16世纪末，法国同西班牙开战。在战争中，西班牙采用密码通讯，符号非常复杂，他们还用这些密码同法国国内的特务联系，致使法国情报泄露，法军节节败退，西班牙步步紧逼。
法军截获了西班牙的一些秘密信件，但人们看到的是天书般的符号，谁也弄不懂。法国国王亨利四世请著名的国务活动家、律师法兰西斯·韦达帮忙。韦达在当时已很有名声，他是一位业余数学家。韦达利用代数知识，破译了一份很重要的西班牙情报，法军扭转了战局，不出两年，西班牙战败。
西班牙的宗教裁判所认为韦达施展妖术，认定韦达背叛了上帝，要把他处以火刑。但是韦达身在战胜国法国，西班牙奈何不了他。
韦达的所有空闲时间都在研究数学，有时为了解决一个问题，他可以几天不睡觉。据说，韦达还以他精湛的数学知识，为国家赢得了荣誉。
当时，比利时也有一位数学家叫罗梅纽斯，他也深受国民推崇，国王感到很自豪。一次比利时使节向法国国王夸口：“你们国家的数学家没人能求解我国数学家罗梅纽斯一个关于45次方程的问题。”这道题是1573年罗梅纽斯在《数学思想》一书中提出来的。
法国国王下令国内数学家求解此题，但很长时间过去了，没有人报告结果，国王心里闷闷不乐。一天，韦达与国王交谈，国王提起这件事情，并把方程给韦达看，结果韦达在几分钟内求出了答案。国王高兴地夸道：“韦达是我国乃至全世界最伟大的数学家。”当场奖赏韦达500法郎。
1591年，韦达出版了《分析方法入门》一书。这部书中，韦达不但使用字母表示未知数，还使用字母表示方程中的各项系数，发展了解二、三、四次方程的统一方法，以及根的各种变换。这是人类历史上第一部符号代数学，它明确区分了“类的算术”和“数的算术”，划分了代数与算数的界限，人们因此称韦达为“代数之父”。
韦达常使用代换法解方程，他只承认方程有正根，因此不能完全认识方程的全部解，他的解法接近了现在的一元二次方程根与系数的关系，为了纪念他，人们把根与系数的关系公式叫“韦达定理”。
韦达于1540出生在法国的丰特内，他本名叫法兰西斯·韦沃特。韦达是他的拉丁文名字。韦达生前写出不少著作，但多数没有出版发行。他利用《几何原本》第一个提出了无穷等比级数的求和公式，发现了正切定律、正弦差公式、纯角球面三角形的余弦定理等。
大数学家笛卡尔说：“我继承了韦达的事业。”