费马是律师，收入还不错，但根据当时法律，他不能跟很多案情当事人接触。所以他几乎是天天带着家里，闷死他了。
还好在他喜欢数学，数学就是一个适合有钱且天天不出门的人去搞。费马刚巧喜欢数学，也有充足的时间，所以他开始阅读各种数学的作品，甚至自己下手去计算。
费马独立于笛卡尔发现解析几何，与笛卡尔从轨迹找方程相反，费马是从方程早轨迹，而且早于笛卡尔约七年时间。
费马也是早于牛顿和莱布尼兹的发现微积分部分知识的人，知道切线，知道求方程的最大值和最小值这些知识。
费马和帕斯卡两个人也在赌桌上找到了朴素概率论，这样可以合理分配赌资。对概率与组合学都要一定的发展。
费马也从光学里找到了光学最小路径原理，古希腊海伦只是当做哲学来看，费马直接让他变成科学。
然后，真正开挂的是他的数论的贡献，费马小定理和费马大定理。
费马小定理只是数论中的基本定理之一，欧拉已经解决。
费马大定理则不同，成为之后300多年时间数学家绞尽脑汁的要拿下的东西。费马大定理是勾股定理上次方数推广的方程，然后只求其中有整数的情况。模样为：x^n+y^n=z^n，整数n>2是，xyz不能同时都是整数。
就这个看似简单的问题，让后来的数学都无法平静下来了。知道1996年，怀尔斯用复杂而艰深的非代数问题给解决。