一、力学奥妙
拿一根很难拉断的线，拉直并固定其两端，然后只要在线的中央，横向轻轻地一拉，线就断了。实验证明，在这种情况下沿线的方向可以产生几倍甚至几十倍于横向的拉力，这种神奇的力量是怎样产生的呢？
我们知道，在算术里1+1=2是毫无疑义的事实。在力学里，当两个分力的方向相同时（即夹角为0°），合力为两分力算术值的和。如弹簧秤同时测两个各为1牛顿的物体，其示数为2牛顿，这时1+1=2也是正确的。但是当两分力间的夹角由零增大时，合力值便逐渐由2牛顿变小了。例如当夹角是90°时，合力值为1.41牛顿，当夹角变为180°时，合力为零，显然1+1≠2了。这是由于力是矢量，当两个力的方向不一致时算术加法便不适用了，只能用几何加法（或称矢量加法，遵守力的平行四边形法则）来处理。
反过来，力又可以分解，它是力的合成的逆过程，即以它为对角线作平行四边形，相邻的两边就是该力的两分力，同理可发现，对同一合力值，随着分力间夹角的增大，它所分解的分力值亦随之增大；当夹角为180°时，从理论上讲分力应变成无穷大了。拉一根绷紧的线，两分力间的夹角是很大的，因此一个小的力便可分解出很大的分力。至此人们常说的拖出车辆之谜的奥秘也就迎刃而解了，这原来只是力的大角度分解在显神威罢了。
请想想看，当在单杠上做引体向上时，手并拢很容易将身体拉起来。但是当两臂间的夹角增大时再将身体拉起来就越来越困难，夹角增大到一定值时，甚至不可能再把身体拉起来了。
汽车行驶在盘山公路来回兜圈子看起来太费事了，为何不直接开上去呢？原来盘山公路就是变形的斜面，在斜面上汽车的重力要分解成两个分力；随着坡度的增大，平行于斜坡的分力值也相应增大，直至大于汽车的牵引力与车轮和路面的摩擦力之差，此时汽车就要下滑了，必将导致车毁人亡的悲惨后果。所以汽车就只好多走路程，在山腰里盘旋而上，“一山飞峙大江边，跃上葱茏四百旋”的诗句生动地描述了这种情景。
二、克雷洛夫的寓言的启示
寓言家克雷洛夫关于“天鹅、龙虾、梭鱼跟一车货物”的寓言大家可曾读过吧。一车货物被天鹅、龙虾和梭鱼向不同方向用力拉，“……天鹅展翅冲向云霄，龙虾用力向后退，而梭鱼却拼命地往水里拉”，结果“货车现在还停在原处”。寓言还指明，“对它们说来，货车似乎是很轻的”。寓言的含意是：做一件事情，如果大伙的心不齐，各自分道扬镳的话，就将一事无成。
按克雷洛夫的观点，它们的合力应为零。然而从力的合成原理来分析，并不尽然。
在这里，受力的对象是货车，它除受三个小动物的拉力外，还受地球的吸引力。按寓言指出的货车似乎很轻，它就有两种可能：一是天鹅向上的拉力完全抵消货车的重量，这样问题就大为简化，只考虑龙虾和梭鱼对货车的作用便可以了，二者的合力不等于零，指向河里。二是天鹅的拉力和货车的重量不能完全抵消，至少也抵消货车的一部分重量，从而减少车轮跟地面和车轴的摩擦，使龙虾和梭鱼更容易拖动货车。由此看来天鹅在客观上帮助了龙虾和梭鱼。
至于龙虾和梭鱼的合力能否拖动货车，应视具体情况而定。如果二者的合力大于摩擦力（包括车轮跟地面和车轴的摩擦力），货车是应该移动的，移动的方向与合力OD的方向一致。只有二者的合力小于摩擦力时，货车才不能动，但这又和“货车似乎很轻”的假设相矛盾。总而言之，寓言在劝诫人们齐心合力进行工作方面是有积极意义的，但若肯定货车不能动，也是不太符合科学道理的。
现在我们再从力学原理来考察某些动物的本能动作。如黄鼠狼偷鸡时，有时能带着鸡翻墙而过，从体力上说这是黄鼠狼力所不及的，然而为啥它又能跳过墙呢？原来黄鼠狼并不把鸡咬死，它一方面咬着鸡的脖子，另一方面把身体巧妙地藏在鸡的翅膀下面，像驭手那样驾驭着鸡飞。当鸡飞时的升力大于二者的重量之和时，必然能越墙而过了。
蚂蚁是众所周知的“大力士”，但在很多场合下，它们在拖动猎获物时不是齐心合力地去干，而是各自用各自的力，实际上彼此拆台，互相抵消。如果能发挥合力的最佳效果，往往众多蚂蚁干的活，只需少数几只蚂蚁便可以了。但是蚂蚁毕竟是没有思维的低能儿，它们祖祖辈辈我行我素，多可惜的“大力士”呀！
三、拱形力学的力气之大
有人做过这样的实验：让一个体重相当可观的彪形大汉踩在一只乌龟的背上，在人的重压下，乌龟却安然无恙。
另外把一只生鸡蛋的两端放在两手的掌心之间用力挤压，欲把蛋壳压碎必须施加很大的力；还有宏大建筑物的薄壳屋顶、古老的赵州桥，它们为什么能经久不坏呢？一个直径为10厘米的灯泡周围所承受的空气压力约有187千克，为什么也压不碎它呢？原来它们都属于“拱形结构”。现在仅以拱形桥为例说明它的力学原理，如图1—1所示。
图1—1设楔形石块A处于拱桥的中央，拱桥顶上部的重量G压在A上，由于石块A是楔形的，在重压下不能向下移动，只能挤在与其相邻的石块B和C上。从力的效果来分析，即按照力的平行四边形法则，将力G分解为两个分力F1和F2。分力F1和F2被相邻的石块B、C的阻力抵消了。依此类推，可得知其他石块的受力情况。
综上所述，在拱桥上面的重压是不会把桥压塌的。但是石块的楔形只能阻止A的下落，却不能阻止其上升，因此从拱桥内侧向上用力把石块A拆掉却是比较容易的。由此联想到，从外面不易把蛋壳压碎，但鸡雏用幼嫩的小嘴只需在蛋壳内啄上几下就很容易冲破天然堡垒的束缚，脱壳而出了。由此联想到堡垒易从内部攻破，就更具有深刻的社会意义了。
四、摩擦的不同说法
我们在日常生活中，处处和摩擦打交道，摩擦究竟是怎样产生的呢？历史上说法不一，大体有两种。
其一是凹凸说。我们知道，物体相互接触是产生摩擦的条件之一。接触物体的表面无论加工技术怎样精密也总是凹凸不平的，这种情况有人比作瑞士连同马特霍恩峰和埃加峰一起翻过来，再覆盖在喜马拉雅山脉上一样。由此你可以具体地想象到接触面是很不光滑的，它们之间险峰林立，深谷丛生。因此，当发生滑动或有滑动趋势时，它们之间的凸起部分就要相互碰撞，甚至受到破坏。这势必对运动形成阻碍，即产生摩擦力。
其二是分子说。它否定凹凸说的观点，认为摩擦的起因在于接触面间的分子力的作用。并预言，如果物体表面的光洁度极高时，会导致摩擦力增大的现象。在20世纪随着研磨技术的提高，人们惊奇地发现，当物体表面研磨得相当光滑时，它们会“粘”在一起。例如，将几块磨得极其光洁的块规叠起来，即使让接触面与重力平行而没有正压力，块规也不会滑动，说明这种摩擦力是由于分子间的相互吸引而产生的。这种吸引力仅当分子间的距离小于百万分之一厘米（10—8~10—10米）时才起作用。
这种分子力追根溯源是由于分子之间的电磁相互作用而引起的。因为原子和分子都属于由带正电的原子核和带负电的电子组成的系统，其中主要的是电磁相互作用（如电子和质子之间的万有引力是它们之间的库仑力的10—30）。
综上所述，两种说法各有千秋，应视具体情况具体分析之。如物体表面比较粗糙时，用凹凸说来解释比较方便；当物体表面极其光滑时用分子说（实质属于电磁力相互作用）来分析就更科学些。
五、摩擦对我们的益处和害处
对于摩擦，若采用简单的褒或贬来评价都是不公正、不科学的，应作具体的分析，不能一概而论。
想想看，假如我们生活在一个没有摩擦的世界里，那是不堪想象的，那时饭将从我们嘴里滑掉；衣服既抓不住也穿不到身上；走路时腿无法挪动，各种车辆也无法开动；各种工作和劳动也将一事无成，人们无法拿工具和文具。因此世界上将不存在房屋、工厂和道路。如果没有摩擦，地球上所有的物体将像流体一样，不断地滚着、滑着，致使高山在变低，谷地在升高。最后，地球将变成一个没有高低的圆球。这样的世界人类是无法生存的，这是多么可怕的情景啊！所以人们在生活和生产中不但依赖于摩擦，而且设法增加有益的摩擦。如各种车辆的制动设备体现了“不滞不行”的道理；汽车在冰道上行驶要撒沙子或是在轮胎上缚防滑链；传动皮带要擦皮带油；弦乐器的弦上要擦松香等等。
但是有其利必有其弊，摩擦也给人类带来各种害处，每年由于克服摩擦而付出的代价也是很惊人的。如各种机械和车辆内部有很多转动和滑动的部件，它们在运转时，由于摩擦而使机器发热，甚至把机器烧坏。这不仅白白浪费掉不少能量，而且还损失了很多宝贵的材料。
为了减少摩擦，人们绞尽了脑汁，一般是用滚动来代替滑动。我国早在3000多年前的商代，就有了马车，地面对车轮的滚动摩擦要比地面对物体的滑动摩擦小得多，人们在生活中搬运重物时也常常采用滚动的办法来减少摩擦，如油桶从甲地移到乙地往往是将油桶滚过去而不是抬过去。古代搬运大石块或大木料也常常采用滚动的办法，北京的故宫有很多建筑材料就是用这种办法从远方运来的。19世纪人们制造出滚动轴承后就更方便了。一般而言，用滚动轴承来代替滑动轴承，摩擦可以减少到原来的百分之几。目前外径从1毫米到几米的各种规格的滚动轴承已很齐备，它们在机械设备中大显神威。
人们为了进一步减少摩擦，又在各种轴承和部件之间采用润滑的办法，良好的润滑是保证机械正常工作的不可缺乏的条件。我国早在公元前几百年的周朝，就已经懂得利用润滑来减少摩擦了。《诗经》中有“载脂载辖……遍臻于卫”的记载，就是说在牵引的车轴上涂上油脂，就可以很容易到达卫国。润滑的方法一般有三种：
涂润滑油是最常用的方法，它可以使摩擦减小百分之八十到九十。
固体材料也可做润滑剂，如前苏联在寒冷季节的坦克和车辆上使用二硫化钼作为润滑剂。另外在通信卫星上日夜转动的发射天线，也在滚珠轴承上喷涂二硫化钼。
空气作为润滑剂是鲜为人知的事，其实空气的黏度大约是油的千分之一，是很理想的润滑剂。因此，空气轴承的摩擦相当小，它广泛应用于每分钟几万到几十万转的小型高速磨床、高级陀螺仪的轴承上。医生用的牙钻每分钟40万转，也采用气体轴承。
对高速飞行的物体，除利用上述办法减少摩擦外，还在几何形状上采取措施。如车辆、飞机、火箭、舰船、航天飞机、炮弹等外形都做成流线型。这是由于在空气和水中运动的物体，所受的摩擦阻力随着速度的增大而急骤增大，做成流线型，并且有的飞机采用后掠机翼或三角机翼，这些都是减少摩擦阻力的有效措施。
六、拔河中的力学作用
拔河紧张而激烈，是饶有风趣的集体比赛项目。双方不但赛体力还赛智力，取胜的秘诀何在？有人说根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小既然相等，因此拔河就不会有输赢。这种观点对吗？
拔河有三对力存在：甲队对乙队的拉力F甲对乙和乙队对甲队的拉力F乙对甲，甲队队员蹬地的力的合力F甲对地和地面的反作用力F地对甲，乙队队员蹬地的力的合力F乙对地和地面的反作用力F地对乙。根据牛顿第三定律；F甲对乙=F乙对甲，F甲对地＝F地对甲，F乙对地＝F地对乙。
现在把甲、乙两队和绳子看做是一个系统，系统所受的外力只有F地对甲和F地对乙两个力了。显然，当F地对甲>F地对乙时，甲队胜利；反之，当F地对甲<f地对乙时，乙队胜利。由此可见，牛顿第三定律对拔河道理仍是正确的。这里的蹬力和地面的反作用力的实质是一对静摩擦力。取胜的关键在于：
一是蹬力大，从而使地面产生大的反作用力。这首先要求选拔力气大的队员，另外要对地面产生足够的摩擦力，必须穿着底面尽可能粗糙的鞋子。
二是选体重大的队员，也就是他们的质量大。刚才我们讲过，作为系统来考虑，所受的合外力是地面对两个队的反作用力之差。如增大队员的质量，则产生的加速度就小。只要稳住阵脚，用力蹬地，就不易被拉动。
三是在比赛中身体要向后仰，两腿的屈伸和双脚的位置要便于产生尽可能大的蹬力，另外，身体的重心要降低，以保持稳定平衡。
四是听从指挥，心齐而不散，保持最佳的竞技状态。
由此观之，欲取胜绝非轻易之举！
七、自动平衡的木棒
甲：现在我们来做一个游戏，将一根木棒水平地放在两个食指上，然后相向移动两个手指，但是木棒却不能同时在两个手指上滑动，总是先在一个食指上滑动，然后又在另一个食指上滑动，如此交替地重复下去，直到两食指并拢为止。而且木棒始终保持着平衡，不知是什么道理？
乙：首先，这是由于静摩擦系数总大于滑动摩擦系数；另外，摩擦力不但取决于摩擦系数，还与木棒压在手指上的重量（正压力）有关。开始时，由于两手指离木棒重心的距离一般是不相同的，所以压在两手指上的重量亦不相等。离木棒重心近的那个手指所负担的重量较大，压力也较大，因而摩擦也较大，所以开始滑动的总是离重心远的手指。一旦滑动的手指比不滑动的手指更接近于木棒的重心时，木棒就在另一个食指上滑动了。如此交替地持续下去，最后两个食指就并拢在一起。由于每次总是离重心较远的那个手指在移动，所以两个手指靠拢时，必然在重心下方的两侧，即重力作用线通过支持物构成的底面，故木棒始终处于平衡状态。
甲：与两个食指开始移动的起点有关系吗？
乙：无关。
甲：变换别的物体行吗？
乙：可以。例如台球杆，带把手的手杖，画图尺，甚至擦地板的拖布杆，铁锨、镐等都行，一般与物体的几何形状无关。
甲：用一头重一头轻的物体，将其在两手指碰在一起的地方分成两部分，既然时时都能处于平衡状态，它们的重量相等吗？
乙：噢，我发现你有一种误解，你是把这种平衡和天平的平衡混淆了。这里平衡的两部分各自的重心位置到整个物体的重心位置的距离是不相等的，即属于不等臂杠杆。当然，力臂短的那部分重量要重些。而天平是等臂杠杆，自然加在杠杆两部分的重量是相等的。
八、不要把简单问题复杂化
在一次国际学术会议期间，有人向三位著名的物理学家—伽莫夫（1904—1968），奥米海默（1904—1967）和诺贝尔奖金获得者布洛赫（1905—1983）提出了一个有趣的问题：在一个不大的池塘中浮着一只装满石块的小船，假如船上的人把石块投进水里，水面的高度会不会发生变化？
</f地对乙时，乙队胜利。由此可见，牛顿第三定律对拔河道理仍是正确的。这里的蹬力和地面的反作用力的实质是一对静摩擦力。取胜的关键在于：