玻尔的理论获得了极大的成功，但也有需要完善的地方。特别是他硬性“规定”电子只能在一些轨道上运动，不能在其他轨道上运动，显得毫无道理。电子为什么不能在其他地方运动？连他的导师卢瑟福也这样问他。然而他对此也解释不清。20世纪20年代，世界物理学界人才辈出，其中德布罗意和薛定谔就是他们的代表。
德布罗意1892年生于法国，是贵族的后裔。他善于从历史的观点出发研究自然科学问题，其最杰出的贡献就是在思考光学史的时候提出了物质波的思想。从这一思想出发，德布罗意提出了一个崭新的现点：电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。他的这一观点后来为美国物理学家所证实，他们在一次实验事故中意外地发现了电子产生的衍射，而衍射是典型的波动特性。德布罗意由于在物质的波动性方面做出了杰出的贡献而获得了1929年诺贝尔物理学。
薛定谔1887年生于维也纳，学习成绩优异，23岁时获得哲学博士学位，对自然科学也有浓厚的兴趣。薛定谔从德布罗意的思想中得到启发：既然电子既是粒子，又是波，那么原子世界必定服从一个既能描述粒子运动，又能描述波的运动的方程式，它深刻地反映出原子世界的运动规律，后来人们把它称为“薛定谔方程”。
薛定谔方程能够解释玻尔理论中的那些存在的缺陷。首先，电子的运动轨迹得到了合理的解释。电子并不是只能呆在某些轨道上，而别的地方不能去。在薛定谔方程中，电子能呆在原子世界内的任何地方，只是它们出现在玻尔所说的轨道上的可能性要大得多。这样一来，电子不像绕太阳运转的行星，而是像环绕在高山顶尖四周的一片云彩了。“电子云”较稠密的地方就是电子较容易出现的地方；反之，“电子云”很稀薄的地方就是电子很少光顾的地方。薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。当时最伟大的物理学家普朗克和爱因斯坦对他非常钦佩，由于他对量子力学的杰出贡献，获得1993年诺贝尔物理奖。
经过几代科学家近半个世纪的努力，原子的秘密终于被破译了。在这个神秘的微观世界里，占统治地位的是带正电的原子核。它占了原子质量的99%以上，而体积还不到原子体积的万分之一。如要把原子放大到24层高的大厦那么大，原子核只有一粒黄豆那么一点，可见原子里是多么空旷。带负电的电子就在这个黑洞洞的空间里围绕着原子核疯狂地旋转，这就是大自然的“精心安排”。