哈雷是一个青年科学工作者，只有26岁。由于他对南半球星座的研究，和对一次水星凌日现象所作的观测记录，使他成为英国皇家学会最年轻的成员，天文学界的人都知道他。佛兰姆斯第德快步走进会客室，和他亲热地握手。
“亲爱的佛兰姆斯第德先生，你看到那个大怪物没有？”
“当然看到了。哈雷先生，我知道你所说的是彗星。我已经注意它半个多月了。”
“对呀！”哈雷说，“佛兰姆斯第德先生，你知道不知道，它在社会上引起多大的骚乱！它让愚昧和迷信统治着人们的头脑！你们天文台，有责任解释它的存在，用科学扫除愚昧和迷信！”
佛兰姆斯第德抱歉地赔笑道：“你说得对，我们有责任。可是，我们现在还不知道这怪物是从哪里来的啊。”
哈雷在天文台的望远镜里观察了这颗彗星。它横贯半边天空，光芒四射。它的一端比较浓，像是一团浓雾。佛兰姆斯第德在旁解释说：“你看那浓雾似的一头，叫做彗头。那彗头的中心有个明亮的光点。看见了吗？我最初看见它时，它就只有那么个光点，和普通星星一样。后来，我才看见这团浓雾似的光斑。再过几天，它靠近太阳，就伸出那个长长的尾巴，而且一天比一天长。”
哈雷看着长长的彗尾，是一条或明或暗的光带，很淡薄，很模糊。这光带是如此淡薄，以致哈雷还能透过它，看到它后面的某些恒星闪烁发光。
佛兰姆斯第德说：“彗星越靠近太阳，尾巴越长，然而当它过分逼近太阳的时候，它就隐没在太阳的光辉里，最终看不见。像这一颗彗星，过些日子也会被太阳的光辉掩没。几天以后，它又会带着长长的尾巴出来。出来以后，它的尾巴慢慢变短，最后只剩下一个光点，渐渐消失在天空，连望远镜也看不见了。”
佛兰姆斯第德取出一大叠资料给哈雷看，这是天文台历年来观测到的许多彗星的记录。哈雷非常感兴趣地翻看着。他一面看资料，一面自言自语地说：“彗星怪是怪，但是也有运行的规律，不是胡来乱闯的嘛！”
两年以后，哈雷到剑桥大学去，访问大名鼎鼎的天文学家牛顿，他同时也是数学家和物理学家。
牛顿房间的墙上，挂着一幅《太阳系图》，图的中间是太阳，四周画的水星、金星、地球、火星、木星、土星六大行星，以及它们绕着太阳公转的轨道。有的行星旁边还画着卫星。这就是当时已知的太阳系全体成员了。
哈雷一走进房间，牛顿就热情地欢迎道：“啊，哈雷先生，年轻的天文学家！我很高兴见到您。我正有个困惑的问题要向您求教呢。”
“啊哟！”哈雷吃了一惊：鼎鼎大名的牛顿竟会向我求教！他恭敬地站着说道：“尊敬的牛顿先生，我是因彗星的问题来向您求教的。我怎么能解答您感到困惑的问题？”
“你在研究彗星？很好。不过我们还是先谈谈行星吧。我们已经知道，行星都是围绕太阳公转的。”他指着墙上的《太阳系图》说，“我们不了解的是，为什么行星不会脱离太阳，飞往更遥远的空间呢？”
哈雷想，这问题不难。他说：“这恐怕用得着您著名的苹果故事了。”苹果故事便是牛顿自己的故事。“你是说，太阳具有强大的引力，吸引行星不离开它，对吗？”
哈雷含笑点点头。
“那么，”牛顿又说，“太阳为什么不把行星吸引到自己身上，也像地球吸引苹果一样呢？”
哈雷沉思了一会，摇摇头说：“这个我说不清楚。”
“我是这样想的，”牛顿拿出一张图说，“您看，这行星P本要向P1的方向前进的，然而它被太阳吸引，而向P2方向前进了。但是到了P2以后，它也并不是沿着P2的方向前进，因为受了太阳引力的影响，它到了P3。同样的道理，行星又转向P4。总之，由于各种力量的平衡，行星就以椭圆形（接近正圆）的道环绕太阳运行。您说对吗？”
“可是，”牛顿又说，“这却只是一种设想。要证明这种设想，就必须把这几种力量的大小计算出来，看是否与设想相符合。”
“我知道了！”哈雷抢着说，“我们如果算出太阳的质量多大，行星的质量多大，便能算出它们相互的引力有多大。不过，如果相隔距离太远，那么相互间的引力就会要小些吧？”
“对极了！”牛顿说。
“行星运行速度越大，它所造成的离心力也就越大，这也会抵销太阳的引力，正像您刚才所阐述的那样，是吗？”
牛顿听了非常高兴。他说：“您讲得完全正确。”关于行星运行的轨道问题，他们已经在互相讨论中取得了一致的看法。现在牛顿把话题拉回到哈雷所提出的问题上来，他说，“哈雷先生，请您再想一想，您所要研究的彗星，不也是太阳引来的吗？可是它并不会跌到太阳上面去，而也有它自己的轨道。我们能不能算出它的轨道呢？”
牛顿的话虽然没有直接解答哈雷提出的问题，但是给了哈雷很大的启发。从此以后，哈雷便全身心地投入到引力问题的研究之中，他进行了种种复杂的计算。后来他的研究，对牛顿也有所启发和帮助。
1687年，牛顿关于万有引力的著作出版了。根据万有引力的理论，一切物体都是互相吸引的，引力的大小和物体的质量成正比，和物体之间距离的平方成反比。牛顿还计算了物体运动的速度和引力的关系、他用精密的计算，论证了一切天体都要受万有引力理论的支配。
就行星的运行而论，牛顿计算了太阳和各个行星的质量以及相互之间的距离。他还计算了行星运动的轨道和速度，对行星绕太阳公转作出了明确有据的解释。
对于这怪异彗星，牛顿同样也提出了研究它的轨道的方法。彗星出现的一段时间，它在天空星座之间运行的路线是可以观测记录的。分析这些记录，可以算出它的轨道和速度，可以算出它和太阳相互吸引的作用力，从而取得很多数据。于是，通过这已知的数据，再运用万有引力的理论，就能算出彗星整个轨道的情形，包括它出现以前以及隐没以后在茫茫天空运行的情形。
哈雷按照牛顿提出的方法，计算了1682年大彗星的轨道。但是由于当时天文观测资料不够精确，似乎这轨道是一条抛物线，也就是从一端来，绕过太阳到另一端去，永远不回来了。然而经过仔细分析，发现这轨道又像是一个偏心率很大的椭圆。如果是一个偏心率很大的椭圆，那么彗星在离开太阳亿万公里以后，又会折回头，向太阳前进，重复出现在人类的眼前。
这轰动人类、扰乱天空的彗星，究竟是太阳系的常住户，还是天外飞来的过客？哈雷为此又去格林威治天文台，查阅历来观测彗星时留下的记录。
他耗费了巨大的精力，进行无数次复杂的计算，发现1607年的那颗彗星和1682年的那颗彗星，有着相同的轨道。接着又发现1531年的彗星也和1682年的那颗轨道相同。同时人们描述见到的这三颗彗星的形状大小也相像。
“这三颗彗星实际上是同一颗彗星出现了三次！”哈雷想。
1682－1607＝751607－1531＝76
这三次出现，每两次之间相隔75年或76年，这就是这颗彗星出现的周期吗？
哈雷从1531年再向前推75年，则是1456年，但没有天文台观测资料，然而历史书上记载着，1456年，出现过大彗星。再由此往上推，1380年和1305年也都出现了大彗星，它们之间也是相隔75年或76年。
哈雷越来越坚定地相信，自己的推测是正确的。
哈雷运用万有引力定律，经过精密的计算以后，便断言：1682年的彗星是太阳系的一员。它以椭圆形轨道绕太阳旋转，但是轨道的偏心率非常大；近日点靠近太阳，远日点则很远，比近日点要远百倍。它绕太阳一周时间需要75年或76年。他断定下一次出现是1758年。
1758年到了。但这时哈雷已经去世了。然而爱好科学的人们却没有忘记哈雷的预言。他们期待着1682年的彗星再度出现。他们把期待着的那颗彗星称为哈雷彗星。
满天星斗，像平常一样，没有出现什么异常现象。天文台的望远镜对准彗星将要出现的空间，也不见彗星的踪影。为什么彗星没有出现呢？难道万有引力的理论不灵吗？
对于万有引力的理论和计算，人们是找不出什么毛病来的。但是有些迷信保守的人，却仍然认为彗星是上帝发怒的信息。他们责备天文学家竟然欢迎一颗“灾星”。半年过去了，有些人用轻蔑的口气说哈雷的预言不过是胡说罢了。他们冷眼看着那些焦躁不安、不知所措的天文学家们，说：
“你们的希望已经成了泡影！”
“万有引力理论只是一种幻想的假说！”
这时候，法国数学家、天文学家克来罗站出来说话了。他通过精密的计算，算出：土星的引力使哈雷彗星迟到了若干天，而木星的引力又使它迟到若干天。因此，哈雷彗星的迟到，并不证明万有引力理论是幻想，恰恰相反，这证明万有引力理论是非常正确的！
克来罗还断言：哈雷彗星在1758年是不会出现了，它将于1759年春天来到，大家热烈地欢迎吧！克来罗还算出，彗星将于1759年4月13日通过近日点。
1759年2月的一天，人们注意到天空出现了一颗新星。
“哈雷彗星！”人们仔细地观察着这颗新星，而且希望它就是哈雷彗星。
天文学家一天接一天地追踪它。
果然是哈雷彗星！它的尾巴一天比一天长，终于又像一把寒气逼人的利剑，辉煌地照耀了半个天空。
科学胜利了！
万有引力的理论胜利了！
当时感觉美中不足的是，克来罗关于哈雷彗星将于1759年4月13日就通过了近日点的预言，不够准确。实际上，哈雷彗星3月12日就通过近日点，比他的预言要早一个月左右。这是什么原因引起的呢？
在22年以后，天文学家发现了新的大行星——天王星。后来又发现天王星的轨道有一些不规则，根据万有引力的理论来分析，在天王星轨道外还有一颗大行星在吸引它，影响它的运行。1846年，人们根据万有引力理论而进行精密计算之后，天文台把望远镜对准计算到的小块空间，果然发现了肉眼不能见的大行星——海王星。这以后才知道，天王星和海王星曾在1759年拉动过哈雷彗星，促使它提早走向太阳。这样一来，克来罗计算的误差就得到了合理的解释。但这时候，克来罗本人也已经去世了。