祖冲之(公元429—500年),字文远,河北省涞源县人,我国古代南北朝时期著名数学家、天文学家,被称为“圆周率之父”。
一、祖冲之的生平
公元429年祖冲之生于建康(今江苏南京)一个官宦人家,虽原籍北方,但几代祖先都在江南做官且通晓历法。他的祖父掌管土木工程建筑,父亲也学识渊博。因而他从小便有机会接受家传科学知识。
从青年时起,祖冲之便“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料,几乎全部搜罗来进行研究,并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究,一一驳正了他们的错误,得出了许多极有价值的结果。宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。
祖冲之
公元461年,祖冲之在南徐州(今江苏镇江)刺史府里做事,先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明历》,计算了圆周率。宋朝末年,祖冲之回到建康任谒者仆射,此后直到宋灭亡一段时间后,他花了较大精力来研究机械制造。
公元494—498年之间,他在南齐朝廷担任长水校尉一职,享受四品俸禄。鉴于当时战火连绵,他写有《安边论》一文,建议朝廷开垦荒地,发展农业,安定民生,巩固国防。公元500年,祖冲之72岁之时去世。
二、祖冲之的成就
祖冲之在数学方面的主要贡献是:祖冲之为了求出最精密的圆周率,逐次以圆内接正六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形……的边长当作圆周长,计算与直径的比值,一直割圆到24576边形,这样边已经和圆周紧贴在一起,而不能再割了,于是他算出:12288边形各边总长为3.14159251丈,24576边形各边总长为3.14159261丈。
祖冲之经过艰苦的计算,终于得出较精确的圆周率,如直径为1,圆周大于3.1415926,小于3.1415927。
这在《隋书·律历志》中有记载,这也是他的最杰出的贡献,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。确定了π的约率22/7(≈3.14),密率335/113(≈3.1415929);他和儿子祖暅(音gèng)圆满解决了球体积的计算问题,发现了“祖氏公理”;通过对古代数学著作《九章算术》作注释,祖冲之又编著了《缀术》一书,被唐代国子监列为高等算学课本。
中国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步。祖冲之根据长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒。虽然他定的岁差值精度不高(45年11月差一度,按今测,应约70多年才差一度),但他最早把岁差引进历法,这是中国历法史上的一个重大进步,对后世提高历法准确性有重要意义。他采用了391年中有144个闰月的精密的新闰周。他还改进了前代关于木星公转周期的数值,得出木星(当时叫岁星)每84年超辰一次的结论,这相当于求出木星公转周期为11.858年。《大明历》中的五大行星会合周期,也是当时比较精确的数值。他发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法,这个方法也为后世长期采用。
祖冲之是一位博学多才的科学家,对于各种机械也有研究。他曾经设计制造过水碓磨(利用水力加工粮食的工具)、铜制机件转动的指南车(随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方)、一天可以航行100多里“千里船”,并在新亭江(在今南京市西南)上试航过,以及一些陆上运输工具。他还设计并制成了计时器——漏壶和巧妙的欹器。
此外,祖冲之也精通音律,甚至还写过小说《述异记》10卷。祖冲之著述很多,据《隋书·经籍志》记载,有《长水校尉祖冲之集》51卷。散见于各种史籍记载的有:《缀术》《九章述义注》《大明历》《驳议》《安边论》《述异记》《易老庄义释》《论语孝经注》等。但其中绝大部分著作都已失传。现在仅能见到《上大明历表》《大明历》《驳议》《开立圆术》等几篇。
祖冲之字文远,范阳遒人也。冲之稽古,有机思,宋孝武帝使值华林学省,赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参军。
始元嘉中,用何承天所制历,比古十一家为密。冲之以为尚疏,乃更造新法,上表言之。武帝令朝士善历者难之,不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令,谒者仆射。初,宋武平关中,得姚兴指南车,有外形而无机杼,每行,使人于内转之。升明中,齐高帝辅政,使冲之追修古法。冲之改造铜机,圆转不穷,而司方如一,马钧以来未之有也。时有北人索驭马粦者亦云能造指南车,高帝使与冲之各造,使于乐游苑对共校试,而颇有差僻,乃毁而焚之。晋时杜预有巧思,造欹器①,三改不成。永时中,竟陵王子良好古,冲之造欹器献之,与周庙不异。文惠太子在东宫,见冲之历法,启武帝施行。文惠寻薨又寝。
转长水校尉,领本职。冲之造《安边论》,欲开屯田,广农殖。建武中,明帝欲使冲之巡行四方,兴造大业,可以利百姓者,会连有军事,事竟不行。冲之解钟律博塞②,当时独绝,莫能对者。以诸葛亮有木牛流马,乃造一器,不困风水,施机自运,不劳人力。又造千里船,于新亭江试之,日行百余晨。于乐游苑造水碓磨,武帝亲自临视。又特善算。永元二年卒,年七十二。
子日恒之。日恒之字景烁,少传家业,究极精微,亦有巧思。入神之当选,般、亻垂③无以过也。当共诣微之时,雷霆不能入。尝行遇仆射徐勉,以头触之,勉呼乃悟。父所改何承天历时尚未行,梁天监④初,暅之更修之,于是始行焉。位至太舟卿。
——《南史·文学传》
注:①欹器:古代的一种盛水器。水少则倾,中则正,满则覆。君主可置于座右以为戒。
②博塞:博戏,下棋一类的游戏。
③般、亻垂:般,鲁班;亻垂,传说为舜时的七匠。
④天监:南朝梁武帝的年号。前文的“元嘉”,是南朝宋文帝的年号;“升明”,是宋顺帝的年号;“永明”,是南朝齐武帝的年号;“永元”,是南朝齐东昏侯的年号。
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你了解历史上关于圆周率π的计算吗?
2楼昵称:妞妞
圆周率π的计算,标志着一个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样,人们最早使用的圆周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉代。入汉以后,对圆周率的改进吸引了不少科学家的注意,都作了一些工作。最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽,他用“割圆术”计算出的圆周率为3.14。
3楼昵称:豆豆
祖冲之好厉害啊!竟然能在那个年代就算出了圆周率π的真值在3.1415926到3.1415927之间。
4楼昵称:草根
感觉中国古代人都比较重文轻理,从事科学的人不太多,祖冲之很难得啊!
公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,并说:“古人编制的历法,万代都不能变,你祖冲之一个区区浅陋的凡夫俗子就能‘妄可穿凿吗’?”认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。
祖冲之一点也不害怕。他以大无畏的斗争精神,坚定地说:“就算我是个凡夫俗子,但我决不盲目迷信古人,我‘专功数术,搜练古今’,对周朝以来的历法,都加以校定验证,改正了很多错误的地方,所依据的道理和事实是昭然若揭的。凡夫就是能议历。”
宋孝武帝找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了10年之后,他创制的大明历才得到推行。
祖冲之死后,他的儿子祖暅、孙儿祖皓都继承了祖冲之的事业,刻苦研究数学和历法。据说祖暅在研究学问的时候,全神贯注,连天上打响雷也听不到。他常常一面走路,一面思考问题。有一次,他在路上走,前面来了个大官徐勉。祖暅根本没有发觉,一头就撞在徐勉身上。等到徐勉招呼他,祖暅才像梦中惊醒一样,慌忙答礼。徐勉知道他研究出了神,也没有责怪他。