古希腊著名科学家阿基米德（公元前287-前212年）的浴室里，阿基米德在洗澡。
浴盆里放了大半盆热气腾腾的水，阿基米德一屁股坐了下去，忽然觉得浑身轻飘飘的，身子浮动着，那热水哗哗地直从盆里溢出来。“水放得太多了。”他下意识地站了起来。盆里的水落了下去，他孩子气地又重重地坐下去，水又往上升起，没过盆沿儿溢了出来。
忽然，他眼睛一亮，跳出浴盆，光着身子冲到门外，跑上大街，高喊道：“我知道啦！我知道啦！”
咦！这老头儿疯了吗？瞧，他浑身一丝不挂。
其实，阿基米德没有疯，他解开了一个重要的秘密，一时有点忘乎所以。
几天前，地中海的西西里岛上的叙拉古王国的国王，叫金匠做了一顶纯金的王冠，漂亮极了。可大臣们却窃窃私语：“谁知道是不是纯金的？”
国王听了这种议论后，就叫人把王冠称了一下，可是王冠和交给金匠的金子一样重，没法辨别里面有没有含别的什么金属。国王就把聪明的阿基米德召来，让他弄个水落石出。
现在，阿基米德在洗浴时得到了一种启发，他觉得，马上就可以弄清这个王冠的秘密。当阿基米德发觉大家在一旁嘲笑他，低头一看，才知道自己赤裸着身子，马上回屋胡乱地穿上一套衣服，进王宫去了。
他给国王做了这样一个实验--他找来一块和金冠同样重的纯金块儿、两只同样大小的罐子和盘子，然后把王冠和金块儿分别放进装满水的罐子里。当水从罐子里溢出来时，各用盘子接着。最后把这些水分别称一称，结果，发觉溢出来的水不一样多。
阿基米德对国王说：“现在我可以断定，这顶王冠里掺有其他金属。”
国王问：“为什么？”
“王冠和纯金块儿一样重，但如果王冠是纯金的，那么，它们的体积也应该是一样大，放进水罐里，溢出的水也应该是一样多。现在，放王冠的罐子里溢出来的水多，说明王冠的体积比纯金块儿大，由此可见，王冠不是纯金的。”
国王忙派人把金匠抓来，一查问，果然是用同样重的黄铜代替，铸在金冠的内层。王冠中掺假的秘密就这样被揭开了。