碳极电弧从19世纪50年代起成为剧院等场所使用的强烈光电源随着化学电源的发明，人们很快发现利用它可以做出许多不寻常的事情。1800年，卡莱尔和尼科尔森用低压电流分解水，后来里特成功地从水的电解中搜集了两种气体，并从硫酸铜溶液中电解出金属铜。1807年，戴维利用庞大的电池组先后电解得到钾、钠、钙、镁等金属。1811年，戴维用2000个电池组成的电池组制成了碳极电弧，从19世纪50年代起它成为灯塔、剧院等场所使用的强烈光电源，直到19世纪70年代这种碳极电弧才逐渐被爱迪生发明的白炽灯所代替。此外伏打电池也促进了电镀的发展，电镀是1839年由西门子等人发明的。
虽然在1750年，富兰克林观察到莱顿瓶放电可使钢针磁化，甚至在更早的1640年，有人观察到闪电使罗盘的磁针旋转，但到19世纪初，科学界仍普遍认为电和磁是两种独立的作用。与这种传统观念相反，丹麦的自然哲学家奥斯特接受了德国哲学家康德和谢林关于自然力统一的哲学思想，坚信电与磁之间有着某种联系。经过多年的研究，他终于在1820年发现了电流的磁效应：当电流通过导线时，引起导线近旁的磁针偏转。电流磁效应的发现开拓了电学研究的新纪元。
奥斯特的发现最先受到法国物理学家的关注，同年电流的磁效应还取得了一些成果，如安培关于载流螺线管与磁铁等效性的实验、阿喇戈关于钢和铁在电流作用下的磁化现象、毕奥和萨伐尔关于长直载流导线对磁极作用力的实验、此外安培还进一步做了一系列电流相互作用的精巧实验。由这些实验分析得到的电流元之间相互作用力的规律是认识电流产生磁场以及磁场对电流作用的基础。
科学家们对电流的磁效应的关注越来越多，并且取得了越来越多的成果，电流的实际应用打开了一扇大门。1825年斯特金发明电磁铁，为电的广泛应用创造了条件。1833年高斯和韦伯制造了第一台简陋的单线电报。1837年惠斯通和莫尔斯分别独立发明了电报机，莫尔斯还发明了一套电码，利用他所制造的电报机可通过在移动的纸条上打点和划来传递信息。
斯蒂芬是一位物理学家、发明家和教师，从1858年起在匈牙利科学院工作。
在特尔纳瓦和布拉迪斯拉发读完中学后，斯蒂芬加入了本笃会修道会。他在教堂研究会里学习神学，同时在布达佩斯大学哲学院学习数学和物理，并获得了哲学博士学位。1821～1829年，他在杰尔语法学院任物理教授。1829～1840年，他在布拉迪斯拉发皇家科学院任物理教授。从1863年起被任命为布达佩斯大学校长。
斯蒂芬主要从事实验物理学，特别是电物理学的研究。1838年研制了活动电磁发动机。1840年他设计了后来成为电动机车的重要组建的磁针雏型。1859～1861年，他设计了单机发电机的原型，这也是他最杰出的发明。在他其他的发明中还有一个新型的电容器、一个显像管闪电器和光学摩擦切割机。他还在物理学、光学和实验教学中完成了很多有价值的研究。
1855年，汤姆生解决了水下电缆信号输送速度慢的问题。1866年，按照汤姆生设计的大西洋电缆铺设成功。1854年，法国电报家布尔瑟提出用电来传送声音的设想，但未变成现实。1861年，赖斯的电报机实验成功，但未引起重视。1861年，贝尔发明了电话，作为收话机，它仍用于现代，而其发话机则被爱迪生发明的碳发话机以及休士发明的传声器所改进。
电流磁效应发现不久，几种不同类型的检流计设计制成，为欧姆发现电路定律提供了条件。1826年，受到傅里叶关于固体中热传导理论的启发，欧姆认为电的传导和热的传导很相似，电源的作用好像热传导中的温差一样。为了确定电路定律，开始他用伏打电堆作为电源进行实验，由于当时的伏打电堆性能很不稳定，实验没有成功，后来他改用两个温度恒定的接触点做实验，得到电路中的电流强度与他所谓的电源的“验电力”成正比，比例系数为电路的电阻。由于当时的能量守恒定律尚未确立，验电力的概念是含混的，直到1848年基尔霍夫从能量的角度考查，才澄清了电位差、电动势、电场强度等概念，使得欧姆理论与静电学概念协调起来。在此基础上，基尔霍夫解决了分支电路问题。
英国物理学家法拉第为电物理学带来了一次变革，他主要从事电磁现象的实验研究，对电磁学的发展做出了极其重要的贡献，其中最重要的贡献是1831年发现电磁感应现象。紧接着他做了许多实验确定电磁感应的规律，他发现当闭合线圈中的磁通量发生变化时，线圈中就产生感应电动势，感应电动势的大小取决于磁通量随时间的变化率。后来，楞次于1834年给出感应电流方向的描述，而诺埃曼概括了他们的结果，给出感应电动势的数学公式。
以电磁感应为基础，法拉第制出了第一台发电机。此外，他把电现象和其他现象联系起来广泛进行研究，在1833年成功地证明了摩擦起电和伏打电堆产生的电相同，1834年发现电解定律，1845年发现磁光效应，并解释了物质的顺磁性和抗磁性，他还详细研究了极化现象和静电感应现象，并首次用实验证明了电荷守恒定律。
电磁感应的发现为能源的开发和广泛利用开创了崭新的前景。1866年西门子发明了可供实用的自激发电机。19世纪末实现了电能的远距离输送。电动机在生产和交通运输中得到广泛使用，从而极大地改变了工业生产的面貌。
法拉第对电磁感应进行了广泛的研究，这使他逐渐形成了其特有的“场”的观念。法拉第认为：力线是物质的，它弥漫在全部空间并把异号电荷和相异磁板分别连结起来；电力和磁力不是通过空虚空间的超距作用，而是通过电力线和磁力线来传递的，它们是认识电磁现象必不可少的组成部分，甚至它们比产生或“汇集”力线的“源”更富有研究的价值。
法拉第取得的众多的实验研究成果和他的新颖的“场”的观念为电磁现象的统一理论准备了条件。诺埃曼、韦伯等物理学家对电磁现象的认识曾有过不少重要贡献，但他们从超距作用观点出发，概括库仑以来已有的全部电学知识，在建立统一理论方面并未取得成功。这一工作在19世纪60年代由卓越的英国物理学家完成。
麦克斯韦认为变化的磁场在其周围的空间激发涡旋电场，变化的电场引起媒质电位移的变化，电位移的变化与电流一样在周围的空间激发涡旋磁场。麦克斯韦明确地用数学公式把它们表示出来，从而得到了电磁场的普遍方程组——麦克斯韦方程组。法拉第的力线思想以及电磁作用传递的思想在方程组中得到了充分的体现。麦克斯韦根据自己的方程组得出电磁作用以波的形式传播，电磁波在真空中的传播速度等于电量的电磁单位与静电单位的比值，其值与光在真空中传播的速度相同，由此麦克斯韦预言光也是一种电磁波。
1888年，赫兹根据电容器放电的振荡性质，设计制作了电磁波源和电磁波检测器，通过实验检测到电磁波，测定了电磁波的波速，并观察到电磁波与光波一样具有偏振性质，能够反射、折射和聚焦。从此麦克斯韦的理论逐渐为人们所接受。
赫兹的电磁波实验证实了麦克斯韦的电磁理论，从而开辟出了一个全新的领域——电磁波的应用和研究。1895年，俄国的波波夫和意大利的马可尼分别实现了无线电信号的传送。后来马可尼将赫兹的振子改进为竖直的天线，德国的布劳恩进一步将发射器分为两个振藕线路，为扩大信号传递范围创造了条件。1901年，马可尼第一次建立了横跨大西洋的无线电联系。电子管的发明及其在线路中的应用使得电磁波的发射和接收都成为易事，推动了无线电技术的发展，极大地改变了人类的生活。
1896年，洛伦兹提出的电子论将麦克斯韦方程组应用到微观领域，并把物质的电磁性质归结为原子中电子的效应。这样不仅可以解释物质的极化、磁化、导电等现象以及物质对光的吸收、散射和色散现象，而且还成功地说明了关于光谱在磁场中分裂的正常塞曼效应。此外，洛伦兹还根据电子论导出了关于运动介质中的光速公式，把麦克斯韦理论向前推进了一步。
在法拉第、麦克斯韦和洛伦兹的理论体系中，假定有一种特殊媒质“以太”存在，它是电磁波的荷载者，只有在以太参照系中，真空中光速才严格地与方向无关，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式也只在以太参照系中才严格成立。这意味着电磁规律不符合相对性原理。
科学家们的研究为爱因斯坦在1905年建立狭义相对论准备了条件，它改变了原来的观点，认定狭义相对论是物理学的一个基本原理，它否定了以太参照系的存在并修改了惯性参照系之间的时空变换关系，使得麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式有可能在所有惯性参照系中都成立。狭义相对论的建立不仅发展了电磁理论，并且对以后理论物理的发展具有巨大的作用。