我们将在这一章里，继续向读者介绍几种行为的决策理论和方法。这些理论的运算，牵涉到数学方程式和微积分，如果看不懂，可以暂且不看，但这种种成熟的和不成熟的方法，无疑能打开我们许多思路，改造我们的行为。我们可以试想，你如果是个家庭主妇，要忙一顿午餐，淘米5分钟，焖饭30分钟；两个菜，洗与加工10分钟，炒菜一个5分钟，一个20分钟，你究竟先从哪道工序干起需要的时间最短？如果你是银行工作人员，面对排长队的存钱取钱顾客，你有没有考虑如何用最快的办法让广大顾客希望而来，满意而去？生活中到处都是行为决策的学问，就看你思不思考了。
一、排队论
这是一种研究公用服务系统的排队和拥挤现象的随机特性和规律的理论。亦称公用服务系统理论。广泛用于银行、邮局、商场和军事上作战、指挥、后勤保障等方面的运筹分析中。
排队论起源于l909年丹麦学者A·K·埃尔朗关于电话系统中排队现象的研究，他得出的埃尔朗公式是早期排队论研究中最着名的成果。其后一个较长时期内排队论所研究的问题都属于排队系统平衡性态的问题。从20世纪50年代中期起，排队系统的瞬时性态问题逐渐成为研究的主要内容。
排队论的基本概念有顾客、服务员、排队系统（也称服务系统）等。顾客，是指排队系统中要求服务的对象。服务员，是指排队系统中从事服务的设备或人。如：输入电话交换台的呼唤是顾客，交换台的通话通道是服务员；空袭的飞机是顾客，防空火炮是服务员；等等。排队系统包括以下3个要素：
①输入过程，即顾客到达的规律。因顾客的到达一般是随机的，所以要用随机变量序列来刻画，所涉及的因素有：顾客源的性质（顾客数有限或无限），到达的类型（单个或成批到达）和相继到达的间隔的概率性质等。
②服务机构。刻画服务机构的因素有：服务时间的概率性质，服务员的个数和服务类型（单个顾客或成批顾客服务）。一些复杂的排队系统的服务形式可以是串联或并联服务。
排队规则，即服务员选择服务对象所遵循的规则，如？先到先服务”，“后到先服务”，“随机选择服务”，“优先权的服务”等。
排队论研究的对象是排队系统，根据排队系统3个要素的不同性质，排队系统可区分为不同类型。为了表示一个排队系统，目前广泛使用的记号是：输入过程/服务时间/服务员数目排队论研究的内容主要有以下3个方面：
①系统的性态问题。主要研究排队系统的一些重要特征量的概率分布和矩的性质。这些特征量包括：Q（T），时刻t的顾客排队长度；Q（N），第n个顾客到达时刻（或第n次顾客离去时刻）的顾客排队长度；W（f），时刻t的虚等待的时间，即如顾客在时刻t到达，他必须等待的时间；W。第咒个顾客的等待时间；T，服务员的忙期，即连续服务的时间长度；IN系统的第n个闲期。在排队系统中服务员的忙期和闲期显然是互相交错的。这些特征量的概率分布被称为系统的瞬时性态分布。当t趋于无穷大时Q（T）和W（T）的极限概率分布，以及当行趋于无穷大时Q和W。的极限概率分布被称为系统的平衡性态分布。在某些条件下，平衡性态分布的数学表达式比较简单，且与系统的初始状态无关。瞬时性态分布的数学表达式一般都比较复杂，但它们能更精细的反映系统的特征。
②统计分析问题。输入过程和服务机构中的参数通常要通过数据测试、参数估计和假设检验等统计分析方法来确定，如泊松输入分布的参数入和负指数服务时间分布的参数肛的确定等。
③运行分析问题。研究排队系统中与系统设计或系统运行控制有关的问题。这种研究与实际应用联系密切。如损失制M/M/n系统的埃尔朗公式多年来一直是电话系统设计中确定设备数目的依据。又如为了排队系统的有效运行，可以控制服务率，其控制策略可以是服务员的“在一一离策略”。即当等待的顾客超过一定数量m时，让服务员在位；当系统空闲时，让服务员离位。通过适当选取m的值，可使系统在一定条件下达到最佳运行状态。
排队论中许多经典排队系统的瞬时性态问题已经被解决，但M/G/n和Gl/G/n系统的瞬时性态问题仍未能解决。随着排队论的理论研究的深入和应用范围的扩大，一些新的课题愈加受到人们的重视，如经典排队系统瞬时性态的渐近问题，排队的过程近似问题，复杂的排队网络特别是计算机系统和通讯网络中的排队问题，排队问题的计算机模拟，等等。
二、网络分析
这是一种在对系统进行网络描述的基础上，运用网络理论研究系统并寻求优化方案的方法。包括网络流、网络计划技术等内容。实际上是解决供销产品的运输线路问题和军事上作战指挥、通信、后勤保障、军事交通等方面的运筹分析中常用的方法之一。
网络分析方法产生较早，其中对网络流的研究可追溯到20世纪40年代对运输分配问题的探讨，但直到50年代中期，美国学者L·R·福特和D·R·福尔克森等人才对网络流模型及相关的理论与算法进行了较为系统的研究。对网络计划技术的研究起始于1956年，当时美国杜邦公司成功地研制和应用了关键路线法（CPM）。1958年美国海军又研制出了计划评审技术（PERT），并将其应用于制定“北极星”导弹的研制计划。60年代以来又相继出现了广义网络模型（GAN）、图示评审技术（GERT）、风险评审技术（VERT）等。60年代初，中国在航空工业领域使用了网络计划技术，华罗庚教授也在已有的网络模型的基础上总结提出了统筹法。
应用网络分析方法首先要对所研究系统进行恰当的网络描述。所谓网络是由一些带箭头的线（称为弧或箭线）和一些节点所组成的图。每条弧（箭线）联接两个节点，从节点UI指向节点UI的弧记为（UI，UI），并称UI是它的始点，UI是它的终点（i，J＝1，2，…）。网络分析的主要内容：网络流的两个基本问题是最大流问题和最小费用流问题。最大流问题的一个直观的实际背景是运输问题。对于一个简化了的运输系统可用网络流模型来描述。其中U1表示物资的存贮地（发点），U7表示物资必须送达的目的地（收点），其他节点表示中间站。弧上的数值%（≥o）表示从地点UI到UI可以运送物资的最大能力，称为弧（UI，UI）的容量。函数c：C（（UI，UI））＝CIJ称为该模型的容量函数。设某一运输方案通过路段（弧）（UI，UI）运输的物资数量为FIJ（≤cIJ），则函数F：F（（UI，UI））＝FIJ，便是上述模型的一个“流”，FIJ称为弧（UI，UI）上的流量。一般地，对一个具有发点和收点的网络，在其弧集上定义了容量函数之后，便形成了一个网络流模型，其上的流必须满足以下两个条件：①对于网络中的每个不是发点或收点的节点乱，输入“的总流量等于从“输出的总流量。
②每条弧上的流量不超过它的容量，即FIJ≤CIJ咖对于一个流厂，发点的净输出量（或收点的净输入量）称为流厂的流值，记为V（F）。最大流问题就是要求出一个满足条件①、②的流厂F*使V（F*）达到最大，即对任何流厂，都有y（F≤V（F*）。此时称厂”为一个最大流。许多学者对最大流问题进行了研究，并陆续提出了一些求最大流的算法。在上例中，最大流所对应的运输方案便是能够从存贮地运送最多的物资到目的地的方案。最小费用流问题是对于给定的流值y，求一个流值为y且满足条件①、②的流厂，使它的总费用达到最小。这里是弧上单位流量的费用。最优分配问题、运输问题、最短路径问题等都是它的特殊情形。军事上涉及信息流、资源流等因素的问题可用网络流方法加以研究和进行优化。
网络计划技术主要包括关键路线法、计划评审技术、广义网络模型、图示评审技术、风险评审技术等内容。其中关键路线法和计划评审技术的模型属于确定型网络模型，其余的模型均为随机型网络模型。广义网络模型是最早出现的一种随机网络模型。它以节点表示事项（如活动的开始或结束），以弧表示活动。节点有“输入”和“输出”两端。输入端有3种类型：①“与”型输入。当所有引入此节点的活动完成时，该节点才能实现（即可以开始引出活动）。
②“或”型输入。引入此节点的活动只要有一个或一组完成，该节点即实现。
③“异或”型输入。引入此节点的活动，同一时刻有且仅有一个完成时，该节点即实现。输出端有两种类型：肯定型输出——当此节点实现时，所有由此节点引出的活动都肯定会完成，PERT及CPM网络中的节点均具有此特征；概率型输出——当此节点实现时，所有从该节点引出的活动中只有一个按一定的概率完成，且各个活动完成的概率之和为l。它们可以组合成六种不同逻辑功能的节点。在每条弧上除了有表示时间、费用、收益、可靠性、信息量等的参数外，还有一个表示执行该活动的概率的数。如果肯定执行，则概率为1。广义网络模型在公共设施设计、多阶段决策、模拟技术等方面有广泛的应用。由于在计算总体综合指标和寻找最优解时有一定困难，又在此基础上研究出了一些求满意解的方法，如随机网络仿真模型GERTS等，GERT和VERT也是在此基础上发展起来的。
三、统筹法
这是一种关于在实现整体目标的全过程中如何施行统筹指挥管理的理论和方法。它通过对整体目的和目标的分析，选择适当的模型来描述整体的各部分、各部分之间、各部分与整体之间以及它们与外部之间的关系和相应的评审指标体系，进而综合成一个整体模型，用以进行分析并求出全局的最佳决策以及与之协调的各部分的目标和决策。20世纪50年代末至60年代初，中国数学家华罗庚在研究了国外的关键路线法（CPM）、计算评审技术、图示评审技术、网络计划法（AN）等几十种网络方法的基础上，吸收其科学的部分，结合中国传统的统筹思想，形成了具有中国特色的统筹方法，简称统筹法。在华罗庚教授积极倡导下，统筹方法在中国得到了普及推广，在军事及各行各业指挥管理和重大工程科研项目、武器研制。人才训练、后勤系统等的管理、规划与方案的论证等许多方面得到了开发利用。成为应用范围广，成效显着的管理方法之一。
统筹法的内容随着研究与应用的发展而不断丰富，它涉及了许多与数学有关的理论如优选学、图论、随机过程、排队论、信息论、流图、随机优化和随机微分方程等。它的应用范围随着计算机的发展和广泛使用而不断扩大，并形成了许多有效的软件系统。它与社会经济学结合产生了一些新的有生命力的管理科学分支，如项目管理等，这又进一步推动子统筹法的发展。它正逐渐形成为一门活跃的交叉学科——统筹学。
四、概率论与统计学
这是一种研究随机（偶然）现象的数学规律的理论。随机现象是某一事件在一定条件下可能出现不同结果的现象。概率论着重探讨随机现象的性质、特点和规律性。而统计学研究怎样有效地收集、整理和分析反映随机现象的数据，进而找出其规律。概率论与统计学在军事规划、作战指挥、军事训练、武器研制与使用以及后勤保障等方面的运筹分析中有广泛应用。
在16-17世纪，由于意大利一些城市开展商业保险和寿命保险的需要而对偶然事故进行的研究，促进了概率论与统计学理论的形成。l713年，瑞士学者贝努里写了《猜测的艺术》一书，第一次陈述了频率收敛于概率的定理。l718年，法国出版了德莫弗《机遇原理》一书，叙述了一般的概率乘法公式，并提出了正态分布的概念。19世纪初，德国数学家高斯进一步研究了正态分布，并于l809年创立了处理实验数据的简便方法——最小二乘法。l812年，法国数学家拉普拉斯发表了他的着作《概率的分析理论》，并以此书献给拿破仑，遂用于军事。该书总结了l8世纪的一些重要成果，初步建立了概率论的理论体系。到了20世纪，苏联数学家柯尔莫哥洛夫广泛地研究了射击学和投弹学，并于1933年发表了《概率论的基本概念》，建立了概率论的完整理论体系。20世纪上半叶，英国统计学家K·皮尔森与R·A·费希尔等人在统计学方面作了大量工作，促进了统计学的形成和发展。l946年，瑞典统计学家H·克拉默发表了《统计学方法》一书，完整地总结了统计学的研究成果，标志着统计学发展成为一门成熟的学科。中国数学家许宝骡从1938年开始在多元统计分析与统计推断等分支领域作出了突出贡献。
概率论与统计学的基本概念主要有随机试验、随机事件、随机变量、概率、概率分布以及总体、样本、抽样等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，随机试验的每一可能结果称为基本事件，一个或一组基本事件又通称为随机事件，或简称事件。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。表示随机试验的量称为随机变量。表示随机变量取值的概率规律的函数称为概率分布。某一统计问题所研究对象的全体称为总体，按一定方式从总体中抽取的若干个体称为样本。从总体中抽取部分样本称为抽样。
概率论与统计学研究的主要内容大致有7个方面。
①随机变量的分布性质及其数字特征。如炮弹的落点坐标便是随机变量，通常认为它服从正态分布。其数字特征有：炮弹落点坐标的期望值、方差值、公算偏差等。