按照玻尔的上述假设，可以很自然的说明为什么原子具有稳定性以及为什么原子发射出的光谱线总是具有完全确定的频率（即原子的线状光谱）。
玻尔的假设保留了卢瑟福模型中的合理部分，并且进而能够说明原子的稳定性等客观事实。在这个假设的基础上，人们可以推导出原子线状光谱的经验公式。而这个假设不久之后也被实验（夫兰克——赫兹实验）证实了。这一模型的建立是原子结构研究的重大进展，也是量子理论发展的重要里程碑。它的出现立即引起物理学界的关注。一位著名的物理学家其后评价说：“玻尔的理论开辟了一个新的研究航向……从这以后，物理学家们开始学会去提出正确的问题，而提出正确的问题往往就是解决问题的一大半。”
（第五节 ）费米和“超铀元素”猜想
1901年9月29日，费米出生在意大利的罗马。费米的父亲是一名铁路职员，母亲是中学教师。
费米从10岁起，就特别喜欢物理和数学。在小学读书时，他就能理解方程x2＋y2=z2代表一个圆。费米父亲的同事艾米蒂看出费米的非凡天才，便有意指导他自学。艾米蒂以循序渐进的方法。分批将家藏的数学和物理书借给费米，加上自己买来的一些书，费米通过自学获得了丰富的数理知识，如相当顺利地掌握了投影几何、高等数学和理论力学，学习了电动力学和相对论。在中学读书时，费米掌握的经典物理的基础知识，已相当于大学研究生的程度。
此外，费米还非常喜欢动手用自制仪器以最简单的方法做物理实验，如曾测量过罗马的重力加速度、罗马的自来水密度、地磁场等。他还曾用大拇指测山的距离、树的高度以及鸟的飞行速度等等。许多年后，当第一颗原子弹爆炸时，费米将一张纸撕碎后扔向空中，根据纸飘落的情况，就曾相当准确地测出了原子弹的爆炸威力。
1 918年，17岁的费米考入比萨高等师范学院。为了中请奖学金，费米向学校提交了一篇题为《声音的特殊性能》的论文。论文的第一页就写出了关于振动弹簧的偏微分方程，然后以20页的篇幅阐明了用本征函数求出的解和特征频率的决定等等。这篇论文使评审员C·卡诺雷利教授大感意外。在大学期间，费米几乎不用花时间去学习那些必修课，而是把大量的时间用在深入研究电动力学、相对论和量子力学上，同时在实验室做了大量的实验。1922年7月，费米以一篇关于X射线实验结果的论文，获得博士学位。
获得博士学位后，费米回到了罗马。这时，他十分幸运地遇见了一位非常赏识他、对他一生起着重大作用的人，这就是物理学家、科学院院士、参议员、公共教育大臣科比诺教授。科比诺在与费米几经接触后，就敏锐地感到这位才气勃发的年轻物理家将能担当起复兴意大利物理学的重任，正是他苦心物色的帅才。从此，科比诺成了费米的终身朋友和保护人。在科比诺的安排下，费米先后到德国和荷兰进修，有机会与许多著名科学家接触，获得了许多近代物理的直接知识。
1926年，费米被任命为罗马大学理论物理学教授。费米没有辜负科比诺的期望，很快使罗马成为举世瞩目的原子物理的研究中心之一。在费米的身边，聚集了一批年轻有为的物理学家，形成了理论物理学的罗马学派。
1938年，为使犹太族出身的妻子免遭迫害，费米利用去斯德哥尔摩领取诺贝尔物理学奖的机会，全家去了美国。1944年，费米及家人加入了美国籍。
1942年，费米在芝加哥大学主持建造了第一个可控链式核反应堆，开创了人类利用原子能的历史。1944年，费米以科学总顾问的身份参加了原子弹的秘密研制。1945年7月，第一颗原子弹试爆成功。1946年，费米受聘于芝加哥大学核研究所，从事高能粒子物理研究，取得许多重要成果。
1954年11月28日，费米在芝加哥病逝。
20世纪，是物理学大革命、大综合、大飞跃的时代，也是物理学英才辈出的时代。而在20世纪最杰出的物理群英中，费米是唯一既擅长理论又擅长实验的物理学家。费米对物理学的贡献是巨大的，甚至是划时代的。下面我们介绍费米关于用中子轰击铀元素产物的一个假说，即“超铀元素”的猜想，这一猜想有它科学与合理的地方，在实验中确实产生了超铀元素。但由于铀同位素的存在，费米没能考虑到产物的多样性，走到了重大发现的边缘而失去了重大发现的机会。
1934年1月，约里奥·居里夫妇发现了人工放射性现象引起了费米的极大兴趣，但费米觉得应该对约里奥·居里夫妇的实验进行改进。因为约里奥-居里夫妇是用α粒子轰击铝靶的，由于α粒子带正电，静电斥力使得a粒子很难接近铝核，所以实验的成功率很低，往往用上百万个α粒子才得到·次成功的机会。费米想，如果用1932年查德威克发现的中子来轰击原子，就不会有静电斥力的作用，实验成功的机会一定会大大增加。1934年3月，费米开始了他的中子轰击元素的实验。
约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝元素而发现了放射性现象，而用中子去轰击铝或别的元素，又会出现什么现象呢？费米决定从氢开始，按照顺序对周期表的所有元素都试一试。当他从氢一直轰到氧时，实验中根本没出现预料的反应，这使费米几乎丧失信心，甚至怀疑中子究竟是否具有轰击原子的“炮弹”的作用。然而，费米并没放弃，当轰击到氟时，实验终于成功了。
在以后短短的几个月内，费米轰击了36种元素，得到了37种放射性同位素。当费米开始轰击周期表上最后一个元素，即92号元素铀时，情况变得复杂起来。就是产生的放射性元素不只是一种。通过分析确定至少有一种放射性元素不是靠近铀的已知元素。费米从理论上分析认为，这可能是铀后面的元素，即“超铀元素”。因为从以往的经验规律看，238U俘获一个中子后变成了238U，如果238U进行β衰变，放出一个电子，就变成了第93号元素。而第93号元素当时还没有被发现。如果在实验室里造出来．那当然是十分令人兴奋的事。费米反复地仔细地进行实验，认真地分析研究，但却无法确定自己是否真的制出了第93号元素。
1934年5月，费米将实验的情况写了一篇实验报告，发表在《科学研究》杂志上。报告中并没有声称发现了一种新元素，而是叙述他们已经发现哪些迹象可以表明可能已产生了一种新元素。
但是，科比诺却认为费米过于谨慎，他确信费米已制出了第93号元素。6月4日，科比诺在有国王出席的科学院会议上公开宣称：“根据我天天都注意着这些研究的进展，我认为我可以做出结论说，这一元素的制成已经取得了确切的肯定。”费米认为，尽管制成第93号元素是非常可能的，但现在宣布还为时过早。费米担心其他物理学家会指责他鲁莽和轻率。在征得科比诺同意后，费米和科比诺联合向报界发表了一个简短声明，指出：“在制成第93号元素得到证明以前，尚需完成无数精密的实验……无论如何，这一研究的重要目的并不是要制成一种新元素，而是要研究一种普遍现象。”
费米关于“超铀元素”的猜想得到了大多数物理学家的支持，特别是两位放射化学方面的权威迈特纳和哈恩宣称，通过实验分析“证实”费米的猜想是正确的。这就使得包括费米在内的大多数人认为实验得到的正是“超铀元素”。
然而，德国弗莱堡大学的依达·诺达特却提出了完全不同的看法。她认为费米的猜想是没有化学证据的。她大胆地提出一个新的猜想：是否有可能当中子闯进铀核时引起了核分裂，费米实验中得到的产物可能就是分裂的碎片。她在给《应用化学》杂志写的一篇论文中写道：“可以假定，当原子核在中子的作用下分裂时，就会产生核反应，这个反应与目前在质子或γ射线作用于原子核时所产生的反应有很大区别。似乎在用中子轰击重核时，所研究的核子分裂成几个大块的碎片是可能的，而且毫无疑问。这些碎片应该是已知元素的同位素，但不是被轰击元素的相邻元素。”
遗憾的是，诺达特的观点没能引起费米的重视，也没有引起其他物理学家的重视，包括玻尔、约里奥在内的许多科学家都认为诺达特的假设是不可能的，而用中子轰击铀而产生“超铀元素”是理所当然的。
到1938年哈恩发现铀裂变时，人们才惊异地看到诺达特的假设是正确的。铀裂变的发现是近代物理学最重大的发现之一，而费米由于提出了片面的猜想，让这个本该属于他的发现从自己的眼皮底下溜走了，并且使得这一重大发现推迟了几年。
当然，我们也不能认为费米的假设是完全错误的，第93号元素确实在实验中产生了。1939年，美国物理学家E·M·麦克米伦和P·H·艾贝尔森在用中子轰击铀原子后，成功地分离出了第93号元素，这种元素被命名为镎。镎还会发射一个电子变成第94号元素，第94号元素被命名为钚。镎和钚都是名副其实的“超铀元素”。
用中子轰击铀原子产生两类结果的原因，是铀的同位素造成的。铀常含有铀234，235和238三种同位素，其中，铀238是完全按照费米的猜想进行反应的，而铀-235在被中子击中后则发生了核裂变。客观上讲，不仅费米的猜想是片面的，而且诺达特的观点也是不全面的，只是费米的猜想符合人们的思维习惯，容易被人们接受，而诺达特的假说却出乎人们的预料，所以易招来反对意见。不过，科学的事实最终却将两个矛盾的，甚至是对立的假说统一起来了。
（第六节 ）电子自旋概念的建立
玻尔理论提出以后，取得了许多令人惊奇的成果，但是也遇到了相当严重的困难。例如，不能圆满地解释反常塞曼效应，就使得理论物理学家们头痛不已。
1924年，泡利在研究中通过计算发现，满壳层的原子实应该具有零角动量，由此，他断定反常塞曼效应的谱线分裂只能是由价电子引起的。根据在碱金属和稀有气体原子光谱观测中积累的大量经验资料，写成了题为《原子内的电子群与光谱的复杂结构》的论文。在文中他写道：“在一个原子中，绝不能有两个或两个以上的同种电子，对它们来说，在外场中它们的所有量子数n，k1，k2，m（或n，k1，m1，m2）都是相等的。如果在原子中出现一个电子，它们的这些量子数（在外场中）都具有确定的数值，那么这个态就说是被占据了。”这实际上就是提出了“不相容原理”。泡利认为，描述原子中的电子除已有的三个量子数以外，还需要第四个量子数，并且在一个原子中不能有两个或更多的电子处于完全相同的状态，即用来表征微观粒子运动状态的日个量子数不能一一相同。
泡利在完成论文以后，于1924年12月12日把论文寄给了玻尔。之所以这样，是因为泡利觉得自己的提法纯属一种不合常规的猜测，对究竟是否正确、论文该不该发表自己没有把握，让玻尔帮助出出主意。
玻尔在阅读了这篇论文后，给予了充分的肯定，鼓励泡利发表。于是，这篇论文于1925年3月21日在《物理杂志》上发表。不相容原理提出后，原子内部的电子分布和元素周期律就获得了满意的解释，玻尔理论得到完善和发展，这不能不说是理论物理的一个不小的胜利，因而令物理学家大受鼓舞。
然而，有一个问题泡利在原理中并没有说清楚，这就是他提出的第四个量子数从物理上究竟应该如何解释，即它的物理意义是什么。此外，与另外三个量子数不同，这个表征微观粒子运动状态的量，在经典物理学中没有相似的量与之对应。此后一段时间内，不少人在研究这个问题，但都没能得出突破性的结果。当然，泡利本人也在苦苦思索这个问题，同样没有得到满意的答案，故而，泡利抱定了“经典方法无法描述”的观点。
1925年春，美国物理学家克罗尼格从模型的角度考虑，认为可以把电子的第四个自由度看成是电子具有固有角动量、电子在绕轴自转。
通过计算，得到的结果竞与用相对论推证的结果相符。可是，当克罗尼格把自己的设想告诉泡利后，却遭到了泡利的极力反对。泡利不相信电子会有本征角动量。从根本上讲，泡利不希望在量子理论中保留任何经典概念。在遭到泡利的强烈反对后，克罗尼格没有把自己的观点写成论文发表。
几个月以后，荷兰物理学家埃伦费斯特的学生乌伦贝克和高斯密特，在不知道克罗尼格工作的情况下，提出了与克罗尼格相同的观点。当他们把自己的想法告诉埃伦费斯特时，埃伦费斯特一方面肯定他们的想法非常重要，另一方面告诉他们这个想法也可能完全是错的，但埃伦费斯特仍热情鼓励他们把想法写成论文去发表。于是，他们写了只有一页的短文，请埃伦费斯特推荐给《自然》杂志。他们把论文交给埃伦费斯特以后，又带着这个问题去请教著名物理学家洛伦兹。
一周以后，洛伦兹把自己的推算结果告诉了他们：如果电子绕自身轴旋转，表面速度将达到光速的10倍，这当然是不可能的。这个结果实际上泡利也曾推算过，这是他极力反对自旋概念的原因之一。可是，当乌伦贝克和高斯密特准备向埃伦费斯特要回论文时，论文已被寄出了。
1925年12月20日，乌伦贝克和高斯密特的论文发表了。论文的发表，立即引起了不同反响。海森堡立刻来信表示赞许。玻尔更是表现出极大的热忱，他真没想到困扰人们多年的光谱精细结构问题，居然用“自旋”这一简单的力学概念就可以解决。爱因斯坦也热情支持论文的观点，并对观点的进一步完善提出了一些重要的建议。然而，泡利却仍是坚决反对，并认为是“一种新的邪说将被引入物理学”。
到了1926年，在哥本哈根研究所工作的英国物理学家托马斯运用相对论理论，最终解决了自旋理论中存在的计算困难，使理论计算和实验结果很好地统一了起来。至此，物理界普遍接受了电子自旋的概念。连泡利也不得不写信给玻尔表示：“现在对我来说，只好完全投降了。”
他最终承认电子自旋假设是有效的。不过，泡利毕竟是泡利，2年以后他成功地把电子自旋纳入了量子力学体系，实现了自己的目标。而不久以后，狄拉克建立了相对论性量子力学。在这个理论中，电子具有内禀角动量则成为自然的结论。