这就是一个均衡，一个大家都“说谎的均衡”。但是，这个均衡很快就被一个小孩子给打破了。所谓童言无忌，小孩子的“皇帝什么也没穿”描述的就是真正的事实。当这句话被人们迅速私下传播的时候，“皇帝什么也没穿”便成了公共知识。原来的均衡也因此被打破了。
当然作者这么安排也是有深意的，当大人们的思想和心智被更多的东西所束缚的时候，当他们违心地说着谎言的时候，只有孩子的心灵是最真诚和不受污染的。这值得我们每一个人深思。
博弈课堂：
1.不是所有明摆着的事实就是知识，如果你不相信这个事实，不管是出于什么原因，那它都不能构成你的知识。
2.当人们确认一件事情后，但是他不知道其他人是否也确认这个事实，那这个事实是他的知识，但不是博弈思维中所说的“公共知识”。
猜猜老师的生日是哪天
并不是所有的信息都要依靠间谍舍生忘死地获取，因为，有些信息是公开的，这就是公共知识。而理性的人懂得在这些公共知识的基础上，运用智慧推理得出事情的真相，推理在博弈思维中占据着重要的地位。
福尔摩斯之所以被那么多的人所景仰，正是源于其缜密、高明的推理智慧。我们发现，一些有经验的侦探人员都有一个共同的素质--推理，通过推理，他们可以得出犯罪分子犯罪的动机、实施犯罪的过程，以及一些犯罪细节。而这本身就是一种博弈。因为犯罪分子会在允许的情况下，尽可能地销毁犯罪证据，给侦探工作设置障碍，使其无法顺利进行下去，从而达到逃脱法律制裁的目的。一些反侦察能力强的犯罪分子更会做得天衣无缝，甚至还会误导侦探工作走向相反的方向。而作为侦探人员，在尽可能搜集到的信息--证据、犯罪痕迹等面前，就必须运用推理来还原犯罪的过程，从而找出突破口，将犯罪分子绳之以法。
推理，就是由一个或几个已知的判断（前提）推导出一个未知的结论的思维过程。这个过程充满了趣味和逻辑智慧。
小李和小王都是张老师的学生，张老师的生日是M月D日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，这10组日期为：
3月4日，3月5日，3月8日；
6月4日，6月7日；
9月1日，9月5日；
12月1日，12月2日，12月8日。
张老师把 M 值即月份告诉了小李，把 D 值即日期告诉了小王，张老师问他们知道他的生日是那一天吗，小王说：“我不知道。”小李说：“本来我不知道，现在我知道了。”小王说：“现在我也知道了。”
答案是6月4日 。
得出正确结论的推理过程如下：
根据小王说“我不知道”，可以得出张老师的生日不是6月7日和12月2日。因为：
从10组数字中我们能够看出，张老师生日的日期为1、2、4、5、7、8中的一天，而其中2和7只出现了一次，其余的日期都出现了两次。张老师告诉了小王日期即D 值，如果D 值是2和7中的一个，小王马上能够确定出张老师的生日，因为这两日只有一个可能性。因此，如果他说“知道”，表明张老师的生日或者是6月7日或者是12月2日。如果D 值为1、4、5、8日，小王无法根据他所知道的信息推得张老师的生日，因为这四个可能的D值都有两个具体的日期。因此，小王说“不知道”表明张老师的生日不可能是6月7日或者是12月2日，否则的话，他应当说“知道”。
根据小李说“本来我不知道，现在我知道了”，我们可知，张老师的生日只能是6月4日。推理如下：
小李知道张老师生日的月份，即他知道张老师的生日在3、6、9、12四个月中的一个确定的月份。
然而，3、6、9、12四个月中都有两个或三个可能的日期：在3月中有3月4日、3月5日和3月8日三个可能的日子，在6月中有6月4日，6月7日两个可能的日子，在9月中有9月1日、9月5日，12月中有12月1日、12月2日、12月8日等可能的日期。
虽然小李知道张老师生日的月份，但由于四个月份中都存在两个或两个以上的可能日子，所以，小李还是不能知道老师的生日具体是哪一天。这也是小李说“本来我不知道”的原因。
但是小王的“不知道”排除了“6月7日和12月2日”的可能性。这样，张老师的生日的可能日期就减少了两个，而只剩下：
3月4日，3月5日，3月8日；
6月4日；
9月1日，9月5日；
12月1日，12月8日。
这也是小李所能够分析到的。
小李听到小王说“不知道”后说“现在我知道了”表明，此时他能够确定具体的日子即D值。在上面4个月份中有8天，而唯有在6月份，只有一个可能的日期即6月4日，其余的月份中都有两个或三个可能的日期。
若张老师的生日在3月、9月、12月这三个月份，小李是无法说他知道了张老师的生日，张老师的生日只能有在6月，小李才能说“现在我知道了”。因此，小李说“现在我知道了”表明，张老师的生日只能在6月，即6月4日。
小王听到小李说“知道”后说“现在我也知道了”，表明小王根据小李给他的信息也推算出了张老师的生日。
在这个推理的过程开始，张老师生日的可能是上述10天中的某一天，这是双方的公共知识，M值为小李的知识，D值为小王的知识，M值和D值不是他们的公共知识。当小王说“不知道”张老师的生日之后，“张老师的生日不能是6月7日和12月2日”便是他们之间的公共知识。而当小李说“本来我不知道。现在我知道了”之后，6月4日是张老师的生日便成了他们之间的公共知识。
博弈课堂：
1.有些信息是公开的，这些就是公共知识，在做推理时，这些公共知识就是切入点。
2.推理的过程，或者交流的过程，就是不断增加公共知识的过程。
别人也可以成为你的镜子
在竞争激烈的社会，我们要学会在不确定的情况下作出理性的、一致的决策，而且应该或尽可能有效运用自己所知道的一切。
有这样一个故事：
有个人想深入了解犹太教的思想和精神，他读完了《圣经》等典籍后，仍感到对犹太人知之甚少。
后来，他听说《塔木德》才是犹太人的最重要的著作，是探究犹太精神世界的捷径，于是他便去向一位拉比登门求教。
这位拉比听完他的请求后，对他说：“虽然你有研读《塔木德》的愿望，但你还没有打开它的资格。”
这人却坚持请求到：“我是否有资格，你可以对我测验一下呀。”
拉比觉得他说的有道理，就同意了。拉比问了他这样一个问题：“有两个男孩一起扫烟囱。扫完后，两人从烟囱上爬下来，一个男孩满脸乌黑，另一个脸上却没有一点煤灰。你认为哪一个男孩会去洗脸？”
这人回答说：“当然是那个弄脏了脸的男孩去洗脸。”
拉比却冷冷地对他说：“由此可见你还没有打开《塔木德》的资格。”
这个人不服气地反问：“那正确的答案应该是什么呢？”
拉比说：“如果你有足够的智慧，你就不会那样回答了。两个男孩扫完烟囱时，一个脸是乌黑的，一个脸是干净的。脸黑的男孩看到脸干净的男孩，就会觉得自己的脸是干净的；而脸干净的男孩看到脸脏的男孩，却认为自己的脸也是脏的。”
在这个故事中，我们要说的是，脸黑的孩子和脸干净的孩子的公共知识是扫烟囱这件事，这是两个人都知道的事实，也是两个人都知道对方也知道的事实，更是两个人都知道对方也知道自己知道的事实……在这个公共知识的前提下，脸黑的孩子才会在看到脸干净的男孩后，认为自己的脸也是干净的，因为两个人一起扫的烟囱。同样的，脸干净的孩子看到脸黑的孩子就以为自己的脸也是黑的，认识的来源还是“两个人一起扫的烟囱”这个公共知识。如果是三个人，那么脸黑的孩子就不能马上判断出自己的脸是不是干净的了，脸干净的孩子也不能马上就判断出自己的是不是黑的了。如果再增加人数，这个判断的难度就会加大。但是，只要充分地利用自己得到的信息，再加上逻辑推理，尽管不是很快得到正确答案，但是最终还是能够知道自己的脸是黑还是干净的了。
在博弈中，有一个“谁的脸上有泥巴”的著名例子，说的就是在不确定的情况下，孩子们不确定自己的脸上是不是有泥巴，于是在老师的不断追问下，孩子们的想法始终在变化。
假设教室中有一群孩子，假定有n个，其中有m个孩子脸上有泥巴。这些孩子能够看到其他孩子脸上是否有泥巴，而看不到自己脸上是否有泥巴。老师进教室对他们说：“你们中有人脸上有泥巴，知道自己脸上有泥巴的人请举手。”假定孩子们之间没有信息交流，并假定他们都是逻辑学高手，能够进行逻辑推理。当老师重复询问多少遍，才有孩子举手说“知道”，并且有多少个孩子同时举手？
这就是著名的“脸上沾有泥巴的孩子”之谜。
我们假定这群孩子有10个。在老师未说话之前，这群孩子组成的群体的公共知识有：“每个孩子都有逻辑推理能力”，“每个孩子都听老师的话”、“老师所说的话是真的”、“每个人都不知道自己脸上是否有泥巴”……
当老师进入教室后说：“你们有人脸上有泥巴”，群体的公共知识发生了变化。“你们有人脸上有泥巴”是指，至少有一个小孩的脸上有泥巴。
老师做了这个“公布”之后，“至少有一个小孩的脸上有泥巴”成了这群小孩之间的公共知识，即每个人都知道它，每个人都知道其他每个人都知道它。
老师问“知道自己脸上有泥巴的人请举手”，无论有人举手还是没有人举手，每个人都能够观察到的。也就是说，老师问过之后，举手或不举手现象的发生都会改变公共知识。
如果这10个孩子中有1个孩子的脸上有泥巴，除了这个有泥巴的孩子不知道外，其他人都能够看到并且知道。
老师说“你们中有人脸上有泥巴”后，群体有了一个新的公共知识。脸上有泥巴的孩子看到其他孩子的脸上都没有泥巴，他自然会推理得出结论：自己的脸上有泥巴。而其他孩子不能判断自己的脸上是否有泥巴。
因此，当老师说“知道自己脸上有泥巴的人请举手”后，该孩子马上举手说“知道了”。
如果这10个孩子中有2个孩子的脸上有泥巴，尽管老师说了“你们中有人脸上有泥巴”，两个脸上有泥巴的孩子因看到另外一个孩子的脸上有泥巴，他不能得出自己的脸上有泥巴，其他8个孩子也不能得出。
因此，当老师说“知道自己脸上有泥巴的人请举手”后，所有孩子都没有举手。这表明这不是上述只有1个孩子的脸上有泥巴的情况。即10个孩子当中至少有2个孩子脸上有泥巴。
当第一次所有孩子都没有举手，这两个脸上有泥巴的孩子因只看到另外一个人的脸上有泥巴，马上推理得自己的脸上有泥巴。
因此，当老师第二次说“知道自己脸上有泥巴的人请举手”，脸上有泥巴的2个孩子都举起了手。
如果这10个孩子的脸上都有泥巴，老师第10次说“知道自己脸上有泥巴的人请举手”，这10个孩子此时便都举起了手。
因此，这个脸上沾有泥巴的孩子之谜的答案是：假定有m个孩子的脸上有泥巴，老师第1次到m－1次说“知道自己脸上有泥巴的人请举手”时，都没有学生举手（都不知道自己的脸上是否有泥巴），当第m次说“知道自己脸上有泥巴的人请举手”，所有m个脸上有泥巴的孩子都举起了手。
在竞争激烈的社会，我们要学会在不确定的情况下作出理性、一致的决策，而且应该或尽可能有效运用自己所知道的一切。
博弈课堂：
1.在做判断时，要充分利用公共知识和自己能够掌握的信息，这有助于你作出正确的判断。
2.表面现象虽然能够提供一些信息，但是未必是真实的，需要进行甄别。