书城科普读物古代数学王国(上)
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第15章 唐宋数学教育

虽说春秋时期起就有“六年教之数与方名”“十年学书计六书九数也”的做法,但国立数学教育大约是从隋朝开始的。据《隋书·百官志》记载:“国子寺祭酒(国立大学校长)……统国子、太学、四门、书(学)、算学,各置博士、助教、学生等员。”“算学”相当于现在大学中的数学系,这个系科中的成员是博士2人,助教2人,学生8人。可见,当时真是把数学教育当作一件事情来办的。

唐初继续隋代的科举制度,算学仍被作为国子监设立的六科之一,称为明算科。此外还有明经、明法、明字等科。每年仲冬时节,各郡县都要进行考试作为选拔人才的依据。

教材一般以经典算书为主,李淳风等人奉敕注释并校订了十部算书,作为算学馆的教科书。其中有《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《周髀算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》等十部,合称为“算经十书”。十部算书分两种学法。一种学《孙子算经》及《五曹算经》限一年,《九章算术》及《海岛算经》共限三年,《张邱建算经》及《夏侯阳算经》各限一年,《周髀算经》及《五经算术》共限一年,总计学七年。第二种学《缀术》限四年,学《缉古算经》限三年,也是七年学完。学习期满后,要进行考试,试题从书里抽出,其中《缀术》学习年限最长,考试时出题最多,可见《缀术》在当时是很重要的著作,内容之丰富和高深可想而知。

虽然算学在六科之中不属上乘,但隋唐时期数学教育制度的形成对中国数学的发展仍是有影响的,而且通过中外文化交流使这种影响扩向邻国。

朝鲜是中国的近邻,自古以来,两国不断交往,因之中国的制度、礼乐、文化以及历算都陆续传入朝鲜,在唐朝国子监留学的学生中就有朝鲜弟子。这些人回国后遂将隋唐的教育制度带入他们的国家。因此,唐初时朝鲜也就仿照隋唐数学教育制度,在太学监中设置了算学博士和选定了教科书。教科书有《缀术》、《九章算术》、《三开》、《六章》等,前两种显然是从中国传去,后两种尚不知什么内容。在朝鲜王氏王朝时期,还仍照唐制,开科取士。算学作为杂科之一,设有专业考试。合格者,“赐出身”,给以安排工作。

宋代,中朝两国友好关系又有新的发展,朝鲜不但派遣人员到中国留学,而且也向中国索要图书并反映办学情况。据《高丽史》称:“文宗十年(至和三年,1054年)八月留守报:京内进士,明经等诸业举人,所业书籍,率皆传字,字多乖错,请分赐秘阁所藏九经,汉、晋、唐书、论语……律、算诸书,置于诸学院,命有司各印一本送之。”可见,当时朝鲜学校所用书籍,多由中国提供。

中国的数学教育制度对日本也深有影响。唐朝起,中日使者往来日益增多。自630年至894年间,日本派遣使者赴中国达19次之多,其中13次到达中国。随使者来中国的还有不少留学生,像最澄(767~822)、海空(774~835)等,他们归国后都积极宣扬中国封建文化,还协助帝皇制定模仿唐朝的贵族教育制度。中央设太学,地方设国学,各有博士、助教等职,讲授经学、律令、汉文字、书法及算术。在日本大宝二年(702),开始建立算教科,置算学博士2人,教学生20人。教材大都是中国留书,有《周髀算经》、《九章算术》、《缀术》、《海岛算经》等等。日本边自己办学,边派员到中国留学,从而奠定了日本数学发展的基础。