在有关人类心智演化的一个精致的理论中，Donald（１９９１）认为从更新期灵长类动物到晚期智人的认知演化的最后一次引人注目的转变是随着我们使用“外部符号存贮”而发生的。这是从 ４ 万年前第一次使用视图像（visuographic）表征开始的，其形式包括身体装饰、墓葬装饰和物品排列，一直持续到今天由多媒体产品开启了大量表征的可能性。唐纳德宣称，这些“外在意符”（exograms）（与卡尔 · 拉什利（Karl Lashley）的“记忆痕迹”（engrams）相对照）构成了一个大量记忆存贮，它从根本上改变了人类认知结构。再具体一点，外在意符能够使人类从事在先前文化中找不到的分析性思维：
分析性思维的主要产物……在纯粹的神话文化中是普遍缺乏的。所缺乏的部分特征包括：形式论证、系统分类、归纳、演绎、验证、区分、量化、理想化以及测量的形式方法。论证、发现、证据和理论上的综合是分析思维的部分遗产。这种思维的最高产物以及它的支配性构造是形式理论，它是远胜于符号发明的整合工具；人们正是用思想和论证系统来进行预测和解释。（Donald，１９９１，pp 。２７３‐２７４）
唐纳德详细地说明了外在表征的所有方式的发展，以此来阐释自己的观点，这些外在表征的方式包括身体装饰、墓葬装饰、雕刻、巨石阵、象形文字、楔形文字、地图、图形及乐谱。外在程序之所以如此重要和有价值，是因为它们区别于正常的人类记忆痕迹的方式。记忆痕迹受限于一种生物存储材料，即神经元的相对固定的数量。然而，外部形式却以实际上无限的数量提供了广泛的介质。我们可以在绘画、图表、照片以及书籍中存储信息，而它们又可以存储于磁盘和光盘、闪存盘、纸张和微缩胶片中。人类的记忆痕迹会随着时间相对较快地衰退，而外部意符却可以基本不受影响地长久保存。虽然纸张、微缩胶片、磁盘和石头都会随着时间而渐次消失，但比起神经元群来说它们却远为持久。
我们认为，唐纳德完全正确地看到了他的外部意符区别于人类的记忆痕迹，以及外部意符如何使得我们更好和更具效率地行事的诸种方式。外部形式使我们可以去做在没有这种形式的情况下就做不了的事情。用铅笔在纸上记下购物清单的确会让人们更容易回想起要在杂货店买些什么。也许不用纸和笔安德鲁·威尔斯（A ndrew Wiles）就不可能证明费马大定律。的确，适用于外部意符的东西也适用于我们所使用的任何工具。眼镜能使我们看得更清楚。听诊器能使医生更好地听到心跳。厨房烹饪定时器和在煤气气压表上的警示灯弥补了我们可能的疏忽。
有些延展认知倡导者已经把这些观察看作是为认知过程延展到工具的这种说法提供了一个基础。例如，Clark（１９９８）写道：
因此延展心智的论证主要依靠不同的内部与外部成分的协作，从而产生整合的更大的系统的那种方式，这些系统能够支持各种形式的（通常十分高级的）适应性的功效（adaptive success）。（p 。９９）
Sutton（forthcoming）或许以最大的热情接受了这种观念。他的观点是，“第一波”延展认知基于“均等原则”的某个版本。这种延展认知得到了某种类型的认知均等性论证的支持，我们已经考察过这种论证。然而，“第二波”延展认知是以苏顿所谓的一种“互补性原则”为基础的：
在延展认知的系统中，外在的状态和过程不需要模仿或复制内在状态或过程的格式、动力学或功能。而是，整个（持久的和暂时的）系统的不同成分在集体和互补的有助于灵活的思维和行动中耦合时，能够发挥不同的作用并具有不同的性质。（Sutton，forthcoming）
我们完全同意这种观点。只是，我们认为无论如何这种观点也不能支持认知过程从脑延展到身体和环境这种假设。我们在前述章节中提出的诸多观点应该能够清楚地表明为什么是这样。
请注意，克拉克和苏顿都用互补性来论证延展认知系统的存在。脑是这个系统的一个成分，而其他各式各样的工具则是另外的成分。正像我们在第７章所提到的，这种观点有相当的可信性，但我们在第７章也论证过，延展认知系统假设并没有支持延展认知假设，至少没有对这种支持作出进一步论证。按照对系统的一种非正式的理解，认知加工并不需要遍布于整个认知系统。我们在空调系统和计算系统中看到的就是这样的系统。空气调节并不发生在空调系统的每一个成分当中，而计算也并不在计算系统的每一个成分当中出现。我们已经提出认知加工包含按照非衍生表征进行的信息加工运算的特定形式。按照我们的看法，在这些认知系统中的唯一的认知过程就是出现在脑中的那些过程。我们所能说的是，观察到脑与身体间的互补性根本就不能构成怀疑这一点的理由。
另外，我们在第７章的结尾部分还注意到，延展认知系统假设仍然可以被用来作为对颅内认知心理学的支持。在联系豪格兰德的系统理论进行讨论时，我们注意到的一个要点是，豪格兰德即使没有完全忽视，但也可以说是低估了理解复杂系统的诸成分是如何运作的这一点的重要性。按照豪格兰德的图式，理解一个系统不过就是知道什么互为界面或什么相互耦合的事情。但在我们看来，这只是理解一个系统所涉及的一部分任务。人们还需要理解各个成分是怎样工作的。因此，我们可以把这样一个想法用之于比如使用铅笔和纸张的人，或者人类与其掌上电脑，构成的延展认知系统。要理解这个复杂的延展认知系统，除开其他的方面，我们还需要理解诸成分是如何工作的。当然，脑就是其中的一个成分。但是，在“笛卡尔哲学”传统中的老式的颅内认知心理学对于在脑中发生的各种过程已经有了相当丰富的认识。对我们来说，即使赞成延展认知系统假设，对于这些颅内过程的研究仍旧是一个在科学上有效用和重要的主题，我们可以将这个主题正当地称为“认知心理学”。因此，即使赞成延展认知系统假设也似乎并不会颠覆有关认知边界的科学正统。
让我们现在回到人类认知与某种更为一般的认知的区别上来。或许一个人和一台掌上电脑形成了一个完全新类型的认知行动者。对此我们可以说些什么呢？首先，这项新事业似乎不会得出否定颅内认知的革命性结论。它无非是一项可能对老式的认知心理学进行补充的新事业而已。或者它也补充不了什么。如果有的话，究竟应是什么将脑与工具的开放式结合统一为一个独立的认知心理学的科学呢？正如我们已经反复提到的，延展认知的倡导者并没有一个关于人类的认知的理论，更遑论脑加上工具这样一个开放的范畴的理论了。而且，这样一个对象的开放的范畴也不大可能符合于自然科学，因为工具并不是一个自然类。它们是人造物。但是，这样一来，延展认知运动就并不真正关系到发展一种心智的新科学，而是关系到某种其他类型的理智活动。但这是什么理智活动呢？在这一点上，一般的延展认知的假设似乎对于科学方法论和实际的科学实践提出了更多的问题，而不是关于认知的回答。它更多的是关于科学哲学而不是关于认知。