模态推理是以模态判断为前提并根据其逻辑性质进行的推理。主要类型有下面几种:
一、根据模态方阵进行的模态推理
1.差等关系
□p
明天必然下雨,
∴◇p
所以,明天可能下雨。
□p
数字化时代必然不会太远,
∴◇p
所以,数字化时代可能不会太远。
2.矛盾关系
□p
社会必然要进步,
∴并非◇p所以,社会不可能不进步。
◇p
有病可能不死,
∴并非□p所以,有病不必然死。
□p
计算机必然不能代替人,
∴并非◇p所以,计算机不可能代替人。
◇p
海啸可能引发地震,
∴并非□p所以,海啸不必然不引发地震。
二、根据模态判断与性质判断之间关系进行的模态推理
1.□p→p
世界必然是可知的,
所以,世界是可知的。
2.p→◇p
明天是星期天,
所以,明天可能是星期天。
3.□p→p
骄傲自满必然不会进取,
所以,骄傲自满不会进取。
4.p→◇p
人类的探月活动不会停止,
所以,人类的探月活动可能不会停止。
从程度上看,必然判断比性质判断断定得多,性质判断又比可能判断断定得多,所以三者间可以降幂推导:
必然判断→性质判断→可能判断。
三、根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的推理包含复合判断的模态判断之间有的存在等值关系,可以据此
推理:
1.□(p∧q)←→(□p∧□q)
发展中必然有机遇和挑战,
所以,发展中必然有机遇并必然有挑战。
2.◇(p∨q)←→(◇p∨◇q)
生物发生进化或发生突变是可能的,
所以,或生物可能发生进化,或可能发生突变。
3.并非◇(p∧q)←→□(p→q)
得肺炎而不发烧是不可能的,
所以,如果得肺炎就会发烧是必然的。
除上述三种等值关系外,其他的等值关系推理不太常用。