牛顿的万有引力理论在天文学中得到广泛的应用和验证，取得了辉煌的成果。但是根据牛顿万有引力定律计算的水星近日点进动值与观测值存在分歧。1859年，法国天文学家勒威耶发现水星近日点进动的观测值，比根据牛顿定律算得的理论值每世纪快38″，并猜测这可能是一个比水星更靠近太阳的水内行星吸引所致。可是经过多年的辛勤搜索，这颗猜测中的行星始终毫无踪影。纽康测定这个值为每世纪43″。他提出，这可能是那些发出黄道光的弥漫物质的阻尼所造成的。但是，这种假设又不能解释其他几颗行星的运动，于是纽康就怀疑万有引力定律中的平方反比规律有问题。为了能同时解释几颗内行星的实际运动，纽康求出了引力应与距离的（2+1.574）×10-7成反比。19世纪末，电磁理论发展的早期，韦伯、黎曼等人也都曾试图用电磁理论来解释水星近日点的进动问题，但均未能得出满意的结果。
1915年，爱因斯坦发表了著名的广义相对论，成功地解释了这个问题。根据广义相对论，行星公转1圈后近日点进动为：
Δω=24π3a2/c2T2（1-e2）
式中：c为光速，T、a、e分别为轨道周期、半长径和偏心率。对于水星，此值与牛顿万有引力定律所得的差值为每世纪43″03。这与观测值十分接近，成为天文学对广义相对论的最有力的验证之一。
但是，这里仍存在两个问题：①根据牛顿定律，水星近日点应有每世纪Δω2=5557.62角秒的进动，其中的90％是由坐标系的岁差引起的，其余的部分是由其他行星，特别是金星、地球和木星的摄动引起的；而实际观测值Δ∞0=5600.73角秒，二者相减得每世纪43.11角秒。因此，岁差常数的任何微小变动，如有万分之一的变动，都会直接影响到对广义相对论的验证，而这种变化是完全可能的。②影响水星近日点进动的因素很多，任何一个微小的因素，例如太阳的扁率，对它都有直接影响。因此，这个问题尚需继续研究。