用适合自己的方法学习
在父母的鼓励和帮助下，希尔伯特自觉地认识到，他的记忆力不如聪明的同学，在反应能力和理解新概念的能力上也不如其他同学，但是，在计算能力和对问题理解的深度方面，却比一般人强得多。当一个新概念刚刚出现时，有些同学很快就记住并初步理解了，希尔伯特却要经过慢慢的思考和消化之后才能理解。而那些理解概念较快的同学，仅仅是一般性地复述老师讲过的内容，并不真正懂得这一概念的实质。希尔伯特虽然不能原原本本复述老师所讲的内容，但他通过自己的努力却可以弄懂概念的来龙去脉，掌握相互联系的概念、定理、定义间的逻辑关系。这样，在解题时他就能自如地运用这些概念。
当希尔伯特找到自己的弱点和长处之后，就寻找适合于自己的学习方法。他在学习中发现，数学课程既不需要死记硬背，又有很强的逻辑联系，这很适合于他。于是，在数学的学习中，他找到了自己，找到了一生最大的乐趣。而对于神学、语言、历史等课程，他实在没有什么兴趣。
数学老师注意到了希尔伯特的思维特点。他对别的老师说：“虽然大卫·希尔伯特对概念的理解似乎没有别人快，可是，一旦他承认自己理解了某一概念，那是他确实理解了。他对‘理解’的认识是，彻底把问题弄清楚，包括概念的逻辑证明和推论。他‘理解’的结果是，既能对概念作出解释和论证，又能用它们解答问题。这才叫作真正的‘理解’。而其他人所谓的‘理解’其实是一知半解。这种所谓的‘理解’这不如希尔伯特的‘不理解’。”老师的评价大大鼓舞了希尔伯特，使他看到了自己的长处，增强了自信。这也使其他同学对希尔伯特刮目相看。
尽管数学成绩很好，对问题的理解也有长于他人的逻辑能力，但希尔伯特在其他学科方面确实很差。数学老师认为有必要找希尔伯特谈一谈。老师告诉希尔伯特，数学虽然可以成为一个人终生的爱好，但要想在数学科学中有所造就，必须到大学去深造。不接受系统的高等教育，要想在数学上有所作为是很难的。然而，要想上大学，仅仅靠数学成绩是不行的。为了进大学，除了数学之外，还有其他学科必须通过。只有学好规定的各门学科，包括他讨厌的神学和语言学，才有资格进入大学学习。否则，只能停留在大学校门之外，当一个数学业余爱好者。
老师的话深深打动了希尔伯特。经过思考，在上大学与发展业余数学爱好之间，他作出了明智而有远见的选择。希尔伯特决定，为了考取大学，暂时放松一下数学爱好，以便把更多的精力集中到那些他不喜欢、但上大学又必须考试的科目上来。
当一个人有了明确的目标，并且培养了追求目标的顽强毅力之后，就没有克服不了的困难。希尔伯特把钻研数学的学习方法运用到了德语、拉丁语、希腊语、神学等学科的学习中。刻苦、勤奋、力求甚解历来是希尔伯特的长处。当他把精力转移到这些学科时，自身的学习品质也在这些学科的学习中发挥了作用。这使希尔伯特学习进步很快，那些他原先不喜欢的学科，现在学起来也不吃力了。
一直关注希尔伯特成长的老师们看到了一个奇迹：原本学习吃力的希尔伯特，现在学习什么科目都不发怵了。在这所实行学分制的学校里，希尔伯特竟然用一两个月时间，就能通过一门课程。在两年时间内，他学完了大多数学生4年才能学完的课程。这样，上学晚了两年的希尔伯特，提前两年毕业了。到中学毕业时，再也没有人称希尔伯特是愚笨的老学生了。
1879年，希尔伯特通过了菲特立预科学校的课程。当年9月，他转学到了威利预科学校。这里的教学方式更进步，老师注重辅导，课程设置注重自然学科。
转到威利预科学校之后，希尔伯特以焕然一新的精神面貌出现在新的群体之中。他不仅学习刻苦、态度严谨、遵守纪律、与人为善，而且各科学习成绩都比较好。经过一个学期的学习，希尔伯特的各科成绩都达到了名列前茅的程度。他原来并不喜欢的学科，如神学、拉丁语、希腊语、德语等全部获得了优等成绩。对于原来喜欢的数学，他虽然投入的精力较少，但却取得了学校的最高分，被评为“特等”。在毕业考试时，按学校的规定，除了笔试之外，还要进行口试。但由于希尔伯特的笔试成绩最好，而且其优秀的学习品质也得到老师们的高度赞扬，因此，他被特许免去口试，仅以笔试的成绩就获得了毕业证书。
希尔伯特虽然曾经以笨孩子的状况开始了学习生活，但由于不懈的努力，找到了属于自己的学习方法，那就是，不与别人比小聪明，不与同学争高低，发现并发挥自己的思维特长，找到自己学习进步的切入点。他以锲而不舍的精神、力求甚解的态度，扎扎实实地钻研每一个概念和问题，直至弄通弄懂为止。经过整整10年的努力，他不仅获得了上大学的资格，而且摸索出了使自己终生受益的学习方法。预科学校毕业时，老师对他的评语是：“希尔伯特堪称学习的模范。他能以极好的方法掌握老师讲授的知识，尤其对疑难问题或自己暂时不理解的问题从不放过。他对概念理解的标准是，既要明白概念的含义，又要弄懂概念的逻辑联系，还要懂得如何运用概念解决问题。这个学生总是以强烈的兴趣、透彻的理解和超常的思维对待每一个问题。他对科学的浓厚兴趣和良好的学习方法，预示着他将在科学的研究中作出某种独特的贡献。”
锲而不舍的追求
1880年秋天，18岁的希尔伯特以优异的成绩进入哥尼斯堡大学。这个比一般孩子晚两年上学，而且长时间被认为愚笨的人，却与同龄孩子一起进了大学之门。
哥尼斯堡大学的数学方式很自由。教授想教什么就教什么，学生想学什么就学什么，平时不考试，只要在要求取得学位时才考一次试。在这高度自由的环境中，许多学生把大好的光阴用于饮酒、击剑、泡酒吧、找刺激。希尔伯特没有随波逐流，而是利用自由的环境钻研自己喜欢的问题。他循着自己选定的目标，用自己行之有效的方法，一直追求下去。希尔伯特除了完成必修课程外，就是钻研数学问题。他先学完了大学的数学课程，接着，钻研“阿基米德数学问题”、《欧几里德几何学》、代数不变式论、代数数论、积分方程、函数空间等数学前沿问题。大学毕业前，他已经开始发表学术论文了。经过几年的努力，希尔伯特以优异的成绩毕业，并获得了哥尼斯堡大学哲学博士学位。
大学毕业后，希尔伯特又到了哥廷根等大学学习、研究，并被著名的哥延根大学聘为教授。希尔伯特一刻也没有停止对数学的钻研。几年后，他就登上了数学王国的殿堂，并摘取了一颗又一颗耀眼的明珠。
希尔伯特成名之后，在学习和钻研问题时，仍然保持着少年时期形成的学习态度和方法。在哥廷根大学数学俱乐部活动中，年轻人经常发现，大名鼎鼎的希尔伯特教授接受能力和理解能力似乎非常差。在学生们看来很容易理解的问题，而希尔伯特却常常听不懂报告人的意思，以至于周围的人不得不帮助他来理解报告的内容。可是，当希尔伯特认为弄明白了报告人的意思之后，再由他说出来的内容，反而要比报告人自己的理解既深刻又简单。这一现象令年轻人疑惑不解。希尔伯特在总结自己时说：“我之所以能在数学上做一点工作，就是因为我总觉得它特别难。我在阅读或听别人讲解某些问题时，常常觉得它很难理解，有时甚至认为不可能理解。但通过努力我终于理解了。之后，我便想，这些问题能否化简单一些？经过进一步的努力，我弄清楚了，这实际是一个更简单的问题。”
著名科学家库朗在评价希尔伯特时说过，“希尔伯特总是喜欢打破砂锅问到底”，在别人看来“一瞬间就能掌握的科学上的复杂概念，他却做不到，他没有这种才能”，他只能通过自己慢慢地消化之后才能真正理解并吸收。然而，一旦他认为理解了，就能够获得某种新意。这是希尔伯特由笨孩子成为大数学家的诀窍，也是他的学习生涯提供给青少年人的最宝贵经验。
坐在轮椅上的伟人
心灵的阳光
芬森默默凝视着窗外，暗夜里，星星寂寞高挂。
芬森需要阳光，他的疲弱的躯体和无助的心早已对漫漫长夜深恶痛绝。
可是在地处北纬60度的雷克雅未克，冬无白昼，夏无黑夜。芬森只能忍耐，忍耐寒冷而黑暗的冬，一直到夏季来临。
他想起了丹麦，想起了在那里度过的并不愉快的日子。
如果不是大个子克劳森总是欺负他，罗伯特总是指使他干这干那，或者如果同学们能对他这个患有胞虫囊病的伙伴多一份理解，少一些嘲笑，芬森绝不会离开自己的故乡，来到这个暗无天日的地方。
芬森甚至有些怀念那段时光了，至少，当他受到怨气时，可以找一片清静的草地，躺在那里，让阳光热辣辣地照遍自己的全身，听百鸟在空中好听地啾鸣。
那是一种多么舒畅的感觉啊，浑身暖洋洋的，每个毛孔都向外透着惬意，闭上眼睛，仍能感受到阳光的亮度，连风也柔柔的。
芬森对阳光有特殊的偏好，他的情绪时常随外界条件的变化而波动，阳光明媚时精神振奋，兴致勃勃；而天色晦暗时则无精打采，心灰意懒。他不知道，是不是所有人都像他一样。
“要是没有太阳，人们会怎样呢？”芬森常常好奇地想。
如今芬森已深深感受到黑暗所带来的困扰，他情绪低落，不停地诅咒着这个特殊地方的特殊气候。虽然这里的同学们都对他非常友好，但芬森还是无法排遣渴求阳光的心态。
有脚步声传来，芬森知道，爸爸要去上班了。
“爸爸，我想离开这个鬼地方。”芬森叫住他说。
爸爸向外走动的脚步停住了，“为什么？”他问。
“我讨厌黑暗。”
爸爸深知儿子的心情，他走过来加重语气说：“芬森，我明白你想要什么，再有两个月冬夜就过去了，一切都会好的。但是儿子，我们来到冰岛，不是为了享受阳光，这一点你一定要记住。”说完他头也不回地走了。
芬森有些羞愧，爸爸说得不错。原来在丹麦时，他根本无法学习，为了给他营造一个良好的学习环境，父母准备举家外迁到他们出生的地方雷克雅未克，当芬森听说这里是一个半年黑暗、半年白昼的地方时，一口便拒绝了，因为他受不了有半年的时间生活在黑暗里。当时爸爸严肃地说：“芬森，你已经15岁了，应该考虑更重要的事情，阳光再美，也不能为你提供衣食。”见芬森一脸沮丧，他又说：“将来的命运全掌握在你自己手里，如果你努力的话，我相信5年后，丹麦哥本哈根大学的大门会为你敞开。那时，你所感受的就不仅仅是自然界带给你的阳光了。”
屋里静静的，芬森又细细地回味着爸爸说过的话，爸爸是对的，疾病都没有冲垮自己的意志，难道黑暗就可以让自己消沉么？
芬森长出一口气，他的目光又扫向窗外，暗夜里，星星好像欢快地眨着眼睛。
“到哥本哈根去”这句话激励着芬森的学习热情，成为他4年多来孜孜不倦的动力，体弱多病的他最终如愿以偿，在1883年考入了哥本哈根大学医学院。
然而，不幸再次袭来，当芬森陶醉在哥本哈根的煦日和微风中时，他的胞虫囊病又犯了。
医院的诊断结果是：胞虫卵已经侵入芬森的心、肝、脾等重要器官，严重影响着芬森的健康。因此医生建议他马上退学，回家静养。
芬森像被当头打了一棒，怎么才看见人生那道亮丽的曙光，忽然之间，一切又都消失了？
芬森想当一名医生，可现在美梦泡汤了，他忍受不了这个打击，跑出校门，在街道上漫无目的地闲逛，边走边用手抹掉不断涌出的眼泪。
天色昏暗，太阳落山了，芬森的情绪再度陷于低潮，他坐在教堂前的石阶上，浑身一点力气也没了。他真想就这样坐着，一直到死。
“嗨，小伙子，能否劳驾让一下？”一个爽朗的声音在芬森耳边响起，他回头一看，旁边不知何时坐着一个50多岁的男人，他手里拿着一把扫帚，笑呵呵地望着他，看样子是教堂的清洁工。
芬森默默地站起身，走下台阶。
他的心里涌出一丝嫉妒，所有的人都那么幸福！他们没病，有工作，可以充分享受阳光，享受生活，既不需要忍受疾病的折磨，也不需要承担学业的重负，可自己呢……想到这里，芬森又下意识地回头望了那个清洁工一眼，他惊异地发现：他在“坐”着清扫台阶！
芬森擦擦眼睛，借着暮色细看，他哪里是坐着啊，原来他根本就没有双腿！
他一只手撑地，另一只手拿着扫帚，拖着躯体，一点点向前移动，扫完一级台阶，又吃力地移动到下一级……芬森震惊了，刚刚形成的关于人生的注解此刻土崩瓦解，深深的感动熔化了他心灵的悲戚。
“我至少比他强，”芬森感慨地想，“我四肢健全，而且还年轻。”
芬森回到住处，同学们正在起劲地狂舞，他头一回被那种激情感染了，忍不住也加入了行列。
“芬森！”有同学提醒他，“你的病不碍事吗？”
“没关系！我觉得这样很好！”芬森边跳边说。
话虽这么说，芬森到底不比常人，不一会儿就满头大汗，气喘嘘嘘。
“芬森，歇歇吧。”看到他苍白的脸色，同室的好友劝他。
“没关系，我还能跳，我比教堂的清洁工要强上10倍呢。”
好友莫明其妙地望着他，不知道他说的是什么意思。
8年过去了。