在16世纪的欧洲，亚里士多德的学说被人们奉为经典。在教会势力的支持下，没有人敢对此提出疑问，更别说是纠正错误。亚里士多德关于自由落体运动的一个经典学说是：物体自高处自由落下的速度和重量成正比。按照这种说法，一个10千克重的物体，下落的速度会比1千克重的物体快10倍。从表面上看来，这个学说似乎非常合理，而且当时的人对亚里士多德的学说奉若神明，从不怀疑它的正确性。但是，一个名叫伽利略的年轻人却对亚里士多德的这一观点表示了怀疑。
有一次下冰雹，伽利略倚在窗边，亲眼看见大小不同的冰雹都是在同一时间一起落在地上，根据常识判断，它们是从同一高度一起下坠的，但是按照亚里士多德的学说，较大的冰雹应该先落到地面上，接着小冰雹才掉落下来。这显然与伽利略观察到的现象不符，伽利略由此开始对亚里士多德的自由落体理论产生怀疑。此后伽利略做了许多实验，证明了亚里士多德的学说是错误的，于是他决心指出这项错误。
某一天，在意大利比萨大学的校园里出现了一张通知，通知告诉人们：年轻的伽利略教授在他的学生的协助下将于第二天中午在比萨斜塔上做一个内容新奇而有趣的实验，邀请全体师生前往观看。
第二天中午，比萨斜塔脚下围了一群好奇的人们，大家都议论纷纷，不知道伽利略到底要做什么实验。当伽利略到场后，他拿出两个铁球，重量分别为1磅和10磅，他问在场的学生和教授：“假如这两个铁球同时自塔顶自由落下，大家以为结果如何？”教授们一片哗然，按亚里士多德的学说，毫无疑问，当然是重的先于轻的落地。现在，居然有人提出了疑问。这些古板的教授暗自思忖，如果两个铁球以非常悬殊的速度坠落地面，那么亚里士多德的学说是正确的，伽利略将被冠上“说谎者”、“搅局者”的罪名；要是两个铁球同时坠落地面，那该如何面对这个敢于质疑亚里士多德的人呢？是放弃奉行多年的亚里士多德的学说转而接受实验所证明的事实，还是对伽利略的实验视若无睹正在犹豫之时，伽利略跑上了塔顶，大喊：“请大家看清楚！”接着两个铁球同时从他的手心脱落，迅速下坠。下坠中，小球始终和大球并行，只听“啪”的一声，两个轻重不同的铁球竟同时落地！在场所有的人都大吃一惊。伽利略用实验推翻了亚里士多德有关自由落体运动的学说。
然而，面对实验结果，这群保守的教授并没有接受事实，他们无论如何也不愿意承认亚里士多德的学说是错误的，更荒谬的是他们反而怀疑伽利略为了证实速度而在铁球上动了什么手脚；伽利略虽然严厉地批评那些迷信于亚里士多德学说的人们，但并未能改变他们的想法，反而遭到教授、学生的攻击，最终还被迫离开了比萨大学。但是，伽利略并没有放弃对落体运动的研究，他进一步发现物体在空气中下落的速度不仅和它的重量及密度无关，还和它的大小及形状无关。
离开比萨大学后，在盖特保图侯爵的推荐下，伽利略到了帕多瓦大学任教，帕多瓦是意大利北部一个学术空气浓厚的小城，距离美丽的海滨城市威尼斯不远，属于威尼斯共和国管辖。1592年，28岁的伽利略被任命为帕多瓦大学的数学、科学和天文学教授。
之后，伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究，但是他的天文学发现以及他的天文学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点。因此，伽利略开始受到教会的注意。1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达20多年的残酷迫害。
伽利略的晚年生活非常悲惨，照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱女的过分悲伤，使伽利略双目失明。即使在这样的条件下，他依然没有放弃自己的科学研究工作。
1642年1月8日，凌晨4时，伟大的伽利略——为科学、为真理奋斗一生的战士、科学巨人离开了人世，享年78岁。在他离开人世的前夕，他还重复着这样一句话：“追求科学需要特殊的勇气。”
伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米得等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。
在上述比萨斜塔实验后，伽利略否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。
伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。
伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱。
伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理。伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”
伽利略在帕多瓦大学工作的18年间，最初把主要精力放在他一直感兴趣的力学研究方面，做出了很多贡献，但是，一个偶然的事件，使伽利略改变了研究方向。他从力学和物理学的研究转向广漠无垠的茫茫太空了。
那是1609年6月，伽利略听到一个消息，说是荷兰有个眼镜商人利帕希在一偶尔的发现中，用一种镜片看见了远处肉眼看不见的东西。“这难道不正是我需要的千里眼吗？”伽利略非常高兴。不久，伽利略的一个学生从巴黎来信，进一步证实这个消息的准确性，信中说尽管不知道利帕希是怎样做的，但是这个眼镜商人肯定是制造了一个镜管，用它可以使物体放大许多倍。
“镜管！”伽利略把来信翻来覆去看了好几遍，急忙跑进他的实验室。他找来纸和鹅管笔，开始画出一张又一张透镜成像的示意图。伽利略由镜管这个提示受到启发，看来镜管能够放大物体的秘密在于选择怎样的透镜，特别是凸透镜和凹透镜如何搭配。他找来有关透镜的资料，不停地进行计算，忘记了暮色爬上窗户，也忘记了曙光是怎样射进房间。
整整一个通宵，伽利略终于明白，把凸透镜和凹透镜放在一个适当的距离，就像那个荷兰人看见的那样，遥远的肉眼看不见的物体经过放大也能看清了。
伽利略非常高兴。他顾不上休息，立即动手磨制镜片，这是一项很费时间又需要细心的活儿。他一连干了好几天，磨制出一对对凸透镜和凹透镜，然后又制作了一个精巧的可以滑动的双层金属管。现在，该试验一下他的发明了。
伽利略小心翼翼地把一片大一点的凸透镜安在管子的一端，另一端安上一片小一点的凹透镜，然后把管子对着窗外。当他从凹透镜的一端望去时，奇迹出现了，那远处的教堂仿佛近在眼前，可以清晰地看见钟楼上的十字架，甚至连一只在十字架上落脚的鸽子也看得非常逼真。
伽利略制成望远镜的消息马上传开了。“我制成望远镜的消息传到威尼斯”，在一封写给妹夫的信里，伽利略写道，“一星期之后，就命我把望远镜呈献给议长和议员们观看，他们感到非常惊奇。绅士和议员们，虽然年纪很大了，但都按次序登上威尼斯的最高钟楼，眺望远在港外的船只，看得都很清楚；如果没有我的望远镜，就是眺望2个小时，也看不见。这仪器的效用可使50英里的以外的物体，看起来就像在5英里以内那样。”
伽利略发明的望远镜，经过不断改进，放大率提高到30倍以上，能把实物放大1000倍。现在，他犹如有了千里眼，可以窥探宇宙的秘密了。
这是天文学研究中具有划时代意义的一次革命，几千年来天文学家单靠肉眼观察日月星辰的时代结束了，代之而起的是光学望远镜，有了这种有力的武器，近代天文学的大门被打开了。