1858年，一些人肯定了迈尔的发现，其中英国物理学家丁铎尔（1820~1893）给予了公正的历史评价，并于1862年在英国皇家学会上介绍了迈尔的工作，还翻译了迈尔的几篇论文。但英国工程师汤姆逊（1822~1873）等却没能正确评价迈尔的工作，并且指责丁铎尔高估了迈尔而低估了焦耳。由此可见，迈尔的发现在经历了20年后，一些人仍不能正确评价，科学发明发现的曲折之路由此可见一斑。
当然，随着19世纪50年代末，迈尔的发现得到一些人的承认后，他的处境也曾略有改善。
从迈尔的悲剧及形成的原因来看，既和他本人支持不住的主观原因有关，而这多少看出他对科学的荆棘之路认识不足、对人生的曲折之路准备不够；又与外界环境因素的客观原因有关，而这不但有“权威”对待“小人物”或新生事物的失误，还有人类的认识水平不足的局限。假设迈尔的论文发表后，“权威”们持热情、扶持的态度，对这一尚未完全认识的定律进行探索、讨论而不是反对或讥笑；再假设迈尔即使在“权威”们反对、一些人讥笑的逆境中也能像许多科学家那样能挺得住，并不断以新的、更加确凿的证据和逻辑推理来证明自己观点的正确性，那他必定不会被逼疯、自杀，酿成后半生的悲剧。
其后，人们在宏观领域中建立了能的转化与守恒的热力学第一定律，爱因斯坦则将质量守恒和能量守恒两定律统一在质能公式之中，康普顿效应则证明在微观世界中能量守恒定律依然成立，人们还逐步认识到能量守恒是由时间的平移不变性决定的，因而是物理学和科学中的普遍规律和基石之一。
玻尔兹曼魂归西天
提起玻尔兹曼（1844~1906），人们大多知道他是一个出生在奥地利维也纳的物理学家和数学家。他在这两个领域都有卓越的成就，其最大的成就是在1872年提出的焓定理。
但是，玻尔兹曼却是一个悲剧人物，他在1906年9月5日去里亚斯特旅行的途中，突然在其附近的杜伊恩自杀身亡。他自杀的原因，至今尚无明确的定论，但有一点可以肯定，他长期以来对当时科学思想界的那种愤世嫉俗的情绪是其中一个重要因素。
那么，玻尔兹曼为什么会有这种情绪呢？这还得从头说起。
早在公元前几百年，古希腊科学家留基伯、德谟克利特、伊壁鸠鲁各自提出不尽相同的原子论，认为物质都是由肉眼看不见的、永恒运动着的原子组成。中国墨子也提出类似的观点，只不过他把原子称为“端”。
但是，由于谁也没有看到过原子，所以这一思辨观点中的原子是否确实存在，一直争论不休。而且，由于持原子存在观的学者们当时都有强烈的反宗教倾向，所以原子存在论被古代和中世纪的统治阶级及其御用的哲学家视为“异端邪说”，因此长期以来受到奚落和敌视。
但是，这种状况在近代科学，特别是化学的产生和发展以来，得到逐步改变。因为原子论逐渐被一些科学证据所证明。英国化学家道尔顿（1766~1844）于1803年提出了化学原子论，其论文于同年10月18日在曼彻斯特的“文哲学会”上宣读。由于他的这一原子论使当时的一些化学基本定律得到了统一的解释，所以很快为化学界接受和重视，也得到恩格斯的高度评价：“化学中的新时代是随着原子论开始的（所以近代化学之父不是拉瓦锡，而是道尔顿）。”但是，也有少数学者提出异议。由于当时人们无法准确地揭示原子、分子的奥秘，认识上显得十分混乱。有的先支持后反对，例如法国杜马（1800~1884）。在反对者中，有的断然全盘否定；有的则试图抽去灵魂留下躯壳以缓和双方矛盾，例如英国戴维（1778~1829）就认为原子一词仅有“当量”的意义，是化学反应的一个单位，而不是物质的实体。这样，直到19世纪中叶，科学家们对原子论仍众说纷纭，特别是对原子是否确实存在的证明束手无策。鉴于当时人们对1811年意大利物理学家阿佛伽德罗（1776~1856）提出的分子假说的怀疑，和各个科学家在原子量的测定、化学符号的应用、化学式的表示等方面的混乱情况，1860年9月在德国卡尔斯努厄召开了一次国际化学大会。散会时意大利化学家康查罗尼（1826~1910）散发了一个论证分子学说的小册子《化学哲学大纲》，以令人信服的论证使原子-分子论得到公认。
但是原子是否存在的问题仍悬而未决，争论也并未停止。荷兰化学家范霍夫（1852~1911）认为原子、分子的存在值得怀疑。德国李比希（1803~1873）等坚信原子的存在，但在1867年却又遭到同胞开库勒（1829~1896）的公开反对。在法国，由于实证哲学的影响，反对原子存在的人更多。例如该哲学创建者孔德（1798~1857）在1832年就在《实证哲学教程》中称“基元粒子聚集的实际形式是、而且永远是我们所不可知的”。有机化学家和热化学的奠基者、法国贝特雷（1827~1907），就是用这种观点在同原子论的拥护者、同胞维尔茨（1817~1884）的论战中提出“谁曾见到过一个气体分子或原子”的著名反诘的。
到了19世纪下半叶，通过焦耳（1818~1889）、麦克斯韦（1831~1879）、克劳修斯（1822~1888）等，特别是玻尔兹曼的努力，分子运动论取得了重大进展，给原子-分子论以有力的支持。不久，人们根据这些成就和其他证据，还估算出普通物质的分子和原子线度在10-10～10-9米之间。
可是，就在分子运动论取得重大成就之际，反对原子-分子论的气势却有增无减，主要反对者有德国化学家奥斯特瓦尔德（1853~1932），奥地利物理学和哲学家马赫（1838~1916），德国物理学家赫尔姆（1851~1923），法国物理学和哲学家迪昂（1861~1916），法国数学家、物理学家和天文学家庞加莱（1854~1912），德国物理学家普朗克（1858~1947）、他后来改变了反对的立场，德国唯心主义哲学家柯亨（1842~1918）。例如奥斯特瓦尔德就认为原子和分子理论是“有害的假说”，必须摒弃；他于1895年提出的“唯能论”把能量作为世界的最终实在，把能量守恒原理推广到包括精神领域在内的一切领域，这样，当然就使“原子假说成为不必要的了”。又如，柯亨于1896年为同胞朗格（1828~1875）的《唯物论史》第五版写的序言中，就洋洋得意地宣称“原子论应让位给动力论”，“唯心论”“也许不久就会战胜”“唯物论”。
玻尔兹曼首先同这种思潮进行了针锋相对的斗争。早在1890年，他就声明：“理论的任务在于构造外在世界的图像，这种图像只存在于我们的头脑之中，用以指导我们的一切思想和一切实验。理论研究愈抽象，也就会愈强有力。”他不仅从哲学和方法论上反驳上述反对原子-分子论的思潮，而且还列举了气体分子运动论的最新证据。但是，随着19、20世纪交替时期整个物理学“危机”的出现和深化，反对者的声势与日俱增，玻尔兹曼则几乎孤立无援，情绪十分低落。例如，他在1898年编写的《气体理论讲义》第二卷序言中就伤感而愤慨地写道，“我意识到，单凭个人孤军奋战，不足以抗击时代的潮流”，“如果气体理论由于一时对它的敌视态度而暂被遗忘，科学将出现大灾难”。1900年～1902年间，他在莱比锡大学任教，而他的主要论敌奥斯特瓦尔德则早已在那里工作十多年了。当时他非常抑郁、厌世，曾想自杀。1902年回到他曾于1873年～1876年任教的维也纳大学，继承由马赫退休空出来的理论物理和科学哲学教席后，情绪也没有多大好转，终于自杀身亡。而此时正好是原子实在性得到证实的曙光来临的前夕。
1827年，英国植物学家布朗（1773~1858）在用显微镜观察悬浮在水中的花粉颗粒时，偶然发现后来人们所称的“布朗运动”。当时对这种运动的研究重视不够，许多物理学家不相信这种运动会同液体的分子组成有关。例如麦克斯韦就认为这是由外界环境引起的某种反常骚动。直到19世纪60年代，才有人把这种运动同气体分子运动论联系起来，认为这是由于不停运动着的水分子碰撞悬浮微粒的必然结果。1888年，法国物理学家古伊（1854~1926）通过一系列排除外界因素干扰的实验，肯定了布朗运动实际上显示了液体内部的分子运动。他还于1895年发表论文，为分子假说和气体分子运动论进行辩护。但遗憾的是，他的工作当时并未引起玻尔兹曼及其他对分子运动论有重大建树的科学家的注意。因此，对当时原子实在性的争论并未产生实际影响，其原因在于当时的研究都只是定性的。
对布朗运动的定量研究的突破来自爱因斯坦。1905年，他写了有关这一课题的两篇论文，其一为《分子大小的新测定法》，作为他的博士论文，他认为这是一个对热分子运动论关系重大的问题，希望实验物理学家予以检验。其后，波兰物理学家斯莫卢霍夫斯基（1872~1917）、法国物理学家朗之万（1872~1976）进行了验证，1906年～1908年间瑞典化学家斯韦德伯（1884~1971）和德国物理学家泽迪希（M.Seddig）也进行了验证工作。不过，最精密的、可靠的结果却是由法国物理学家佩兰（1870~1942）于1908年得到的。在朗之万的建议下，他开展了一系列研究布朗运动理论的实验，用1903年瑞士齐格蒙弟（1865~1929）等人发明的、比普通光学显微镜分辨率高20倍的超显微镜观测，结果完全证实了爱因斯坦等人的理论预测。他于1908年发表了4篇论文，次年又发表一篇题为《布朗运动和分子的实在性》的论文，阐述他的成果。至此，从古到今存在的，此前20年持续激烈争论的原子和分子实在性的问题，终于以自然科学唯物论战胜唯心论而结束。
有趣的是，这一结束多少与奥斯特瓦尔德反对态度的转变有关。奥氏在1906年的讲演中还断言“原子不过是假说性的东西”，但在1908年读到斯韦德伯关于验证爱因斯坦布朗运动的实验报告后，他对原子论的长期敌视态度开始动摇，而读到佩兰的实验报告后，他的转变就更明显了。他在1908年11月编写的《普通化学大纲》第4版序言中写道：“不久前我们已经有了实验证据，证明物质的分立的或颗粒状的本性——这种原子假说的证据寻找了一百年甚至一千年都未曾找到。原子假说由此提高了地位，成为一种基础巩固的科学理论……”
从原子实在性历经2000多年才被实验证实和玻尔兹曼的悲剧，可以看出科学理论的建立曲折漫长，和科学家成长的道路曲折漫长——玻尔兹曼历经30多年，但最终还是在曙光来临之前两年撒手人寰。
从玻尔兹曼自杀的悲剧可以看出，科学家的科学信念和心理素质是多么重要。像玻尔兹曼这样的曾任格拉茨、维也纳、慕尼黑、莱比锡等欧洲著名大学的教授、成为英国皇家学会会员和十多个国家科学院院士的科学家，其科学素质不可谓不高。然而他却缺乏坚定的科学信念和良好的心理素质，承受不了强大的反对派的压力，最终在胜利来临前选择了逃避现实的道路。他不知道，胜利往往来自“再坚持一下”的努力之中，黎明前的黑暗正是曙光出现的前夕。
从玻尔兹曼的悲剧还可看出，如果能给研究者们一点宽松的环境，给予一点支持，而不是给他们以强大的压力，那么这种悲剧就不会发生。
从原子论得到证实和玻尔兹曼的悲剧也可看出，“科学的重大革新很少通过说服反对者并使他们转变立场来实现”，“事实上倒是，反对者逐渐死去，新生的一代，一开始就熟悉新思想”。这是德国物理学家普朗克在《科学自传》中回顾原子论同唯能论斗争史后深有感触的观点。
康托尔的悲剧人生
康托尔（Georg Ferdinand Philip Cantor，1845～1918），德国数学家，集合论的创始者，奠定了函数论、分析与拓扑学的基础，并刺激了数理逻辑中直观主义与形式主义学派的进一步发展。他出生在俄国圣彼得堡的一个犹太富商家庭。其父为迁居俄国的丹麦商人。1856年，康托尔随父亲迁居德国法兰克福，在那里读中学。在法兰克福，15岁的小康托尔进入了威斯巴登大学预科学校。还在幼年时代，康托尔就表现出对数学的强烈兴趣。
1862年，17岁的康托尔离开双亲，考入瑞士苏黎世大学，第二年转入柏林大学，从师于E.E.库默尔、K.（T.W.）魏尔斯特拉斯和L.克罗奈克学习数理科学。康托尔受到了魏尔斯特拉斯的影响，兴趣开始转移到纯数学方面。1866年曾去格丁根学习一学期。在库默尔指导下，康托尔于1868年以数论方面的论文获博士学位。