据说这次迁徙，是由部落里的先知们引导的，他们告知部落里的人们说，他们将会在看见一只鹰用爪子抓住一条蛇的地方建立一座大城市。在13世纪早期，阿兹特克人到达了这片海拔在7，000英尺（2，240米）以上的高原。这片高原至今还是构成墨西哥山谷的因素。这一山谷现在相当贫瘠和干燥，但是在当时却拥有两片宽阔的湖区，可以供大批人口在这里生活，是个极其不错的地方。实际上，在阿兹特克人到来之前，这里已经聚集不少人口了，并且本地原有居民对这些新来者有点儿不太欢迎。当发现阿兹特克人是在寻找一块安身之地时，这些本地人便把他们带到了湖区的最边缘，那里到处是毒蛇，而本地人也指望以此来尽快消灭这些移民。
但是1325年，在离湖的岸边不远处的一个小岛上，阿兹特克人清楚地看见了他们一直在寻找的标记——只坐在仙人掌上，爪子里抓着一只蛇的鹰。这样，他们非常高兴地就在此安顿下来了，开始以蛇为食。他们对当地人充满了感激之情，感谢他们为自己提供了一处享受美味的好地方。他们用芦苇和树枝建了一座很简陋的神殿来供奉他们的雨神泰拉洛克——掌管水和丰收的神。他们还着手排干沼泽，在岛周围开挖灌溉渠，成功地发展了农业，尤其在种植玉米方面。
与此同时，阿兹特克人的军事力量也强大起来。他们以充当雇佣军的方式使自己加入到本地区其他的小部落里，从担任这些小部落野蛮武力的外交家与顾问开始，最终逐一地推翻了这些小部落。他们很快地为自己的民族赢得了一个既精明又残酷的名声，毫无顾忌地运用着先礼后兵的外交手段。杰色-萨罗梅兹举了一个非常令人恐惧的例子，说阿兹特克人曾经在邀请邻国的一个国王时，要求把他的女儿引荐给他们，他们想以此在宴会上“向她表示敬意”。于是国王就先把他的女儿送了过去，接着他本人也接受邀请参加了这一盛会。等他女儿要在宴会上出现的时间到了的时候，国王却惊恐地看见一名阿兹特克武士跳着舞进来了，身上披着刚刚从他女儿身上剥下来的皮。
以这种方式，阿兹特克人很快就建立起了一个规模巨大的帝国。随着财富的积聚，他们建起了两座用黄金和石头筑成的大城市。一座是建在湖边的泰诺克帝兰，也就是今天的墨西哥城，另一座名为托特哥，偏北一些，是今天墨西哥城城区的一部分。每一座城市都建立在运河与水路纵横的枢纽上，可以通过引水渠从附近的山上引入淡水。每一座城市的市中心都有庞大的神殿与宫殿建筑群落，里面住着新的国王、贵族和神职人员，那里也是向许多要求定期人祭的阿兹特克神进行最终供奉的场所。在泰诺克帝兰城中心，阿兹特克人建造了他们最宏伟的神殿，也就是现在着名的坦布勒-梅尔神殿（大寺庙）。
在帝王与精明的武士国王的交替过程中，阿兹特克人始终把自己看成是神的特选子民。他们重写了历史，颂扬以往的胜利，毁掉曾被他们征服过的所有民族的历史记载，这样就不会有任何证明能够留下来与他们阿兹特克人至高无上的统治相抵触了。他们还负责改革了当地宗教，以昆兹奥考特为代价，赋予了那位令人恐惧的战争与太阳之神新的声望。
但是，阿兹特克人在墨西哥的霸权地位，只持续了不到一个世纪的时间，因为在16世纪初到达的西班牙人很快就动摇了这一帝国的统治基础。这很显然早已被阿兹特克的神职人员和一些贵族成员预见到了。他们的一位军事领袖奈兹豪比利是一个很有名气的巫师，据说他曾预言在16世纪早期会有“太阳之子”（西班牙人后来以此术语而着称）的到来，他还警告过当时的帝王摩克台祖玛二世说：”许多奇怪和不可思议的事情，必定会在你的统治时期发生。“据传闻说，奈兹豪比利本人接着就在西班牙人到来之前，隐退到一个秘密山洞里，以此来逃避死亡。
摩克台祖玛二世是个一丝不苟的宗教仪式和隐秘预兆的观察者，并在这一方面有些名气。据说他对自己所看到的一系列凶兆感到越来越忧伤。在西班牙人到来之前的10年左右，一颗眩目的慧星突然出现在天空上。德萨哈昆叙述了它对于阿兹特克人的意义：”一个不祥的预兆出现在天空中。像是一条火舌，又像是一条火焰（或者是）拂晓时的一道光亮。它看起来像小雨滴一样地降落下来，似乎要穿透天空。“接下来便是阿兹特克一位女神的神殿非常神秘地着了火，湖里的水在没有任何风的情况下却掀起了巨浪。
据说一块神秘的石头也“开始说话”，宣布摩克台祖玛的帝国行将灭亡。对于这块石头，除了知道它被称为“祭祀之石”并被放在一个叫做阿兹卡帕查科地方以外，其他再一无所知。根据西班牙人迪埃格-杜元的早期记载：
“这块石头再一次说话：去告诉摩克台祖玛已经没有时间了，警告他说他的权力和统治都将结束，他将很快看见和亲身经历那正在等待着他的结局，因为是他想比统治万物的神还要伟大。”摩克台祖玛本人也有一面用黑曜岩制成的魔镜，被他用来预测未来的事情。据说他曾注视着这面镜子，发现了“骑在鹿背上全副武装的人”——大概指的就是西班牙人的马匹，那时候在美洲人们还不认识马。
摩克台祖玛把他的神职人员和占卜者召集到一起来解释他的命运，他说：“你们知晓未来，你们知道宇宙间发生的一切事情，对于隐藏于山脉深处和地球中心的事物，你们却有办法接近水底下、山洞里、土壤的缝隙里、洞穴里以及泉水的喷涌处，你们都能有所发现，我请求你们不要对我有所隐瞒，只管开诚布公地对我讲。”但是他们拒绝对他讲任何事情。盛怒之下，摩克台祖玛把他们统统关进了监狱。但当他听说他的术士们并没有对自己身陷囹圄感到绝望，而是“他们之间笑语不断，洋溢着幸福欢乐的气氛”，他便再一次去见他们，这一次只要他们肯说，他就会让他们重获自由。
“他们回答说，既然他如此坚决地想知道自己的不幸，他们愿意告诉他从观测天空里的星辰以及从他们掌握的知识中所得到的预兆；他将成为一个如此令人震惊的奇迹的牺牲品，以致于无人曾经有过类似的命运。”有些记载上说摩克台祖玛听完之后非常不快，接着就弃他们而去，任其饿死。
1519年4月，首批西班牙征服者赫尔南多-考提斯和他的一小支部队抵达了墨西哥海岸上的维拉克鲁兹。当地人们看见他们的船正沿着海湾沿岸行驶，便把这一情况报告给摩克台祖玛说“看见一座山脉正在海湾上的水面来回移动”。据称这位残忍的考提斯命令手下烧掉和凿沉所有的船，以防他的部队抵不住诱惑而企图逃跑。因为当地人在数量上远远超过他们，是他们的成千上万倍。
但是考提斯是一个诡计多端的政治家和外交家，他设法说服了当地的特拉科卡兰和其他几个早已对阿兹特克人统治不满的部落联合起来，共同对付强大的阿兹特克帝国。然而他并不知道，命运已经偏向他这一边了。
在0neReed这一年，摩克台祖玛听说一些“长着白色的手和脸，留着长胡须”的陌生人，“骑在鹿背上”从东方抵达墨西哥海岸，他们的头领想要和他会晤。毫无疑问他是把赫尔南多-考提斯，当成了预言里所说的”伟大的神昆兹奥考特“，以为是他重返故土来，要求收回本应属于他们的正当权力。这个错误不仅对于摩克台祖玛本人，而且对于整个阿兹特克帝国都是致命的。
最初摩克台祖玛不大有把握该如何去做，是把考提斯当做众神之神，还是当成一个不共戴大的敌人来对待？但是据说一旦昆兹奥考特本人回来要求收回权力，惠茨罗伯提里的崇拜者们是不能再保住这一权力的。因此摩克台祖玛欢迎考提斯和他的部队的到来。他在考提斯的脖子上挂上用宝石和花朵制成的项链，给他献上用长尾鸟的羽毛做的皇冠，并且向他表明，如果他要求收回权力的话，他愿意毕恭毕敬地把整个帝国的统治权奉还于他。考提斯和他的部队接着被护送到泰诺克帝兰城的中心，在那里人们聚集在一起迎接他们，向他们欢呼，并且把帝王宫殿周围的豪华建筑让给他们居住。
西班牙人几乎不敢相信他们所看到的一切。阿兹特克帝国的首都比他们所熟悉的罗马和君士坦丁堡要雄伟豪华得多。在那个时候，它拥有30万左右人口，面积大约是伦敦的5倍。许多士兵拿它来和威尼斯相比较，或者是觉得他们偶然间闯进了神话中被施了魔法的城市，比如说亚特兰蒂斯。考提斯的一个士兵博那尔-戴兹在他的日记中这样写道：“我们都惊呆了，都说这里像是人们所讲述的艾玛迪斯中的妖术，因为在这里一座座塔楼、建筑从水面上拔地而起，并且都是用砖石筑成的。我们中有一些士兵还问我们所看到的一切东西是不是一场梦。”