上帝需要多少种元素才能创造一个宇宙？到1815年时，人们知道了50余种元素，如果道尔顿的想法是正确的话，50种元素就意味着50种不同的原子。但是，上帝肯定不需要50种不同的建筑模块来构造宇宙，他的设计肯定比这节省。在伦敦，有一位对化学颇有研究的内科医生威廉·布劳特，观察到原子量接近整数，都是氢原子量的倍数，从而推测氢原子是最原始的元素，其他元素都是从氢来的。这样，上帝就只需要创造一种原子，而其他的元素可以通过此原子自然“凝聚”而成。
不幸的是，一些元素具有非整数的原子量。通常能四舍五入得出一个整数的原子量（就像道尔顿所做的那样），但是对于像氯这样的原子量为35.5的元素该怎么办呢？这种现象使布劳特的假说很难立得住脚，而在门捷列夫制作元素周期表时，更多的难题出现了。例如，从化学的角度看，碲元素应该排在碘元素之前，但是它的原子量却比碘大。这些都是很难解释的难题，但是，在整个19世纪，布劳特的假说从未真正地消亡，因为它是如此简单悦目，很多化学家和物理学家都感觉这个假说中一定蕴涵着一种基本的事实。
有没有比原子量更不可或缺、更基本的原子特性呢？直到原子探测术的出现，特别是探测原子的核心部分--原子核，这个问题才得以回答。在1913年，也就是在布劳特假说提出一个世纪之后，和卢瑟福一起工作的一位杰出的青年物理学家哈利·摩斯利，开始用刚刚出现的X射线光谱仪来探究原子。他的实验装置有点可爱和幼稚：使用一辆小火车，每节车厢里面放一种不同的元素，在一码长的真空管内移动。摩斯利用阴极射线来轰击每种元素，使它们放射出特有的X射线。他发现，元素的X射线光谱中谱线的频率与元素的原子序有关。假使将元素对应的谱线频率的平方根与元素的原子量的比值绘出图时，得到的是一条直线。进而他又发现从一个元素到下一个元素时，射线频率急剧增加，显示出间歇性的阶段式或跳跃式的增长。摩斯利相信这种现象反映了原子的一种基本性质，而这种基本性质只可能与原子核电荷有关。
用索迪的话来说，摩斯利的发现使他可以对元素“点名”了。在元素序列中不许出现空缺，只能是有规律的变化。如果出现了空缺，就意味着那个元素还未现身。现在，人们可以确定地知道元素的顺序，并且知道，有且只有92种元素，即从氢元素到铀元素。并且人们知道，现在有且只有7种元素还有待发现。原子量上出现的异常现象得到了解释：碲元素可能在原子量上略高于碘元素，但是它是52号元素，而碘却是53号元素。具有决定性作用的是原子序，而不是原子量。
摩斯利的实验在1913年至1914年间的几个月内就完成了，他迅速而杰出的工作在化学界引发了不同的反应。一些年长的化学家质疑道，这个自以为是的年轻人是谁？他怎么能冒昧地完成了元素周期表，并且排除了将来发现他设计的周期表之外的元素的可能性？他对化学到底了解些什么？他知不知道漫长艰苦的蒸馏、过滤、结晶过程对于分离出一种新元素或是分解一种新化合物的必要性？但是乌尔巴诺，这位作了15000次分级结晶来分离出镥元素的伟大的分析化学家，立即意识到了摩斯利的成果的重要性，并且知道他的结论非但没有破坏化学的自主地位，反而肯定了元素周期表并重新确立了其核心地位。“摩斯利定律在几天内就证实了我20年耐心工作所得出的结论。”
以前原子序数曾被用来指按照原子量排列的元素序数，但是摩斯利赋予了原子序数真正的含义。原子序数以绝对而确定的方式标示了核电荷，标志着元素的身份和化学特性。例如，有几种铅的同位素，它们具有不同的原子量，但是却具有相同的原子序数82。铅的原子序数为82，只要它是铅，它的原子序数就不会改变。钨元素无可避免地必须是74号元素，但是原子序数74怎样赋予了它钨的身份呢？
尽管摩斯利已经说明了元素的真正数量和顺序，但是其他基本问题仍然存在，那些曾经困扰门捷列夫和他那个时代的科学家的问题，那些困扰了年轻时的亚伯舅舅的问题，那些现在困扰着我的问题依然存在。我对化学、光谱学和放射性的研究乐趣让位给了一个个痛苦的“为什么”。为什么会有元素?为什么它们具有各自的性质?是什么使碱金属和卤族如此活跃，一个易失电子，一个易得电子？如何才能解释稀土元素的相似性和其盐分美丽的颜色和磁性？什么导致了元素所拥有的独特而又复杂的光谱，以及巴尔莫辨别出的这些光谱数值的规律?尤其是，到底是什么让元素如此稳定，经过数十亿年仍保持不变，不仅是在地球上，而且似乎在太阳和其他恒星上也如此？这些是40年前亚伯舅舅年轻时感到困扰的问题，但是在1913年，他告诉我所有这些问题以及好多其他问题在原则上已经得到了回答，并且一个新的领域已经突然打开了。
卢瑟福和摩斯利主要关注的是原子的原子核、它的质量和电荷单位。但是据推测，绕原子核旋转的电子，它们的结构和链结才对元素的化学性质甚至是其许多物理性质具有决定作用。因此，考虑到这种电子，卢瑟福关于原子的模型就不那么有说服力了。根据经典的麦克斯韦理论，这样一个类似太阳系的原子理论根本不可能存在，因为电子一秒钟绕核旋转一万亿次以上会放射出可见光，这样的原子会射出瞬间的闪光，随着电子能量的丧失，电子闯入原子核，原子也就向内塌陷瓦解。但是现实的情况却是元素和原子都持续了数十亿年，实际上是永远存在（除了放射性之外）。那么，原子到底怎样才可能反抗看上去很短暂的命运而长期保持稳定呢？
人们需要创造新的原理来解释这种不可思议的现象。了解到这??点是我一生中，至少是我的“化学生涯”中的第三次狂喜--第一次狂喜是学习道尔顿和他的原子理论，第二次狂喜是学习门捷列夫和他的元素周期表。但是我认为第三次狂喜从某种程度上说是最令人震惊的，因为它违反了（或者说似乎是违反了）我所知道的所有经典科学理论，并且违反了我所知道的所有合理性和因果关系。
1913年，尼尔斯·波尔曾在卢瑟福实验室工作，他把卢瑟福的原子模型和普朗克的量子理论结合起来，解释了这种现象。1900年，普朗克提出，能量不是被连续不断地吸收或者发散，而是不连续的数据包式的吸收或发散，也就是以量子的形式吸收或发散，可用定时炸弹来比喻。爱因斯坦就是利用这种理论导出他的光电效应公式，但是奇怪的是，量子理论的其他方面和它的革命性潜能却被忽略了，一直到波耳利用这种观点并配合卢瑟福的原子理论，来解释原子中电子的能量问题，量子理论才大放光彩。古典物理认为，以电子在无限的轨道上环绕着原子核，如太阳系的模型，难以保持稳定，电子会栽入原子核。而与此相反的是，波耳假定原子拥有有限数量的电子轨道，每一个轨道都有特定的能量级或是量子状态。能量最小的轨道最接近原子核，波耳把它称为“基态”，电子可以永久停留在这个轨道中，围绕原子核旋转，却不会发散或损失任何能量。这是一个令人吃惊的大胆假设，因为它暗示经典电磁学理论在原子这个微观世界里可能是行不通的。
当时并没有证据证明这种假说的正确性，它只是灵感和想象力。波耳假定的电子跃进--它们会没有预兆地直接从一个能量级跳跃到另一个能量级。波耳假设，除了电子的基态，还有更高能量的轨道，更高能量的“定态”，电子有时能暂时地改变位置进入这些定态。因此，如果原子吸收了合适频率的能量，一个电子就能从基态移动到更高能量的轨道，尽管迟早它会释放出与它吸收的相同频率的能量，从而回到它原来的基态。这就是发生荧光和磷光现象时原子所发生的变化。这种假说解释了光谱线的发散或吸收，而这在50多年来一直是个难解之谜。
在波耳看来，原子只能通过量子跳跃来吸收或散发能量，并且它们的光谱线就是光子释放出来的现象。这代表轨道之间的能量差，是电子跃迁产生的。经过波耳的计算，距离原子核越远，能量级的增量越大，这些能量级之间的能量差和氢原子的光谱线完全对应（和巴尔莫的公式也完全对应）。这种理论与现实的一致是波耳的第一个巨大的成功。爱因斯坦认为波耳的工作是一项“巨大的成就”，35年之后，他回忆道：“即使在今天看来，波耳的理论仍是一个奇迹……这是思想领域最美妙的音乐。”波尔曾经说，不独氢原子的光谱线，所有的光谱线都很美丽，就像是蝴蝶翅膀上美丽但是毫无意义的斑纹，但是现在人们却能够看出它们反映了原子内部的能量状态，电子在不同的轨道上旋转和唱歌。伟大的光谱学家阿诺德·索默菲尔德曾经写道，“光谱的语言就是宇宙中的原子乐曲”。
量子理论能够被进一步应用到更为复杂的多电子原子吗？它能用来解释多电子原子的化学性质吗？它能解释元素周期表吗？这些问题成了第一次世界大战之后波尔重新开始科学研究后的研究重点。
随着原子序数的上升，核电荷或者原子核内的质子数也随之增加，这就需要增加相同数量的电子，来保持原子的中性。但是波耳设想原子内增加这些电子是分等级和顺序的。尽管最初他关心的是氢原子中电子的轨道，但是现在他把关注对象扩展到了所有元素的轨道层级和电子球壳的层级。他提出，这些层级拥有确定的能量级别，以至于如果电子一个一个地增加，它们会首先占据可达到的最低能量值的轨道，当最低能量轨道占满之后，电子会去占据下一个低能量值的轨道，该轨道占满之后，再去占据下一个，以此类推。波耳所说的电子球壳的层级对应的是门捷列夫所说的周期，因此第一个，即最内层的电子球壳的就像是门捷列夫所说的第一周期，容纳了两个电子，并且只有两个电子。一旦这个电子层占满了，也就是有两个电子之后，第二个电子球壳开始接纳电子，第二电子球壳和门捷列夫所说的第二周期一样，最多能容纳8个电子。第三电子球壳或第三周期也是同样的道理。波耳认为通过这种建构或是构造，所有的元素都可以有系统地构成，并且会很自然地进入元素周期表中恰当的位置。
元素周期表中的每个元素所处的位置都代表了该元素的原子中所含的电子数，而每个元素的反应和结合现在都能通过电子学术语体现，和最外层电子有关，也就是所谓的化合价。每一种惰性气体最外层都有8个电子，这使得它们不易发生化学反应。第一组的碱金属在最外层只有一个电子，因此它们非常渴望失去这个外层电子，以达到像惰性气体那样的稳定结构；而与此正好相反的是，第七组的卤素在外层有7个电子，因此它们非常渴望得到一个电子，也要达到像惰性气体那样的稳定结构。因此，当钠接触到氯，二者立即结合在一起，每个钠原子捐献出一个多余的电子，而每个氯原子很高兴地接受这个电子。
在元素周期表中如何安置过渡元素和稀土元素一直是个难题。现在波耳提出了一种富有独创性的解决方法：他提出这些过渡元素有一个额外的电子球壳，上有10个电子，而稀土元素有一个拥有14个电子的电子球壳。稀土元素的内层深深地埋在稀土元素里面，不会像外层那样影响元素的化学性质。因此，所有过渡元素都具有相对的相似性，而所有的稀土元素具有极端的相似性。