书城文学中华国学经典(梦溪笔谈)
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第109章 算法

“原文”

算术多门,如求一、上驱、搭因、重因之类,皆不离乘除。唯增成一法稍异,其术都不用乘除,但补亏就盈而已。假如欲九除者,增一便是;八除者,增二便是。但一位一因之。若位数少,则颇简捷;位数多,则愈繁,不若乘除之有常。然算术不患多学,见简即用,见繁即变,不胶一法,乃为通术也。

“译文”

算法有多种,例如求一、上驱、搭因、重因之类的方法。都离不开乘、除法。只有增成法略有区剔,这种方法全部不用乘除,只是补上缺数,减去余数罢了。假如一个数用九除,在下位增加一就是了(看作十);如果一个数用八除,在下位增加二就是了(也是看作十)。但是在算一位时都要遵循这个方法加一次。如果位数少,就比较简捷;位数多时,就愈加繁杂,不如乘除有一定的规则。然而算法不怕多学,见到简捷方法就用,见到繁杂方法就改变,不拘泥于一种算法,这才是算数通用的法则。