根据《后汉书》的记载,我们知道这件仪器建造于阳嘉元年(阳嘉是东汉时期汉顺帝的年号,阳嘉元年是公元132年)。地动仪是铜制的,其形状类似于当时喝酒用的酒樽,在地动仪上装饰有篆文、山、龟、鸟、兽之类的花纹。在仪器的内部立有一根被称为“都柱”的柱子,都柱的周围有八条滑道,仪体的外部装有八条龙,龙头分别朝向八个方位,每个龙口都含有铜球一个,龙头下方则放置一个张口向上的铜制蟾蜍。而地动仪的内部装有机关,与外面的龙头相连接,一旦发生地震,只要地动仪感受到大地的变化,其内部的机关就会被触发,龙口会张开,里面的铜球就会落入下方铜蟾蜍口中,发出声音,管理地动仪的人便能知晓,并判明地震来源的方向。从史书记载可知,地动仪的功能是得到实际检验的。在地动仪制造好后不久,远在洛阳的它便准确感知了发生在甘肃一带的地震。
可惜的是,原版的地动仪以及图纸在漫长的历史中由于种种动荡而失传,现代有许多学者尝试着根据有限的资料,对地动仪进行复制。至于与张衡所制的地动仪是否吻合,则很难确定。
地动仪的发明者张衡,生于公元78年,卒于公元139年,字平子,南阳人(今河南南阳市),是东汉时期伟大的科学家。在天文学上有着很高的成就,另外在数学、地理、绘画和文学等方面,张衡也表现出了非凡的才能和广博的学识。
张衡是东汉中期浑天说的代表人物之一。他认为月球本身并不发光,月光其实是日光的反射。他还正确地解释了月食的成因,并且认识到宇宙的无限性以及行星运动的快慢与距离地球远近的关系,同时他还观测记录了近两千五百颗恒星。
他所发明制造的仪器除了上面提到的候风地动仪外,还有世界上第一架能比较准确地表演天象的浑天仪,还制造出了指南车、自动记里鼓车、能飞行数里的木鸟等等。
张衡共著有科学、哲学和文学著作三十二篇,其中天文著作有《灵宪》和《灵宪图》等。
为了纪念张衡在科学领域特别是天文学上的成就,人们将月球背面的一个环形山命名为“张衡环形山”,将小行星1802命名为“张衡小行星”。
神医华佗
华佗字元化,生活于东汉末期,沛国谯人(今安徽毫州一带)。青年时期,华佗曾游学于徐州一带,并在学业上有所成就,能兼通数经(“经”指的是儒家的经典)。当时的沛相陈珪曾经在举孝廉时推荐华佗,而太尉黄琬也曾征辟他入仕,但都被华佗拒绝了。无意仕途的华佗选择了一条治病救人,悬壶济世的医者之路。《三国志》华佗传中,详细介绍了华佗的人生经历以及所医治的病例。
现存史料上没有关于华佗生卒年的确切记载,不过我们可确知的是,他生活的时代大约在东汉末期。这是一个动荡的年代。强大的汉王朝此时开始出现各种政治上的危机,政治的混乱,带来了军阀的混战,而伴随着兵灾的则是水灾和旱灾的出现,以及接踵而来的各种疫病,人民生活在水深火热之中。同是这一时代的曹操在其《蒿里行》里感叹当时的情形是“铠甲生虮虱,万姓以死亡。白骨露于野,千里无鸡鸣。生民百遗一,念之断人肠。”虽然不能说华佗是完全因为有感于百姓的苦难而走上医者之路,但无疑为百姓解除病痛是原因之一。
华佗放弃为官之路,而一心从医与当时的政治氛围也有关系。华佗青少年时期,正值东汉桓、灵两帝之际,当时政治腐败,皇帝荒淫,宦官外戚轮流擅权,公然卖官鬻爵,这一切打消了华佗投身政治的念头,决心以医济世。但即便如此华佗终还是没能摆脱政治的漩涡,死于曹操之手。曹操之所以杀华佗,实质乃是因为华佗在政治上对于新崛起的曹操持一种不合作的态度。当然这一事件只是说明了曹操与华佗在政治上存在分歧,而并不能说明曹操与华佗在政治上哪方更进步。华佗临死前,将其著作托付狱卒保存,狱卒害怕引来灾祸,不敢接受,华佗便将书烧毁,其著作未能完整流传下来,实为一大感事。
作为一代神医,华佗在医学的许多领域内都颇有建树。他精通传统中医的内科,有一次小吏倪寻、李延同时来就诊,都头痛发烧,病痛的症状相同。华佗却说:“倪寻应该通过泻下来把病治好,李延应当发汗驱病。”有人对这两种不同疗法提出疑问。华佗回答说:“倪寻是外实症,李延是内实症,所以治疗他们也应当用不同的方法。”马上分别给两人服药,第二天两人的病就都好了。
还有一次,广陵郡太守陈登得了病,心中烦躁郁闷,脸色发红,不想吃饭。华佗为他切脉说:“您胃中有好几升虫,将在腹内形成毒疮,是吃生腥鱼、肉造成的。”马上做了二升药汤,让陈登喝了,过了一顿饭的工夫,陈登吐出了约摸主升小虫,小虫赤红色的头都会动,一半身体还是生鱼脍,陈登的病很快就好了。华佗说:“这种病三年后会复发,只有碰到良医才可以救活。”三年之后,陈登果然旧病复发,但因得不到良医医治而死。
最神奇的是一天,华佗走在路上,看见有个人患咽喉堵塞的病,想吃东西却不能下咽,家里人用车载着他去求医。华佗听到病人的呻吟声,就停车去诊视,告诉他们说:“刚才在我来的路边上有家卖饼的,有蒜泥和醋,你向店主买三升来吃,病痛自然会好。”他们马上照华佗的话去做,病人吃下后立即吐出一条蛇一样的虫,他们把虫悬挂在车边,到华佗家去拜谢。华佗还没有回家,他的两个孩子在门口玩耍,迎面看见他们,小孩相互告诉说: “应该是遇到咱们的父亲了,车边挂着的虫子就是证明。”病人进到屋里坐下,发现华佗家里北面墙上悬挂着这类寄生虫的标本大约有十几条。
除了中医内科外,华佗还首创用全身麻醉法施行外科手术,被后世尊为“外科鼻祖”。华佗在进行手术时所使用的麻沸散是世界上最早的麻醉剂。他采用酒服“麻沸散”施行腹部手术的:方法,开创了全身麻醉手术的先例。他的针灸技术同样也十分高超,《三国志》里对其针灸技术的记载颇为详细。
同时他对养生保健也十分的在行.。著名的“五禽戏”据说是华佗发明的,也有人说是他整理的。所谓的“五禽戏”是一套模仿五种动物的动作(这五种动物指的是虎、鹿、熊、猿、鹤)使全身肌肉和关节都能得到舒展的医疗体操。
刘徽与《九章算术》
《九章算术》是中国古代一本重要的数学专著,是《算经十书》(唐代国子监内设立算学馆,置博士、助教指导学生学习数学,唐高宗显庆元年即公元656年,规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部从汉至唐一千多年间的著名数学著作作为国家最高学府的算学教科书,用以进行数学教育和考试,后世通称为《算经十书》)中最重要的一本。对中国以后数学的发展产生了重要的影响。
现存的《九章算术》最后成书于何时并没有准确的定论,但大多数人认为应当是在西汉末至东汉初这段时期(大约是公元1世纪前后)。《九章算术》没有明确的作者,应当是经过历代学者之手不断完善,最后总结成书的著作。
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收录有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题包含有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明)三个部分,有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章。原作附有插图,今传本已只剩 下文字了。
《九章算术》九章的主要内容分别是:第一章“方田”:田亩面积计算;第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;第三章“衰分”:比例分配问题;第四章“少广”:已知面积、体积、求其一边长和径长等;第五章“商功”:土石工程、体积计算;第六章“均输”:合理摊派赋税;第七章“盈不足”:即双设法问题;第八章“方程”:一次方程组问题;第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。
《九章算术》在数学方面的成就是多方面的,在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的。在几何方面,《九章算术》主要是涉及面积、体积的计算。代数方面,主要有一次方程组解法、平方、立方、一般二次方程解法等。“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则。
由于《九章算术》是经众人之手完善成书的著作,又因其成书年代较早,那时书籍的传播与保存还依靠人手传抄,在传承过程中难免出现错讹,因此历代许多学者都对《九章算术》做过校订与注释。
历代对《九章算术》所做的注主要有:三国时曹魏的刘徽注,唐代李淳风注,南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作详解并分类,清代李潢(?一1811年)所著的《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,是图文并茂之作。现代钱宝琮(1892—1974年)用通俗易懂的语言和近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。20世纪80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等对《九章算术》都做过校注。
在这些众多的注中,刘徽所做的注最为重要。
刘徽是中国古代著名的数学家,是中国古典数学理论的奠基者之一。历代史籍上对其的记载十分简单,根据有限的材料可以推知,刘徽应当是生活于三国后期的魏国人。
刘徽的数学著作留传后世的很少,而且所留之作也多为久经辗转传抄而成。
刘徽的数学成就大致可分为两方面:
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。刘徽的观点实已形成为一个比较完整的理论体系:
①在数系理论方面
刘徽用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算,以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中,他从开方不尽的意义出发,论述了无理方根的存在,并引进了新数,创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
②在筹式演算理论方面
先给率以比较明确的定义,又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础,建立了数与式运算的统一的理论基础,他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”,即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理,建立了相似勾股形理论,发展了勾股测量术,通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析,形成了中国特色的相似理论。
④在面积与体积理论方面
用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理,并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见:
①割圆术与圆周率
他在《九章算术·圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到 π=3927/1250=3.1416,这一数据被称为“徽率”。
②刘徽原理
在《九章算术·阳马术》注中,他在用无限分割的方法解决锥体体积时, 提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
③“牟合方盖”说
在《九章算术·开立圆术》注中,他指出了球体体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性,并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方 盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
④方程新术
在《九章算术·方程术》注中,他提出了解线性方程组的新方法,运用了比率算法的思想。
⑤重差术
在《海岛算经》中,他提出了重差术,采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法,使重差术由两次测望,发展为“三望”、“四望”。而印度直到7世纪,欧洲直到15~16世纪才开始研究两次测望的问题。
刘徽的工作,不仅对中国古代数学发展产生了深远影响,而且在世界数学史上也确立了自己的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献,所以不少书上把他尊称为“中国数学史上的牛顿”。
书圣王羲之
王羲之(303—361年),字逸少,号澹斋,东晋时期人,祖籍琅琊临沂
(今属山东省),死后葬于会稽(今属浙江),是魏晋南北朝时期著名大士族——琅琊王氏的族人。
王羲之历任右军将军,会稽内史等职。在书法上有着极为高深的造诣,被后人尊称为“书圣”,有时也因其官职,称呼其为“王右军”、“王会稽”。其子王献之也以书法见长,后人称父子二人为“二王”。
王羲之出身于琅琊王氏,这个豪门士族在当时不但在政治上威势显赫,在书法上也蜚声艺林,有着很高的成就。王羲之很小的时候便开始跟从叔父学习书法,后来又师从当时著名的女书法家卫夫人,其后王羲之博采众长,草书师法张芝,正书得力于钟繇,观摩学习“兼撮众法,备成一家”,经过王羲之本人的勤奋努力(据说王羲之练字极为刻苦,常临池书写,就池洗砚,时间长了,池水尽墨,人称“墨池”。现在绍兴兰亭、浙江永嘉西谷山、庐山归宗寺等地都有被称为“墨池”的名胜。),他的书法成就超越了前人达到了“贵越群品,古今莫二”的高度。与两汉、西晋相比,王羲之书风最明显特征是用笔细腻,结构多变。王羲之最大的成就在于增损古法,变汉魏质朴书风为笔法精致、美轮美奂的书体。草书浓纤折中,正书势巧形密,行书道劲自然。总之,把汉字书写从实用引入一种注重技法,讲究情趣的境界,实际上这是书法艺术的觉醒,标志着书法家不仅发现书法美,而且能表现书法美。王羲之的书法笔力刚劲,有一次朝廷在北郊举行祭祀大典,在更换祝版时,工人削去他的字,发现他的字竟然渗入木板三分。
王羲之练习书法时注重从现实生活中获得启发。他认为养鹅不仅可以陶冶情操,还能从鹅的某些体态姿势上领悟到书法执笔、运笔的道理。有一天清早,王羲之和儿子王献之乘一叶扁舟游历绍兴山水风光,船到某处农村附近,只见岸边有一群白鹅,王羲之十分喜欢这些鹅,便想把它们买回家去。王羲之询问拥有这些鹅的道士,希望道士能把这群鹅卖给他。道士说:“倘若右军大人想要,就请代我书写一部道家养生修炼的《黄庭经》吧!”王羲之求鹅心切,欣然答应了道士提出的条件。这就是“王羲之以书换白鹅”的故事。