圆锥曲线是除了圆之外最常见的曲线了，在几何学中有着重要的地位，在实际生产生活中有着广泛的应用，如大家熟悉的星星的轨道，炮弹的轨迹，圆柱的截面等。对于圆锥曲线的研究也由来已久，最先发现并进行系统研究的是古希腊人。
希腊数学家柏拉图学派的门奈赫莫斯首先发现了圆锥曲线，这引起了许多希腊数学家的兴趣，他们开始对圆锥曲线作深入的研究，其中包括阿里斯泰奥斯、欧几里得、阿基米德等人。
他们的研究为系统的圆锥曲线理论的最终形成积累了大量的资料，将圆锥曲线理论进行整理、深化的任务历史性的落在了阿波罗尼奥斯身上。
阿波罗尼奥斯（Apollonius，约公元前262～前190年），希腊数学家、天文学家。
阿波罗尼奥斯年轻时曾在亚历山大求学，后来长期在那里生活。他将前人研究圆锥曲线取得的成果加以总结，在自己进一步思考的基础上，写成《圆锥曲线论》这一经典名著，被称为古希腊研究几何学的登峰造极之作。阿拉伯和西欧的许多数学家都曾经长期将它奉为必读经典。
阿波罗尼奥斯不拘泥于古已有之的内容和方法，富于想像，大胆创新，正如他自己所说的：“模仿只会仿制他所见到的事物，而想像则能创造他所没有见过的事物。”
阿波罗尼奥斯以前的数学家研究圆锥曲线都是从三个顶角不同的圆锥出发来考虑的。门奈赫莫斯在尝试解决倍立方体问题时，发现了圆锥曲线。他将圆锥分为三类：若两条母线的最大交角是锐角，圆锥称为锐角圆锥；若两条母线的最大交角为直角，圆锥称为直角圆锥；若为钝角，圆锥称为钝角圆锥。用一个垂直于一条母线的平面截圆锥，所得截线，分别称为“锐角圆锥曲线”、“直角圆锥曲线”和“钝角圆锥曲线”。
阿波罗尼奥斯改进了门奈赫莫斯的方法，他从一个圆锥出发，用一个平面与圆锥的母线成不同角度截圆锥，就可以得到三种圆锥曲线：截面与所有母线都相交，截线为椭圆；截面与一条母线平行，截线为抛物线；截面与轴线平行就可以使得截线为双曲线的一支。他分别将这三种圆锥曲线命名为：“齐曲线”（抛物线）、“亏曲线”（椭圆）、“超曲线”（双曲线）。阿波罗尼奥斯首先注意到了双曲线有两支，并且是有心曲线。另外，他还研究了二次曲线的切线问题和点的轨迹问题。
阿波罗尼奥斯将圆锥曲线的性质总结得如此全面，以致使得后人在很长一段时间里没有可以突破的余地。直到17世纪，帕斯卡、笛卡尔创立解析几何，用新的方法进行研究才打破了这一僵局，将圆锥曲线研究作了实质性的推进。
阿波罗尼奥斯还作了《论切触》一书，在书中，他提出了著名的“阿波罗尼奥斯切圆问题”：给定三个圆（或圆的变种：点和直线，但三个点必须不共线，三条直线不能平行），求作一圆，使之与它们全都相切。
在天文学方面，阿波罗尼奥斯也作出了许多贡献。他是定量地研究天文学的早期学者之一。
为了解释行星的运动，他引进了偏心圆运动和本轮运动系统。另外，他还曾经找到了一种确定行星在运动轨道上停下来作逆行运动的点的方法。
阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德一起被称为亚历山大前期的三大数学巨人。