绕过波拉尔角后八天，船开足马力驶入塔尔卡瓦诺湾。门格尔曾依照爵士的命令，将船紧贴着济罗岛和美洲西岸的零星小岛航行，希望可以找到一点线索，比如烂船板、断桅杆什么的，可是什么也没有发现。邓肯号只好继续航行，最后停泊在塔尔卡瓦诺港。
爵士驾着小艇，带着巴加内尔一起上了岸。这位博学的地理学家想利用这机会说说他的西班牙语。但是他说的话，没有一个人听得懂。最后他们是打了半天手势才打听到美国领事馆所在地：康塞普西翁。爵士找来了两匹快马，不久他们俩就进了城，很快找到了美国领事彭托克先生。这位领事很客气地接待了爵士，并答应在沿海一带调查格兰特船长遇难的事。
不列颠尼亚号在37度线附近失事的情况，英国领事以及其他国家的领事都没有接到过有关的报告。爵士并没有灰心。他不辞辛苦，不惜金钱，想尽各种办法派人到各处查访。可依然没有关于不列颠尼亚号的任何消息。最终，爵士只好把结果带回了船上。玛丽和小罗伯尔不由得伤心起来。
巴加内尔拿出那份文件，仔细地研究起来，审视了整整一个钟头，爵士忍不住问他：“巴加内尔，难道当初我们对文件的解释有错误？”
“爵士，”巴加内尔回答说，“你的论断都正确，可就是最后一点不太合理，我觉得格兰特船长写文件时已经成为印第安人的俘虏了。”
此时所有人的目光都转向了巴加内尔。
“文件上的空白，我们不应该读成‘将被俘于’，而是应该读成‘已被俘于’，这样一切都明白了。”
“那是不可能的呀！”
“为什么，我的好朋友？”巴加内尔微笑着问爵士。
“因为瓶子只能在船触礁时扔进海里的呀。所以，文件上的经纬度必然是指出事地点。”少校提出异议。
巴加内尔反驳道：“那些遇难的海员被印第安人掳到了内地之后，也会想办法丢下求救文件，让人知道他们被拘留的地点。倘若没有海，扔到入海的河里不就可以了吗？”
在一片惊诧的沉默中，巴加内尔看见大家眼睛里闪烁出的信任的光芒，他们又抓住了一个新的希望。
海伦夫人终于开口说到：“真是个绝妙的想法。下面我们该怎么办呢？”
“那么，您的意思是……”爵士问。
“我们应该先测定南纬37度线穿过美洲海岸的地方，然后沿着37度线向内地找，不要离开半岛，一直找到大西洋。在海岸线寻找的同时必须注意外流河。”
“万一我推测对了，那瓶子确是由某一外流河流到海里的，我们就必然会找到俘虏的线索。来看看地图吧，朋友们，我要叫你们死心塌地地相信我。”巴加内尔边说边拿出地图仔细查找阿根廷各省的河流。
“这是内格罗河，这是科罗拉多河，这里是两条河的许多支流，都被南纬37度线穿过，都可以把文件送到海里。在这些地方，也许在一个土人部落手里，在一些定居的印第安人手里，格兰特船长他们正在等着我们去营救呢！即使找遍沿着37度线的所有河流，或者要沿着37度线环绕地球一周，我们也要找到格兰特船长啊！”
大家听了这慷慨激昂的话语都十分感动，小罗伯尔尤其感动：“是的，我的父亲就在那儿，我们一定能找到他！”
爵士说：“现在，我们应该毫不迟疑地沿着巴加内尔划的这条线找过去。如果格兰特船长他们落在大批的印第安人手里，我们需要到阿根廷的首都去招一批人，由少校组织起来，我们才有足够的力量对付他们。”
“有许多人的装备比不上我们，也不像我们有这么伟大的事业在鼓励着我们，为了救人，我们可以克服任何困难，这横跨美洲的旅行将会安全地完成。”门格尔船长坚定地说。
“先生！”玛丽用发抖的声音感动地说，“您这样仗义救人，不怕冒那么多的危险，我们应该感激您啊！”
“危险！哪有危险啊？我们要做的不过是一次旅行啊，我们是沿直线走的呀，这旅行所遵循的纬度和在北半球西班牙、西西里岛、希腊等地的纬度一样的，而且气候大致相同。”巴加内尔对少校说，“我们先从智利海岸鲁美那角与卡内罗湾之间37度线的一端出发，穿过阿罗加尼亚首都后，再翻过安杜谷火山，然后沿着山坡，渡过内乌康河和科罗拉多河，就到达判帕草原区，经过盐湖、瓜米尼河、塔巴尔康山，越过布宜诺斯艾利斯省边界，再爬上坦秋尔山，一直找到大西洋岸边的马达那斯角。”
“这一趟远征要哪些人去呢？”爵士问。
“越少越好。我们不过是去打探一下情况。我想爵士是我们的领袖，少校也一定是要去的，还有我……”
“还有我！”小罗伯尔叫了起来。
巴加内尔说：“旅行是青年人最好的一种锻炼。罗伯尔也去，就我们这4个人，再加上3名水手……”
“门格尔，我亲爱的船长，你必须留下来，”爵士说，“所有的女客都需要你在此照顾，除了你别人我都不放心啊！”
10月14日，在预定动身的时间，大家都准备好了。邓肯号已经张好篷帆，爵士、巴加内尔、少校、罗伯尔和奥斯丁、威尔逊、穆拉地三名水手一共7人离开了船。
海伦夫人在楼舱上高呼：“朋友们，愿上帝保佑你们！”
陆上的行人赶着坐骑沿着海岸进发，邓肯号开足了马力，向远洋驶去。