书城哲学普通逻辑学教程
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第36章 划分法

一、什么是划分法

划分法是通过把一个概念所反映的对象分为若干小类来揭示概念外延的逻辑方法。例如:

按静态描写和动态分析的标准,语言学有共时语言学和历时语言学之分。

我国的研究生教育有硕士研究生和博士研究生两种,“博士后”不是一级学位。

概念的划分是以对象的特定属性为依据,把一个外延较大的属概念划分成外延较小的若干并列种概念,如“研究生”是属概念,“硕士研究生”、“博士研究生”是并列的种概念。

划分由母项和子项两部分构成,前者是被划分的概念,后者是从母项中划分出来的概念。例如:

形容词可以分为性质形容词和状态形容词,也可以分为谓语形容词和非谓形容词。

其中的母项是“形容词”,子项是“性质形容词”、“状态形容词”和“谓语形容词”、“非谓形容词”。再如:

电视新闻有短新闻(90秒内)和长新闻(超过90秒)。

这一划分中的“电视新闻”是母项,“短新闻”和“长新闻”是子项。把母项分成若干子项时,必须依照一定的划分标准并在同一个层次的划分过程中遵循相同的标准。

划分跟分解不同。分解是把一个具体事物分成若干部分,分解出来的是部分而不是种概念,这些部分并不具有整体的属性。例如,“笔”可以划分为“毛笔”、“铅笔”、“钢笔”、“圆珠笔”、“粉笔”等,每一种划分的结果都具有“笔”的属性,可以说“粉笔是笔”或“铅笔能写字”,但如果把“笔”分解为若干部分便不再具有笔的整体书写功能。下面派克公司这则“团结就是力量”的广告,是对分解属性的最好阐释:

钢笔机构有笔尖、帽顶、笔套、笔舌、吸水组、节水棒等之分,每一零件虽细巧景致,好到不能再好,倘分散之则一无所用,唯有仅仅配合为一体,合作无懈,才能发挥钢笔的效能和优点,为人所重视,所乐购,所爱写。这就是“团结有力量”的绝妙譬喻。你要钢笔吗?请选购严密精美耐用的钢笔。

划分后的种概念都具有属概念的性质,分解出来的部分不具有整体的性质,所以划分与分解不是一回事,要注意二者的区别。

二、划分的方法

常用的划分方法有三种:一次划分、连续划分和二分法。

一次划分是根据划分标准对母项一次性划分完毕。例如:

产业有第一产业(农业)、第二产业(工业、交通)、第三产业(服务业)、第四产业(知识、信息产业)。

动物包括脊椎动物、节肢动物、软体动物、环节动物、线形动物、扇形动物、腔肠动物和原生动物。

连续划分是将母项划分成子项后继续以子项作母项进行再分,直至满足需要为止。例如,词类可分成实词和虚词,实词又可分为名词、动词、形容词等,虚词也可分为连词、助词等。再如:

二分法是根据思维对象有没有某种属性把一个母项(属概念)分为两个相互矛盾的子项(种概念),通常划分出一个正概念、一个负概念。例如:

按是否有正式条文规定,法律可分为成文法和不成文法。

当今的世界上有几个有核国家,但更多的是无核国家。

但有些情况下,通过二分法分出来的子项可能都是正概念。例如:

传统音韵学把汉语的语音系统分为声母和韵母两种。

任何战争都有进攻和防御,只是从二者的战争形式看,还不能区分正义的和非正义的。

以上两例中的“声母”“韵母”与“进攻”“防御”都是正概念。

由于二分法多数情况下把属概念划分为一个正概念和一个负概念,因而合乎划分规则,简单易行,也便于人们注意应侧重的部分。但子项中的负概念只是说明了某一对象没有某种属性而未阐明到底有什么属性,因而其内涵和外延较笼统、模糊,不够明确。

三、划分的规则

把一个属概念划分成若干种概念,应遵循以下规则:

1.划分后的子项外延之和必须跟母项的外延相等。例如:

现代汉语的代词包括人称代词和指示代词。

这一划分中子项的外延之和小于母项外延,因而划分不全(遗漏子项),缺少了“疑问代词”。再如:

现代汉语有人称代词,指示代词、疑问代词和不定代词。

这种划分中的子项外延之和又大于了母项,现代汉语中并无“不定代词”(古代汉语中有,如“莫、或”等)。又如:

小说可以分为长篇小说和短篇小说。

文学作品包括小说、诗歌、戏剧、散文、音乐等。

前一个划分遗漏了子项“中篇小说”,后一个划分则多出了子项,“音乐”属于艺术范畴。

2.每次划分的标准必须同一。

违反这条规则,就会导致“标准不同一”的逻辑错误。例如:

参加这次讲学的有校长、教授、讲师和研究生等20多人。

这是一个以职务、职称、学位为标准的混合划分。再如:

高级干部、部分民主党派干部和妇女干部出席了会议。

这是一个以职级、党派、性别为标准的混合划分,也是划分标准不同一,结果子项可能相容。

标准同一是指在每个层次的划分上必须使用相同的标准,而不要求在连续划分时始终采用相同的标准,在不同层次进行划分时可以采用不同的标准。例如,根据能否作句子成分的标准,可以将词类分为“实词”和“虚词”两类,而依照实词之间的组合关系标准,可以把它分成“动词”、“形容词”、“副词”等多类,“虚词”也可以按照它们在句中的连接作用分成“连词”、“介词”、“语气词”等多类。

3.划分出来的子项不能相容。

划分出来的子项之间不能相容也就是子项之间应当互相排斥,否则就犯“子项相容”的错误。例如:

新任命的干部中有局级、处级干部和一些年轻干部。这个超市的商品有电子产品、外国商品和高中档商品。

这两个划分结果的子项之间有相容关系,有的“局级”可能是“年轻干部”,而“外国商品”里也可能包括“电子产品”或“高中档”商品。

以上规则大多是互相联系的,违反了其中一个就可能违反了另外一个。

划分是人类生产、生活、学习和工作中一项最基本的思维活动,通过这种逻辑方法可以扩展、加深人们对事物、现象或关系的认识,可以确定概念的外延,使人们明确概念适用的对象范围。

四、分类法与列举法

与划分法密切相关的是分类法和列举法,所以这里一并讨论。

分类是划分的特殊形式,所有的分类都是划分,但并非所有的划分都是分类。区别在于:一是根据不同,二是作用不同。

分类的标准高于划分的标准。凡能区别对象的一般属性都可以作为划分的标准,因而划分通常是由日常的生活实践需要决定的,比如商品的摆放就可按其用途、质料、产地等属性。分类是以对象的本质或显著特征为依据的,是基于系统化的认识将其分类并相对稳定地固化在各门科学中,比如化学元素周期表对元素的分类和中国版本学对书籍“经、史、子、集”的分类。

分类有自然分类和辅助分类。前者是根据事物的本质属性将其分成若干类别,如根据年代把地质分为太古宙、远古宙、显生宙(又分为古生代、中生代、新生代)。后者是根据事物的某种显著特征把它分成各个类别,如电脑汉字输入法中就有五笔输入法、拼音输入法等,而拼音输入法又分为微软拼音输入法、智能ABC输入法和中文简体全拼输入法。

划分的另一特殊形式是列举,其特点是不揭示概念的全部外延,而是以偏概全,因此它是揭示概念部分外延的方法。例如:

爬行动物有龟、蛇、鳄鱼、蜥蜴、恐龙等。

科学有数学、物理学、生物学、社会学等等。

列举的方法在不需要揭示概念全部外延的情况下可以起到语言表达经济的作用,因而是一种较常用的方法。虽然列举只是揭示概念的部分外延而不是全部外延,但它每次列举的标准也要同一,子项之间也不能相容。在语言的表述形式方面,列举出的对象之后常需加“等”或“等等”之类的助词,以示全类中有省略的部分。