫兹实验为例,发射端振子充电到一定程度时,根据第六章1。4节的正负电场相互作用原理,在正极端的引力作用下,负极端云集的众多电子溢出临界场后加速撞入正极端,正极端的原子核受到剧烈撞击,导致正极端大量光子辐射出来。这如同高空重物落到布满灰尘的地面,会导致尘土飞扬。

3.2赫兹实验

如上所述,在赫兹实验中,发射装置正极端周期地向四周辐射光子,形成一个个发散的光子环。如图8-11a所示,设每次辐射时间为τ,辐射频率为f,则光子环的宽度为cτ,光子环间距为c/f。这些以光速向外传播的光子环形成的波就是麦克斯韦理论中的电磁波。

图8-11赫兹实验光子是电磁波的载体,电磁波的频率f取决于发射端电火花产生周期,与光子自身的频率无关,即电磁波的频率并不是叠加在光子频率上。发射电压越高,每次火花中从负极溢出的电子的数量越多、到达正极端时电子的动能也越大,这时从正极辐射的光子频宽越宽、辐射量Q也越强,即光脉冲Qmax越强,电磁波传播的距离也就越远。调频就是周期地改变光脉冲的发射频率,调幅就是周期地改变光脉冲的强度。显然,调频波和调幅波都叠加在发射端辐射的电磁波上,如图8-11c、d所示。

赫兹实验中,接收装置与发射装置的火花产生原理是一样的,即都是电子撞击物体激发出来的光子,所不同的是电子的激发机制。对于发射装置,在静电场作用下,自由电子溢出负极端临界场时初速度为零,在正极端库伦引力作用下向正极加速运动;对于接收装置,是光电效应(见3.3节)和谐振电场共同作用下激发出的电子,激发出的电子初速度在零到某个值的范围内变化,谐振电场的作用是使自由电子更容易激发出来,并对激发出的自由电子加速。

3.3光电效应

光子不但影响束缚电子的运动(即电子能级跃迁),同样也会影响物体表面自由电子的运动。当用高频电磁波(即高能光子)照射金属表面时,会有电子被激发出来,这种现象称为光电效应。爱因斯坦认为,金属表面的电子吸收光子的能量后而跃出金属表面,对此系统相对论认为不够准确。

实际上,金属表面的自由电子在临界场的场强陡变区上自由运动,如果将临界场的场强陡变区视为海面,那么自由电子就是行驶在海上的舰船。不失一般性,建立简化模型如下:

将自由电子所在的临界场位置视作与其运动状态相对应的平衡位置R0,根据作用力的复合力性质(参见第一章3。3节),在平衡位置电子受到物体的引力Fq和斥力(浮力)Fr相等;偏离平衡位置后,电子将受到指向平衡位置的力的作用。

如图8-12a所示,射向金属表面的光子与电子碰撞后反弹回去,碰撞过程中电子获得向下的冲量,设光子和电子的能量分别为Фγ、Фe,光子速度为c,根据动量守恒(质量用能量代替),电子获得向下的速度v为:

v=2cФγcosθ/Фe(8-2)。

在物体斥力作用下,电子向下运动一段距离又回到原平衡位置时,速度大小不变,方向向上。这时电子向上的动能E为:

E=2c2Ф2γcos2θ/Фe(8-3)。

从上式可以看出,当一定频率的光子与电子碰撞的入射角为0时,电子获得最大(径向)速度vmax和最大(径向)动能Emax,即:

vmax=2cФγ/Фe(8-4。1)。

Emax=2c2Ф2γ/Фe(8-4。2)。

电子以初速度v向临界场外侧方向运动(见图8-12b),一旦离开初始的平衡位置,电子受到合力指向物体的引力F作用,F对电子做功导致电子运动速度逐渐减小。设临界场厚度为a,电子运动到物体表面时临界场对其做功为W,则有:

W=∫aRoFdR(8-5)。

图8-12光电效应原理在环境不变的情况下,对于确定金属W为恒定值。根据能量守恒定律,可以得到电子溢出金属表面的最大初动能满足方程式:

Фev′2/2=Emax-W(8-6)。

当Emax=W时,电子运动到临界场的外边界时速度为零,这时对应的Фγ用Фγo表示。由于Фγ=hγ/c2(h为普朗克常数,γ为光子频率),即光子能量Фγ与频率γ成正比关系,设Фγo对应的光子频率为γ0,当电子向外运动速度降为零时的位置为R,则有:

当γ=γ0时,Emax=W0,R=a,电子到达表面时最大速度v′=[2(Emax-W0)/Фe]1/2=0。

当γ<γ0时,Emax<W0,R<a,电子向外最大移动至R后又返回初始位置。

当γ>γ0时,Emax>W0,R>a,电子到达表面时速度v′>0,有电子被激发出来。

3.4电磁波的本性

在第六章2.4节,通过对电磁场的考查,我们对电磁波的概念已经提出了质疑,结合上面3.2节讨论,系统相对论认为,光的本性是粒子,电磁波是疏密相间的光子群发散运动而形成的波,以光速运动的光子是电磁波的介质,因此光子和电磁波是两个不同的概念。如果将光子比作空气,那么光束就是风,电磁波就是空中的声波。

随光子作光速运动和转动的光子场,德布罗意称作导波(相波),显然光子本体是这个波的波源。

第四节光子衰变。

通过对康普顿散射实验和宇宙谱线红移的研究,我们可以找到了光子衰变的证据。

4.1康普顿散射实验

康普顿散射实验表明,被散射光子的频率f1随散射角θ改变(由于波长和频率是反比关系,文中描述中用频率代替波长),而且频率的改变量△f(=f0-f1),与入射光子的频率f0及靶物质的性质均无关,这个现象称为康普顿效应。康普顿认为散射光子是与靶中电子碰撞引起的,散射前后的光子是同一个光子,只是光子的能量和动量发生了改变,如图8-13b所示。

系统相对论认为,散射光子与靶中碳原子核和电子都有关,以90°;散射角为例(如图8-13c所示),图中主峰值表示光子与碳核单次相撞,主峰值下方各点表示光子与核及电子多次相撞,副峰值表示碳核引力作用导致的光子偏角。

根据量子论的光子能量公式E=hf,光子频率变小,说明光子能量降低。根据公式(3-14),光子能量的降低意味着光子中所含“cn粒子”数量减小了。因此,系统相对论认为,散射前后的光子是两个不同能量的光子。下面给出康普顿效应的系统相对论解释。

如图8-13d所示,在光子与靶粒子碰撞过程中,随着光子向粒子靠近,其外界的粒子场强越来越强,根据公式(3-4),光子场域半径则不断减小。当靠近靶粒子到达一定距离r时,光子的临界场消失,光子本体外端的“cn粒子”裸露于外场中。这时,光子外端的“cn粒子”在外场的作用下开始散解;直到碰撞后远离到距离r时,光子的临界场再次出现,这时其端部“cn粒子”停止散解。

图8-13康普顿散射原理与靶粒子碰撞前后,光子动量的改变量(P1-P0),即光子受到靶粒子的冲量△I为:

△I=Fτ≈P1-P0=△P(8-7)。

显然,散射角θ越大,光子与靶粒子间的作用力F越大,碰撞距离越小,作用时间τ越长,散解的“cn粒子”数量越多,光子损失的能量(△E=E0-E1)也就越大,根据公式E=hf,散射光子的频率f1较散射前降低了,即:

f1=E1/h=(E0-△E)/h=(ne0-△ne0)/h=e0(n-△n)/h(8-8)。

由此可见,在康普顿散射实验中,散射光子发生了“衰变”。因此,与其说康普顿散射实验证明了光的粒子性,不如说证实了光子存在结构。

4.2宇宙谱线红移

从第一章1.5.2节可知,对于宇宙谱线红移的解释,当前存在宇宙学和非宇宙学两种观点。系统相对论支持后者的观点,认为类星体辐射出的光子在穿越太空到达地球的旅行中,不可避免地会与其他旅行的光子或粒子发生碰撞,导致光子中部分“cn粒子”的散解而发生衰变。

如上所述,距离我们越远的星体,其光子在到达地球前发生碰撞的次数越多,光子衰变的幅度也就越大,光子频率变得就越低。设星体辐射光子的频率为f0,到达地球时光子频率衰减幅度为△f,光子旅行单位距离频率衰减率为k,光子旅行距离为D,于是有:

△f=kDf0(8-9)。

上式就是系统相对论的宇宙谱线红移定律,即宇宙谱线红移量△f与谱线穿越太空的距离D成正比。实际上,康普顿散射实验中散射光子的频率变化量,也是一种红移量,只不过我们通常不这样称谓罢了。因此系统相对论认为,类星体红移是局地的,非宇宙学的。

从系统相对论的宇宙谱线红移定律,导出的是一个稳恒态的宇宙模型,与从哈勃定律导出的宇宙大爆炸模型比较,稳恒态宇宙模型更符合我们有史以来的宇宙观测。相反,自哈勃定律创立以来,越来越多的宇宙观测对其构成了挑战。一个典型的例子是,旋涡星系NGC4319与类星体马卡良205的视位置很靠近,在照片上可以看到两者之间似有物质桥连接,说明它们是有物理联系的真正的近邻,但NGC4319的Z=0.006,而马卡良205的Z=0.07,相差10倍以上。

可见,所谓宇宙“奇点”是不存在的,也就是说宇宙大爆炸从未发生,但在宇宙星罗棋布的星系或星系团中,存在此起彼伏的黑洞大爆炸。

4.3宇宙谱线蓝移

在天文学上,将很多星体的红移视为星系退行的结果,但宇宙观测中同样有很多蓝移现象,而将蓝移现象视为星系向我们运动的结果。例如:同在本星系群的仙女座星系正在向银河系移动;所以从地球的角度看,仙女座星系发出的光有蓝移现象。另外,螺旋星系中正在向地球旋转的一边会有细微的蓝移现象。蓝移是指,当光源向观测者接近时,接受频率增高,相当于向蓝端偏移,称为“蓝移”。

我们观测的所有宇宙谱线中,经过黑洞附近的是总是极少数,因此红移现象较蓝移现象要多得多。由此可见,仙女座星系正在向银河系移动的推断是不正确的。