这个猜想简单来说，就是多复杂的图形都可以用一堆简单图形表示出来。
使用形式逻辑方法、定义和公理研究各种图形性质。这里面跟吴文俊研究机器推理是一回事。
也是先有了笛卡尔的数形结合，每个几何的都输代数簇组成，任何一个几何都对应代数簇。
许多代数簇不能被直观化，可以做几何，只是没有图形的几何。
发现有复杂方程和方程组，在各个维度上。
数学家为了更好的形状，发现了一个简单的方法，在怎样的程度上，把给定对象的形状通过维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起形成。
以上方法，用各种不同类型的方式一步一步，最终建立一组强有力的代数方程和几何工具。使各种复杂的对象分成一些简单具体的几何对象及其组合。这使数学家在遇到形形色色数学对象分类时取得巨大进展。
不幸的是，在这一推广过程中，程序几何出发点变得模糊起来的这种扩展中，到底从哪些简单几何对象组合起来？组合的程序和序列又是什么？
因此必须要加上没有任何解释的“非几何”基本模块。
对于代数射影簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件）组合。
是由一个代数方程的解所生成的光滑的多维物体的表面。
简单说，多复杂的图形都可以由简单图形表示出来。
是抽象数学下产物，与群论诞生有关。远离通用运算的经验，例如加减乘除。
霍奇猜想是现代数学极端产物。不但对猜想本身对错难下判断，甚至连问题本身的表述都需要寻求共识。
问题的表述是否严谨？有人认为这不着边际。
在代数几何、分析学、拓扑学都有联系。