[学习提要]本章介绍推理的基本知识。推理是普通逻辑的重要部分，也是要重点学好的内容，因此，牢固掌握各种推理的形式及其规则是非常重要的。通过这一章的学习，要明确什么是合乎逻辑的推理，掌握相应的推理方法和步骤。
第一节，推理是根据已知判断推出一个新判断的思维形式，根据推理的过程，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、统计推理和概率推理等类型。而根据前提与结论是否存在着蕴涵关系，可以将其分成必然性推理和或然性推理。推理的有效性也称“形式有效性”。
第二节，直接推理是由一个已知判断推出一个新判断结论的推理，有对当关系的直接推理和判断变形的直接推理，每一种都有相应的规则。
第三节，三段论推理也称“直言三段论”，由三个性质判断构成，它是根据古典涵义上的公理法进行推演的，因而需要遵守一系列的推理规则，三段论的一般规则是构成正确三段论的充分而必要的条件。
第四节，关系推理是以关系判断为前提并根据前提中关系的逻辑性质推演的推理，有纯关系推理和混合关系推理之分，前者根据是否具有对称性和传递性还可以细分为几种不同形式。
第五节，模态推理是以模态判断为前提并据其逻辑性质进行的推理，它与性质推理共有逻辑方阵的对应属性，也有自己的降幂推论规则。
一、推理及其结构
推理是根据已知判断推出一个新判断的思维形式。例如：
所有体操裁判都是体育工作者，
所以，有些体育工作者是体操裁判。
科学家是科学研究上作出贡献的人，
爱因斯坦是一位科学家；
所以，爱因斯坦是科学研究上作出贡献的人。
木耳是没有叶绿素的，
蘑菇是没有叶绿素的，
地衣也是没有叶绿素的，
（木耳、蘑菇和地衣都是菌类植物）
所以，凡是菌类植物都没有叶绿素。
上述推理的已知判断分别是一个、两个或两个以上，而结论只有一个。推理中的已知的判断（横线之上的部分）叫“前提”，由前提得出的判断叫“结论”。自然语言中表达推理的联结词主要有：
因为……所以……；由于……因此……；既然……就……；由此可见……
在推理过程中充当前提和结论的都是判断，但不是把几个判断堆集在一起就一定构成了推理，只有判断之间具有推论关系才能成为推理。推论关系是指判断之间存在着必然联系，若没有推论关系，判断之间不能进行推理。例如：
长江是中国的第一大河流，
所以，重庆是中国人口最多的直辖市。
这两个判断之间并无推论关系，因而不能由前提推出结论，也就构不成推理。
推理可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、统计推理和概率推理等多种类型。
根据推理时前提与结论之间是否存在蕴涵关系，还可以将其分成必然性推理和或然性推理。前提蕴涵结论的叫“必然性推理”，前提不蕴涵结论的叫“或然性推理”。
二、推理形式的有效性及其判定
推理既反映前提和结论在内容意义上的联系，又反映前提和结论在形式结构方面的联系，推理的有效或无效，是就推理的形式结构而言的，故推理的有效性也称“形式有效性”。
如果一个推理的形式是有效的，那么推理形式的每一个解释都不会出现真前提和假结论的情况。例如：
所有大学教师都是教育工作者，
所有中学教师都不是大学教师；
所以，所有的中学教师都不是教育工作者。
这个推理的逻辑形式为：
所有M都是P
所有S都不是M
所以，所有S都不是P
从推理形式的解释中可以看出，前提真而结论假，故此推理无效，原因在于形式无效，即P在前提中不周延而结论变周延了（见教材下述部分）。
但解释的方法只能判定一个推理无效，却不能判定有效，因为一个推理形式的解释是无穷尽的。例如：
所有金属都是可塑的，
PAM
所有铜都是可塑的；
SAM
所以，所有铜都是金属。
∴SAP
这个推理的前提和结论都是真实的，符合认识的真实，但犯了“中项两次不周延”的逻辑错误，所以它不属于正确的推理。
推理形式有效性的判定问题比较复杂，在普通逻辑中判断推理有效的方法是制定一些规则，凡是有效的推理都不能违反这些规则。在遵守这些规则的同时还要做到前提真实，因为前提不真实结论一定不真实。因此，为确保推理能得出真实可靠的结论，推理时需要满足两个并行的基本条件：前提真实，形式有效。