从1778年开始，拉瓦锡写出了一本最终于1889年出版的名为《化学纲要》的书。书中除系统阐明他的氧化说外，提出了化学的任务是将物质分解成为基本元素并将元素进行检验的观点；还列出了由一系列实验确认的当时所有33种已知元素的四大类分类表，成为元素周期表的先导；所阐述的化学中反应物质守恒的思想实际上是物质不灭定律。于是这本对化学的贡献相当于牛顿《自然哲学的数学原理》对物理的贡献的大作，就成为他对化学的一重大贡献。
然而，这样一位成就卓著的化学家，最终还是惨死在断头台上。
对于法国资产阶级是否应处死拉瓦锡，各家看法不一。然而，为何会酿成这一悲剧以及由此应总结的教训耐人沉思。
1789年开始的法国资产阶级革命发展到1793年的雅各宾派专政的时期，达到了革命的最高阶段，但此时资产阶级民主派内部发生了严重的分裂。1793年初，由全体公民选举的国民公会中的激进派吉伦派，被更为激进的雅各宾派取代，但雅各宾派内也有两个反对派集团。其一是以丹东和德穆兰为首的丹东派，他们主要代表在革命中发了财的资产阶级，竭力反对革命深入发展，反对罗伯斯庇尔提出的种种革命措施，并要求政府成立“宽恕委员会”，大赦那些反革命分子和嫌疑犯。丹东派的这种态度使群众不满，使敌人高兴。因此丹东派同罗伯斯庇尔派发生了分裂。另一反对派是以艾贝尔和肯梅特为首的艾贝尔派，是雅各宾专政的左翼，他们反映广大贫民的要求，主张把革命继续推向前进，他们严厉批评政府不愿领导革命继续深入的行为，并密谋推翻国民公会。以罗伯斯庇尔为首的当权派既不同意丹东派倒退的主张，也不赞成艾贝尔派的极端恐怖政策。于是艾贝尔等人被捕后于1793年3月24日被处死，打击了左派；同年3月30日丹东等人被捕后也于4月5日被处死，打击了右派。罗伯斯庇尔的这一“左右开弓”，使其内部各派斗争日趋白热化。正是这种资产阶级革命派内部的分歧，导致政策摇摆不定，人们的命运在这瞬息万变的风暴中犹如大海中的一叶扁舟。当然拉瓦锡的命运也不例外。
革命之初的1790年，国民公会责成巴黎科学院组成计量改革委员会，此时尚受尊重的科学家拉瓦锡、卡西尼、巴伊等不但被选为国民公会议员，而且拉瓦锡还担任了计量改革委员会的主席，负责这一后来做出载入史册的成就的组织工作。但雅各宾派当权后，“恐怖政治”就开始了，与吉伦派有联系的科学家、旧封建政权中任职的科学家的厄运也就开始了。从1793年8月8日起，巴黎科学院、技术学院和许多科学团体被解散，对旧王朝“憎恨不够”的拉瓦锡、拉普拉斯、库仑等也从计量委员会中被赶出。后来审判拉瓦锡的法院副院长柯芬荷尔宣布“共和国不需要科学家”，而法官迈兰则说“法国的学者已经太多”。于是拉瓦锡以“里通外国，勾结法国的敌人”，和在作包税官时非法谋取过多的利润等罪名，和30多个包税者一起被送上了断头台。曾任巴黎市长的天文学家巴伊也被处死，而曾任法国科学院秘书的孔多在被捕前自杀。
一些文献因此认为，拉瓦锡等科学家是被错杀的，本书同意这一观点。更不能容忍的是，拉瓦锡被处死的那一天上午开庭后，他曾要求缓期执行死刑，因为他还有一个关于人汗的实验还未做完，但法庭拒绝了这一要求。这一史实不但表现出拉瓦锡至死对科学仍矢志不渝的精神，而且还说明激进派对科学的蔑视和惨无人道。这种树敌过多的政策致使人心惶惶，社会更加动乱，导致右派于当年即1794年7月27日（即法兰西共和二年热月9日）发动“热月政变”，使罗伯斯庇尔被捕并于次日处死。虽然发生政变的原因远不止“不要科学家”的错误政策，但激进派们还是为此付出了沉重的代价。
但是，持拉瓦锡被处死是“咎由自取”、“罪有应得”的人认为，曾任包税官的拉瓦锡谋取了非法利润，因此理所当然应被处死。但这种看法难以成立。1791年，包税公司被解散，随后成立的专门委员会负责审查该公司1792年底以前的账目，并要其详细报告一切经济活动情况，但直至1793年上半年，该委员会还未搞好要求的报告。这一拖延激怒了新的资产阶级政府，于是这个政府于当年6月5日发布命令，解散了这个委员会。接着，在当年9月10日，警察就搜查了拉瓦锡的住宅，经过连续两天的大搜查，却没有找到任何控诉拉瓦锡的证据。两星期后，政府再次命令包税公司的所有成员准备报告，并要求在1794年4月1日前提交。然而随着时局的变化，政府并没有等到自己规定的这一日子，便提前近半年于1793年11月24日下令逮捕包税公司的所有成员，其中拉瓦锡是如后所述自己走进监狱的。由此可见，资产阶级革命政府是在拉瓦锡等人在包税公司的“罪行”还未查清就动手的。显然问题的关键不在于这些人是否借包税之机中饱私囊、谋取非法利润。半年之后的法庭审判更说明了这一点，1794年5月8日上午开庭，法庭上拉瓦锡虽然作了“我和政治毫无关系，作为包税官所得的钱都是用于科学”的辩解，但无济于事。仅仅过了半天，就迫不及待地于下午将拉瓦锡处死。一切证据都不需要，一切辩护都无济于事。持“罪有应得”论者的另一理由是他“里通外国”、“反对革命”，但这纯系诬陷，不足为凭。据说拉瓦锡被杀还与当时革命领袖之一的马拉有关。马拉早年是记者，曾申请成为科学院院士，恰好拉瓦锡负责审阅他写的关于火的本质的论文，因论文太差，科学院便拒绝了他的申请。马拉对此怀恨在心，所以当拉瓦锡受审查时，他就落井下石，极力主张将其处死。虽然马拉在1793年7月被暗杀，但恶劣的影响已经造成了对拉瓦锡的危害，即使有些在当局中有影响的人士建议免除拉瓦锡的死刑，有的人还愿为他作担保，但都于事无补。如此说，那拉瓦锡就不是“罪有应得”了。而马拉缺乏革命领袖应有的肚量，容不下秉公办事的拉瓦锡，从而公报私“仇”，倒是应被后人唾弃的。
拉瓦锡的悲剧还与他自己的失误有关。第一，他在谋求额外经济来源的动机驱使下，不惜让自己的父亲到国家银行做保人，为他贷款500万法郎作垫付款项，以取得包税者资格，成为包税公司股东。从而和其他包税者一样从中营私舞弊，借国家税收之名，行横征暴敛、搜刮民财之实，为广大平民所痛恨。6%～10%的利润超过了规定的4%的一倍，这就使得他在资产阶级革命政权和人民面前失去了主动地位，最终命丧黄泉。当然，我们此时还应看到拉瓦锡谋财的动机是为了科研的需要，而且事实上他也用挣来的钱装备了实验室，并取得了一系列的科研成果，因而他非法敛财也有使人同情的一面。然而，他非法谋财的方法方式显然是不足取的。俗话说，“君子爱财，取之有道”，拉瓦锡因为科学的动机非法谋财是他导致悲剧的原因之一，其教训应令人记取。第二，拉瓦锡在政治上极其幼稚。当局要逮捕他时，他仍在办公室里工作着，他的妻子面色苍白而消瘦，始终忐忑不安地徘徊在窗口，为自己的丈夫担忧着，等待着他安全归来。而拉瓦锡却幼稚地认为，自己在科学上的贡献是一道灵验的挡箭牌。他对妻子说：“我到面包铺老板那里去躲一阵子，你到国民公会去，请他们发布一道给我恢复名誉的法令。我的科学活动、我的发现、我由此建立的新科学，足以保障我得到自由并不受审讯。”他的妻子前往国民公会转告了拉瓦锡的请示，但得到的是冷淡的拒绝。1793年11月，拉瓦锡又按其“科学的逻辑”气愤地走进监狱。他幻想在法庭上可以通过自己的雄辩驳倒对他的控告，并由此恢复自己的名誉。此时的拉瓦锡错误地将科学研究和政治变革完全等同，错过了逃生的大好机会，他幼稚到不明白用断头台来解决社会争端是不需要征得科学家的同意的。审时度势、趋利避害，是等待时机，以便继续斗争的方法和策略之一。拉瓦锡要是果断地逃出巴黎，那结局就会截然不同了。因为几个月后，“热月政变”就发生了，接着1795年新执政者就开始重视科技文教和科学家了。
拉瓦锡的死不同于布鲁诺那种为捍卫科学真理之死，也不是为捍卫革命真理而死，因而是应该避免和不必要的。为此，历史学家们非常痛惜法国人杀害了自己伟大的儿子。这种痛惜由一位于1787年应法皇路易十六之邀到法国科学院工作并定居巴黎的意大利数学家拉格朗日（1736~1813）说了出来：“砍下他的头颅只要一刹那，可法国100年也长不出他那样的脑袋！”正是由于这种痛惜和新政权对科技政策的改变，法国人终于认识到拉瓦锡的价值：在他死后不到两年，巴黎就为他塑了半身像。
彭色列大难不死
举例来说，两条铁轨本来是平行的，但我们却看到它在“很远”的地方相交于一点，这就是“透视”的作用。研究这些问题的学科是射影几何——数学的一个分支学科。它主要研究图形在射影变换下不变的性质，曾被称为投影几何。它在航空、摄影、测量、绘图、绘画等方面都有广泛的应用。
在古希腊数学家阿波罗尼的《圆锥曲线论》和帕普斯的《数学汇编》等著作中，都可以看到属于射影几何的一些零星原理。在欧洲文艺复兴时期，透视学的发展给射影几何的形成准备了必要条件。意大利数学家阿尔贝蒂（1404~1472）于1435年发表《论绘画》一书，阐述了最早的数学透视法思想。他的同胞达·芬奇在《绘画专论》中坚信，数学的透视法可以将实物精确地体现在一幅画中。意大利另一位画家、数学家弗兰切斯卡约1478年所著的《透视画法论》，发展了阿尔贝蒂的投影思想。
历史推进到了17世纪。数学家们在重新研究古希腊的圆锥曲线和文艺复兴的透视法原理之后，开始作系统的整理工作。其中突出的是法国数学家笛沙格（1591~1661），他被称为射影几何的早期的奠基者之一。1636年，他出版了一本名为《论透视截线》的小册子。这本又译为《用透视表示对象的一般方法》的小册子可看做是射影几何的第一本专著。
19世纪初，射影几何开始复兴。有趣的是，这次复兴却多少与一场战争悲剧有关。
1812年6月，野心勃勃、妄图称霸世界的拿破仑，在横扫大半个欧洲以后，率70万大军渡过涅曼河入侵俄国，矛头直指莫斯科。
俄皇新任命了德高望重、有丰富指挥经验的老将军库图佐夫为总司令。他果断地决定，暂放弃莫斯科，实行坚壁清野，待机发动反攻。于是忍痛焚烧城市，各地都藏起了粮食，展开游击战。库图佐夫则率主力迂回到法军两侧。10月初，寒冬将至，困守空城的拿破仑军队饥寒交迫，一筹莫展，最后只好撤出莫斯科。在向西退出的途中，在斯摩棱斯克被库图佐夫的部队拦住了退路。俄军首先击溃了法军前卫部队缪拉特军团，接着骑兵又粉碎了达武军团，围歼了纳伊军团。拿破仑所部在横渡别列津那河时，几乎全部覆没，只有拿破仑等少数法军得以幸免，狼狈逃回巴黎。
纳伊将军率领的法军遭到围歼后，千万具尸体丢弃在克拉斯内冰天雪地的战场上，其中就有工兵营的中尉彭色列。
彭色列1788年生于梅斯，1807～1810年间在巴黎多科工艺学校学习，成为该国数学家蒙日（1746~1818）的学生。蒙日是与射影几何有关的画法的几何创立者，他的《画法几何学》一书，作为军事秘密长达15年之外，直到1799年才公开出版。1812年，彭色列在拿破仑军中服役，任工兵营中尉。
然而，倒在尸体堆中的彭色列并没有死。彭色列当了俄军俘虏后，被押送回后方，开始了一次近5个月的漫漫长途的徒步行军。最终于1813年3月到达伏尔加河岸的沙拉托夫监狱。开始，狱内的彭色列精疲力竭，奄奄一息。但四月灿烂的阳光恢复了他伤愈后的身体和青春的活力，使他觉得仿佛从一场噩梦中惊醒过来。这时他开始回忆与思考。最值得他回忆的是在大学时的学生生活，他对蒙日老师的“画法几何”和卡诺老师的“位置几何”记忆犹新。阴森冷酷的铁窗、单调乏味的生活，日子是难以打发的。他觉得自己不应该虚度这些光阴，必须找到一种有价值的精神寄托。他决心在研究前人各种几何的基础上，创造出一种新的几何来。
书，当然没法找到，连纸和笔这些起码的工具也没有。于是在开始时他用默诵的办法复习过去所学过的全部数学知识，像在学校里准备考试一样。这时，他和一些难友们感到似乎已经回到巴黎那温暖的学生时代，于是信心倍增。没有纸和笔，他们就从烤火盒里偷偷藏起一些木炭条，在牢房的墙上画几何图形，进行思考和研究。后来，终于设法弄来一些纸，这样，就可以把研究成果记录下来了。功夫不负有心人，在彭色列的潜心研究下，射影几何再次诞生在19世纪俄国的监狱之中。