科学的使命就是探索世界的一切未知之谜，其中一个未知之谜就是巧合。飞速发展的现代科技已经向宇宙宏观和物质微观两个领域同时进军了，它解开了许多千古之谜，极大地改变了世界的面貌和人类的生活。许多令人不可思议而又引人注目的巧合广泛发生于自然科学、哲学和社会科学领域，但人们至今还没有认真、系统地探索和研究过它们。
科学“白日梦”梦想成真
1944年，美国中央情报局经过仔细的研究核实，逮捕了科幻作家卡特迈尔，罪名是严重的泄密罪。原来，卡特迈尔在他的一篇小说中详细描绘了原子弹的装置，刚好与美国于一年之后发射的世界上第一颗原子弹的装置非常相似。
卡特迈尔一看自己成了“国家要犯”，急忙大呼冤枉，一个劲儿地申明自己不是军事间谍，只是一个富于想象力的人，并很快拿出了说明自己对这一国家机密毫不知情的证据，这才洗脱了泄密的重大罪名。
其实，除了卡特迈尔之外，还有很多能够生动地描绘未来科学技术的科幻作家。这些科幻作家在写科幻小说时，基本上都没有凭空捏造，而是根据现有的技术条件进行大胆的想象，从而创造出一个超乎寻常但又令人相信的科幻世界。有不少科幻作家都不亚于专业科学家，有的甚至神奇地变成了出色的预言家。科幻作家在小说里描述的科学设备和技术手段在多年后变成现实的例子，在世界范围内俯拾即是。
1627年，英国著名哲学家弗朗西斯·培根出版了他的著作《新大西洲》，书中描绘了一个船头装有脚踏螺旋桨的潜水艇。1775年，世界上果然出现了这种潜水艇，只是这种潜水艇出现的时间比小说出版的时间延后了100多年。
1897年，德国哲学家和历史学家拉斯维茨（1848～1910）的探险小说《在两个行星上》出版。该书讲述的是一支火星人探险队在地球北极上空建立太阳能空间站的故事，描述了“火星人”用光电池开启和关闭房门的情景。如今，拉斯维茨所描述的太空实验室和太阳能电池板，果然在现实中出现，不同的是，它们并不是由“火星人”制造的，而是由地球人制造的。
在20世纪的前20年里，多级火箭的工作原理、密闭的太空衣、航天器中的人工气候，以及宇航员的生活保障设施等字眼，还只是苏联的“宇宙之父”齐奥尔科夫斯基书里的名词。如今，齐奥尔科夫斯基在书中详细描述的这些技术，多数都已经变成了现实，并且经常出现在新闻报道中。
1960年，第一束激光问世。而事实上，这种自然界所没有的光，早就出现在苏联著名作家阿·托尔斯泰于1927年发表的长篇小说《加林工程师的双曲线体》中。
1969年，人类首次登上月球，迈出了探索宇宙关键性的一步。然而，早在此前的半个多世纪，法国科幻作家儒勒·凡尔纳就已经描绘出了人类登上月球的情景，而且其描绘的登月过程与美国宇航员的实际登月过程还惊人的相似。
在凡尔纳的小说里，登月飞行由3名宇航员来完成，火箭发射场设在佛罗里达，火箭降落装置溅落在太平洋里并由军舰打捞上来。而美国的“阿波罗11号”宇宙飞船，正好配备了3名宇航员，并从佛罗里达发射升空，最后果然降落在太平洋里，并由军舰打捞上来。总之，凡尔纳的小说里所描绘的一系列重要情节，与美国宇航员的实际登月过程毫无二致，简直就是这次登月飞行的“电影脚本”。这种情形，恐怕不仅仅是科幻作家大胆而合理的想象吧，简直就是科幻作家对未来的预测嘛。
20世纪80年代中后期，用于远程通信的地球同步卫星技术被广泛应用于电报、电话、广播和电视转播等通信领域。借助这一技术，人们可以把地球上任何地方的无线电信息传播到全世界。不过，早在20世纪50年代，著名科幻小说家亚瑟·克拉克就已经在一篇小说里详细描述了同步卫星的情况。也正因为如此，亚瑟·克拉克获得了这项发明的专利权。
许多当初看起来荒诞不经的狂想，现在都变成了现实。虽然科幻只是作家对未来的一种科学幻想，并没有确凿的科学依据，但这种科学“白日梦”往往都会神秘地变成了被科学家证实的预言。也许，科学家创造科学奇迹的灵感，正是来源于科幻作家的启发吧？所以，想象无极限，“白日梦”无罪，每个人都有可能成为下一位科学预言家！
八卦与二进制
人类为了方便计数，曾经采用过多种计数方法，比较常见的计数方法有二进制、十进制、十二进制、六十进制。
其中，十进制是最常用的计数方式，在当代社会占有着无可争议的统治地位。十进制是阿拉伯人发明的。据说，这种计数方式之所以产生并占据了千百年的统治地位，是由于人类从产生之初就喜欢用十根手指计数。
不过，以十进制为基础的自然数只是人类记录数字的方式之一。在很多文化中，人们会采用人为的方式记录数字，这些方式五花八门，于是就出现了其他几种计数方式。
首先是十二进制。英国人习惯于用十二进制。比如，1磅等于12盎司，1英尺等于12英寸，等等。不过，十二进制与当前流行的十进制相比，在换算等问题上会带来诸多不便，所以它在世界各地并不流行。
即便如此，还是有许多人支持十二进制。比如，美国甚至有一个专门宣扬十二进制的协会。该协会认为，十二进制比十进制先进得多，理应取代十进制的统治地位。他们的理由是，12可以被2、3、4、6整除，在做除法时不容易出现小数。
可是，10这个数字与12相比，就不那么好用了，因为10只有2和5这两个因子。对于10来说，我们经常遇到的3、4、6等数字在与其做除法时，总是会得到小数，比较麻烦。也许美国人的这种主张有点儿道理，但十二进制无疑是不会取代十进制的，因为十进制早就已经深入人心了。
除了十二进制之外，六十进制也比较受推崇。六十进制是巴比伦人首创的，至今人类还在使用它来记录时间和角度。六十进制的拥护者认为，六十进制的优势是它可以被2、3、4、5、6、10、12、15、20、30整除，它的因数有10个之多。在100以内的数字中，除了96之外，60的因数是最多的。不过，虽然96的因数更多，但96比60大得多，使用起来不如60方便。所以，六十进制也具有一定的优势，这也是人类至今还在使用它的原因所在。
总的来说，十进制和十二进制比六十进制更普遍。原因在于，十进制和十二进制所用的符号相比之下都不算多，记录一个数所需要的位数也不多。
在科学界，大家公认的一个原则是，要想简便地记数，必须符合两条原则。第一，采用的符号越少越好。第二，记录数字时所用的位数越少越好。六十进制在记录数字时，虽然所需的位数很少，但是需要太多的符号来支持它。
从这个角度上说，二进制具有非常独特的长处，那就是，它所采用的符号无疑是最少的，只有0和1这两个数字。当前普遍使用的电子计算机，采用的就是二进制。这也许与技术上的因素有关，因为采用二进制可以方便地完成电路的开与关。当然了，电子计算机采用二进制，不仅仅因为电路只有开和关这两种状态，还因为二进制的乘法和加法是所有计数方法中最简单的，而且它与十进制换算时非常方便。虽然二进制用笔算相当麻烦，但它在储存量和机器计数速度方面都比别的计数方法具有更大的优越性。
二进制是近代德国著名的思想家、数学家莱布尼茨（G.W.Leibniz，1646～1716）大约于1672～1676年驻巴黎期间发明的。莱布尼茨在科学史上素以讲究符号著称，他会仔细研究各种符号，然后慎重地选用或创造最简便且富有启示性的符号。他认为数学方法之所以有效并能够得以迅速发展，正是因为使用了能够为表达思想和进行推理提供优良条件的特殊符号。他所创建的微积分符号，是优于牛顿并受到世人公认的。
莱布尼茨说，他之所以会发现二进制，主要是受了中国的八卦图的启发。莱布尼茨在研究了二进制算术的基础上，又在四进制的启发下想到仅用0和1这两个数字来表示一切数字，并进行了相关研究。
1679年3月15日，莱布尼茨撰写了一篇题为《二进位算术》的论文，充分论述了二进制算术，还给出了正确的二进制加法与乘法运算法则，并将它与十进制数的优劣做了比较。
1701年2月15日，莱布尼茨把自己的二进制数表寄给了在中国北京的法国传教士白晋。白晋给莱布尼茨回信说，他认为二进制数与中国《易经》里的八卦图也许存在某种联系，并将宋代邵雍（1011～1077）所制的八卦图寄给了莱布尼茨。但是，这封信辗转了两年之久，才于1703年4月2日交到了莱布尼茨的手上。
莱布尼茨一接到白晋的信，立即着手研究那幅八卦图。莱布尼茨经过仔细研究，异常欣喜地发现，古老的中国八卦图的六爻排列，竟然可以用0～63的64个二进制数来解释！白晋说的一点儿也没有错。
《周易》记载：“易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。”其中，“两仪”包括阳爻“——”和阴爻“——”两种符号，“四象”是阳爻和阴爻的二次组合，即二爻排列。
至于“八卦”，则是阳爻和阴爻的三次组合，即三爻排列。
莱布尼茨认为，如果把阴爻看作数字0，把阳爻看作数字1，并将八卦横向书写，那么八卦就可以写成：111110101100011010001000，刚好是从7到0的8个数的二进制数写法；而八卦图中的六爻排列，则恰好完整地代表了从63到0的64个二进制数字。这实在是出人意料的巧合！
莱布尼茨没想到自己这项体现了“上帝睿智”的发明，早在远古的中国就已经出现了。他异常兴奋，立即给白晋写了一封信。在信中，他盛赞八卦图是“宇宙间流传的最古老的科学纪念品”，并高兴地说：“几千年来都不能被人们很好地理解的八卦图，竟然与我的二进制算术完全吻合，实在是一种神奇的巧合……如果我没有发明二进制算术，也许我也弄不明白八卦的体系和算术画图的目的。如今，这个谜底被我揭开了，我应该可以申请中国国籍吧？！”
莱布尼茨猜测，二进制算术早就已经被中国的先贤圣人伏羲掌握，只是后来失传了。莱布尼茨还认为，伏羲的创世说与欧洲基督教的创世说道理其实是相同的，因为它们都认为宇宙间的一切都是由阴、阳两仪而生的。
随后，莱布尼茨就对自己在1679年撰写的《二进位算术》这篇论文进行了补充，接着就公开发表了一篇题为《关于仅用0和1来计数的二进制算术说明（附其效用并据此探讨古代中国的伏羲图）》。
事实上，伏羲只是中国古代神话传说中的人物。《易经》也并非伏羲之作，而是经多位学者整理、修改、总结的伏羲的言论，它是易学的起源。白晋神父虽然身在中国，但他并不知道《易经》的这一历史变迁，所以误以为邵雍所做的八卦图（其实也包含了邵雍的许多创新）就是伏羲的八卦图，这才造成了莱布尼茨的误解。不过，莱布尼茨的这一误解对八卦与二进制算术存在关联所具有的意义来说，并没有什么影响。
由于八卦与二进制数字存在惊人的一致性，以及莱布尼茨在学术界的崇高威望，所以中国的《易经》开始受到世界各地学者的关注，并且流行起来，而且长盛不衰。现在，《易经》已经与数学、物理学以及生命科学都联系起来了。不过，直到1946年世界上第一台原本用于计算弹道的电子数字计算机“ENIAC”问世，二进制才真正取得了最大的成功，发挥了最巨大的效用。这是莱布尼茨当初未曾预料到的。
日本学者五莱欣照认为，莱布尼茨用0和1两个符号来表示所有的数字，与《易经》用阴阳两仪来表示天地万物，都体现了人类的天才思想。东西方的两大天才思想借助普遍、直觉的数学方法，相互接触并逐渐认识直至携手共进。在这一过程中，莱布尼茨功不可没，因为他运用简便且富有启示性的抽象数学符号拉近了东西方两大文明的距离。
八卦与二进制的关联，无论是碰巧还是现在尚未可知的人为，都无法改变抽象符号是中西文化交流的语言和纽带这一事实。也许借助这些抽象符号，我们可以揭开一些用现在的科学无法解释清楚的神秘巧合。
浮力定律与王冠之谜
浮力定律是古希腊的阿基米德（约公元前287年～公元前212年）发现的。
阿基米德是理论力学的创始人，他生于古希腊西里西岛的锡拉库萨城，小时候也被家人依惯例送到了埃及的皇家学校去学习，学到了丰富的知识，并且解决了许多实际问题，因而很受国王希艾罗的赏识。
国王希艾罗是一个勇敢善战的人。有一次，他打了一场胜仗，就决定打造一顶纯金的王冠来庆祝胜利。于是，他命人找来一位技术高超的金匠，并命令会计官给金匠拨了必需的金子。不久之后，一顶玲珑剔透、金光闪闪的王冠制成了。国王对这顶王冠非常满意，可是却私下听人说，那顶王冠并不是纯金的，里面掺了一部分银子，等重量的金子被金匠私吞了。国王仔细看了看这顶王冠，只见它黄澄澄的颜色，根本看不出里面掺了别的什么东西。接着，国王又命人称了称那顶王冠，结果王冠的重量和会计官交给金匠的金子一样重。
“金匠到底有没有偷换金子呢？”国王百思不得其解，可是又不想为此而打碎那顶精致的王冠。国王把自己的顾虑抛给了大臣们，大臣们也面面相觑。于是，国王就请来了阿基米德，让他在不破坏王冠的情况下解开这个谜。
阿基米德接受了这个任务，可是他怎么想也想不出一个解决这个难题的好办法来，所以整天愁眉不展。
这一天，被这个难题搅得茶饭不思的阿基米德去洗澡。浴盆里装满了水，当他把身子慢慢浸入浴盆里时，水就“哗哗”地溢了出来。阿基米德没有注意这些，只是泡在浴盆里呆呆地望着天花板，思索着王冠的事儿。不知道过了多久，阿基米德觉得身体轻得被水托了起来，头脑也在泥皂发出的土腥味的刺激下清醒了。突然，阿基米德顿悟：从浴盆里溢出来的水，体积与人体的体积是相等的；把王冠放进装满水的容器里，当然也可以测定出王冠的排水量，从而算出王冠的体积。只要能够弄清楚王冠的体积，接下来就好办了。阿基米德想到这里，就欣喜若狂地跳出浴盆，一边大喊：“有办法了，我有办法了！”然后，顾不得穿好衣服就做起了实验。
阿基米德在做了进一步的实验之后，终于找出了测定王冠含金量的办法。他来到王宫，请求国王准备一块和王冠一样重的纯金块，然后把这块纯金块和王冠分别放进两个盛满水的盆里，再比较两盆水溢出来的水的体积，结果发现放王冠的盆里溢出来的水更多。这说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，也就是说，王冠里掺进了其他金属。此外，阿基米德还根据实验结果计算出有多少黄金被换成了其他金属，从而证明了王冠确实不是纯金的。金匠见阿基米德分析得那么透彻，只好承认了自己的罪过。
阿基米德揭开王冠之谜的意义，远远不止查出金匠欺骗国王的真相，更重要的是让阿基米德发现了浮力定律——物体在液体里的浮力等于它排开的液体所受到的重力，从而得出了浮力的计算公式：F浮=ρ液gV排。时至今日，浮力定律还广泛应用于物体比重、船舶载重量的测定等方面。
“蛇舞梦”与苯分子结构的发现
在科学史上，广泛流传着德国化学家凯库勒因为梦见蛇舞而发现苯分子结构的故事。
苯在常温下是一种有甜味和强烈芳香气味的无色透明有毒液体，是一种致癌物质，也是石油化工行业的基本原料。苯的产量和生产技术水平，是一个国家石油化工发展水平的标志之一。凯库勒耗费了相当长的时间和精力研究苯分子的结构，可是都没有任何结果。有趣的是，就在他一筹莫展之际，他先后做了两个奇怪的梦，因此受到启发，敲开了科学发现的大门。
1854年，时任讲师的凯库勒被派往伦敦讲学。一天晚上，他去朋友家玩，和朋友尽兴地聊了很久，当晚又搭乘双层蒸汽公共汽车往回赶。一坐上车，他就因为疲倦和兴奋而打起了瞌睡。不一会儿，就开始有原子在他的眼前跳跃，原子越来越多并聚集起来，变成了大原子，然后连成了一条一端附着小原子的链子。突然，这些原子一下子全都不见了，凯库勒这才发现自己刚刚做了一场梦，是乘务员的报站声惊醒了他。他虽然有些遗憾，可是脑海里却突然形成了一个清晰的想法：碳氢化合物是由一条由碳原子结合而成的长链，以及附在长链上的氢原子组成的，称为链式化合物。但是，如果用链式化合物理论来解释苯分子的结构，又解释不通，因为构成苯分子的氢原子数和碳原子数目都是6。
两年后的一天晚上，凯库勒坐在家里编写教材。他反复琢磨着怎么往教材里编写苯分子结构这一未解的难题。想着想着，就被身边的大火炉烤得浑身懒洋洋的，不知不觉就进入了梦乡。可是，他刚一闭眼，原子就又开始在他眼前跳起舞来。刚开始，这些原子排成了蛇的形状，然后就时而弯曲时而翻卷地在火焰里跳跃。突然，这条“原子蛇”咬住了自己的尾巴，以一个圆圈的形状在火焰里不停旋转着……这种奇怪的蛇舞，一下子惊醒了凯库勒，他像突然被电击了似的，惊恐万状地从睡梦中醒了过来。
“这条奇怪的蛇，到底有什么寓意呢？”凯库勒醒来之后，又通宵未眠地思考了一夜，终于想出了苯分子的结构——六边形的环状结构，从而建立了六边形的环状结构理论。这一结构满足了苯的对称要求，奠定了人类研究芳香烃的基础，为人类正确地测定原子量和发现化学元素周期律提供了重要的依据，极大地推动了有机化合物结构理论乃至整个有机化学的发展。自从有了苯分子的这一理论，化学家们在描绘有机分子的结构蓝图时，就不必再凭着天真的臆想来制备有机化合物，而可以通过先测定分子结构再人工合成化合物的方式，一步一步、有方向地登上分子结构研究的高峰。
凯库勒两次神游梦境，终于创造了奇迹。梦有时候的确有些奇异，它不仅能够预示未来，产生令人惊异的巧合，而且具有特殊的启迪作用，引发了许多重大的科学发现。看来，“日有所思，夜有所梦”还真是不无道理。不过，凯库勒却两次做类似的梦，就实在太巧了。
当然了，凯库勒神游梦境而创造科学奇迹，不仅仅是巧合的结果。如果凯库勒没有进行长年累月的苦思冥想、刻苦探索，从而奠定了想象的基础，也许他根本就不会做那两个怪梦。正因为他在白天反复思考而不得结果，所以他的梦里才会无意识地出现这种神奇的组合，从而解决了这一化学难题。
除了发现化学元素周期表的门捷列夫，以及发现苯分子结构的凯库勒之外，还有许多科技工作者也做过类似对清醒时的苦思冥想有所启发的梦。剑桥大学曾经调查过在各类科学中有创造性的学者，结果表明，有70%的科学家都曾经从梦境中获得过启示。日内瓦大学也曾对60位数学家做过类似的调查，其中有51人都说他们曾经在梦境的启发下得到了疑难问题的答案。
大量关于梦的奇异现象，以及它与现实生活的密切关系，使得人们开始重新思考梦的奥秘。难道梦真的像星相学一样，很有可能对人类具有某种启迪作用？星相学对人类的启迪作用，就连人类认知领域的伟大导师爱因斯坦都不得不承认。梦对人类的启迪作用，也许我们也不得不承认。
诺贝尔发明硝化甘油的机缘
瑞典化学家阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔（1833～1896），是世界科学史上的一位伟人。他把自己的毕生精力和全部遗产全都贡献给了科学事业。时至今日，以他的名字命名的诺贝尔奖还是举世瞩目的最高科学大奖，它象征着科学界的最高荣誉，激励了一代又一代人在科学、文学与和平的道路上勇攀高峰。他的名字和人类对科学的一步步探索，永远地留在了人类文明的发展史上。
诺贝尔对科学的贡献之一，就是发明了硝化甘油炸药。不过，说到硝化甘油炸药的发明，还有一段机缘巧合呢。
硝化甘油是一种黄色的油状黏稠液体，它是意大利化学家索布雷罗于1846年制得的，在受到冲击或震动时会立即爆炸，产生大量温度高达3000℃的气体，具有远远超过中国人发明的黑火药的爆破力。但是，它有一个缺点，就是极容易爆炸，储存、运输和使用起来都非常不安全，无法应用于实际爆破之中，只是被用来治疗心绞痛。
诺贝尔曾经见过极少量的硝化甘油在被锤击时猛烈爆炸的情形，并对这一情形印象深刻。诺贝尔想，如果用硝化甘油来开发矿山、开凿隧道，其效用一定比黑火药大得多。要想安全地使用药性猛烈的硝化甘油，需要将它和吸附剂一起做成固体混合物，这样才能减小它对冲击和震动的灵敏度。不过，如果这种办法可行，首先要发明能够控制硝化甘油爆炸的引爆装置才行。
1863年，诺贝尔与父亲和弟弟三人在详细研究了硝化甘油之后，将硝化甘油装进一根铁管，又在里面放了一根用黑火药做的引爆线，然后封住铁管，拉开了引爆线，结果炸毁了实验室，更不幸的是父伤弟亡。
诺贝尔并没有在失去亲人和试验失败的双重打击下动摇，他继续潜心研究如何用硝化甘油作原料来制造炸药，做过了几百次实验，反复改进实验方法，好在解决了硝化甘油炸药的引爆问题——他发明了用雷酸汞做原料的雷管这种引爆剂。
直到1866年，诺贝尔还在实验室里做着实验。一天，诺贝尔碰巧意外地发现，从容器内漏出的硝化甘油，会很快被一种特殊土质的硅藻土吸附。于是，他为了了解硅藻土的吸附性，又做了一系列实验，结果证明硅藻土能在吸附三倍于自身重量的硝化甘油时仍然保持干燥。他因此设想，可以将吸附了硝化甘油的硅藻土模压成型，这样就算摔打、锤击乃至用火点燃它们，都不致引发爆炸。至于引爆它们，可以用爆炸力与纯净的硝化甘油相等的引爆雷管。于是，一种具有强大威力的黄色烈性安全炸药问世，此后就在采矿、筑路、开挖隧道等方面发挥了重要作用。
1867年，诺贝尔申请了制造硝化甘油炸药的专利权，并因此而获得了巨额财富。
1868年2月，瑞典科学会授予诺贝尔父子金质奖章，奖励老诺贝尔长期为制造硝化甘油炸药所付出的艰辛努力，奖励阿尔弗雷德·诺贝尔首次使硝化甘油成了可以广泛使用的炸药原料。
不过，硝化甘油炸药虽然安全，爆炸力却没有纯硝化甘油那么大。怎样找到兼有硝化甘油的强大爆炸力又能安全引爆的新炸药呢？这一问题成了许多发明家努力寻求的目标。这一回，诺贝尔又碰巧因为一个意外而获得了发明新炸药的启发。
1873年的一天，诺贝尔在实验室工作时割破了手指，他就顺手拿起一种含氮量比较低的硝酸纤维素，敷在了伤口上。当天晚上，他的伤口还在疼痛，弄得他根本无法入睡，只好躺在床上琢磨着一个当时一直困扰着他的问题——怎么把硝酸纤维素这种容易着火的东西和硝化甘油混合在一起。其实，诺贝尔很早就想以硝化甘油和硝酸纤维素为原料来制造炸药，但一直无法实现。这时，诺贝尔想，既然我手上的硝酸纤维素能够吸取血液，那么我能不能把含氮量较低的硝酸纤维素与硝化甘油混合呢？想到这里，他就忘记了手指的疼痛，一骨碌爬起来，跑到了实验室，把火棉与硝化甘油以1：9的比例混合，得到了炸胶这一爆炸力很强的胶状物。
1887年，长年累月忙碌于实验的诺贝尔，又把少量的樟脑加到了炸胶之中，从而发明了无烟火药。时至今日，这一类型的火药还普遍应用于军事工业中。
诺贝尔在炸药领域的重大发明，大多都是因为受到了偶然的巧合的启发。但是，正是他敢于超越权威、超越自我、不断进取的精神，才催生了这一次又一次的巧合。由于诺贝尔在炸药领域的突出成就，人们尊称他为“炸药工业之父”。如今，诺贝尔已经离开我们有100多年了，但是诺贝尔在科学上百折不挠、宠辱不惊、知难而进的精神，仍然激励着后人。
伦琴碰巧发现了X射线
1895年9月8日傍晚，德国物理学家伦琴（1845～1923）正在实验室里做阴极射线实验。阴极射线实际上是一束电子流，它连几厘米厚的空气都难以穿过。伦琴在这一次实验中，用黑色的厚纸套把阴极射线管包了个严严实实，然后又将实验室密封成了一间暗室，以便更好地观察实验效果。他想，阴极射线管被黑色厚纸套包裹着，即使阴极射线管中有电流通过，电流所发出的光线也不会从阴极射线管中透出来。
可是，当伦琴接通阴极射线管的电路时，却惊奇地发现，他无意中放在阴极射线管附近的一个涂有荧光材料的纸屏上发出了微弱的荧光，这束荧光就像受一盏灯的感应而激发出来的一样。接着，他断开了阴极射线管的电流，涂有荧光材料的纸屏也立即停止了发光。
这个意外发现令伦琴倍感意外。他为了解开心中的疑惑，又做了一系列通过被黑色厚纸套包裹的阴极射线管来放电的实验，结果发现荧光屏同样又发出了荧光。由于阴极射线管被黑色厚纸套完全包裹住了，所以伦琴很快就认识到，当电流接通时，除了阴极射线之外，一定还存在一种能够穿透黑色厚纸套的新射线。
接着，伦琴突发奇想地用这种新射线拍摄了实验室中的各种仪器，却发现底片上并没有这些仪器的影子，倒是意外地印着他手指骨的轮廓。这一发现令伦琴异常惊喜，他为了进行进一步研究，就把妻子带到了实验室，给她的手指骨也照了相，结果妻子的手指骨也被照了出来。
接着，伦琴就开始进行研究，终于在七个星期之后得出了这样一个结论：物体对这种新射线基本上是透明的，不过照相底片对这种新射线感光。这种新射线来自放电管上被阴极射线击中的那部分管壁，他没有发现任何可感觉到的射线的反射和折射，也无法用磁场让它们偏转。正是由于这种新射线充满了神秘，所以伦琴才称它为X射线（后来又被人称为伦琴射线），比喻它像数学上的X一样是个未知数。
1896年1月，伦琴发表了他的研究报告，在当时的科学界引起了极大的反响。1901年，伦琴获得第一届诺贝尔物理学奖。
时至今日，X射线广泛应用在医学和工业等领域。
接种牛痘的发现源于巧合
牛痘是英国医生琴纳（1749～1823）在防治天花病的过程中，因为一次巧合而发现的。
天花是一种非常可怕的传染病，病毒主要通过呼吸道进入体内，然后随着血液扩散至黏膜及皮肤，先是引起斑疹，然后迅速转为丘疹，再变成小泡疹，最后转为脓疱疹及浅表性溃疡，发病范围尤以面部及四肢最为显著，同时还会造成体温升高，全身严重中毒，患者的死亡率极高，平均每4名天花病患者中就有1人死亡，幸存者则满脸都会留下俗称“麻子”的丑陋印痕。
天花的历史，似乎与人类历史一样“悠久”。人们在公元前1000多年时保存的埃及木乃伊身上，就已经发现了与“麻子”类似的印痕。14世纪，天花蔓延整个欧洲，夺去了1.5亿人的生命。18世纪中期，天花又在欧洲蔓延。据文字记载，当时死于天花的贵族，光是皇帝就有荷兰国王威廉二世、奥地利皇帝约瑟、法国国王路易十五以及俄国皇帝彼得二世。天花就像可怕的魔鬼，它肆无忌惮地摧残人们的生命，对任何人都毫不留情。许多世纪以来，人们谈天花而色变。如何防治天花，成了当时人们普遍关心的迫切问题。
不过，患过天花的人，不会第二次患这种病。天花的这一特点，早在古代中国就有人从防治天花的实践中认识到了。在10世纪的宋真宗时代，古代中国人发明了“以毒攻毒”的“种痘术”。具体做法是：用棉花醮取天花病患者的痘痂，塞入健康人的鼻孔。这个过程就叫作“种痘”。这么一来，虽然这个健康人会染上天花，但症状非常轻微，而且从此以后都不会再患天花病。这是世界医学史上的一大创举，促进了免疫学的发展。
不过，由于我国古代种痘术的痘痂来源于人，所以其应用范围受到了限制。虽然它先后传至亚洲其他国家，并经土耳其传至欧美，但种痘术在此后很长一段时间内都没有得到进一步的发展。
直到18世纪的英国乡村医生琴纳发明“种牛痘”，才使这一古老的种痘术大放异彩。牛痘是一种温和的天花病，因为发病于牛及其他牲畜体内而得名。
琴纳是一位乡村医生，他在学徒期间（13岁～18岁）就已经开始注意和了解种痘术，并对此产生了兴趣。等到他学徒期满，回乡行医之后，就开办了一所专门收治天花病人的医院，潜心研究天花这种可怕的传染病。
1766年的一天，琴纳无意中从一位农场的挤奶女工那里听说，在天花病流行时，农场的挤奶女工没有一个人染上天花。接着，他又从乡村里其他农场女工和农民那里证实了这种说法。此外，他还得知，凡是和农场牲畜打交道的人，大多都没有被染上天花。这件事让琴纳既吃惊又纳闷。琴纳为了解开心中的疑惑，来到农场调查了所有挤奶女工的情况，结果发现她们果然都没有患过天花，但是又都轻微地感染过牛痘。她们的手因为无意中接触过患有天花的奶牛的脓浆而长出了小脓疤，致使身体略感不适。但是，她们手上的脓疤很快就会消失，身体也会很快康复。
琴纳心里顿时一亮，心想：“她们都没有染上天花，会不会跟她们曾经感染过牛痘这种温和的天花病有关呢？”他认为，由于挤奶女工曾经患过牛痘，所以她们获得了一种能够对抗天花病毒侵袭的抵抗力。
琴纳为了证明自己的想法是正确的，做了多次的实地调查，并进行了认真的实验研究，再加上受中国种痘术的启发，最终认定用“种牛痘”来预防天花是可行的。他首先用动物做试验，取得了良好的效果。然后，他又给自己的儿子接种了猪痘，结果他的儿子也没有染上天花。
1796年5月4日，琴纳从一个感染了牛痘的挤奶女工手上取出一些痘浆，注射到了一个从未患过牛痘或天花的8岁小男孩身上。两天之后，男孩感到身体有些不舒服，但很快就好了。又过了两个月，琴纳从正患有天花的病人身上取出一些脓液，注射到了小男孩的身上，接着就开始了“漫长”的等待。一个星期……一个月……小男孩没有染上天花！琴纳第一次证明了给健康人接种牛痘可以预防天花！
1798年，琴纳出版了著名的《种牛痘的原因与效果的探讨》一书，其中论述了大约23例因为接种或自然感染牛痘而对天花免疫的病例。此后不久，接种牛痘就在全世界推广开来，挽救了无数人的生命。
经过了100多年的努力，人类终于在1977年10月26日消灭了天花。1979年10月25日，世界卫生组织正式宣布天花已在全球绝迹。接着，世界各国相继宣布不再接种牛痘，我国也从1982年开始不再接种牛痘，人们再也不用担心自己的孩子会得天花了。
琴纳因为一次无意中听到的传闻开始注意牛痘，并逐步坚定了用接种牛痘来预防天花的决心。但是，琴纳从发现接种牛痘可以预防天花到成功研制出牛痘接种法，却花了整整30年的时间。如果说琴纳发现牛痘是一种巧合，那么他能成功研制出牛痘免疫疫苗，则绝对是他个人在认准目标之后，长期努力研究的结果。
青蛙解剖实验中的诸多巧合
在科学实验中经常会发生一些意外的巧合，有些巧合对科学发现产生了重要的促进作用。比如，在人们解剖青蛙时，就发生了许多巧合，从而对科学产生了重大的影响。
1786年的一天，意大利著名生理学家伽伐尼（1737～1798）在做青蛙解剖实验。在实验过程中，伽伐尼因为临时有事外出，就随手把一只解剖过的青蛙放在了起电机旁边的桌子上。在伽伐尼外出时，他的学生就在起电机旁边继续解剖青蛙，结果发现蛙腿神经会在解剖刀的碰触下发生痉挛，旁边的起电机则产生了火花。这位学生非常诧异，就把这种意外现象告诉了伽伐尼。
伽伐尼对这一偶然的发现非常感兴趣，接着就继续进行实验。他用两根不同的金属棒同时去触碰青蛙的两条大腿，发现蛙腿果然收缩了一下，旁边的起电机冒出了火花。然后，他又用其中一根金属棒去触碰青蛙的其中一条大腿，可是那条大腿却一点儿反应也没有。接着，他再次同时用两根不同的金属棒分别去触碰青蛙的两条大腿，结果蛙腿又发生了收缩，旁边的起电机又同时冒出了火花。
这到底是为什么呢？伽伐尼反复思索，然后断定：当金属与蛙腿接触时肯定产生了电。但是，这电是从哪里来的呢？伽伐尼想不通，因为当时只有自然界有放电现象。难道机体内部也能产生放电现象？伽伐尼为了解开心中的疑惑，做了很多实验，进行了更加深入的研究，终于得到了与他的猜测相同的实验结果。
1791年，伽伐尼发表了一篇题为《论电对动物肌肉运动的影响》的论文，首次公布了他的实验结果。他在这篇论文中论述，动物的身体组织中存在一种能使神经和肌肉活动的“生物电”。
“生物电波”是大脑分泌出来的，它通过神经组织到达动物的肌肉。伽伐尼的青蛙解剖实验，使人类首次认识了“生物电”现象。虽然“生物电”这一意外发现对解剖学没有什么实际意义，却给物理学界带来了强烈的震荡。伽伐尼也因为发现了生物电，被公认为科学史上第一个发现电流的人。
电流的发现给意大利著名的物理学家伏达（1745～1827）带来了启发。伏达反复重做了伽伐尼的实验，仔细观察后发现生物电并不是由动物组织产生的，而是动物肌肉中的某种液体与金属作用的结果。于是，伏达找来两种不同的金属片，将它们分别放进能够导电的盐水中，结果发现了一个意外的现象：只要这两种金属片中的任何一种能够与溶液发生化学反应，这两种金属片之间就会有电流产生。伏达因为这一意外发现而大受鼓舞，接着又在盐水里放了一块铜板和一块锌板来做实验。
就这样，伏达经过多次试验，做出了著名的伏达电堆，并于1800年正式做成了世界上的第一块电池——伏达电池。
伏达的实验结果促使伽伐尼做了更进一步的研究。这一次，他干脆不用任何金属做导体，只是剥出了一条青蛙腿的神经，将其一端缚在另一条青蛙腿的肌肉上，另一端连接在脊髓上，结果青蛙腿仍然会收缩，证明了青蛙腿上的电流也可以仅仅由动物自身产生，从而促使了电生理学的建立。
除了电流和电池之外，林格氏液也与青蛙解剖实验有着不解之缘。林格氏液是英国生理学家林格在一个因误操作而产生的实验现象的启发下发明的。
当时，生理学家在对离体的青蛙心脏进行实验时，为了使青蛙心脏可以继续保持跳动，通常会使用生理盐水作为灌液。
有一次，林格在实验室里做实验时，却发现了一个意外现象：他进行实验所用的离体青蛙的心脏，竟然连续跳动了好几个小时。
他感到非常惊异而且大惑不解。他仔细分析了实验过程，却没有得到什么结果，所以就想到可能是因为季节的变化。但是，后来经过进一步的研究和调查，他才发现这是实验助手违反了操作规程的结果。原来，助手在制作实验用盐水溶液时，使用了自来水做溶剂，而没有按照规定使用蒸馏水。
林格由此受到了启发，他断定离体青蛙心脏生理活动的延续是自来水中的某种成分起作用的结果。
于是，林格就开始做实验验证自己的想法，最终制得了以他的名字命名的林格氏液，即当今普遍使用的复方氯化钠注射液，对实验生理学的发展做出了重要贡献。
由“污染”带来的青霉素
青霉素是一种能够高效治疗细菌性感染而且副作用较小的药物，它既能杀死病菌又不损害人体细胞。究其原因，就是人和动物的细胞没有细胞壁，病菌有细胞壁，而青霉素所含的青霉烷能阻止病菌细胞壁的合成，导致病菌因没有细胞壁的保护才溶解于溶液而死亡。青霉素是英国细菌学家弗莱明（1881～1955）于1928年发现的，它曾在第二次世界大战中挽救了无数伤兵的性命。但是说起它的发现，却纯粹是一个巧合——它是在一个培养皿被“污染”的实验中发现的。
在青霉素未被发现之前，一直没有一种能够高效治疗细菌性感染的药物，人如果患了肺结核就只有坐着等死。虽然科研人员进行了长期的探索来改变这种局面，但是仍然没能取得突破性进展。
1928年的一天，弗莱明在研究葡萄球菌时，由于疏忽而没有盖好培养皿盖，结果让一种青绿色的霉菌掉进了葡萄球菌里。第二天早上，弗莱明回到实验室，才发现培养皿被一团青绿色的霉菌污染了。弗莱明正准备把被污染的培养液倒掉，重新做实验，却意外地发现霉菌周围的葡萄球菌溶化了。弗莱明非常惊讶，他找来一个干净的培养皿，然后把霉菌移到了这只干净的培养皿中，再把葡萄球菌放进去，结果葡萄球菌又溶化了。
这一结果令他一下子想起了小时候的事情。那时候，每当他因为顽皮而碰伤皮肤时，母亲就会到处去找发霉的东西，取下上面的绿霉涂在他的伤口上，这样他的伤口就不会化脓并且很快就会愈合。
弗莱明想：会不会是霉菌或是霉菌中含有的某种东西杀死了细菌呢？想到这里，弗莱明对这种霉菌进行了鉴定，发现它是点青霉菌，细菌就是被它的分泌物杀死的。接着，弗莱明把点青霉菌放到了另外一个培养皿里培养，然后将稀释了800倍的培养液分别与肺炎菌、白喉菌混合，结果这些细菌都溶化了，从而再次证实了他的猜想。
弗莱明进一步设想：既然点青霉菌的分泌物能够杀死细菌，那么它应该也可以应用于人体中，杀死人体内的致病细菌。于是，他做了一系列的实验，然后把实验报告提交给了医学协会，并将点青霉菌的分泌物取名为青霉素（盘尼西林）。可是，他的发现并没有引起科学界的重视。尽管如此，弗莱明也没有放弃，他为了提取出高纯度的青霉素，继续研究点青霉菌，将点青霉菌菌株一代代地培养，一研究就是十年。
与此同时，具有杀菌功能的磺胺药物被德国科学家多马克偶然从一种红色染料中发现。但是，这种磺胺药物的副作用很大，因而副作用更小的抗菌药物就成了当时的客观需要。1938年，英国一些科学家偶然从一份旧的医学杂志中看到了弗莱明的报告，然后就开始对青霉素进行了进一步的实验。
1939年，弗莱明将青霉素菌种提供给了准备系统研究青霉素的英国病理学家弗洛里和生物化学家钱恩。弗洛里和钱恩在经过了一段时间的紧张实验之后，终于用冷冻干燥法提取了青霉素晶体。一年之后，弗洛里和钱恩用青霉素做了一个小鼠实验，再次证明了青霉素具有抗菌作用。他们准备了8只小鼠，给它们全部注射了剂量足以令它们死亡的链球菌，然后又给其中的4只小鼠注射了青霉素。几个小时之后，那4只注射过青霉素的小鼠依然健康地活着，另外4只却死了。
此后，人们又做了一系列临床实验，结果都证明了青霉素对链球菌、白喉杆菌等多种细菌感染有疗效。
1941年，青霉素被正式宣布可用于人体。一年之后，美国的制药企业开始大批量生产青霉素。青霉素的成功研制，大大增强了人类抵抗细菌性感染的能力，开创了人类用抗生素治疗疾病的新纪元。
1945年，弗莱明与弗洛里、钱恩三人因为发现了青霉素及其临床效用，共同荣获了诺贝尔医学奖。
如今，通过人们数十年的完善，青霉素已经广泛应用在了医学领域。
无论是青霉素的发现还是真正应用，都是由偶然的巧合或机遇促进的。如果没有弗莱明碰巧因为失误而造成的“污染”，以及弗莱明关于“霉菌或霉菌中含有的某种物质杀死了细菌”的猜想，那么青霉素的发现也许会推迟很多年。
留心意外之事带来的科学发现
在科学发展史上，由意外的巧合引起的科学发现是屡见不鲜的。
科克斯博士发现培养立克次体微生物的简便方法的过程，就是因为一场意外。
立克次体微生物是一种类似病毒的微生物，它能够引起斑疹伤寒以及其他几种重要疾病，而且培养起来非常困难。科克斯博士为了改进培养这种微生物的方法，曾经花了很多时间和精力去研究，可是一直都没有收到成效。这一天，科克斯博士又在实验室里忙开了。可是，在实验过程中，他才发现用来做组织培养的鸡胚胎组织根本不够。不得已之下，他只好用蛋黄囊来代替。等到实验完成，科克斯博士就去检查这些培养物，结果惊奇地发现那些放入了蛋黄囊的试管中生长了很多立克次体微生物。
几天之后的一个晚上，科克斯又是忙到很晚才离开实验室往家里赶。当他躺在床上休息时，突然想：“如果把立克次体微生物直接接种到含有胚胎卵的蛋黄囊中，结果会怎么样呢？”这种想法令他兴奋得久久无法入睡，早早地就起了床，然后直奔实验室，按自己的想法做了实验。结果，他终于得知了培养立克次体微生物的简便方法，实现了梦寐以求的愿望，还使以疫苗来防治那些由立克次体微生物引起的疾病成为可能。
闵可夫斯基用胰岛素控制糖尿病的发明，也源于对意外之事的留心观察。
闵可夫斯基（1858～1931）是俄国的一位病理学家。1889年，他在研究胰腺在消化过程中的功能时，切除了一条狗的胰腺，结果发现这条狗的尿液招来了许多苍蝇。闵可夫斯基相当重视这一偶然现象，并立即对这条狗的尿液进行化验，结果发现其中含有大量的糖分。接着，闵可夫斯基通过研究，发现了胰脏和糖尿病之间的关系，从而发明了用胰岛素来控制糖尿病的方法。
还有波尔多液的发明，也是受到了一种巧合现象的启发。
波尔多液是一种由硫酸铜、生石灰和水配制而成的保护性杀菌剂，它通过释放可溶性铜离子来抑制病原菌孢子萌发或菌丝生长，从而起到杀菌的作用。它的药效能够持续很长时间，对植物的伤害也非常小，而且能够促使植物叶色浓绿、生长健壮，提高树体抗病能力，因而被广泛用于蔬菜、果树、棉麻等的病虫害防治上，尤其对防治霜霉病、炭疽病以及马铃薯晚疫病等叶部病害有效，是世界上第一个能够防治植物病害的杀菌剂，也是应用时间最长的一种杀菌剂。
大约19世纪中叶，北美的葡萄霜霉病传入法国，引起了法国葡萄霜霉病的大流行。与此同时，在法国盛产葡萄酒的麦道克，人们用石灰和硫酸铜的混合液喷洒葡萄架来吓唬小偷。一个偶然的机会，波尔多大学植物学教授米亚尔代（1838～1902）从观察中发现，那些喷洒了混合液的葡萄叶不但没有长葡萄霜霉，其产量也比那些没有喷洒这种混合液的葡萄植株高。米亚尔代根据这一意外发现，于1882年发明了能够杀死果树霉菌的波尔多液。
由上述事实可见，科学研究者在进行观察时，不仅要密切关注那些与研究课题的预期现象相符合的现象，也要留意预期现象之外的意外之事。英国医生格雷格认为，留心意外之事是科学发现的奥秘之所在。
那些预料之外的现象虽然大多令人不解，但也很有可能用来解释常见的现象，从而导致意料之外的重大发现。所以，一旦有不正常的现象发生，就应该运用创造性的观察去仔细研究它。
在科学研究过程中，偶然的巧合是经常会发生的。这时候，科学家要重视并抓住这种偶然的巧合才会有新发现。
预期某种意外的巧合
在科学研究的道路上，研究者经过长期孜孜不倦的努力之后，终于碰巧因为某种意外而有新发现的情况，实在令人倍感高兴。
丹麦物理学家奥斯特（1777～1851），也是在经过了长期的研究之后才发现电生磁的。
早在电生磁现象被发现以前，人们就发现了一些奇怪的现象。有一次，意大利一家五金店被闪电击中，导致一些钢刀被磁化。可是，当时的人们根本不清楚闪电的性质，所以谁也无法解释其中的原因。一百多年以来，许多科学家都努力探索电是否能够生磁这一谜题。奥斯特也是这些科学家之一，他也像其他科学家一样做了大量的实验，只是他比其他人幸运一些，最终因为一次巧合而证明了电生磁理论。
一次，奥斯特把一根导线的两端与一个伏达电池连接，然后把它们放在了磁针上方。当他偶然让导线与磁针平行时，却惊奇地发现磁针的方向发生了偏转。洞察力敏锐的奥斯特马上就想到要反转电流再试一次，结果发现磁针也跟着向相反的方向偏转。
奥斯特就这样因为一次偶然而发现了电生磁，从而打开了近代电磁学研究的突破口，在当时的欧洲科学界引起了轰动。
奥斯特的实验引起了英国科学家法拉第（1791～1867）极大的兴趣。法拉第明确地知道这个发现具有不可估量的重要意义，就决定进一步研究电和磁，并在做过大量实验之后确定了一点：电和磁其实是一体两面的，既然电可以生磁，磁当然也可以生电。法拉第为了证实自己的这一想法，经历了无数次失败，终于在十年之后的1831年才因为一次偶然的巧合而实现了愿望。
1831年秋天，法拉第就像往常一样在实验室里紧张地忙碌着。他一丝不苟地合上连接线圈和导线的电闸，希望电流计的指针会发生偏转，从而证明磁能够生电。可是，当他扭头注视电流计时，电流计的指针还是像往常一样纹丝不动。法拉第再一次失望了。
不过，这个结果也是他意料之中的，因为连续多个实验的结果都是这样的。接着，他复查了所有的实验记录，反省了自己的设计思路和实验方法，又检查了所有的实验器材是否存在损坏或接触不良等情况。
当法拉第检查电流计时，忽然想到他每次都是先接通电源再扭头察看电流计的，会不会在电源接通的一刹那就已经产生了电流呢？
想到这里，法拉第立即重新做好了实验准备，并特地把电流计摆在了电源开关旁边，然后开始实验。法拉第一边目不转睛地盯着电流计，一边合上了电源开关，果然惊喜地发现电流计在线路接通的一刹那发生了偏转！
电流计指针偏转的时间太短暂了，如果稍不留意就发现不了。法拉第曾经多次做过这一实验，可是每次得到的结果都是一样的，每次都把这个细节给忽略了。但是，这位百折不挠的科学家并没有因此而放弃，所以碰巧抓住了这个稍纵即逝的机会。
法拉第在此基础上，又进行了进一步的研究，最终把自己怀了十年的梦想变成了现实——得出了著名的电磁感应定律，证实了电和磁可以相互转化，创立了电磁理论。爱因斯坦在评价电磁理论时，说它是“物理学上自牛顿以来的一次最深刻、最富有成效的变革”。
无论是电生磁还是磁生电，都是科学家事先经过长期的探索和辛勤的劳动，然后才由实验过程中发生的意外碰巧发现的。偶然的巧合只提供了得出科学结论的机会，但科学家们能否抓住这个机会，关键在于他们有没有“有准备的头脑”以及敏锐的洞察力。