人造卫星没有上天之前，月亮的另一面对于生活在地球上的人类来说，永远是个谜。这是因为，月亮自转的周期和它绕地球旋转的周期相同，它总是一个半球对着地球，另一个半球永远背向地球。原因何在？第一个解答这个问题的，就是18世纪后期到19世纪初期的大科学家拉格朗日（Joseph Louis Lagrange，1736～1813，意大利数学家、力学家。他在分析和数论的各个领域以及分析力学和天体力学中都有杰出的贡献，其最重要著作《分析力学》是以后这一学科所有研究的基础。
拉格朗日是变分法的开拓者和分析力学的奠基人。1766年，普鲁士王腓特烈大帝写给拉格朗日的信中说：“欧洲最大之希望，欧洲最大的数学家——拉格朗日在我的宫廷之中。”拿破仑曾赞美他是“一座高耸的金字塔”。
拉格朗日1736年1月25日生于意大利的都灵。父亲是陆军骑兵里的一名会计官，后又经商，因经商破产，家庭经济景况日渐衰落。拉格朗日是长子，他有11个弟弟的妹妹。因此，父亲一心想让他学法律，将来当一名大律师，重振家业。然而，拉格朗日对法律毫无兴趣，却偏偏喜爱文学。父亲因而对他大失所望，放弃了对孩子学业上的信心。
拉格朗日并不是一位“数学神童”，恰恰相反，直到17岁的时候他对数学还未发生兴趣，他特别喜欢文学。17岁那年，他偶然读到一篇英国天文学家哈雷撰写的介绍牛顿微积分方面成就的文章——《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰，于是下决心做牛顿式的数学家。
在进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日就开始有计划地自学数学。由于他勤奋刻苦，进步很快，尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。18岁开始撰写数学论文，19岁竟然已经被正式任命为该校几何学教师。
这一年，拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题，采用了纯分析的方法，全面而系统地处理了范围很广的一类问题。1755年8月，他写信把这个方法告诉了著名数学家欧拉，欧拉立即给他回了一封热情洋溢的信，祝贺他取得的巨大成就。就这样通信、讨论，拉格朗日和大数学家欧拉一起开辟了数学的一个新的分支——变分法。
1756年，在欧拉的推荐下，20岁的拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士，接着又当选为该院的外国院士。
1762年，法国科学院提出“月球天平动”的问题，作为1764年的悬赏题目。要求用万有引力定律解释月球何以自转，以及自转时总是以同一面对着地球，且产生二均差。在这次悬赏征答中，拉格朗日写出一篇出色的论文，成功地解决了这一问题，获得了科学院大奖，得到了巴黎同行的赞扬。一下子，拉格朗日的名字便传遍了法国、德国、意大利，乃至整个欧洲，引起了世人的瞩目。
两年之后，法国科学院又提出了木星四卫星的问题，这是一个比克雷罗、达兰贝尔、欧拉研究过的“三体问题”复杂得多的“六体问题”。所谓“六体问题”就是木星、木星的四个卫星（当时只发现木星有四个卫星）和太阳之间的摄动问题。
这个问题精确的数学计算在当时是相当困难的。拉格朗日面对这一难题，毫不畏惧，经过数个昼夜的艰苦奋斗，最后，他终于用近似解法克服了困难，从而再度获奖。这两次获奖使他赢得了世界性的声誉。
1766年，拉格朗日到柏林科学院工作，1776年接替欧拉担任柏林科学院院长的职务。1787年，拉格朗日离开柏林到了巴黎，先后任巴黎师范学校和巴黎工艺学院教授。
在柏林科学院的20年中，拉格朗日发表了许多的论文，成果丰富，多次获得法国科学院大奖：1772年以论文《论三体问题》获奖；1773年以论文《论月球的长期方程》再次获奖；1779年又以论文《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得了双倍奖金。
拉格朗日在柏林科学院期间，对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。他最有价值的贡献之一是在方程论方面。在对前人用来解决四次以下方程的全部方法的基础上，又进行了深入的研究。于是得出了结论：用代数运算解一般n次方程（n＞4）是不能的。虽然对于这一结论他没能给出证明，但它对后来伽罗华建立群论起到了极为重要的作用。
最值得一提的是他完成了自牛顿以后最伟大的经典著作《论不定分析》，出版时他已经52岁，整整经历了37个春秋，倾注了他的全部智慧和心血。在这部巨著中，他是利用变分原理，建立了优美而和谐的力学体系。
他在序言中写道：“我们已经有了力学方面的各种专著，但本书的计划是全新的。我曾致力于将这门科学‘力学’，以及解决与它有关问题的技巧，化归为一般性的公式，这些公式的简单推导就给出解决每一个问题所必须的全部方程……在这项工作中找不到圆形。我在其中所阐明的方法，既不要作圆，也不要求几何和力学的推理，而只是一些遵照一致而正确的程序的代数‘分析’运算。喜欢分析的人将高兴地看到力学变为它的一个分支，并将感激我扩大了它的领域。”
确实，拉格朗日把宇宙谱写成由数字和方程组成的有节奏的旋律，把动力学发展到登峰造极的地步，并把固体力学和流体力学这两个分支统一起来。毫不夸张地说，这部巨著奠定了现代力学的整个基础。因此，伟大的科学家哈密顿把它誉为“科学诗篇”。
拉格朗日堪称第一位真正的分析家，他以严谨的科学态度研究每一个问题，精益求精。他的工作对于以后几个世纪中数学所遵循的路线有着深远的影响，也为高斯、阿贝尔等一代数学家的成长提供了丰富的营养。在以后一百多年的时间里，数学里很多重大的发现几乎都与他的研究有关。
1813年4月10日早晨，这位伟大的科学家在巴黎因病逝世，走完了他那光辉灿烂的科学旅程。在科学发展史中拉格朗日是一位“总结了18世纪的数学成果，开辟了19世纪数学研究道路”的科学天才。