书城亲子家教父母的天职:有效地帮助孩子学习
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第22章 帮助孩子学好数学的有效方法(1)

人们常说数学是思维的体操,体操有赖于练习,数学也是有赖于练习的。数学学习犹如入山采宝,不练习则犹如入宝山而空返。

——华罗庚

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,是学习现代化科学技术必备的基础和工具。随着科学技术和数学本身的发展,数学的应用越来越广泛,不论是日常生活,还是生产建设、科学研究,都要用到数学。从小给孩子打好坚实的基础,培养孩子学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,发展孩子的思维能力,这不仅有利于孩子学好其他学科的知识,而且对孩子一生的发展都具有十分重要的意义。

一、怎样辅导孩子学好数学

辅导孩子学习本身就是一门科学,这门科学的关键之处,就是针对孩子的心理特点,以兴趣促学习,以引导促思考,以多练促进步。

1.家长应明确辅导的目的

家庭辅导孩子学习数学的目的是:帮助孩子消化当前学习阶段的基础知识,通过辅导达到熟练、理解、掌握,训练孩子综合运用知识解决问题的能力,消除疑难,养成良好的学习习惯。

如在乘法口诀辅导中,家长通过与孩子摆玩具等,帮助孩子搞清像6×4的实际含义及其与4×6的区别,通过对口令、比赛等方式,训练孩子熟记口诀,达到脱口说出结果的目的。在此基础上指导孩子做一些难度稍高的问题。如做广播操时,每两位小朋友相隔2米,那么第一个和第五个小朋友相隔几米?经常用这些孩子“跃一跃”能解答的问题,开发孩子的智力和非智力因素,促使孩子的知识、能力、智力协调同步发展,但不可拔苗助长。

2.掌握正确的辅导方法

针对孩子的心理、生理发展水平和数学学科特征,要注意采用正确的辅导方法。

√ 拓宽孩子数学学习思路,坚持启发孩子多角度地认识数学概念,用多种方法解决一个数学问题。

√ 在孩子数学学习中,家长不要包办代替,坚持制度性检查督促,遇到问题,家长坚持引导点拨,鼓励他们解决问题。

√ 多问为什么。孩子模仿能力较强,尤其低年级,仿照老师的解答问题方法,会解答当前的一些作业,至于为什么要这样做,往往不得而知。通过问他们为什么要这样做,能促使他们搞懂这样做的道理,加深对知识的理解。

√ 指导孩子阅读一些相关书籍,尤其是科普性和趣味性的书籍。通过阅读书籍开拓孩子的知识视野,提高他们学习数学的兴趣。

3.根据孩子心理、生理特征进行数学辅导

“一门科学只有当它用数学表示的时候,才能被最后称为科学。”这句话说出了数学在科学领域的地位是多么重要!人们离不开数学,高科技的发展更离不开数学。那么怎样才能学好数学呢?学好数学的方法是什么?有什么技巧吗?这些都是家长与孩子共同关心的问题。下面就这些问题,谈一些有关这方面的话题。

小学数学是一门基础学科。孩子数学学习的好坏,直接影响着他们知识、能力、智力的形成与发展,制约着孩子的后继学习。因此,家长们从小抓好对孩子数学学习的辅导至关重要。

孩子进入学龄期,他们的心理、生理都在不断地发生变化,逐步趋于成熟。这一时期,他们的脑重量由约1200克向成人约1500克的标准增长。第二信号系统随着学习及其交往不断完善,心理过程中有意识行为的自觉性不断增强。大多数孩子学习比较主动。但这一时期孩子的个性心理还处在不稳定阶段,不少孩子意志薄弱,情绪容易波动,想玩,思维需要感性材料的支持,尤其可逆思维水平较弱,认知水平处在朦胧状态,许多问题的解决需要成人的点拨。

孩子在这一时期的心理特征,决定着家庭数学辅导必须顺应孩子心理、生理和认识特点,注重于引导、点拨,加强知识巩固、能力训练和智力开发,使孩子从小养成良好的学习习惯。

4.掌握教科书的知识体系和编排意图

数学是以抽象性、逻辑严密性和应用广泛为主要特征的一门学科。

现行的小学课本顺应孩子的认识特征,每个基本概念一般都是从具体事物认识开始,经过反复认识逐步深入,最后形成抽象的概念;对于孩子不易掌握的抽象知识,教材采用分段编排或交叉进行、或提前渗透,各个阶段都提出不同的要求。因此,家长在辅导之前,应通过阅读课本,询问教师,搞清教材的编排意图和基本要求,然后采取针对性的措施进行辅导。千万不要超越孩子的认知水平和接受能力,提出超出教材的过高要求,以免挫伤孩子学习的积极性。

二、父母要培养孩子学习数学的兴趣

兴趣是最活跃、最积极的心理动因,它可以促使孩子去追求、引起他们思维的积极性。因此,培养孩子学习数学的兴趣,是提高孩子数学成绩最好的方法。

1.培养学习兴趣是学好数学的关键

做什么事都有个兴趣问题。对孩子来说,有兴趣的事会主动认真地做,而无兴趣的事往往敷衍了事。

有一些孩子在学习上得过且过,放松对自己的要求,成绩不佳,可是在体育训练过程中表现得十分刻苦。他们不仅主动按体育老师的指导去训练,而且也能自我约束,加大运动量,以提高自己的体育成绩,这是为什么呢?兴趣,是他们对体育训练的兴趣,激励着他们去拼搏、去奋斗。如果我们能激起他们对数学的学习兴趣,孩子们同样会喜爱数学,学好数学的。

孩子们在幼儿园里就开始向往校园生活,做着美丽的上学梦,所以说孩子们在上学之初对于学习是很有兴趣的。可是在学习过程中,他们遇到了困难,受到挫折,有些家长不顾他们的实际,强制学习,使这些孩子产生自卑感,认为自己不是学习的材料,逐渐失去了对学习的兴趣,甚至厌倦学习,学习成绩自然每况愈下。

孩子在学习上遇到困难,感到跟不上时,家长应重视帮助他们树立自信心,一步一步地扶持他,逐步提高他的学习积极性。

——家教忠告

学习成绩往往是家长们关心的焦点,也是孩子们学习兴趣的敏感点,因为在孩子们眼里成绩好就有兴趣、爱学,成绩差就没兴趣、不爱学。很多家长通过孩子的学习成绩,及时进行分析辅导,一方面,找出孩子学习上的漏洞和能力上的不足,另一方面,鼓励孩子树立信心,加倍努力。然而,也有个别家长,平时不能耐心细致地辅导孩子学习,或者无暇顾及,但当看到孩子的成绩不好时,轻则高声斥责,重则大打出手。某杂志上曾刊登过这样一封小学高年级学生写给编辑的信:

——救救我这个可怜的孩子

父母们大概都有望子成龙、望女成凤的心理,我的父母也不例外。节假日的玩乐根本不属于我这个可怜的孩子,每天吃完晚饭,妈妈就把我“监禁”在屋里,连上一趟厕所也不能多待一会儿,我觉得自己掉进了课本的淤泥深渊,再也没法上来。这次摸底考试我只得了90分,可以说名落孙山,下午放学,我连家都不敢回。我想到出走,可我知道那会遇到更惨的事情。我想到死,可我还小。我一天到晚颠三倒四的,嘴里嘟嘟囔囔,以前活泼的我到哪里去了?我有时很羡慕小蚂蚁,它们能干想干的事情,救救我,连一个小生灵都比不上的可怜的孩子……学习成绩只能通过引导、辅导来提高,强制是难奏效的。然而,有的家长平时不去帮助和引导孩子学习,在孩子成绩不理想时,动辄棍棒相加。其实,打骂孩子只能挫伤孩子的自尊心,而并不能达到使孩子提高成绩的目的。孩子在强大的压力之下,只会暂时屈从,他们怕的不是自己的错误,而是体罚本身。这样就会使孩子变得爱说假话,出现考试成绩差了不告诉家长,或改分数、模仿家长笔迹签字、逃学等不良后果。

如果家长真正希望孩子学习不断进步,取得好成绩,就应该克制自己,注意引导孩子们学习的积极性,培养其学习兴趣。

2.如何培养孩子学习数学的兴趣

(1)玩中学

所谓的玩中学,是指通过生活中一些有趣的问题,引起孩子的极大兴趣,使孩子在玩中产生求知的欲望,在玩中学习数学知识。

如,孩子在学习圆的知识时,家长可制作一些各种不同形状的轮子,并在做演示的过程中提出这样的问题:“我们见过各式各样的车,它们形状各异,性能不同,但是车轮为什么都是圆的呢?”“为什么圆形就能够平稳地转动呢?”这样通过问题来提高孩子学习兴趣。然后家长在孩子回答不出时再将圆的知识讲解给孩子,使他知道因为圆周上每一点到圆心的距离都相等,所以它转起来很平稳。反过来,孩子们也就知道了方形、椭圆形等转动时为什么不平稳了。

其实生活中数学现象很多,如外出乘车,天气很热,母亲女儿一起吃冰淇淋时,母亲可以问:“一盒冰淇淋我们和爸爸一起吃,该怎么分呀?”女儿用小勺把冰淇淋划分成三份,母亲可以就此说:“很对,我们三个人每人吃这盒冰淇淋的三分之一。”并告诉孩子,三分之一在数学上记作13。

数学的概念、数学的现象就存在于我们生活之中,只要我们去发现、去利用,使孩子们从小受到良好的熏陶和启迪,孩子定会对数学学习产生浓厚的兴趣。

(2)参与探索活动、获取成功体验

数学是愉快教育的源泉,因为数学知识本身逻辑性很强,孩子的学习是一个由浅入深、循序渐进的过程。这一过程只有通过他们自身的探索和实践来完成,才会产生满足的愉快感、成功的喜悦感。而这种情感体验将会激发孩子更高的学习积极性,促使他们不断地去追求新的成功。

家长在辅导孩子学习数学时应尽力为孩子创设参与探索活动的机会,使他们获取成功的体验。

例如,辅导孩子复习简便运算时,可以采取如下的方法:

先出两道比较容易的简算题,让他们说出简算的方法。

8×3×125可以进行简算,先用8乘以125得1000,再乘以3,结果是3000。

2.5×6×0.4也可以进行简算,先用2.5乘以0.4得1,再乘以6,结果是6。

这是很浅显的简算题,如果把题目改成24×125,2.5×2.4,怎样进行简算呢?方法当然是:

24×125

=8×3×125

=8×125×3

=1000×3

=3000

2.5×2.4

=2.5×0.4×6

=1×6

=6

后两道是从前两道发展变化而来的,把比较明显的简算条件隐蔽起来了,这一点大人们可能会一目了然,而孩子们理解起来就有一定的难度。所以辅导中,应注意点拨,揭示出难易之别在于条件的直接与间接,所谓一语道破天机也。

当孩子悟出了其中的道理后,我们可以让他们试着把8×3×125这道浅显的简算题变复杂一点儿,让孩子出题考考家长。如可以变成2×3×4×125或2×12×125,等等。

另外家长还可以编几组难易对比的练习题,让孩子观察。

这样做可以调动孩子的积极性,他们出题考家长,一定会绞尽脑汁,兴趣盎然。更重要的是在参与探索的学习活动中,在把容易题变难的过程中,悟出解答难题的方法,获得成功体验。

快乐的学习离不开孩子的参与,深刻的理解源于大人们的点拨,成功的体验是我们共同的喜悦。

——家教忠告

(3)合理要求、逐步提高

家长对孩子的希望可以高一些,但不能操之过急,应定期给孩子提出具体、合理的要求,使他们感到看得见,够得着。如果您孩子成绩很差,及格很困难,那么应该在具体辅导的同时,提出争取60分的近期目标,只要达到这一目标,就应该表扬、鼓励,当成绩基本稳定后,再提出下一步的努力方向。如果您的孩子成绩中等,在70~80分左右,应该首先要求他稳定80分,达到这一要求后,再逐步提高。除了制定考试分数的近期目标外,还可针对孩子数学学习中的薄弱环节,制定出努力的方向。如果您的孩子学习很成问题,您可以采取各个击破的战略战术,比如先攻计算关,在每次的考试中争取计算少出错,不出错,当然如果出了错,可以帮助他分析原因,以利再战,等到攻克计算关,我们再来攻文字叙述题、应用题、几何题、概念题,等等。这样孩子学习上有方向,家长辅导起来目的也比较明确,容易有的放矢,见效快。

当孩子在家长的辅导下,通过自己的努力,取得了进步,他自然会树立起自信心,不再厌倦学习,向着更高的目标努力。

三、教孩子“读”数学的方法

数学学习的学法指导像其他学科学习的学法指导一样,也要重视读书方法的指导。这样就能给孩子一把求知的钥匙,让孩子自己去打开数学知识宝库的大门。

1.教孩子对数学预习性地“读”

预习是孩子学习新知识的一种准备活动。预习的作用主要有二:一是进行学习上的“火力侦察”,了解自己在学习新知时可能遇到的情况,以便集中精力进行定向学习;二是排除学习新知识的一般障碍,解决一些力所能及的问题。

根据预习的一般要求,家长应教给孩子如下的读书方法:

一是利用工具书,排除文理和事理障碍,从而读通教材内容的方法。孩子读数学书的障碍主要有文理、事理和算理三个方面。弄懂文理就是要通过查字典、扫除文字“拦路虎”,读通教材内容;弄通事理即可通过查工具书,弄懂教材中所涉及的实际生活中的一些知识。排除了这两方面的障碍,才有可能学习数学知识和数学道理。

二是根据教师的预习要求,初步了解新知识内容的方法。主要是学会把课题和课文内容联系起来,想想教材讲的是什么问题,新知识与旧知识有什么关系和联系。初步沟通新旧知识的内在联系,从而易于理解新知识内容。

三是边读边划、适当批注,初步勾画出教材的重点、难点与质疑问难的方法。

家长如能科学合理地指导孩子对功课的预习,将对孩子顺利学好各门功课,特别是数学课起到十分重要的作用。所以,我们决不能忽视对孩子预习的指导。

2.教孩子对数学创新性地“读”

有些教材内容难度不大,新旧知识间的联系性较强。为了培养孩子的自学能力,调动孩子的主动性与积极性,可放手地让孩子自学,家长则伺机点拨指导。在这种情况下,孩子读书的目的主要是在感知的基础上理解教材,掌握教学内容。

家长应重点指导孩子学会以下三种方法:

(1)整体与部分结合的读书方法主要是强调三读:一是初读,从整体上初步了解学习内容,知道讲的是怎么一回事;二是细读,逐一研究新知的内容,把握各部分内容的要点;三是精读,由部分而整体地思考所学新知的基本精神,理解知识的来龙去脉,对于概念,就是要知道概念的产生、概念的内涵与外延;对于应用题,就是要思考解题的思路、解题的规律与关键所在。

(2)“三结合”阅读法小学数学的基本知识一般都是从学生的生活体验出发,通过直观图形,结合文字说明而展开的,并且通过算式加以具体化。所以,读数学书一定要坚持看文字、看图形与看算式三者的有机结合。只有如此,才能真正理解教材的内容,把握教材的精神实质,并且学会具体运用。