远征印度
降服波斯，横扫中亚，亚历山大的征服欲仍未满足。他说“只有征服印度之后，才等于把全亚洲牢牢掌握在手里”。
印度位于南亚次大陆，东濒孟加拉湾，西临阿拉伯海，北部为高山地带，中部为印度河一恒河平原，南部为半岛高原。印度河是印度境内一条最大的河流，流向西南，经巴基斯坦，注入阿拉伯海。恒河是印度境内的第二条大河，流向东南，注入孟加拉湾。这两条大河流域是古印度最主要的经济地区。古印度约包括今天的印度、巴基斯坦、孟加拉等国。
关于古印度，亚历山大几乎一无所知。他只笼统地认为，印度是位于地球东端——“世界尽头”的一片神奇而富饶的土地。那里有天真未泯、安享太平的人民，还有超凡脱俗的苦行僧和怪异的动物植物。另外，他还了解两件事。一是据说古代有两位后来成为神的大英雄到过印度。这对激发他的冒险精神起了不容忽视的作用。二是他深知波斯帝国的疆土曾扩展到印度。他想现在波斯帝国既然已归我所有，我就应该一睹这个帝国的每个角落。于是，他就要向这个“世界尽头”——印度进军了。
为此，亚历山大又对部队进行了一次整顿改组。他决定，把希腊军队的大部留在巴克特利亚（大夏），一部留在索格地亚那驻守后方；把巴克特利亚和索格地亚那等地的骑兵编入皇家重骑兵，使其由2000人增至5000人；吸收部分波斯兵，使方阵兵由6000人增至1万人；还适当增加弓箭手部队。到东征印度出发前，亚历山大积聚的精锐部队总兵力已达3.5万人。
在考虑陆上作战计划的同时，亚历山大对海上作战计划也未忽视。为了适应到达印度后对舰队的需要，亚历山大早于公元前328年秋在巴克特利亚时，即曾命令埃及总督和腓尼基总督为马其顿征集舰船工匠和水手，准备东渡亚洲，配合马其顿军队陆上作战。此外，亚历山大还预先指定了一位舰队司令，预计由他率领舰队官兵及辅助人员约10万人，届时开往印度助战。
公元前327年夏，亚历山大率大军约3.5万人，由巴克特利亚出发，越过兴都库什山，进抵喀布尔地区，准备向印度河进军。尽管称霸太克西拉的太克西利斯已与马其顿结盟，答应有效地支援马其顿进军，但是喀布尔以北的山区诸郡仍为蛮族把持，如果不把这些蛮族先彻底肃清，那么马其顿大军他日到印度河平原作战时，必将受到敌人对其翼侧的严重威胁。因此，亚历山大行动非常审慎。他把兵力分为两部分，一小部由赫菲斯提昂和坡狄卡斯率领，从喀布尔隘路出发，沿着一条较易通行的道路，直下印度河。而他自己则率主力向后转北深入雪山去征服一些企图顽抗的山地部落。
亚历山大率部逼近巴沙时得知，巴沙是位于一个海拔2000多米的山顶平原，地势非常险要，敌人凭险扼守，易守难攻。于是，亚历山大先派托勒密带领一部兵力，沿着一条崎岖小路，直扑山顶平原。托勒密到达山顶平原后，立即竖起马其顿军旗，表示他已按要求到达预定目标。
第二天拂晓，亚历山大看到马其顿军旗已在山顶平原飘扬，便率主力沿大路蜂拥而上，经多次肉搏才到达山顶平原，与托勒密会合。守敌见势不妙，仓慌退守巴沙石垒。
巴沙石垒两侧有陡峻的巨石与平原隔开。据说，这是连鸟都飞不到的地方，有“无鸟之石”的称号，其地势之险要可见一斑。
亚历山大下令向巴沙石垒强攻。但因石垒侧石高陡，无法攀登，加以距离较远，弓箭手和擂石兵也不能发挥作用。实在无计可施，亚历山大就下令，让每人割木椿100根，置于石垒下，堆上泥土，修筑土墩。经士兵4昼夜苦战，第四天终于修筑起一个几乎与石垒等高的土墩。利用这个土墩，亚历山大指挥部队用各种兵器对守敌猛烈射击。
正当马其顿部队与守敌对峙之际，守敌派来一个使者要求议和。亚历山大因已洞察出，敌人所谓议和，纯属缓兵之计，实则企图拖延时间，趁夜暗逃脱，所以对敌人的要求未予置理。把敌人的使者赶走后，亚历山大立即带领700勇士，从无敌防守空隙，率先攀石而上，直登垒顶。一时间，守敌狼狈逃命，或死于弓箭利刃之下，或葬身于深谷之中。亚历山大终于占领了这个“无鸟之石”。这是亚历山大在这一地区取得的一次最大的胜利。
公元前326年春，亚历山大率部越过科芬河与各自为战已半年多的赫菲斯提昂和坡狄卡斯会合。这时，他们两人已在印度河组成一支舰队，并在该河上游架起一座桥梁。利用这座桥梁，亚历山大迅即率部进抵坐落于印度河东岸和希达斯皮斯河之间的太克西拉城（今巴基斯坦境内）。
当亚历山大进抵太克西拉时，太克西拉总督太克西利斯率文武官员出来欢迎，并赠送亚历山大7000名印度骑兵和5000名印度步兵，另600公斤白银、3000头牛、1万只羊及30头大象。同时，亚历山大也回赠给太克西利斯不少从波斯掠得的珍贵礼品。接着，亚历山大在太克西拉举行了一系列联欢活动，其目的一方面是为了收集更多的情报，另一方面是为了笼络该地区的其他一些总督。不过，在该地区的一些总督中有一个人始终拒绝应邀参加亚历山大举行的联欢活动，那就是波鲁斯。他是太西克利斯的宿敌，希达斯皮斯河以东160公里处，一个强大王国的统治者。此人不甘向亚历山大屈服，因此亚历山大必须拿他开刀。
公元前326年6月的希达斯皮斯河（今称杰赫鲁姆河）战役，是亚历山大远征印度最重大的战役。亚历山大的对手波鲁斯实力不凡，拥有步兵3万，骑兵4000，还有300辆战车和2000头大象。时值雨季，河水暴涨，希达斯皮斯河河宽水深流急，波鲁斯的部队在对岸处于高度警戒状态。亚历山大的大军该怎样渡河，确是一道伤脑筋的难题。兵不厌诈，亚历山大公开宣布要在河岸长期扎营，待冬季来临水位下降再考虑渡河，与此同时却在暗中窥伺，决定一旦有机可乘即以迅雷不及掩耳之势偷渡过去。细心的亚历山大还想到，骑兵过河尤为困难，因为马匹一看到大象就会受惊。因此，亚历山大决定在夜间偷渡。
与此同时，亚历山大沿河多处进行勘察，忽然发现在离战地约40公里的河弯处有一个小岛，极便于隐蔽。于是，亚历山大一面秘密把一支船队和精选的1.5万步兵和骑兵移至该岛，一面指示新任副统帅克拉特拉斯准备指挥2万多部队继续在正面进行佯攻，当发现波鲁斯率其大部兵力去攻亚历山大时，立即渡河，对波鲁斯侧后发起猛攻。
战斗打响前夜，天色一片漆黑，狂风暴雨不止，非常有利于部队沿河行动。亚历山大带领方阵指挥官托勒密、禁卫军指挥官坡狄卡斯、色雷斯部队指挥官莱西马卡斯和骑兵指挥官塞琉古同乘一艘战船先行。当到达下流河湾处的小岛时，这才发现，从该岛登陆上岸还要渡过一段相当宽的水域。幸而适逢水干季节，水深仅仅及膝，人马都可以涉渡。但是，这时已经东方欲晓，亚历山大渡河的行动被对岸的敌军发现了。敌军立即一面飞马向波鲁斯告急，一面展开队形迎战。
于是，亚历山大率部上岸，与波鲁斯儿子指挥的2000人遭遇。经短促的激烈苦战，波鲁斯儿子的部队几乎全部被歼，波鲁斯儿子本人也当场战死。但亚历山大所痛爱的坐骑“牛头马”也被人用长矛刺死了。波鲁斯原来派到这个地区进行巡逻的有不少骑兵和战车，但战车多陷入泥潭失去作用，而骑兵则因遭弓箭手的射击竞相逃走。
这时，波鲁斯深知情况危急，立即率其主力，其中包括骑兵4000人、轮刀战车300辆、战象200头及精锐步兵3万人，离开原阵地，前来迎战亚历山大。
两军相遇在一个长约6公里的开阔地上。波鲁斯的战斗部署为：在中央展开战象200头，每头战象之间相隔100米，在战象之间和后面还配备有骑兵和弓箭手；在两翼前面各有150辆轮刀战车，后面各有2000名骑兵。而亚历山大的战斗部署则为：骑兵集中在右翼，由亚历山大亲自指挥；方阵兵位居中央，用于把敌骑兵打垮后投入战斗；轻装步兵部署在左翼。