童年时代
1912年6月23日，阿兰·图灵出生于伦敦美达谷沃林顿区的沃林顿宅。
他是家里的次子。他的父亲朱利叶斯·图灵曾在牛津科勃斯克里斯蒂学院就学，毕业后进了印度民政部工作，任职于马德拉斯管区。母亲埃塞尔·斯托尼生于马德拉斯管区的波达努尔，毕业于巴黎大学文理学院。
小图灵出生时，他的父母正在意大利，第二年的春天，父母都要返回印度。本来，父母的意思是要把他也带回去，但是由于他患有轻微的软骨病，经过考虑之后，还是将他留在了英国。
图灵是一个极其活泼、外向的小家伙。他非常聪明，对于新词汇具有惊人的记忆力。他那时候一点也不怯生，愿意迎接任何人，哪怕是到家里来干活的工人或是素不相识的人。大家公认，小时候的图灵是一个非常漂亮、非常可爱的小男孩。
1915年的夏天，小图灵开始了自己毕生的第一次实验，准确地说，是他在实验方面的第一次尝试：他有一艘玩具小船，船上有许多玩具水手，有一个木头水手的胳膊坏了，为了解决这个问题，他就把水手的小胳膊小腿全部栽种到自己家的花园里，满心期待着会从花园里收获到玩具水手。最终的结果很是令他不满，因为他等了许多日子，也没有等到小水手长出来。
小图灵在可以读出路灯柱之类的东西上的数字并仔细研究之前，就对数字产生了浓厚的兴趣。当然，这和他以后从事数学方面的工作并没有什么必然的联系。
可是，有一个问题总是使小图灵感到困扰，那就是，他总也弄不清楚数字究竟是应该从左往右读呢，还是从右往左读。后来，聪明的小图灵想出了一个自己独有的办法：他的左手拇指上有一个小红痣，他于是就用这个痣作为读数字时的标记。从有痣的手向没有痣的手的方向去读，肯定没错。他给这颗小红痣起了一个绰号，叫“知道痣”。每当图灵和爸爸妈妈一起外出时，只要一碰到数字，他就会急急忙忙地脱下左手或右手的手套，去找那颗“知道痣”。不过呢，他总是要将两只手上的手套全都脱下来，才能保证找得到那颗“知道痣”。
小图灵7岁的那年秋天到了，爸爸和妈妈乘船去印度。这一去就是整整两年。在这两年的时间里，他在给父母的信件中，讲述了自己用那些可以从花园里弄到的东西所做的种种匪夷所思的实验。
例如，他曾经说过自己已经制成了一种能把台阶染成绿色的“台阶粉”，并且颜色极为明丽，不过他可没有讲怎么会有人要把自己家的台阶染成绿色。
他还曾经向爸爸许愿，说要给父亲制造出一种“特种混合烟草”，也对妈妈说过要为她造一座土房子，那颜色“就像月光下的黄颜色一样”。不过，这些东西却从来没有能到达爸爸妈妈的手里。
在他的信里可以看出，小图灵的试验一星期一星期地变化着。比如，他用草根、小萝卜的叶子和其他的一些什么东西相互混合而制成了一种“高脚杯饮料”，并声称这东西非常非常的甜；可过了两个星期之后，这种饮料又变成了“高脚杯羹”。
他还替当时颇有名望的邓禄普轮胎写出了一段广告词，广告词是用对话的形式写出来的，然后他让妈妈去画出广告稿。小图灵觉得邓禄普公司的人一定会十分地欣赏自己所拟的广告，而且必然会兴高采烈地送给他免费的自行车轮胎，因此他胸有成竹地写上了自己的车轮的尺寸，做得十分周到。
小图灵8岁时，开始动手写一本题目为《关于一种显微镜》的书，在古往今来的所有的科学著作里，这本书可以算是一个记录：书的字数短得破记录。这本书的开头和结尾都用了这样一句话：首先你必须知道光是直的。在这句话里，他把“LIGHT”拼成了“LITE”，把“RIGHT”拼成了“RITE”。
小图灵当时很少自己读书，却经常一个人懒懒散散地摆弄小纸片和空无一物的火柴盒，他什么事情都干不长。他还学会了骑自行车，已经能够绕着草坪转过来转过去。不过，要是有人想喊他下车回屋子里歇一会儿，就会听到这样的回答：“我下不了车了，除非是我从车上摔下来。”
1921年夏天，母亲回到家里发现小图灵简直完全变了，从一个总是非常快活、甚至可以说十分活跃、愿意同人交朋友的孩子，变成了一个不爱交际、神情恍惚的人。他一直非常想念爸爸、想念妈妈和他哥哥约翰，那时约翰已经离开此地去上一所高级小学。因此，跟孩子们在布列塔尼共度暑假之后，母亲觉得反正他在那儿也学不到什么东西，于是决定带他离开原来的初级小学，来教他一个学期的课。母亲打算通过关心和亲密的接触使小图灵恢复到原来的样子。
甚至到了他已成为一个成熟的数学家之后，他还满怀感激地回忆母亲曾用自己的话把长式除法原理给他解释得明明白白。因为在还是个小孩子的时候，小图灵就总想弄懂基本原理并加以运用：学校刚学完求已知数平方根的方法，他就自己推出了求立方根的方法。
1921年的秋天，当小图灵同母亲一起在伦敦的时候，上街时妈妈一般不把他带进闷热的商店，而让他在外面等候。他不去注意往来的车辆，却忙着用磁铁收集地沟里的金属屑。母亲不知道他用这些金属屑干什么，也不知道他怎么会想到那里有金属屑。
大概是在第二年的暑假，他向母亲提出了一个问题：“妈妈，什么东西使氧和氢这样紧密地相互结合成为水？”这不过是他许许多多难题中的一个罢了。圣诞节期间全家在圣·莫里兹附近的堪彼佛滑雪，节后，小图灵于1922年1月进了他哥哥约翰所在的高级小学。该校位于弗兰特的哈兹尔赫斯特，在坦伯利支维尔附近。学校校长是达林顿先生。约翰在最高年级，小图灵在最低年级。
约翰真有点儿替他弟弟害臊，因为小图灵在第一个学期把主要空余时间都用在叠纸船上了，这也许是他逃避现实的一种方法。因为寄宿学校的生活剥夺了他平时的消遣。最初小图灵相当害怕体育比赛，可是到了第二年，他所在的“瑞典人”队里就数他的个人得分最多。第一学期的期末，他的成绩报告单上说他相当好斗，不过，这类抱怨后来再也没有出现。
小图灵和家人在洛琴活尔的巴迪多洛克旅馆度过了1922年的暑假，去那里的主要好处是能够在湖上钓鱼，有时小图灵也来凑凑热闹。他的浓厚兴趣在于四面环抱的群山，所有山峰的名字他都知道得一清二楚，还试着爬了几次。他渴望真能去登山，因为在父母动身去堪彼佛之前他听过一次关于埃非尔士山（即珠穆朗玛峰）的讲座，因而希望自己成为参加下一次登山远征的志愿者。
在夏季那缓缓逝去的傍晚，家里的人边摘边吃花园里的醋栗，痛快地享受着这饭后的甜食，同时还起劲儿地玩着游戏：看谁能把吃剩的醋栗皮吐得最远。小图灵运用科学的方法战胜了大家。他把吃剩的醋栗皮吹鼓了，结果比谁都吐得远。母亲至今还记得那些醋栗皮飞过高高篱笆时的情形。
到了落叶时节，兄弟俩返回各自的学校。约翰回到马尔伯鲁，小图灵回到哈兹尔赫斯特，父母则返回印度。小图灵和爸爸妈妈一样对这些离别深有感触，给父母留下了令人心酸的回忆：当时他冲下学校的车道，张着双臂拼命追赶父母渐渐远去的出租汽车。不过，他不久就平静下来。那时候，小图灵还不喜欢打板球之类的户外游戏，他认为自己在预备学校首先学会怎样才能跑得快，因为他总要急急忙忙地躲避飞来的球。但他很喜欢当司线员，因为这样一来计算球出界角度的机会可就多了。他出色的司线工作经常受到表扬，一首期末的话题诗中有这么两句：
“图灵喜欢足球场不稀奇，因为边线引出了几何题。”
后来，小图灵对板球的热衷受到赞扬，不过看来他在这方面表现得并不怎么出色。他非常喜欢参加学校里的戏剧表演，还曾经很用心地把一出索然无味的话剧完完全全写在信里告诉母亲。
玩曲棍球时，人们往往看到小图灵半坐在球棍的一头上，这样，他常常把臀部被磨破的运动短裤送到女舍监那里去缝补的原因也就不言自明了。还有一首诗歌拿他在玩曲棍球时“观察雏菊生长”这件事当笑料。这使母亲画了一幅钢笔漫画：小图灵背对着远处球门（那儿正进行着比赛），倚在自己的球棍上，弯着腰仔细观察草地上的一株雏菊。这幅画给学校里带来不少乐趣，小图灵也同样乐不可支。使母亲吃惊的是，当年的女舍监丹维尔小姐于1955年把这幅画送还给母亲时说，这些年来她一直珍藏着它，深信总有一天会有一本小图灵的传记问世。（“观察雏菊生长”的玩笑与图灵去世前所进行的对生长之迹的研究之间的联系不能不使母亲感到惊讶。）但不管怎么说，在一次射门意外得手的刺激下，他很快就玩得相当出色了。
在哈兹尔赫斯特，小图灵开始学下国际象棋，同时在同学们中引起了一阵象棋热。在学校愉快地安顿下来后，他似乎变得特别健谈，总是这样那样地为期末话题诗提供素材，他自制的“渗起水来赛四支”的自来水笔就是一个例子。1923年以后的信中，他常常用粗陋的简图向父母描述自己的发明，什么打字机啦，照相机啦等等。有一封信，还是用他自己的专利墨水样品写的呢！高级小学校长的太太达林顿夫人在1923年5月的来信中谈到，小图灵善于发明的头脑总是忙个不停。从他早期的这些“发明”可以看出小图灵的脑袋里塞满了建设性的东西，所以下面这件事也就不足为怪了：他常常被图书馆列入“黑名单”，因为他从不借阅小说一类的书籍。
“辩论学会”的记录里有一些典型的评论。一个男孩子对“喂养小动物比种植花园更有趣”的意见提出异议，他说可以让花向上攀缘；小图灵反驳道：“它们一旦爬上去就爬不下来了。”另一种意见是“电比气体更有用。”
小图灵表示反对，他的说法很独特：“空气就是气体，而它对生命是必不可少的”。大约在小图灵离开哈兹尔赫斯特的前一年，达林顿先生在给母亲的信中写道：“约翰像那种佳酿酒，能吸引任何有眼力的人；而小图灵像珍贵的鱼子酱；但对于像我这样了解他的人来说，他的吸引力同约翰一样强。”
1922年底，当父母返回印度后，约翰和小图灵同罗洛·迈耶夫妇在赫斯特福德郡的瓦顿度过他们的假期。他们非常愉快地适应了那儿的家庭生活。
小图灵很喜欢围着村庄骑自行车和在邻近的树林里进行各式各样的实验。当他和渔猎向导扬帆横渡洛琴沃尔湖时，向导发现小图灵在掌舵上表现出天生的敏捷。他有一次回家时弄得全身又黑又脏：他为了烧制粘土烟斗把自己的眉毛都烧焦了。迈耶夫人后来说，小图灵总在干危险的事情。
1922年底，他收到了一件礼物——E·T·布鲁斯特写的一本名叫《每个孩子都应该知道的自然奇观》的书，这使小图灵大开眼界，真正看到了科学世界。他对这本书百看不厌，翻得破旧不堪还视若至宝，甚至到了生命的最后几年，图灵还对这本书赞不绝口。
他和约翰在鲁昂同戈迪尔先生和夫人一起度过了1923年暑假中的一段时光。尽管发现有语言上的障碍，他仍然坚持与他们交谈，而且似乎进行得还不错，因为戈迪尔夫人谈到他时说：“小图灵很可爱。”这次做客引起了他对法语的兴趣，他立即用法文——蹩脚的法文，给父母写信。他在学校里逐渐变得不那么合群了。母亲相信，这种不合群是因为他的心思已被他的那些发明所占据了。在高级小学，小图灵由于成绩优秀不时受到表扬，同时他一直设法保持着自己的最佳状态。
在成绩报告单上，他的品行、《圣经》、法文和数学都是优秀，但他的作业常常因为又脏又乱而大损其美。他的书写实在吓人，以致在1924年的复活节，也就是他12岁时，不得不和母亲坐下来一起加以改进。有一阵子他曾花费了相当大的气力，把书写改进得面目一新，但是到了年终，成绩单上写的却是“一如既往，毫无起色。”
小图灵很小的时候就表现出后来那种确定性。遇到某种别人会说“我总以为是这样”的情况，他却说“我早就知道”。小图灵坚持说他“早就知道”
伊甸园里的禁果是一种梅子；有一次数学老师努力以自己的方式启发别的孩子们理解代数的奥秘时，小图灵十分自然地感到担心，因为教师用“X”来表示某种未知的东西，这对小图灵那开始萌发的逻辑学家的头脑来说实在是过于明确、过于具体了。
一家四口在牛津度过了1924年暑假的前半段。小图灵在这里十分惬意，因为有人送给他一套化学药品，并且还附有做各种实验的说明。他在凉亭里搞这些实验，愉快地消磨了许多时光。这一年的8月，小图灵得到了一套中学一年级的百科全书。在圣诞节的时候，爸爸妈妈从法国的一位化学家那里买到了一些坩埚、曲颈瓶和化学药品之类的实验用品送给小图灵，作为圣诞礼物。于是，小图灵在地下室里一呆就是好几个钟头。一天，当别人问图灵的妈妈小图灵到那里去了，妈妈很严肃地回答说：“他正在地下室里做实验呢！我相信总有一天，他会把自己连同房子一起炸掉。”
为了进行提取碘的实验，他从海滩上拣回了好多海藻。他还借助百科全书自学有机化学。在他给母亲的一封信中，画着表示乙醇、甲醇等物质排列方式的化学结构式。他还告诉母亲自己编排了一张实验顺序表，打算依次完成这些实验。
当时，小图灵才12岁，就已经开始进行严肃认真的研究了。
中学时光
1926年，阿兰·图灵来到了舍本公学完成自己的中学学业。
当时正值总罢工，于是图灵决定自己骑车前往。从南安普顿港到学校长达70英里，他用了36小时。一家地方报纸报道了这件事情。这种不寻常的进取精神对他以后也颇有好处。当图灵的进步处于低潮时，他的舍监往往找出他以前的优点来鼓励他：“好了，你毕竟是骑自行车来学校的啊！”
图灵的舍监，奥汉伦先生，是一位完美无缺的优秀教师。他使学生们体会到了什么是人情味儿和幽默感。在图灵到学校仅仅一个星期，他就认为这个孩子很有个性。
图灵很快就找到一个机会，把自己用海藻制取的碘拿给教他科学的教师看，这位教师觉得很有趣。